【10份试卷合集】山东省淄博市2019-2020学年数学七上期末考试模拟试题

……内………………外………… 学校：__山东省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．比–1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为 A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1053．我市冬季里某一天的最低气温是–10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A ．–5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃4．下列各组中的两项属于同类项的是A ．2a b 与2abB ．2a 与3a -C ．3a 与3xD ．23与2a5．下列图形中__________可以折成正方体．A ．B ．C ．D ．6．如果x y =，那么下列各式中正确的是 A ．11ax ay -=+B ．x ya a=C ．a x a y -=-D ．x a y a -=+7．如图，AO ⊥BO 于点O ，∠AOC =∠BOD ，则∠COD 等于A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒8．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为 A ．1B ．32C ．–1D ．239．角5218︒'的补角等于 A ．3742︒'B ．3818︒'C ．12742︒'D ．12842︒'10．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是A ．AD +BD =ABB ．BD –CD =CBC ．AB =2ACD ．AD =12AC 11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．812．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+= B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是__________．………内………………此………外………………14．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．15．如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=__________．16．某品牌手机的进价为1200元，按定价的八折出售可获利14%，则该手机的定价为__________．17．已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为__________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第__________次移动到的点到原点的距离为2018．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）2+（–1）2019+（2+1）（–2–1）–|–3×13|；（2）777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯⎪⎝⎭．20．（本小题满分6分）解方程：（1）–2x+9=3（x–2）；（2）12x–2=926x-．21．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x3–2y2）–（x–2y）–（x–3y2+2x3），其中x=–3，y=–2．22．（本小题满分8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．（本小题满分8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？24．（本小题满分10分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b–（a+b）．（1）计算：–3△5；（2）计算：2△[（–4）△（–5）]；（3）（–2）△（1+x）=–x+6，求x的值．25．（本小题满分10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.（1）若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论.26．（本小题满分12分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000–5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人2018年10月月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27．（本小题满分12分）观察下列等式：第1个等式：a1=114⨯=13×（11–14）；第2个等式：a2=147⨯=13×（14–17）；第3个等式：a3=1710⨯=13×（17–110）；第4个等式：a4=11013⨯=13×（110–113）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________=__________；第n（n为正整数）个等式：a n=__________=__________；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ． 2．【答案】A【解析】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A ． 3．【答案】D【解析】5−（−10）=5+10=15（℃）．故选D ． 4．【答案】B【解析】A ．a 2b 与ab 2中所含字母的指数不同，不是同类项，故A 错误； B ．2a 与–3a 中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故B 正确； C ．a 3与x 3中所含字母不同，不是同类项，故C 错误； D ．32与a 2中所含字母不同，不是同类项，故D 错误． 故选B ． 5．【答案】B【解析】A ，C ，D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B 能围成正方体．故选B ． 6．【答案】C【解析】此题考查等式的性质；在等式的两边同时加上或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同时乘以或除以（一个不为零）同一个数仍是等式；所以此题中A 错误：应该为11ax ay -=-或11ax ay +=+才正确；B 错误，因为等式两边同时除的数a 不知是否为零，所以错误；C 正确，同时乘以–1然后在同时加上a ；D 错误，应该为x a y a -=-或x a y a +=+才正确，故选C ． 7．【答案】B【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOB =∠COD ，∵AO ⊥BO ，∴∠AOB =∠COD =90°.故选B ． 8．【答案】A【解析】将x =2代入方程得：4+a =5，解得：a =1，故选A ．9．【答案】C【解析】5218︒'的补角等于：180°–5218︒'=12742︒'．故选C ． 10．【答案】C【解析】由图可得，AD +BD =AB ，故选项A 中的结论成立，BD –CD =CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选C ． 11．【答案】D【解析】长方体的高是1，宽是3–1=2，长是6–2=4，长方体的容积是4×2×1=8．故选D ． 12．【答案】A【解析】设甲、乙共用x 天完成，则甲单独干了（x –22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130.根据等量关系列方程得:2245x -＋2230=1，故选A ．13．【答案】圆柱【解析】将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱． 14．【答案】–2【解析】∵点A 在数轴上表示的数是2，∴点A 表示的数的相反数是–2．故答案为：–2． 15．【答案】150.5°【解析】∵1180BOC ∠+∠=，∴180293018029.51118050.5BOC ︒︒'︒︒∠-=︒=∠﹣＝﹣＝． 