【最新人教版初中数学精选】七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第4课时)教学设计 (新版)新人教版

人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（教案）

一、教学内容

人教版数学七年级上册1.2.4绝对值：本节主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质及其在数轴上的表示。具体教学内容如下：

1. 理解绝对值的概念，掌握表示方法，例如|a|表示a的绝对值。

2. 掌握绝对值的性质，如：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

3. 学习绝对值在数轴上的表示，理解数轴上两点间的距离可以通过绝对值来表示。

4. 应用绝对值性质解决实际问题，如求一个数与另一个数的差的绝对值，以及数轴上两点间的距离。

二、核心素养目标

1. 培养学生的数感，使其理解绝对值的概念，并在实际问题中运用，增强对数值大小的敏感度。

2. 培养学生的逻辑推理能力，通过探索绝对值的性质，学会运用逻辑思维进行推理和证明。

3. 提高学生的空间观念，通过数轴上绝对值的表示，培养学生的空间想象力和图形理解能力。

4. 培养学生的数据分析能力，使学生能够利用绝对值解决实际问题，掌握数据分析的方法和技巧。

5. 培养学生的数学建模素养，引导学生运用绝对值知识构建数学模型，解决实际生活中的问题。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解绝对值的概念及其表示方法，即|a|表示a的绝对值。

- 掌握绝对值的性质，包括正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

- 学会在数轴上表示绝对值，理解数轴上两点间的距离可以通过绝对值来表示。

- 应用绝对值性质解决实际问题，如计算数轴上两点间的距离，求一个数与另一个数的差的绝对值等。

举例：重点强调绝对值的定义，通过正数、负数、0的例子让学生深刻理解绝对值的性质。在实际问题中，如计算某人距离起点的距离，引导学生使用绝对值进行求解。

2. 教学难点

- 理解绝对值的概念，特别是负数的绝对值是其相反数，对于初中一年级学生来说可能较为抽象。

- 在数轴上表示绝对值，尤其是数轴上两点间距离的表示，学生可能难以形象地理解。

1.2.4绝对值（第1课时）

一、教学内容解析

本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先 它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非 负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值 的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的

借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值 的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体 数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学 习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.

在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由 方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转 化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值 的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在 学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一 个数的绝对值时的首选方法.

因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.

学生学情分析

北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小 学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负 数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我 校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完 善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.

从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感 知概念.

因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.

《绝对值》教学设计

【教学任务分析】

教学内容

新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》

教材地位与作用

“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节第四课时的内容。“绝对值”是数学中的一个重要概念，学好它有助于培养学生 “数形结合”、“从特殊到一般”、“抽象”、“分类”等重要的数学思想，同时也为有理数大小比较、有理数运算奠定基础。经过本单元第二小节“数轴”、“相反数”的学习，学生已经具有了简单的“数”“形”结合的思想，这为理解、抽象“绝对值”的几何意义与代数求法打下了一定基础。“绝对值”的几何意义让“绝对值”这个“数”与“形(数轴)”结合了起来，代数求法则提供了求一个数的绝对值的代数方法，且这个方法渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想，所以，教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透，都将对后续有理数大小比较、有理数的运算等内容的“教”和“学”及培养学生数学思维具有非常重要的意义，应该引起重视。

教学目标 知识与技能 借助数轴初步理解绝对值几何意义，能求一个数的绝对值。

过程与方法 通过数学情境，探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力和抽象思维能力。

情感与态度价值观 让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。

教具 《绝对值》课件

学具 学生用直尺(有刻度)。

教学重点 结合数轴，理解绝对值的几何意义，能求一个数的绝对值

教学难点 绝对值几何意义的理解和代数求法的运用

【教学过程设计】 问题与情境 师生行为 设计意图

活动1

创设情

境

提出问题

(个体活动、小组活动)

阅读教师课件所呈现的幻灯片，并由幻灯片呈现的情境材料，结合所学习过的知识，提出数学问题并自己给出解答。 教师幻灯片呈现：做游戏

两个同学与老师站在同一个点上，规定一步为一个单位长度，向右为正方向，两同学分别向左右走三步，

人教版七年级数学上册第一章

1.2.4《绝对值》教学设计

教学目标：

1．知识与技能目标：从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；会求已知数的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。

2．过程与方法目标：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值；学会与人合作交流，初步形成评价意识。

3．情感、态度与价值观目标：积极参与数学学习活动，激发学习数学的欲望。

教学方法：

采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

重难点：

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值。

2．难点：掌握应用绝对值的概念。

课时安排：2课时

教学设计思路：

１．借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础

２．创设情境，联系生活实际，展开讨论交流，体会绝对值的意义，重点应该是让学生直观理解绝对值的意义，不要在绝对值号内出现多重符号的化简和字母。

３．根据本节内容如果一课时，则时间紧内容多。因此在这里分为两课时。 教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

教学过程设计：

（一）创设情境，复习导入

师：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近相同吗？

学生思考以上问题，-10与10互为相反数。

师：我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，212，0及它们的相反数的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

（二）探索新知，导入新课