2016-2017学年度七年级下学期期考试卷(广西真题)

2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（南外）一、选择题（每题2分，共20分）1. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A 、87.610-⨯ B 、97.610-⨯ C 、87.610⨯ D 、97.610⨯2.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A 、()x a b ax bx -=-B 、2221(1)(1)x y x x y -+=+-+C 、21(1)(1)y y y -=+-D 、(cax bx c x a b x++=++3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A 、②③B 、①②③C 、①②④D 、①④4.下列命题是真命题的有（ ） ①两个锐角的和是直角； ②在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 平行； ③一个三角形有三条不同的中线； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.如图在△ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条（第5题图） （第6题图）6.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2为（ ） A 、80° B 、90° C 、100° D 、102°7.下列计算中错误的是（ ）A 、22(3)6a a a ⋅-=-B 、2211525(1)125102x x x x ⨯-+=-+ C 、24(1)(1)(1)1a a a a +-+=- D 、2211()24x x x +=++8.若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（ ）A 、214mB 、214m ±C 、2116mD 、2116m ±9.已知m x a =，(0)n x b x =≠，则32m n x -的值等于（ ）A 、32a b - B 、32a bC 、32a bD 、32a b -10.如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平行y 格，就能与另外一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y （ ） A 、有一个确定的值 B 、有两个不同的值 C 、有三个不同的值 D 、有三个以上不同的值二、填空题（每空1分，共22分） 11.直接写出计算结果：（1）2332()x y xy ⨯-= ； （2）2(3)m n -= ； （3）(8)(5)a a +-= ； （4）23()()n y x x y -⋅-= ；（5）14713()9⨯-= ； （6）23.99.1156 2.390.239470⨯+⨯-⨯= ；12.直接写出因式分解的结果：（1）22328x y xy -+= ； （2）222516x y -= ； （3）223612x xy y ++= ； （4）2584x x --= ； 13.分别根据下列两个图中的已知角的度数，写出相应∠α的度数：∠α= ° ∠α= ° ∠α= °14.“如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等”的逆命题是 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 . 16.在下列代数式中： ①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--， ③(3)(3)x y x y -+++，④(100)(100)m n n m -+-能用平方差公式计算的是 （填序号）17.如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BF A =34°，则 ∠DEA = °18. 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 °19.若代数式232x x -+可以表示为2(1)(1)x a x b ++++的形式，则a b -的值是 . 20. 已知△ABC 中，∠A =α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得11902BO C α∠=+ ；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则2BO C ∠= ；请你猜想，当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n —1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C = °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21.（18分）计算：（1）103111()()(222--+-÷- （2）3425(2)()()a a a -+÷-（3）111(2)()332a b b a +- （4）2(23)(3)(3)x y y x x y --+-（5）(32)(32)x y x y +--++ （6）2222(32)(32)(94)m m m -+-+22.（12分）因式分解：（1）2223a b b a---+()6()9xy z y z y z251035--+（2）2（3）4481a b-（4）4224x x y y-+81721623.（3分）已知253-=，求代数式2x x---++的值.(1)(21)(1)1x x x四、解答题（共25分）24.（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证ED∥FB，请完整填上结论或依据. 证明：∵∠3=∠4（已知）∴BD∥EC（）∴∠5+∠=180°（）∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠=180°（等式的性质）∴AB∥CD（）∴∠2=∠（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（等量代换）∴ED∥FB（）25.（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED各内角的度数.26.（6分）观察下列各式：（1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ ①24121(12)⨯⨯+=+；②24231(23)⨯⨯+=+；③24341(34)⨯⨯+=+… （1）根绝观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122x x x x ++++因式分解．27.（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN =45° （1）则a = 、b= ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（南外）答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B D A 题号 7 8 9 10 答案 BCBB题号 11（1）11（2）11（3）11（4）11（5） 答案 652-y x2269n mn m +-4032-+a a()32+-n y x-1题号 11（6） 12（1）12（2）12（3）12（4）答案 478 ()y x xy 422--()()y x y x 4545-+ ()26y x +()()712-+x x题号1314 15 16 17 答案 50，27,50 绝对值相等的两个实数相等，假六73题号 18 19 20（1）20（2）答案90-11α3260+αnn n 1180-+三、计算或化简 21（1）-10；（2）39a -；（3）229121b a ab +-；21 （4）xy y x 12105-22-+； （5）44922-+-x x y ；21（6）2144m -.22（1）()y z x z y 7255-2-+；22 （2）()23+-b a ；22（3）()()()33922-++ab ab b a ；22（4）()()222323y x y x -+.23. 化简得152+-x x ，代入求值4四、解答题24. 内错角相等，两直线平行；CAB ；两直线平行，同旁内角互补；CAB ；同旁内角互补，两直线平行；EGA ；EGA ；同位角相等，两直线平行.25. ∵BD 平分∠ABC∴∠1=∠2 又∵DE ∥BC ∴∠3=∠2∵∠CDB 为△DAB 的外角且∠CDB =55°,∠A =38° ∴∠1=∠CDB -∠A =17°,即∠DBE =17° ∴∠3=∠2=17°,即∠BDE =17°∴在△DEB 中，∠DEB =180°-∠1-∠3=146°.26（1）是4033的平方，分析：2016+2017=4033或2016×2+1=4033； （2）猜想第n 个式子：()()212114+=++n n n ；证明：左边=1442++n n ，右边=1442++n n ∵左边=右边∴()()212114+=++n n n （3）利用规律：原式=()()422222211212121121214+=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x x x x x x27（1）a =3；b =1（2）设A 灯转动的时间为x 秒时，AF ∥BE如图①，AF 未过AB 时，则有∠PBE =∠MAF ，即x x 320=+，解得10=x ；如图②，AF 转到AN 后又返回，则∠EBP +∠F AN =180°，即180180-320=++x x ， 解得85=x ，综上所述，当A 灯转动10秒或85秒时，两灯光束互相平行. （3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒，则∠MAC =t 3，∠PBC =t 又∵∠BAN =45°，PQ ∥MN ，∠MAN =180°∴∠BAM =180°-∠BAN =135°，∠ABP =180°-∠BAN =135°∴∠BAC =∠MAC -∠BAM =135-3t ，∠ABC =∠ABP -∠PBC =t -135∴在△BAC 中，∠BCA =180-∠BAC -∠ABC =()()t t t 2-180-135-135-3-180 =又∵DC ⊥AC ∴∠DCA =90∴∠BCD = 90-∠BCA =()13533290-2-=t t ∴∠BCD =23∠BAC。