故答案为：150.5°． 16．【答案】1710元【解析】设手机的定价为x 元，由题意得，0.8x –1200=1200×14%，解得：x =1710． 该手机的售价为1710元．故答案为：1710元． 17．【答案】5【解析】当a 2+2a =1时，原式=3（a 2+2a ）+2=3+2=5，故答案为：5． 18．【答案】1345【解析】第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1–3=–2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为–2+6=4；………内……………… 此………外………………第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4–9=–5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则点E 表示的数为–5+12=7； 第5次从点E 向左移动15个单位长度至点F ，则F 表示的数为7–15=–8； …；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：–12（3n +1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：322n +． 故当移动次数为奇数时，–12（3n +1）=–2018，解得：n =1345， 当移动次数为偶数时，32=20182n +，n =40343（不合题意）． 故答案为：1345．19．【解析】（1）()()()2019121212||133+-++-⨯---()()21331=+-+⨯-- ()()2191=+-+--=2+（–1）+（–9）–19=-；（3分）（2）()777598222222⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭- ()()()759822=⨯-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()72222=⨯- 7=-．（6分）20．【解析】（1）去括号得：–2x +9=3x –6，移项合并得：–5x =–15，解得：x =3；（3分）（2）去分母得：3x –12=9x –2， 移项合并得：–6x =10， 解得：x =–53．（6分） 21．【解析】2（x 3–2y 2）–（x –2y ）–（x –3y 2+2x 3）=2x 3–4y 2–x +2y –x +3y 2–2x 3=–y 2–2x +2y ，（3分）当x =–3，y =–2时，原式=–（–2）2–2×（–3）+2×（–2）=–4+6–4=–2．（6分） 22．【解析】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB 即为所求；（3分）（2）如图，线段AD 即为所求；（4分）（3）由题可得，图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.（8分） 23．【解析】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28–x ）名，根据题意得：12x ×2=18（28–x ），（3分） 解得：x =12．（5分）当x =12时，28–x =16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．（8分）24．【解析】()()()135353515217-=-⨯--+=--=-；（3分）()()()2245⎡⎤--⎣⎦()()()24545⎡⎤=-⨯----⎣⎦229=()229229=⨯-+ 27.=（7分）（3）根据题意可得()()21216x x x -+--++=-+， 解得：72x =-（10分）25．【解析】（1）∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =∠AOD =11502522AOC ∠=⨯︒=︒． ∵∠DOE =90°，∴∠COE =∠DOE –∠COD =90°–25°=65°，∴∠BOE =180°–∠AOD –∠DOE =180°–25°–90°=65°；（5分）（2）结论：OE 平分∠BOC ．理由如下： 设2AOC α∠=．∵OD 平分AOC ∠，2AOC α∠=，∴12AOD COD AOC α∠=∠=∠=． 又∵90DOE ∠=︒，∴90COE DOE COD α∠=∠-∠=︒-． 又∵1801809090BOE DOE AOD αα∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-， ∴COE BOE ∠=∠，即OE 平分BOC ∠．（10分） 26．【解析】（1）（5860–5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（4分） （2）y =（x –5000）×3%=0.03x –150， 即y =0.03x –150（5000≤x ≤8000）；（8分）（3）把y =81代入y =0.03x –150，得0.03x –150=81，解答x =7700， 此人本月收入是7700元．（12分） 27．【解析】（1）按以上规律知第5个等式为a 5=11316⨯=13×（111316-）， 第n 个等式a n =1(32)(31)n n -+=13×（113231n n --+），故答案为：11316⨯，13×（111316-），1(32)(31)n n -+，13×（113231n n --+）．（8分）（2）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019 =111447+⨯⨯+1710⨯+…+1(320192)(320191)⨯-⨯⨯+=13×（1–14）+13×（1147-）+13×（11710-）+…+13×（1160556058-）=13×（1–14+14–11710-+…+16055–16058） =13×（1–16058） =13×60576058 =20196058．（12分）。

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题1（能力提升 含答案）一、单选题1．下列关系式：①x 2-3x =4；②S =3.5t ；③y =32x -；④y =5x -3；⑤C =2πR ；⑥S =v 0t +12at 2；⑦2y +y 2=0，其中不是函数关系的是（ ）A.①⑦B.①②③④C.④⑥D.①②⑦ 2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2与2（-2)B.－2与38-C.2与（-2）2D.|-2|与2 3．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，图中全等三角形共有（ ）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对4．如图所示,数轴上表示1，3的点为A,B,且C,B 两点到点A 的距离相等,则点C 所表示的数是 ( )A.2－3B.3-2C.3-1D.1-35．在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,1),点B 的坐标为(11,1),点C 到直线AB 的距离为4,且△ABC 是直角三角形,则满足条件的点C 有( )个.A ．7B ．8C ．5D ．66．下列运算正确的是（ ）A.42=±B.382=±C.42±=±D.39=37．已知△ABC ≌△DEF ，若AB =5，BC =6，AC =8，则△DEF 的周长是( )A ．8B ．18C ．19D ．208．如图，线段AC 与BD 交于点0，且OA=OC ，请添加一个条件，使△AOB ≌△COD ，这个条件是( )A.AC=BDB.OD=OCC.∠A=∠CD.OA=OB9．如图所示，AB ＝CD ，AC ＝BD ，则下列说法正确的是( )A.可用“SAS”直接证明△AOB ≌△DOCB.可用“SAS”直接证明△ABC ≌△DCBC.可用“SSS”直接证明△AOB ≌△DOCD.可用“SSS”直接证明△ABC ≌△DCB 10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB ＝12∠MFE ．则∠MFB ＝（ ）A.30°B.36°C.45°D.72°二、填空题 11．20114(3)20144()6-+--⨯-+=_____．