福建省长汀县第四中学15—16学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案) (1)

2025届福建省龙岩市上杭四中学数学八年级第一学期期末考试试题试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A ．BF ＝CFB ．∠C ＋∠CAD ＝90° C ．∠BAF ＝∠CAF D ．ABC ABF S 2S2．如图，直线y ＝x+m 与y ＝nx ﹣5n （n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x 的不等式x+m ＞nx ﹣5n ＞0的整数解为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少34小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x 千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）A ．120150324x x =+B ．120150324x x =-C ．120150324x x =+D ．120150324x x =- 4．要使二次根式12x -有意义，字母的取值范围是（ ）A ．x≥12B ．x≤12C ．x ＞12D ．x ＜125．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A 的坐标可表示为（1，2，5），点B 的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点C 的坐标可表示为（ ）A ．(2,6,4)B ．(6,6,4)C ．(2,4,2)D ．(4,6,6)6．下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，添加下列条件后，还不能使△ABD ≌△ACD 的是（ ）A ．AB AC = B ．BD CD = C ．B C ∠=∠ D ．AD BD =8．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A ．1，2，3B ．5，6，7C ．1，4，9D ．5，12，139．已知13m m +=，则221m m +=（ ） A ．7 B ．11 C ．9 D ．110．如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（ ） A ．5c b ac -+ B ．5c b ab +- C ．15c b ab -+ D ．15c b ab +- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．12．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，且AB BD =，若40B ∠=︒，则C ∠=__________．13．如下图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠BAC ＝40°，AD ＝DC ，则∠BCD 的度数为______．14．若a+b=3，则代数式（2b a-a ）÷a b a -=_____________． 15．若式子21x -在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是______．16．已知函数y=x+m-2019 （m 是常数）是正比例函数，则m= ____________17．一次函数y =kx +b 与y =x +2两图象相交于点P （2，4），则关于x ，y 的二元一次方程组2y kx b y x =+⎧⎨=+⎩的解为____． 18．如图，长方形ABCD 中AB ＝2，BC ＝4，正方形AEFG 的边长为1．正方形AEFG 绕点A 旋转的过程中，线段CF 的长的最小值为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192（2）化简：[（x ﹣y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）]÷2x 20．（6分）先化简，再求值：222x 4x 4x 2x 12x x-+-÷+，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．21．（6分）取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00)45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问：()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由，()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00)45(a ≤≤时，探索DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．22．（8分）化简求值：2232414442x x x x x +÷--+--，其中x ＝1． 23．（8分）如图1，点B ，C 分别是∠MAN 的边AM 、AN 上的点，满足AB ＝BC ，点P 为射线的AB 上的动点，点D 为点B 关于直线AC 的对称点，连接PD 交AC 于E 点，交BC 于点F 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm，5 cmB. 3 cm，3 cm，6 cmC. 5 cm，8 cm，2 cmD. 4 cm， 5 cm，6 cm试题2:下列说法正确的是（）A、形状相同的两个三角形全等B、能完全重合的两个三角形全等C、两个等腰直角三角形全等D、面积相等的两个三角形全等试题3:下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．试题4:如果点M（，-4），N（-7，）关于轴对称，则、的值分别为（）A、-7 ，4 ；B、-7，-4 ；C、7，4 ；D、7，-4 ；试题5:等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）A、13cmB、 17cm或13cm C 、17cm D、以上都不对试题6:如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是（）A、 AB=AD；B、∠B=∠D；C、BC=DC.D、∠BCA=∠DCA；试题7:如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A． 40° B．30° C．35° D． 25°试题8:如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4试题9:如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长（）．A．8cm， B．12cm， C．15cm， D .16cm，试题10:如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个试题11:如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A的度数为 __________ ．试题12:为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.试题13:如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是______。

