17.3.3一次函数的性质

y
值是多少(duōshǎo)？
3 2
⑵当x为何(wèihé) 值时，
y>0? y=0? y<0?
1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
-3
-4
第二十二页，共22页。
一次函数y=2x-3的图象(tú xiànɡ)经 过（ ）
A.第一(dìyī)、二、三象限. B.第一(dìyī)、二、四象限.
C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限.
第十六页，共22页。
随堂练习
一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减
小，则它的图象(tú xiànɡ)大致为（
）
么y发随现x？的增大(zēnɡ dà)
-1
-2
而增大(zēnɡ dà).
第十三页，共22页。
y=2x+4 y=2x
1x
y=2x-2
新知延伸
画出y=－2x+2, y=－2x, y=－2x－2的图象
(tú xiànɡ)，你有什么发现？并填下表y 。
x y=－2x+2
y=－2x y=－2x-2
1 2 3 4 5… 0 -2 -4 -6 -8 … -2 -4 -6 -8 -10 … -4 -6 -8 -10-12 …
y
0
x
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新知延伸
画出函数(hánshù)y=2x+2, y=2x,y=2x
－2的图象，你有什么发现？填表
y
4
x 12 3 4 5…
3
y=2x+4 6 8 10 12 14 …
2
y=2x 2 4 6 8 10 …
1
y=2x-2 0 2 4 6 8 …

17.3.3 一次函数的性质-2022-2023学年下学期华东师大版八年级数学下册说课稿一、教材分析本节课是华东师大版八年级数学下册中的第三章节，主要内容是一次函数的性质。

通过学习该内容，学生将能够了解一次函数的定义、图像特征以及解一次方程等基本概念。

本节课属于数学下册的第三个单元，该单元主要涉及函数与方程，是初中数学的重要基础知识之一。

在前两个单元中，学生已经学习了函数的概念和性质，因此本节课的内容是构建在学生已有知识基础上的延伸和拓展。

二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够达到以下几个方面的目标：1.理解一次函数的定义，并能够根据给定函数的表达式确定其是不是一次函数。

2.掌握一次函数的图像特征，包括直线的斜率和截距的意义。

3.能够根据一次函数的图像特征，确定函数的表达式。

4.掌握解一次方程的方法，能够应用到实际问题中。

同时，通过本节课的学习，还要培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和分析能力。

三、教学重点和难点教学重点：1.一次函数的定义和图像特征。

2.解一次方程的方法。

教学难点：1.如何根据一次函数的图像特征确定函数的表达式。

2.如何将实际问题转化为一次方程，并解出方程。

四、教学过程1. 导入新课首先，我会通过一个简单的问题导入新课。

我会给学生出示一张直线图，然后提问：“这张图是一条直线吗？如果是，你能说出它的特征吗？”通过这个问题，我将引导学生关注直线的特征，包括斜率和截距。

2. 引入一次函数的定义在导入新课后，我将给学生讲解一次函数的定义。

我会使用简单明了的语言解释一次函数，并通过示例让学生理解函数的概念。

3. 分析一次函数的图像特征接下来，我将与学生一起分析一次函数的图像特征。

我将引导学生通过斜率和截距来描述一次函数的图像，帮助学生理解直线的斜率和截距的意义。

4. 解一次方程的方法在学习了一次函数的图像特征后，我将引导学生探究解一次方程的方法。

我将向学生提供一些简单的方程，并教授一些常用的解方程的方法，如平衡法和移项法。

（2）当x取何值时,y=0? （3）当x取何值时,y＞0?
解：(2)因为(yīn wèi) y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1 （3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1 所以(suǒyǐ) 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞
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例1、已知函数(hánshù)y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
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y 2x 2
（1） 这个函数中,随 着(suízhe)x的增大,y 将增大还是减小?它的 图象从左到右怎样变 化?
（2） 当k＜0时，y随x的
增大(zēn减ɡ d小à)而_____，这时函数
的图象从左到右_下___降_． (xiàj
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做一做
画出函数(hánshù)y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题：
解（： 1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大(zēnɡ dà)而
(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大(zēnɡ dà)而减
第十二页，共14页。
例上2，、试已比知较点m(2和,mn)的、大(-小3,n。)都你在能直想线出(z几hyí种xi判à16nx断)的1 方法?
1
解：方法一 把两点的坐标(zuòbiāo)代2 入函数关系式 当 x=2 时, m= 4 当 x= -3 时, n=
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y 2 x 1 3
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x 0 3
2
y (zēnɡ dà)
x增大 (zēnɡ dà)
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时 函数的图象(tú xiànɡ)从左到右上升；

������ = ������������ − ������ ������ = ������ ������ − ������
������
一次函数的图象和性质
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1)
������
=
−
������ ������
������
+
������
(2) ������ = −������������ + ������
(3) ������ = −������ − 1
你能发现上述一次函数图象位置（所经过象限） 的共同特征吗？
图象都经过二、四、三象限
次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与
(
−
������ ������
,0
)两点。即图象与y轴、x轴的交点。
• •
画函数 y=2x-2的图象，可找到该直线与x轴和y轴的交点,再画出这条直线
一次函数的图象
观察下列函数的图象:
(1)
������ = ������ ������
������
(1)函数y＝kx − 1的图象平行于直线 y＝ − 5x，则它的表达式为 _y_=__−___5_x__−__1_. (2)一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-3)，且与直线y= 23x+1平行， 则它的表达式是 y= 23x − 3 (3)将直线y＝6x向下平移 5个单位，得到直线 y= 6x − 5 ；
(2) ������ = 3������
(4)
������
=
−
2 3
������
你能发现上述正比例函数图象位置（所经过象限）