12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（Ⅰ）AC 的长等于_____；（Ⅱ）在线段AC 上有一点D ，满足AB 2=AD•AC ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D ，并简要说明点D 的位置是如何找到的（不要求证明）_____．13．无理数5﹣10的整数部分为________．14．如图AB ⊥y 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1的位置，使点B 的对应点B 1落在直线y=﹣33x 上，再将△AB 1O 1绕点B 1逆时针旋转到A 1B 1O 2的位置，使点O 1的对应点O 2落在直线y=﹣33x 上，…依次进行下去，若点B 的坐标是（0，1），则O 2018的纵坐标为_____15．已知点P （a ，b ）在一次函数y=2-x +3的图象上，则代数式2a+b-2的值等于_________．16．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BF 与AD 相交于E ．若AD=BD ，BE=AC ，BC=8cm ，DC=3cm ，则AE=_____，∠BFC=_____．17．P （-3，-4）到y 轴的距离是__________．18．边长为7，24，25的ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为______ ． 19．在一次函数()132y k x k =-+-中，如果y 的值随自变量x 的值增大而增大，那么k 的取值范围是________.20．如图，在平面直角坐标系中，点()2,0A ，点()6,4B ，，点P 是直线y x =上一点，若12∠=∠，则点P 的坐标是__________．三、解答题21．已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x 表示的物体的质量，用y 表示弹簧的长度，其关系如表： 所挂物体质量的质量/千克0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 （1）弹簧不挂物体时的长度是 cm ；（2）随着x 的变化，y 的变化趋势是： ；（3）根据表中数据的变化关系，写出y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围是 ．22．某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？23．已知实数x、y满足21x-+|2x﹣2y+1|=0，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]的值．24．如图，方格中小正方形边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：()1ABC的周长；()2ABC的面积；()3点C到AB边的距离．25．某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．26．如图，有一座锥形小山，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．你能说说其中的道理吗？27．在某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）16 28售价（元/本）26 40请解答下列问题：(1)在这批图书全部售出的条件下，书店如何进货利润最大？最大利润是多少？(2)书店计划用(1)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？28．（2016浙江省绍兴市）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．参考答案1．A【解析】函数是指两个变量之间的关系，而①⑦只有一个变量，故①⑦不是函数；②③④⑤都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以②③④⑤都是函数；⑥是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v 0和a 都是不变的，只有S 和t 两个变量，并且满足一一对应，故⑥也是函数，故选A.2．A【解析】选项A. －2=2，选项B. －2=-2，选项 C. 2与（2=2,选项,故选A.3．A【解析】【分析】首先证明△AFO ≌△CEO ，可得AO=CO ，然后再同理可得△FOD ≌△EOB ，再依次证明△FOD ≌△EOB ，△ACB ≌△ACD ，△ABD ≌△DCB ，△AOB ≌△COD 即可．【详解】：∵AD ∥BC ，∴∠FAC=∠BCA ，在△AFO 和△CEO 中，FAO ECO AOF COE FO EO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFO ≌△CEO （AAS ），∴AO=CO ，同理可得△FOD≌△EOB，在△AOD和△COB中，DAO BCOAO COAOD COB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD=BC，在△ACB和△CAD中，AD BCDAC ACBAC AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△ACD（SAS），∴AB=CD，∠BAC=∠ACD，在△ABD和△DCB中，AD BCAB CDDB DB=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△DCB（SSS），在△AOB和△COD中，OAB OCDAOB CODAB CD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB≌△COD（AAS）．共有6对．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4．A 【解析】解：设点C 所表示的数是a ．∵点A 、B 所表示的数分别是1、3，∴AB =3﹣1． 又∵C ，B 两点到点A 的距离相等，∴AC =1﹣a =3﹣1，∴a =2﹣3．故选A ．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系．解题时，采用了“数形结合”的数学的思想． 5．B【解析】到直线AB 的距离为4的直线有两条.以一条直线为例，当∠A 为直角时，可得到2个点；当∠B 为直角时，可得到2个点；以AB 为直径的圆与这条直线有2 交点，此时∠C 为直角.同理可得到另一直线上有2个点.所以一共有8个点.故选：B.6．C【解析】分析：本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．详解：A 42=，则计算错误；B 382=，则计算错误；C 、42=±，计算正确；D 、无法进行计算；故选C ．点睛：本题主要考查的就是平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方a a 的算术平方根，a 表示a 的平方根． 7．C【解析】试题解析：∵AB =5，BC =6，AC =8，∴△ABC 的周长=AB +BC +AC =5+6+8=19，∵△ABC ≌△DEF ，∴△DEF 的周长等于△ABC 的周长，∴△DEF 的周长是19.故选C .点睛：全等三角形的对应角相等，对应边相等.8．C【解析】试题解析：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确；D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；故选C．点睛：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．D【解析】分析：根据“全等三角形的判定方法”结合“已知条件”进行分析判断即可.详解：∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，且BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），即图中能够直接证明两三角形全等的是：用“SSS”证明△ABC≌△DCB.故选D.点睛：熟记“全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS和HL的内容”是正确解答本题的关键.10．