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11生工电子概率论与数理统计期末试卷A答案

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温州医科大学_2013-2014 学年第 一 学期

2011年级生物医学工程专业《概率论与数理统计》试卷（A）

答案及评分标准

一．填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分。)

1．0.4 2. 0.2 3. 2.6 4. lim{||}nnPXa 5. 2()n

二．选择题(本大题共5小题，每题3分，共15分。)

1. D 2.C 3.A 4.B 5. C

三. 计算题

1.（10分）

解：设A={被观察者是高血压患者}，B1={被观察者是女子}，B2={被观察者是男子}，则B1，B2互不相容，且21BB， 2分

P（B1）=P（B2）=1/2，P（A/B1）=15%，P（A/B2）=35% 2分

故又贝叶斯公式可知所求概率为

2221122()()()()()()()PBPABPBAPBPABPBPAB 2分

35%50%15%50%35%50% 2分

710 2分

2．（8分）解：由题意知：离散型随机变量X的可能取值是：-1，1，3，

--------------------------------------------------3分

因为离散型随机变量的分布函数xxiipxF)(,得

-------------------------------------------------------2分

2.04.04.0311~X-------------------------------3分

3．(10分)

解: X的概率密度为Xfx1,120,x其他，2xye，220xye，反函数导数12hyy，242min,eee，244max,eee，所以2XYe的概率密度为Yfy,0,Xfhyhyy其他241/2,0,yeye其他(10分)

4．（14分）．解: （1）由(,)1fxydy，得1/4A (3分)

(2)(,)Xfxfxydy1/4,020,xxdyx其他 /2,020,xx其他 (4分)

(,)Yfyfxydx221/4,201/4,020,yydxydxy其他2/4,202/4,020,yyyy其他 (4分)

(3) (,)XYfxfyfxy，不独立 (3分)

5．（10分）解：

（1）0001{}(,)(1)2yxyyyxyPXYfxydxdydyedxeedy，(5分)

（2）00()(,)1xyEXYxyfxydxdyxedxyedy。（5分）

6．（10）解：(1)由1()2EXX，得的矩估计量21ˆ1XX (5分)

(2)似然函数为1()1niiLx，1ln()ln1lnniiLnx

由ln()0dLd，得极大似然估计量1ˆ1/lnniinX (5分)

四．证明题(8分)

解： 因)()(ABPABP，且 ()()()PBPABPAB，()1()PAPA

可得 ()()()()()1()()PABPABPBPABPAPAPA，

整理得 ()()()0.20.50.1PABPAPB

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(完整word版)《概率论与数理统计》期末考试试题及答案

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一、单项选择题(每题3分 共18分)

（1）.0)(,0)(;;0)(0)();(( ).,0)(ABPAP(D)BA(C)BPAP(B)BA(A)ABPBA则同时出现是不可能事件与或互不相容互斥与则以下说法正确的是适合、若事件

（2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2

P 0.2 0.3 0.1 0.4

则}5.1{XP（ ）。

(A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D) 21

设事件1A与2A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是（ ）

（A）)()(21AAPAP （B）1)()()(21APAPAP

（C）)()(21AAPAP （D）1)()()(21APAPAP

).54,0);46,0();3,0();5,0(~,72,),1,2(~),1,3(~(D)N(C)N(B)N(A)ZYXZYXNYNX则令相互独与且设随机变量(N立).(

1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B填空题1.)(BP 2.

000)(xxxexfx , （1）如果)()(,0)(,0)(APBAPBPAP，则)(ABP

（2）设随机变量X的分布函数为

.0 ,)1(1,0 ,0)(xexxxFx

则X的密度函数)(xf ，)2(XP .

三、(6分) 设 BA,相互独立，7.0)(AP，88.0)(BAP，求)(BAP.