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.有两根长度分别为3cm 和5cm 的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（）A.2cmB.5cmC.8cmD.11cm3.下列计算错误的是（）A.a 3．a 2＝a 5B.a 3＋a 3＝2a 3C.（2a ）3＝6a 3D.a 8÷a 4＝a 44.如果把分式x yyx +中的x ，y 都扩大为原来的6倍，那么分式的值（）A.不变B.是原来的6倍C.是原来的16D.是原来的135.如图，在Rt △ABC 的斜边BC 上截取CD=CA ，过点D 作DE ⊥BC 交AB 于点E ，则有（）A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD6.若52311x A x x -=-++，则A 是（）A.3- B.2C.3D.2-7.1纳米等于0.000000001米，则用科学记数法表示为（）A.9110-⨯米B.7110-⨯米C.10110-⨯米D.8110-⨯米8.若分式24x x-的值为0，则x 的值是（）A.2或﹣2B.2C.﹣2D.09.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：()223421126xy y x xy x y ---=-++W ，W 的地方被钢笔水弄污了，你认为W 内应填写（）A.3xyB.3xy- C.1- D.110.如图，B ∠、C ∠的平分线相交于F ，过点F 作DE BC ∥，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是()①BDF 、CEF 都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE 的周长为AB AC +；④BD CE =．A.③④B.①②C.①②③D.②③④二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.五边形的内角和等于___________度．12.若点(1,3)P m +与点(1,2)Q n -关于x 轴对称，则m n -=______13.若29x mx ++是完全平方式，则m 的值是______．14.如图，DE 是ABC 的边AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且7AC =，4BC =，则BEC 的周长为______15.若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．16.如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是()1,2，则经过第2022次变换后点A 的对应点的坐标为______．三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.11(2020)3-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭18.分解因式（1）244x y xy y-+（2）224x y -19.解方程（1）2333x x x-=--（2）241111x x x -+=-+20.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ．（1）尺规作图：作CAB ∠的角平分线，交CD 于点P ，交BC 于点Q ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若52ABC ∠=︒，求CPQ ∠的度数．21.如图，点E 、F 在BC 上，BE CF =，AB DC =，AF DE =，AF与DE 交于点G ，求证：EFG 是等腰三角形．22.先化简235142-⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭a a a ，然后从－2，－1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.23.如图，在平面直角坐标系中，A (﹣3，2)，B (﹣4，﹣3)，C (﹣1，﹣1)．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）写出点△A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）：A 1；B 1；C 1；（3）求△A 1B 1C 1的面积．24.科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．25.整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式()()222221x xxx ++++进行因式分解的过程．将“22x x +”看成一个整体，令22x x y +=，则原式()222121(1)y y y y y =++=++=+再将“y ”还原即可．解：设22x x y +=．原式()()()22222121121y y y y y x x =++=++=+=++．问题：（1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________；（2）请你模仿以上方法尝试对多项式()()2244816x xxx --++进行因式分解．26.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，BC 、DE 分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE ．（1）求证：BD=CE ；（2）连接DC ．如果CD=CE ，试说明直线AD 垂直平分线段BC ．27.阅读材料：如图①，在ABC 中，=60B ∠︒，若2AB BC =，则有90C ∠=︒；利用以上结论解决问题：如图②，等边ABC 的边BC 长为20cm ，动点P 从点B 出发，以每秒1cm 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 出发，以每秒2cm 的速度向点C 移动，两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动．设动点P 的移动时间为t 秒．（1）填空：A ∠=______（度）；t 的取值范围是_____；（2）试求当t 取何值时，APQ △的形状是等边三角形；（3）试求当t 取何值时，APQ △的形状是直角三角形．。

福建省长汀县第四中学2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入空格中。

）1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A ．32 B. 31C.21D.522．下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3.一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD.15)4(2=-x 4．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A.1011)1(2=+x B. 91021=+xC.101121=+x D. 910)1(2=+x5．关于x 的一元二次方程(m-2) x 2+2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ． m ≤3B ．m ＜3C ．m ＜3 且m ≠2D ．m ≤3且m ≠26.将抛物线y =（x ﹣1）2+2．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A ．y =（x ﹣1）2+4 B.y =（x ﹣4）2+4 C ． y =（x +2）2+6 D ．y =（x ﹣4）2+6 7．用一个圆心角为0120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（ ） A ．34 B ． 31C ．61D ．388.如图A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC =100°，则∠ABC 等于（ ） (A ) 50°. (B ) 80°. (C ) 100°. (D ) 130 ° 9. 如图所示已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＜0；②b 2﹣4ac =0；③a ＞2；④4a ﹣2b +c ＞0．其中正确的结论（ ）第9题图A ． ①④B ．②④C ． ①③D ．②③ 第15题图10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A.顺时针旋转90°B. .顺时针旋转45° C 逆时针旋转90° D.逆时针旋转45° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若一元二次方程020152=--bx ax 有一根为1-=x ，则b a +=______12．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 ．13．抛物线y =(x+1)2+2的顶点坐标是 ． 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_4π_.15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，则∠ABC 的大小为 度．16.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32015的值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17. (6分 用适当的方法解方程) 2x 2﹣3x=0；18．(6分 用适当的方法解方程) x 2-4x+2=0;19．（8分）已知：关于x 的方程 x 2+2mx+m 2-1=0。