B【解析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=12∠MFE，设∠MFB=x°,则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠MFB=36°.故选B.点睛：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=12∠MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．11．13【解析】原式=2+9﹣1×4+6=13．故答案为：13．12．5 见解析．【解析】【分析】(1)由勾股定理即可求解；(2)寻找格点M和N，构建与△ABC全等的△AMN，易证MN⊥AC，从而得到MN与AC的交点即为所求D点.【详解】5=；(2)如图，连接格点M和N，由图可知:AB=AM=4，=，5=，∴△ABC≌△MAN，∴∠AMN=∠BAC，∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，∴MN⊥AC，易解得△MAN以MN为底时的高为165，∵AB2=AD•AC，∴AD=AB2÷AC=165，综上可知，MN与AC的交点即为所求D点.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D 点的思路.13．1【解析】 91016∴10<4，∴10的整数部分为：1.故答案为：1.14．3027+100932【解析】【详解】观察图象可知，O 2018在直线y=3时， OO 2018=1009•OO 2=1009×（3）3∴O 2018的纵坐标=12OO 2018302710093+302710093+15．1 【解析】分析：把点P 的坐标代入一次函数解析式，得出23a b +=．代入22a b +-即可． 详解：∵点P (a ,b )在一次函数y =−2x +3的图象上，∴b=−2a+3，则2a+b=3.∴2a+b−2=1故答案为：1.点睛：考查一次函数点的坐标特征，比较简单.16．2cm 90°【解析】【分析】由题意可得BD=AD=5cm，根据已知可证明△BDE≌△ADC（HL），可得DE=CD=3cm，根据AE=AD-DE求出AE长即可，根据∠DAC+∠C=90°，∠DAC=∠DBE可得∠DBE+∠C=90°，即可求出∠BFC=90°.【详解】∵BC=8cm，DC=3cm，∴BD=AD=5cm，在Rt△BDE和Rt△ADC中，∵BE=AC，BD=AD，∴△BDE≌△ADC（HL），∴DE=CD=3cm，∠DAC=∠DBE，∴AE=AD-DE=5-3=2cm，∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC=∠DBE，∴∠DBE+∠C=90°，∴∠BFC=90°故答案为：(1).2cm；(2). 90°【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判断方法有：AAS、SAS、SSS、ASA及HL等，熟练掌握判定定理是解题关键.17．3【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】点P（－3，﹣4）到y轴的距离为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．18．3【解析】【分析】首先根据三边长确定三角形是直角三角形，再根据题意画出图形，连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．【详解】∵72+242=252，∴△ABC是直角三角形，根据题意画图，如图所示：连接AP，BP，CP，设PE=PF=PG=x，S△ABC=12×AB×CB=84，S△ABC=12AB×x+12AC×x+12BC×x=12（AB+BC+AC）•x=12×56x=28x，则28x=84，x=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积，角平分线的性质，注意构造辅助线，则直角三角形的面积有两种表示方法：一是整体计算，即两条直角边乘积的一半；二是等于三个小三角形的面积和，即12（AB+AC+BC ）x ，然后即可计算x 的值． 19．k ＞1【解析】分析：先根据一次函数的性质：y 随着x 增大而增大得出关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．详解：在一次函数()132y k x k =-+-中，∵y 的值随自变量x 的值增大而增大，∴10k ->，解得k ＞1.故答案为：k ＞1.点睛：本题考查了一次函数的性质. 根据一次函数的增减性列出关于k 的不等式是解题的关键.20．（3，3）【解析】如图，过 B 作 BN ⊥x 轴于 N ，过 P 作 PM ⊥x 轴于 M ， PC ⊥BN 于 C ，则 ∠PCB =∠PMA =90°，∠PCN =∠CNM =∠PMN =90°， ∴四边形 MNCP 是矩形，∴PC =MN ，PM =CN ，∠CPM =90，PC ∥ MN ，∵∠1=∠2 ， P 在直线 y =x 上，∴∠2+∠BPC =∠POA =45∘=∠1+∠APM ，∴∠BPC =∠MP A ，设 P 的坐标为 (a ，a ) ，∵点A(2,0), 点B(6，4) ，∴PM=a，AM=a−2 ，PC=6−a，BC=4−a，∵∠BPC=∠MP A，∠PCB=∠PMA=90°，∴△MP A∽△CPB，∴PM AMPC BC=,即264a aa a-=--，解得：a =3 ，∴P的坐标为(3，3) .故答案为：(3，3).点睛：（1）求点的坐标问题，首先是作出跟坐标有关的线段，即由这点向坐标轴分别做垂线段，然后设点的坐标，再根据条件找出所设未知数满足的方程，求解即可；（2）本题的两个难点，一是设点P坐标时，设为(a，a)即可，这是直线y=x上点的特征：横纵坐标相同，二是找出所设未知量的方程，本题是利用相似三角形性质得到，有时可利用勾股定理或三角函数列出.21．（1）12；（2）x 每增加1 千克，y 增加0.5cm；（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25【解析】分析：(1)观察表格,当所挂物体质量为0时,即是弹簧不挂物体时的长度;(2)根据表格数据可值x 每增加1 千克，y增加0.5cm；(3)根据（2）中观察的规律写出函数关系式，根据题意知0≤x≤25.详解：（1）由表格知，弹簧不挂物体时的长度是12cm;(2) 根据表格数据可值x每增加1 千克，y增加0.5cm；(3) ∵x每增加1 千克，y增加0.5cm，∴y=0.5x＋12（0≤x≤25）.点睛：本题考查了函数的实际应用,解答本题的关键是观察表格中的数据,得出y与x的函数关系式.22．（1）男式单车200元/辆，女式单车150元/辆；（2）见解析.【解析】【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过5000元”列不等式组求解，得出m 的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m 的函数解析式，利用一次函数性质结合m 的范围可得其最值情况．【详解】解：（1）设男式单车x 元/辆，女式单车y 元/辆，根据题意，得：34541600x y x y =⎧⎨+=⎩，解得：x 200150y =⎧⎨=⎩， 答：男式单车200元/辆，女式单车150元/辆；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：()42220041505000m m m ++≥⎧⎨++≤⎩， 解得：9≤m≤12，∵m 为整数，∴m 的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W ，则W=200（m+4）+150m=350m+800，∵W 随m 的增大而增大，∴当m=9时，W 取得最小值，最小值为3950，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为3950元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．23．4.【解析】【分析】根据非负数的性质得出x ，y 的值，再化简代入计算即可．【详解】∵21x -+|2x ﹣2y+1|=0， ∴2x ﹣1=0，2x ﹣2y+1=0，解得x=12，y=1， ∴3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y ﹣2（3xy+y ）]=3x 2﹣6xy ﹣3x 2+2y+6xy+2y=4y ，当x=12，y=1时，原式=4y=4． 【点睛】本题考查了非负数的性质以及整式的化简求值，掌握去括号与合并同类项是解题的关键． 