四、（6 分）某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯在

概率论与数理统计期末考试试卷答案

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K2MG-E《专业技术人员绩效管理与业务能力提升》练习与答案

1 《概率论与数理统计》试卷A

（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）

（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效）

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

1、A，B为二事件，则

A、 B、 C、 D、

2、设A，B，C表示三个事件，则表示

A、A，B，C中有一个发生

B、A，B，C中恰有两个发生

C、A，B，C中不多于一个发生 D、A，B，C都不发生

3、A、B为两事件，若，，，

则成立

A、 B、

C、 D、

4、设A，B为任二事件，则

A、 B、

C、 D、

5、设事件A与B相互独立，则下列说法错误的是

A、与独立 B、与独立

C、 D、与一定互斥

6、设离散型随机变量的分布列为

其分布函数为，则

A、0 B、0.3 C、0.8 D、1

7、设离散型随机变量的密度函数为，则常数

A、 B、 C、4 D、5

8、设～，密度函数，则的最大值是

A、0 B、1 C、 D、

9、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为，则下式成立的是

A、 B、

C、 D、

10、设服从二项分布B(n,p),则有

A、 B、

C、 D、

11、独立随机变量，若X～N(1,4)，Y～N(3,16)，下式中不成立的是

A、 B、 C、 D、

12、设随机变量的分布列为：

则常数c=

A、0 B、1 C、 D、

13、设～,又常数c满足,则c等于

A、1 B、0 C、 D、-1

14、已知,则=

A、9 B、6 C、30 D、36

15、当服从( )分布时,。

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1 华中师范大学2010--2011 学年第一学期

_____ 专业 ___ 级《 概率统计 》期末试卷（A）

考试形式：（ 闭卷 ） 考试时间---------监考老师：---------

一、填空题（共20 分，每小题 2 分）

1．设,7.0)(,6.0)(BPAPBA,独立，则)(ABP 0.28 .

2．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5. 在袋中同时取3只，最大号码为4的概率是

0.3 .

3．设随机变量X服从泊松分布，且)2()1(XPXP， 则)4(XP 232e .

4. 设随机变量服从1.02.07.0301PX，则)(XE _-0.4 ,)(XD 1.44 .

5. 若)9,3(~NX，则}6|{|XP= 131 (用标准正态分布函数表示).

6.设随机变量X的密度函数为000)(21xxkexfx, 则k 0.5 ,

)2(XP 0 .

7.设随机变量X的数学期望EX，方差2DX，则由切比雪夫不等式有)5(XP____2524_______ .

8. 设An是n次独立试验中事件A发生的次数，p为A在每次试验中发生的概率，则对任意的0，有pnnPAnlim 0 .

9．若总体),0(~2NX，621,,,XXX是来自X的样本，令统计量

26542321)()(XXXXXXY，则当c 2312 时，cY服从2分布，自由度为 2 .

10. 设总体X的均值已知，方差2未知.nXXX,,,21为来自X的一个样本,

niiXC122)(ˆ为2的无偏估计，则C= __n1___ .

概率论与数理统计期末试题与详细解答

概率论与数理统计期末试题与详细解答

《概率论与数理统计》期末试卷

一、填空题（每题4分，共20分）

1、假设事件A和B满足1)(ABP，则A和B的关系是_______________。

2、设随机变量)(~X，且,21XPXP则kXP_____________。

3、设X服从参数为1的指数分布，则)(2XE___________。

4、设),1,0(~),2,0(~NYNX且X与Y相互独立，则~YXZ___________。

5、),16,1(~),5,1(~NYNX且X与Y相互独立，令12YXZ，则YZ____。

二、选择题（每题4分，共20分）

1、将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ）

A、323 B、83 C、161 D、81

2、随机变量X和Y的,0XY则下列结论不正确的是（ ）

A、)()()(YDXDYXD B、aX与bY必相互独立

C、X与Y可能服从二维均匀分布 D、)()()(YEXEXYE

3、样本nXXX,,,21来自总体X，,)(,)(2XDXE则有（ ）

A、2iX)1(ni都是的无偏估计 B、X是的无偏估计 C、)1(2niXi是2的无偏估计 D、2X是2的无偏估计

4、设nXXX,,,21来自正态总体),(2N的样本，其中已知，2未知，则下列不是统计量的是（ ）

A、iniX1min B、X C、niiX1 D、1XXn

5、在假设检验中，检验水平的意义是（ ）