2017秋上海教育版数学八上19.3勾股定理

直角三角形的性质课题19.8(3)直角三角形的性质设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标利用角平分线性质、线段垂直平分线性质、直角三角形性质和推论，进行计算和证明.经历运用几何性质定理、推论解决问题的过程.在数学中，通过图形的有机叠加，使几何性质定理、推论之间存在联系.重点运用角平分线性质、线段垂直平分线性质、直角三角形性质和推论计算和证明. 难点灵活运用性质和推论，进行计算和证明.教学准备三角形全等的判定方法，直角三角形、等腰三角形的性质、角平分线性质、线段垂直平分线性质等.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习从具体的数据表示长度到字母表示长度，上升一个层次.交换条件和结知识呈现：新课探索课内练习论，可能会出现多解，体现分类思想.利用直角三角形的性质，由角的条件转化为边的结论，或者把边的条件转化为角的结论，再运用等腰三角形性质证明.指出：推理过程由几段组成，有时这几段是并列的，哪一段先写并不需要过分讲究.尝试添加辅助线，构造运用角平分线性质所需的图形，再运用直角三角形的性质、线段垂直平分线性质进行证明.课堂小结：线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，直角三角形的性质定理1、2及推论1、2的综合运用。

课外作业练习册，堂堂练预习要求18.9（1）勾股定理勾股定理的内容及简单应用教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：。

教学目标知识目标:掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理;并能用勾股定理解决简单的问题。

能力目标:经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程,发展合情合理的推理能力,体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

情感目标:简单介绍古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就。

在探索问题的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神。

2学情分析八年级的学生对几何证明推理有了初步的认识和理解,本节课是学生学习了三角形的有关概念及二次根式知识后,研究如何探索直角三角形三边关系的一课。

勾股定理是几何中的几个重要定理之一,它揭示了直角三角形中三边之间的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一,将数与形紧密地联系在一起,在数学的发展和现实世界中有着广泛作用。

3重点难点教学重点:探索和验证勾股定理。

教学难点:1.在方格中通过计算面积探索勾股定理。

2.用拼图的方法验证勾股定理。

4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】观察图形，得出新知(一)观察图形,得出新知观察黑板上的直角三角形让人学生判断那条边最长,并说出理由,通过这一环节,得出:定理1:在直角三角形中,斜边大于直角边。

活动2【活动】创设情境，引入思考(二)创设情境,引入思考数学智慧树课件展示,引入学生讨论图中的基本元素1、看一看,算一算:红色正方形面积为( )平方单位,用边长AC表示为( );蓝色正方形面积为( )平方单位,用边长BC表示为( );绿色正方形面积为( )平方单位,用边长AB表示为( )。

得出: 在这个直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方活动3【导入】活动操作，验证定理要求如下:1、将你准备好的四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c)拿出来,用这四个直角三角形拼成一个正方形.2、思考:用含a,b,c的代数式表示所拼出正方形的面积。

学生活动操作,拼图展示:并通过如下图形推出活动4【讲授】运用定理，快速解答1:在Rt△ABC中,已知∠C=90°,(1) 已知a=1, b=2,则c为( )(2) 已知a=3,c=5, 则b为( )(3) 已知b=1,c=2, 则a为( )活动5【讲授】例题讲解，运用新知例题1.在RT△ABC中,已知∠B=90°,BC =3,AC=x+3,AB=x+2 求AB的长度。

沪教版数学八年级上册19.3《直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是沪教版数学八年级上册第19.3节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形全等的判定方法的基础上进行学习的，目的是让学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

本节内容主要包括两个方面：一是直角三角形全等的判定方法，二是直角三角形全等的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形全等的判定方法，但是对于直角三角形全等的判定方法可能还有一定的疑惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，体会直角三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法。

2.能够运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力。

四. 教学重难点1.直角三角形全等的判定方法。

2.能够运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导等方式，引导学生观察、思考、操作，从而理解直角三角形全等的判定方法。

2.示范法：教师通过讲解、示范等方式，向学生展示如何运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。

3.练习法：学生通过自主练习、合作交流等方式，巩固所学内容。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、直角三角形模型等。

2.准备相关的问题和练习题，以便在教学过程中进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形全等的判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示直角三角形全等的判定方法，并讲解其原理。

3.操练（15分钟）教师提出相关问题，引导学生进行思考和操作，如：“两个直角三角形如何判断它们全等？”学生通过观察、操作，理解直角三角形全等的判定方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。

《19.9（1）勾股定理》说课稿马琛一、说教材：教材的地位、作用“勾股定理”是上海教育出版社八年级（上）第19章第9节的内容。

本节有四课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，是直角三角形知识的延续，同时也是学生在初中学习解直角三角形和高中三角函数的基础，充分体现了数学知识的承前启后的相关性、连续性，勾股定理是几何中最重要的定理之一，是定量几何的基础，是几何的支柱之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，为发展学生的数形结合思想提供了思维平台，为以后学习解直角三角形奠定基础；此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，勾股定理的发展与现实世界中有着广泛的应用，蕴含着丰富的科学和人文价值。

二、说学生：学情分析知识技能上，小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够，部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识勾股定理；学习方法上，在小组争章活动的引领下和电子书包的课堂实践中，班级已初步形成合作交流，探索与实践的习惯，但还不够成熟，预估本课的学习中学生能够在教师的预设和引导下自主探索、证明和归纳勾股定理。

情感价值上，八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，但在归纳总结方面仍存在问题。

三、说教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。

因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：1、理解用面积割补方法证明勾股定理的思路了解勾股定理的重要性以及它在人类重大科技发现中的地位，感受人类文明，体会理性思想；2、掌握勾股定理，并能进行简单运用；3、在勾股定理的学习中，获得“探索——研究——运用——反思”的过程经历，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想，增强学习数学的兴趣和探究学习的意识，激发科学研究的内部动机．四、说教学重、难点勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用面积法来说明勾股定理的正确性，这是学生从未经历的，因而较难形成思路；同时学生小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够，对于用割补思想求面积有一定的难度；如何将勾股定理与面积联系起来？如何利用面积割补的思路证明勾股定理？这都是本节课面临的问题，因此本课重、难点为：重点：导出和证明勾股定理，进行勾股定理的初步运用；难点：勾股定理的导出和证明过程．突破难点的关键在于：通过教师的共同参与和适当引导，以及学生合作学习的方式。