24．（1）ABC 的周长为13105++；（2）72（3）点C 到AB 的距离是713． 【解析】【分析】(1)根据勾股定理求得△ABC 的三条边长后，再来求该三角形的周长；(2)利用图形知ABC BDEF BCD ACE ABF S S S S S =---；(3)设点C 到AB 的距离为h ，则根据三角形的面积公式知1722AB h ⋅=，据此可求得h 的值. 【详解】解：()1根据勾股定理知，10BC =，5AC =，13AB =，故ABC 的周长13105AB BC AC =++=++；()2根据图示知，ABC BDEF BCD ACE ABF SS S S S =---；即1117331312232222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；()3设点C 到AB 的距离是h ． 由()2知，三角形ABC 的面积是72，则1722AB h ⋅=，即171322h =， 解得，71313h =，即点C 到AB 的距离是1313．【点睛】本题考查了勾股定理.解答(2)时，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键.25．y 与x 之间的函数关系式为y ＝3000－2.5x,自变量x 的取值范围是100≤x≤1200.【解析】试题分析：利用已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，求得解析式，又因为批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，所以x≥100kg ．试题解析：由已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果得y 与x 的函数关系式：y=3000-2.5x ，∵批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，∴x≥100kg ，∴至多可以买3000÷2.5=1200kg ．故自变量x 的取值范围：100≤x≤1200．26．见解析【解析】【分析】由题意知AC=DC ，BC=EC ，根据∠ACB=∠DCE 即可证明△ABC ≌△DEC ，即可得AB=DE ，即可解题．【详解】在△ACB 和△DCE 中，CA CD ACB DCE CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， 所以△ACB ≌△DCE ，所以AB =DE ．【点睛】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中证明△ABC ≌△DEC 是解题的关键．27．(1) x=48时，总利润最大为1104 元;(2) 15个.【解析】分析：（1）由于购买甲种图书x 本，则购买乙种图书（100-x ）本，根据：总利润=甲种图书的总利润+乙种图书的总利润可列函数关系式；（2）设购买a 个排球，b 个篮球．根据题意得出：72a+96b=1104，尽可能多买排球才能购买数量最多，故当买一个篮球时，求出可以购买排球个数，正好是整数．详解：(1)∵总利润为w=(26-16)x+(40-28)(100-x)=-2x+1200，∵16x+28×（100-x）≤2224∴x≥48∵W随着x的增大而减小∴当x=48时，总利润最大，最大利润为w=-2×48+1200=1104（元）.(2)设买排球m个，篮球n个，由题意得72m+96n=1104，即3m+4n=46，∴n=4634m-，∴141mn=⎧⎨=⎩，或104mn=⎧⎨=⎩，或67mn=⎧⎨=⎩，或210mn=⎧⎨=⎩.∴m+n=15、14、13、12.∴最多可以购买排球和篮球共15个.点睛：本题考查了一次函数的应用和二元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解应用题的关键．28．（1）0.5小时，300m3/h；（2）Q=﹣300t+1050．【解析】试题分析：（1）暂停排水时，游泳池内的水量Q保持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池3个小时排水900（m3），根据速度公式求出排水速度即可；（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0），再求出（2，450）在直线y=kt+b上，然后利用待定系数法求出表达式即可．试题解析：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5（小时）．∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直线Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，∴Q关于t的函数表达式为Q=﹣300t+1050考点：一次函数的应用。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案本巻共150分，答题时间120分钟。

一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．） 1、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（ ）元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-20 2、下列运算结果为正数的是（ ）A ．（﹣3）2B ．﹣3÷2C ．0×（﹣2017）D ．2﹣3 3、下列各组数中的互为相反数的是（ ） A ．2与21 B ．2)1(-与1 C ．－1与2)1(- D ．2与2- 4、目前，中国民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.731×109B ．7.31×108C ．7.31×109D ．73.1×1075、下列各数中，最小的数是（ ）A.3-B.2-C. ()23-D.23-6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A.B. C. D.7、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能8、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B.互为相反数C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数9、如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，010、在下列代数式221,2,31,,,2053n x y a b a x m +---中，单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( ) A. a b b a -=- B ．-01<<aC ．ba < D ．0<+a b12、若代数式2237x x ++的值是8，则代数式24615x x ++的值是（ ）A.2B.17C.3D.16 13.如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（ ）A ．6B ．﹣6 C．D．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．215、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A.n p秒 B.n m p -秒 C. n mn p +秒D.n mp +秒二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上.)16、单项式423b a -的系数是__________，次数是___________. 17、已知甲地的海拔高度是300 米，乙地的海拔高度是－50 米，那么甲地比乙地高________. 18、已知20172016=-++b a ，求()2017b a += ________19、图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的________ （从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体。