A a B
A． 10 【答案】B
D E C F b G
B． 20 C． 30 D． 40
【解析】 S阴 S ABCD S EFCG S△ ADB S△CFG S△ BCF 【注意有文字】 1 1 1 a 2 b 2 a 2 b 2 ab 2 2 2 1 (a 2 b 2 ab) 2 1 (a b)2 3ab ． 2 ∵ a b 10 ， ab 20 ， 1 ∴原式 (100 60) 2 20 ． 故选 B ．
a 1 时，即 13 1 成立．
② 2a 1 1 ，
a 0 时，即 (1)2 1 成立．
③a20 ，
B． (a b)2 (a 2 b 2 ) 2ab D． (a b) 2 2ab a 2 b 2
S大正方形 4 S矩形 S小正方形 【注意有文字】 4ab (a b) 2
即 (a b)2 4ab (a b) 2
(a b) 2 (a b) 2 4ab ，
bc a a bc 0，
ac b acb 0， ∴ a bc a bc a bc abcabcabc
a 3b c ．
16．如图，直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O ，点 A 在射线 OP 上运动，点 B 在射线 OM 上运动， AC 、
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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9 ． PM2.5 是指大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 __________． 【答案】 2.5 106 【解析】科学记数法 0.0000025 2.5 106 ． 10．有一个多边形，它的内角和是它的外角和的 2 倍，则它是__________边形． 【答案】六 【解析】 (n 2) 180 360 2 n6． 11．在等腰三角形 ABC 中，如果两边长分别为 3cm 、 5cm ，则这个等腰三角形的周长为__________． 【答案】 11cm 或 13cm 【解析】①当腰为 3cm 时，三边长为 3cm ， 3cm ， 5cm ，周长为 11cm ． ②当腰为 5cm 时，三边长为 5cm ， 5cm ， 3cm ，周长为 13cm ． 12．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含 30° 角的三角板的一条直角边和含 45 的三角板的一 条直角边重合，则 ∠1 的度数为__________．

