2013年七年级下册第5章旋转的教案

第5章 轴对称与旋转

5.1 轴对称

5.1.1 轴对称图形

【知识与技能】

通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴.

【过程与方法】

通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形.

【情感态度】

通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.

【教学重点】

正确理解轴对称图形的概念.

【教学难点】

正确理解轴对称图形的概念.

一、情景导入，初步认知

从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.

看完图片以后教师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.请学生自己讨论，在生活中你见过那些对称图形？

【教学说明】通过观察图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称，使学生明白对称在美学和自然界中的作用.

二、思考探究，获取新知

1.观察教材第113页图5-1，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.

【归纳结论】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.

理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.

2.哪些图形是轴对称图形？

教师可以启发学生：

(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；

(2)被折叠的那条直线就是它的对称轴.

3.动脑筋：下列图像各有几条对称轴？

【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和对称轴的理解.

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是(A)

2.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有(B)

湘教版数学七年级下册《5.2 旋转》教学设计4

一. 教材分析

《5.2 旋转》是湘教版数学七年级下册的一个重要内容。本节课主要让学生了解旋转的概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。教材通过丰富的实例，引导学生探究旋转的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析

七年级的学生已具备了一定的图形认知能力和空间想象能力，但对旋转的概念和性质可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，引导学生理解旋转的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握旋转的性质。

三. 教学目标

1. 了解旋转的概念，理解旋转的性质。

2. 学会用旋转解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 旋转的概念和性质。

2. 用旋转解决实际问题。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解旋转的概念。

2. 实践操作法：让学生动手操作，感受旋转的性质。

3. 问题驱动法：提出问题，引导学生探究旋转的规律。

4. 案例教学法：分析实际问题，让学生学会用旋转解决实际问题。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作课件，展示旋转的实例和性质。

2. 教学素材：准备一些实际问题，供课堂上讨论和练习。

3. 板书设计：设计板书，突出旋转的关键点。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

利用生活中的实例，如旋转向量、旋钮等，引导学生思考旋转的概念。提问：什么是旋转？旋转有哪些特点？

2. 呈现（10分钟）

展示教材中的图片和实例，让学生观察和分析，引导学生总结旋转的性质。提问：旋转有哪些性质？如何用数学语言描述？

3. 操练（10分钟）

让学生动手操作，体验旋转的性质。教师巡回指导，解答学生疑问。提问：你在操作过程中发现了什么规律？

4. 巩固（10分钟）

出示一些练习题，让学生独立完成。教师选取部分题目进行讲解，强调旋转的应用。提问：如何运用旋转解决实际问题？

初中数学旋转特级教案

教学目标：

1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握旋转变换的性质和应用。

2. 培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 渗透数学与实际生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

教学内容：

1. 旋转变换的定义和性质

2. 旋转变换的应用

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 利用多媒体展示一些生活中的旋转变换现象，如风车、钟表等，引导学生关注旋转变换。

2. 提问：什么是旋转变换？旋转变换有哪些特点？

二、新课讲解（15分钟）

1. 旋转变换的定义：将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换，叫做旋转变换。

2. 旋转变换的性质：

（1）旋转变换不改变图形的大小和形状。

（2）旋转变换改变图形的位置。

（3）旋转变换中心点不变，旋转角度不变。

三、案例分析（15分钟）

1. 利用多媒体展示一些旋转变换的案例，让学生观察、分析，引导学生运用旋转变换的性质进行解释。

2. 学生分组讨论，分享各自的观察和分析结果。

四、课堂练习（15分钟）

1. 布置一些旋转变换的练习题，让学生独立完成。

2. 挑选部分学生进行解答展示，并讲解解题思路。 五、拓展与应用（15分钟）

1. 引导学生思考旋转变换在实际生活中的应用，如设计图案、建筑布局等。

2. 让学生举例说明旋转变换在解决实际问题中的作用。

六、总结与反思（5分钟）

1. 让学生回顾本节课所学内容，总结旋转变换的性质和应用。

2. 鼓励学生提出问题，激发学生对旋转变换的进一步探究。

教学评价：

1. 课后收集学生的课堂练习，评估学生对旋转变换的理解和应用能力。

2. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。

教学反思：

本节课通过展示生活中的旋转变换现象，引导学生关注旋转变换，激发学生的学习兴趣。在讲解旋转变换的性质时，注重让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解旋转变换的特点。在案例分析和课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

七年级

5.2旋 转

教学目标

1. 通过具体实例认识旋转变换，掌握旋转变换的有关概念；

2. 经历探索，发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；

3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.

教学重点

掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.

教学难点

对基本性质的理解.

教学过程

一、问题情境

观察图片并思考：钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器

是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）

（引导学生观察生活中的旋转现象，然后交由学生交流讨论，

找出这些图形旋转的共同特点，引入新课.）

二、新课学习

1. 概念：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F′，图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像，新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下 的对应点.

（显然前面的三种图像的变换都是旋转，可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.）

2. 将⊿ABC以O为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.

P点在这个旋转下的像是P′点.

（引导学生边旋转边讨论边寻找：哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？） 七年级

3. 教师根据学生的回答进行归纳总结，并展示板书旋转是特点与性质：

①对应点到旋转中心的距离相等.

②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角.

③旋转不改变图形的形状和大小.

4．例题示范

如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.

（1）图中哪一点是旋转中心？

（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？

（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？

（此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解，培养学生运用所学知识解决问题的能力.）