山东省淄博市2019-2020学年中考数学最后模拟卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是262．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是103．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A．众数B．中位数C．平均数D．方差4．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )A．2人B．16人C．20人D．40人5．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．∠CBE=∠BAD，有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=2AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥9．sin45°的值等于（）A．2B．1 C．3D．2210．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处11．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（）A．-1 B．-11 C．1 D．1112．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF ＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）14．已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为________．15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=3x-3与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为______．171275=______．18．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在⊙O上，∠OAC=60°．（1）求∠AOC的度数；（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）有一动点M从A点出发，在⊙O上按顺时针方向运动一周，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标．20．（6分）已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE•DB ，求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB•BC=BD•BE ．21．（6分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A 处测得塔顶C 的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B ，再次测得塔顶C 的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD ．（结果保留两位小数）22．（8分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a ＞0）的顶点为M ，直线y ＝m 与抛物线交于点A ，B ，若△AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ，B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶．（1）由定义知，取AB 中点N ，连结MN ，MN 与AB 的关系是_____．（2）抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ），则m ＝_____，对应的碟宽AB 是_____． （3）抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1．①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（x p，y p），使得∠APB为锐角，若有，请求出y p的取值范围．若没有，请说明理由．23．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．24．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求一次函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=ax（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．26．（12分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.27．（12分）如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝k x(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．【详解】A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数=91720955++++=12，故本选项正确；D、方差=15[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=1565，故本选项错误.故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．2．A【解析】【分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为15（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=15[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故选A．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．3．B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数4．C【解析】【分析】先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．【详解】400×2201216102=+++人.故选C．【点睛】考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．5．A【解析】分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．详解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=12BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故选：A．点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．6．D【解析】A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D.7．C【解析】【分析】根据题意和图形，可以判断各小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵点F是AB的中点，∴FD=12AB，FE=12AB，∴FD=FE，①正确；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，AEH CEB AE BEEAH CBE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD ，②正确；∵∠BAD=∠CBE ，∠ADB=∠CEB ， ∴△ABD ∽△BCE ， ∴AB ADBC BE=，即BC•AD=AB•BE ， ∵∠AEB=90°，AE=BE ， ∴BEBE•BE ， ∴AE 2；③正确； 设AE=a ，则a ， ∴a ﹣a ，∴BEC ABCCE?BES CE 2AC?BE S AC 2===V V=22-，即BEC ABC 22S =V V ， ∵AF=12AB ， ∴ ADF ABD ABC 11S S S 24==V V V ，∴S △BEC ≠S △ADF ，故④错误， 故选：C ． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 8．