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精心校对 课时作业5 简单的逻辑联结词
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．“2009≤2010”是下列命题中的( )
A．p∧q B．p∨q
C．綈p D．以上都不对
解析：p：2009<2010 q：2009＝2010.
答案：B
2．命题p：3>2与命题“綈p”：3≤2中( )
A．都是真命题 B．都是假命题
C．p是假命题 D．“綈p”是假命题
解析：p是真命题，綈p是假命题．
答案：D
3．命题“方程|x|>1的解为x<－1或方程|x|>1的解为x>1”( )
A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且”
C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”
答案：C
4．下列命题中，正确的个数为( )
①若命题p是真命题，则命题“p∧q”一定是真命题
②若命题“p∧q”为真命题，则命题p一定是真命题
③若命题p是真命题，则命题“p∨q”一定是真命题
④若命题“p∨q”是真命题，则命题p一定是真命题
⑤命题p与“綈p”一定是一真一假
A．2 B．3 高中数学-打印版
精心校对 C．4 D．5
解析：②③⑤正确．
答案：B
5．“至多有三个人”的否定为( )
A．至少有三人 B．至少有四人
C．恰有四人 D．恰有三人
解析：“至多有三个人”的含义是有0人或1人或2人或3人．
答案：B
6．如果命题“p∨q”为假命题，则( )
A．p、q均为假命题 B．p、q中至少有一个真命题
C．p、q均为真命题 D．p、q中只有一个真命题
解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若p，q中至少有一个真命题，则“p∨q”为真命题，从而选A.
答案：A
二、填空题(每小题8分，共24分)
7．命题p：“0不是自然数”；命题q：“π是无理数”，则綈p、綈q、p∧q、p∨q，其中，真命题是________，假命题是________．
用心 爱心 专心 函数的极限
一、教学目标：
1．理解并掌握当0xx时函数的极限的概念；
2．能够应用函数极限的四则运算法则求简单的函数的极限。
二、教学重点：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限。
三、教学过程：
（一）主要知识：
1．当0xx时函数的极限；
2．了解：Axfxx)(lim0的充分必要条件是Axfxfxxxx)(lim)(lim00；
3．对于函数极限有如下的运算法则：
如果BxgAxfooxxxx)(lim,)(lim，那么BAxgxfoxx)]()([lim，BAxgxfoxx)]()([lim，)0()()(limBBAxgxfoxx，也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）。
说明：当C是常数，n是正整数时，)(lim)]([limxfCxCfooxxxx，nxxnxxxfxfoo)](lim[)]([lim，
这些法则对于x的情况仍然适用。
（二）知识点详析
1．函数的极限的概念：当自变量x无限趋近于0x（0xx）时，如果函数)(xfy无限趋近于一个常数A，就说当x趋向0x时，函数)(xfy的极限是A，记作Axfxx)(lim0。
特别地，CCxx0lim；00limxxxx
用心 爱心 专心 2．一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如oxxxxxxolim,01lim.若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算。
3．掌握函数极限存在的条件以及如何求函数的极限。
⑴有限个函数的和（或积）的极限等于这些函数的和（或积）；
1.3简单的逻辑联结词
1.3.1且 1.3.2或
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
（1）①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
（2）①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？
例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。
3、归纳定义
一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
p∧q
读作“p且q”。
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。
命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或”
字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗？
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精心校对 学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．给出下列命题：①2014年2月14日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 ①中使用逻辑联结词“且”；②中没有使用逻辑联结词；③中使用逻辑联结词“非”；④中使用逻辑联结词“或”．命题①③④使用逻辑联结词，共有3个，故选C.
【答案】 C
2．命题“ab≠0”是指( )
A．a≠0且b≠0
B．a≠0或b≠0
C．a，b中至少有一个不为0
D．a，b不都为0
【解析】 只有a≠0且b≠0时，才有ab≠0.
【答案】 A
3．已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是( ) 高中数学-打印版
精心校对 A．p∨q为真，p∧q为真，綈p为假
B．p∨q为真，p∧q为假，綈p为真
C．p∨q为假，p∧q为假，綈p为假
D．p∨q为真，p∧q为假，綈p为假
【解析】 ∵p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，綈p为假，应选D.
【答案】 D
4．命题p：若a>0，b>0，则ab＝1是a＋b≥2的必要不充分条件，命题q：函数y＝log2x－3x＋2的定义域是(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则( )
A．“p∨q”为假 B．“p∧q”为真
C．p真q假 D．p假q真
【解析】 由命题p：a>0，b>0，ab＝1得a＋b≥2ab＝2，倒推不成立，所以p为假命题；命题q：由x－3x＋2>0，得x<－2或x>3，所以q为真命题．
【答案】 D
5．已知p：|x－1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( ) 【导学号：18490021】
A．{x|x≤－1或x≥3，x∉Z}
B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}