2016-2017学年七年级（下）期中模拟数学试卷一、选择题1.在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、4个2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．3.下列各式中,正确的是( )A.±916=±34B.±916=34; C.±916=±38D.916=±344．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）5．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）．A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．以下说法正确的是( )A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角8．线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（－2，1）的对应点为C（3，1），点B（－1，0）的对应点D 的坐标为( )A.（4，0）B.（－5，0）C.（－1，3）D.（－1，－3）9已知如图，AD ∥CE，则∠A+∠B+∠C＝( )A、180°B、270°C、360°D、540°10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB ∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11.在数轴上离原点的距离为35的点表示的数是_______________12.第四象限的点P(x,y),满足x=5,y2=9,则点P的坐标是___________.13.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是____. 14．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）．18．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．19．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．21．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB 和∠BED数量关系以及证明．22．AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F 重合）（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由。

2016—2017学年度北师大版七年级下期中试题2016—2017学年度下期半期学业质量监测七年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卡上作答，在试卷上、草稿纸上作答一律无效。

3、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷 100分一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列运算结果为6x 的是（ ▲ ）A.33x x ∙ B.33)(x C.33x x + D.318x x÷2.多项式2223b a -减去一个整式得2223b a +，则减去的整式是（ ▲ ） A.24b - B.24b C.26a - D.26a 3.已知015=∠A ，则A ∠的补角为（ ▲ ）：A. 075 B.0105 C.0165 D.0115 4.下面四个图形中，21∠=∠一定．．成立的是（ ▲ ） DCBA212121215. 如图，已知CD AB //，BC 平分ABE ∠，060=∠ABE ，则=∠C （ ▲ ）BAA. 015B. 030 C. 040 D. 0456. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+ 7．若n mx x x x ++=+-2)3)(1(，则n m ,的值分别是（ ▲ ） A. 3,2-==n m B. 3,2=-=n m C. 3,2-=-=n m D. 3,2==n m8.如图8，给出了过直线b 外一的点P 作已知直线b 的平行线a 的方法，其依据是（ ▲ ）： A ．同位角相等，两直线平行 B ．同旁内角互补，两直线平方 C ．内错角相等，两直线平行 D ．两直线平行，同位角相等 9. 如图，不能判定．．．． CD AB //的条件是（ ▲ ） A ．21∠=∠ B. 43∠=∠C. 0180=∠+∠BCD BD. ECD B ∠=∠10. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ▲ ）DCB AO OOO速度时间时间速度速度时间时间速度4213E CBDA（9题）DEABFC二、填空题（每题4分，共计16分）11.如果9))((2-=-+a b a b a ，那么=b ▲ .12.长方形的周长为18厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中x 与y 的关系可以写为 ▲ ． 13．如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果221∠=∠，那么=∠1 ▲14.若2)32(--=a ，1)1(--=b ，0)23(-=c ，则a 、b 、c 三个数中最大的数是 ▲ . 三、解答题（本大题共6道题，共计54分） 15.(本小题满分12分，每小题6分) （1）计算：32017012)1()2017()31(--+-+-π▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（2）计算：（))(()()2223b a b a ab b a b a -+-÷-▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲16．（本题6分）先化简，再求值：225)3)(()2(b b a b a b a --+-+其中2,21=-=b a . ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲17．（本题8分）补充完成下面的推理过程.如图，已知点F E D ,,分别是ABC ∆的边AB AC BC ,,上的点，AC DF AB DE //,//. 求证:A FDE ∠=∠.证明：AB DE // ,（ 已知 ）=∠∴FDE ▲ （ ▲ ）,//AC DF （ ▲ ）=∠∴A ▲ （ ▲ ）∴ ▲ = ▲ （ ▲ ）12（13题）18. （本题8分）如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程)(m S 与时间t （分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：（1）8.1分钟时，哪支龙舟队处于领先地位； （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点；（3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先。