C【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体， 根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱. 故选C. 9．D 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可． 【详解】解：sin45°=22，故选：D．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．10．D【解析】【分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．【详解】满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．如图所示，故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解．11．B【解析】【分析】先由运算的定义，写出3△5=25，4△7=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b．代入2△2求出值．【详解】由规定的运算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以 解这个方程组，得所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2．故选B ．【点睛】本题考查了新运算、三元一次方程组的解法．解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3△5=25，4△7=28，2△2．12．A【解析】分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE ，∠B=∠FOE ，进而得出∠DOF=∠A+∠B ，利用三角形内角和解答即可．详解：∵将△ABC 沿DE ，EF 翻折，∴∠A=∠DOE ，∠B=∠FOE ，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A ﹣∠B=180°﹣142°=38°．故选A ．点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．下降【解析】【分析】根据抛物线y=3x 2+2x 图像性质可得，在对称轴的左侧部分是下降的.【详解】解：∵在232y x x =+中，30a =＞，∴抛物线开口向上，∴在对称轴左侧部分y 随x 的增大而减小，即图象是下降的，故答案为下降．【点睛】本题考查二次函数的图像及性质.根据抛物线开口方向和对称轴的位置即可得出结论.14．－1或1【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值，结合当a≤x≤a+2时函数有最大值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：当y=1时，x 2-2x-2=1，解得：x 1=-1，x 2=3，∵当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，∴a=-1或a+2=3，即a=1．故答案为-1或1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值是解题的关键．15．9【解析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9 16．72 2018212【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B 1的坐标，根据等边三角形的性质可求出点A 1的坐标，同理可得出点B 2、A 2、A 3的坐标，根据点A n 坐标的变化即可得出结论．【详解】当y=0时，有， 解得：x=1，∴点B 1的坐标为（1，0），∵A 1OB 1为等边三角形，∴点A 1的坐标为（12，2）．当y=2时．有3x-3=2， 解得：x=52，∴点B 2的坐标为（52， ∵A 2A 1B 2为等边三角形，∴点A 2的坐标为（32．同理，可求出点A 3的坐标为（72），点A 2018的坐标为（2018212-． 故答案为72；2018212-． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点A n 横坐标的变化是解题的关键．17．-【解析】原式==-故答案为：-18． (x-3)(x+1)；【解析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）.故答案为（x ﹣3）（x+1）．点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）60°；（2）见解析；（3）对应的M 点坐标分别为：M 1（2，﹣、M 2（﹣2，﹣、M 3（﹣2，）、M 4（2，．【解析】【分析】（1）由于∠OAC=60°，易证得△OAC是等边三角形，即可得∠AOC=60°．（2）由（1）的结论知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP边上的中线等于OP的一半，由此可证得△OCP 是直角三角形，且∠OCP=90°，由此可判断出PC与⊙O的位置关系．（3）此题应考虑多种情况，若△MAO、△OAC的面积相等，那么它们的高必相等，因此有四个符合条件的M点，即：C点以及C点关于x轴、y轴、原点的对称点，可据此进行求解．【详解】（1）∵OA=OC，∠OAC=60°，∴△OAC是等边三角形，故∠AOC=60°．（2）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；∴AC=12OP，因此△OCP是直角三角形，且∠OCP=90°，而OC是⊙O的半径，故PC与⊙O的位置关系是相切．（3）如图；有三种情况：①取C点关于x轴的对称点，则此点符合M点的要求，此时M点的坐标为：M1（2，﹣3；劣弧MA的长为：6044 1803ππ⨯=；②取C点关于原点的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M2（﹣2，﹣3）；劣弧MA的长为：12048 1803ππ⨯=；③取C点关于y轴的对称点，此点也符合M点的要求，此时M点的坐标为：M3（﹣2，3；优弧MA的长为：240416 1803ππ⨯=；④当C、M重合时，C点符合M点的要求，此时M4（2，3；优弧MA的长为：300420 1803ππ⨯=；综上可知：当S△MAO=S△CAO时，动点M所经过的弧长为481620,,,3333ππππ对应的M点坐标分别为：M1（2，﹣3、M2（﹣2，﹣3）、M3（﹣2，3）、M4（2，3．【点睛】本题考查了切线的判定以及弧长的计算方法，注意分类讨论思想的运用，不要漏解．20．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由∠DAC=∠DCA，对顶角∠AED=∠BEC，可证△BCE∽△ADE．（2）根据相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，进而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE•DB，∴=，∵∠CDE=∠BDC，∴△CDE∽△BDC，∴∠DCE=∠DBC，∴∠DAE=∠EBC，∵∠AED=∠BEC，∴△BCE∽△ADE，（2）∵DC2=DE•DB，AD=DC∴AD2=DE•DB，同法可得△ADE∽△BDA，∴∠DAE=∠ABD=∠EBC，∵△BCE∽△ADE，∴∠ADE=∠BCE，∴△BCE∽△BDA，∴=，∴AB•BC=BD•BE．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 21．51.96米．【解析】【分析】先根据三角形外角的性质得出∠ACB=30°，进而得出AB=BC=1，在Rt △BDC 中，sin60CD BC︒=,即可求出CD 的长．【详解】解：∵∠CBD=1°，∠CAB=30°，∴∠ACB=30°．∴AB=BC=1．在Rt △BDC 中， sin60CD BC︒=∴sin606051.96CD BC =⋅︒==≈（米）． 答：文峰塔的高度CD 约为51.96米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答．22．（1）MN 与AB 的关系是：MN ⊥AB ，MN ＝12AB ，（2）2，4；（2）①y ＝13x 2﹣2；②在此抛物线的对称轴上有这样的点P ，使得∠APB 为锐角，y p 的取值范围是y p ＜﹣2或y p ＞2．【解析】【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；（2）利用已知点为B （m ，m ），代入抛物线解析式进而得出m 的值，即可得出AB 的值；（2）①根据题意得出抛物线必过（2，0），进而代入求出答案；②根据y ＝13x 2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角，进而得出答案． 【详解】（1）MN 与AB 的关系是：MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 如图1，∵△AMB 是等腰直角三角形，且N 为AB 的中点，∴MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 故答案为MN ⊥AB ，MN ＝12AB ；（2）∵抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ）， ∴m ＝12m 2， 解得：m ＝2或m ＝0（不合题意舍去）， 当m ＝2则，2＝12x 2， 解得：x ＝±2， 则AB ＝2+2＝4；故答案为2，4；（2）①由已知，抛物线对称轴为：y 轴，∵抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1． ∴抛物线必过（2，0），代入y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）， 得，9a ﹣4a ﹣53＝0， 解得：a ＝13， ∴抛物线的解析式是：y ＝13x 2﹣2； ②由①知，如图2，y ＝13x2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角， ∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P ，使得∠APB 为锐角，y p 的取值范围是y p ＜﹣2或y p ＞2．【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键．23．（3）证明见解析; （3）AB=3.【解析】【分析】（3）由等腰直角三角形得出AC=BC ，CE=CD ，∠ACB=∠ECD=90°，得出∠BCD=∠ACE ，根据SAS推出△ACE≌△BCD即可；（3）求出AD=5，根据全等得出AE=BD=33，在Rt△AED中，由勾股定理求出DE即可．【详解】证明：（3）如图，∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACE，CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（3）由（3）知△BCD≌△ACE，则∠DBC=∠EAC，AE=BD=33，∵∠CAD+∠DBC=90°，∴∠EAC+∠CAD=90°，即∠EAD=90°，∵AE=33，ED=33，∴AD=221312-=5，∴AB=AD+BD=33+5=3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用.考点：3．全等三角形的判定与性质；3．等腰直角三角形．24．（1）12yx=，25y x=-；（2）点C的坐标为1(,0)2或9(,0)2；（3）2.【解析】试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E、F、M、N的坐标，根据EM∥FN，且EM=FN，可得出四边形EMNF为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S，根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S．试题解析：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=ax的图象上，∴a=4×3=12，∴反比例函数解析式为y=12x；∵OA=2243+=1，OA=OB，点B在y轴负半轴上，∴点B（0，﹣1）．把点A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中，得：345k bb=+⎧⎨-=⎩，解得：25kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y=2x﹣1．（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．令y=2x﹣1中y=0，则x=52，∴D（52，0），∴S△ABC=12CD•（y A﹣y B）=12|m﹣52|×[3﹣（﹣1）]=8，解得：m=12或m=92．故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（12，0）或（92，0）．（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示．令y=12x中x=1，则y=12，∴E（1，12），；令y=12x中x=4，则y=3，∴F（4，3），∵EM∥FN，且EM=FN，∴四边形EMNF为平行四边形，∴S=EM•（y E﹣y F）=3×（12﹣3）=2．C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积．故答案为2．【点睛】运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积．本题属于中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性．25．（1）作图见解析；（2）A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）22【解析】【分析】（1）按要求作图.（2）由（1）得出坐标.（3）由图观察得到，再根据勾股定理得到长度.【详解】解：（1）画出△A1OB1，如图．（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【点睛】本题主要考查的是绘图、识图、勾股定理等知识点，熟练掌握方法是本题的解题关键.26．（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）⊙O 的半径为10 3.【解析】【分析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与⊙O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【详解】（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．AB与⊙O的位置关系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，22512=13，∴DB=AB-AD=13-5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=103．答：⊙O的半径为103．【点睛】本题考查了1．作图—复杂作图；2．角平分线的性质；3．勾股定理；4．切线的判定．27．（1）4yx=；（2）1＜x＜1.【解析】【分析】（1）将点A的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝kx，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值范围即可．【详解】解：（1）∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A（1，n），∴n=﹣1+5，解得：n=1，∴点A的坐标为（1，1）．∵反比例函数y=kx（k≠0）过点A（1，1），∴k=1×1=1，∴反比例函数的解析式为y=4x．联立54y xyx=-+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：14xy=⎧⎨=⎩或41xy=⎧⎨=⎩，∴点B的坐标为（1，1）．（2）观察函数图象，发现：当1＜x＜1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，∴当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=kx（k≠0）的值时，x的取值范围为1＜x＜1．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键．。