两类约束和电路方程(精)
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《电路理论》课程教学大纲一、课程大体信息课程代码:210389课程名称:电路理论英文名称:Circuit Theory课程类别:学科基础课学时:90学分:适用对象: 电子信息工程本科生考核方式:考试先修课程:《高等数学》、《线性代数》、《复变函数》、《大学物理》二、课程简介中文简介:本课程将覆盖以下内容:电子电路的大体原理、电路元件、大体电路定律(欧姆定律,基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律);电子元器件的的串联和并联;运算放大器;网络理论;节点分析法和网孔分析法;一阶电路(RC 电路或RL电路)和二阶电路(RLC电路)的一般信号、阶跃信号及单音信号的响应特性的分析;矢量分析法;并介绍运算机电路仿真的相关知识。
英文简介:This course will cover: fundamental electrical circuit quantities, and circuit elements; circuits laws (Ohm law and Kirchhoff voltage and current laws); series and parallel connections of circuit elements; operational amplifiers; network theorems; nodal and mesh analysis methods; analysis of natural, step response, and response to sinusoidal input of first (RC and RL) and second order (RLC) circuits; phasor analysis; introduction to computer emulation to electrical circuit.三、课程性质与教学目的本课程是电子信息工程等专业的一门重要技术基础课,它是研究电路理论的入门课程,着重讨论集中参数、线性、非时变电路。
《电路分析基础》复试大纲一、复试内容1、电路的基础知识:实际电路与电路模型,电流、电压及其参考方向,功率。
基尔霍夫定律,电阻元件,独立电压源、独立电流源、受控源。
两类约束与电路方程,线性与非线性电阻的概念。
2、电阻电路分析:等效的概念,线性电阻的串联和并联,实际电源两种模型的等效变换。
支路电流法,节点分析法,网孔分析法,含受控源电路的分析。
线性电路与叠加定理,戴维南定理和诺顿定理,最大功率传输定理。
理想变压器的电压电流关系,理想变压器的两个基本性质以及含理想变压器的电路分析。
3、动态电路的时域分析:电容的电压电流关系,电感的电压电流关系,电容与电感的储能,一、二阶电路微分方程的建立。
零输入响应,零状态响应,全响应,用三要素法求解一阶电路的响应。
RLC串联电路。
4、正弦稳态分析:正弦时间函数的相量表示,有效值相量,基尔霍夫定律的相量形式,二端元件电压电流关系的相量形式。
阻抗与导纳,正弦稳态电路分析。
RLC串联谐振电路分析,谐振角频率,品质因素,通频带,带通滤波特性,正弦稳态电路的功率,平均功率,功率因素,最大功率传输(共轭匹配)。
耦合电感的电压电流关系,同名端,耦合系数,耦合电感的串联和并联,耦合电感的去耦等效电路,含耦合电感电路的分析。
用叠加定理计算非正弦稳态电路的电压电流,非正弦稳态电路的平均功率;功率因数补偿问题。
二、复试要求1、理解电路模型,电流、电压及其参考方向,功率。
熟悉基尔霍夫定律,电阻元件,独立电压源、独立电流源、受控源。
应用等效的概念简化分析电路。
熟练掌握节点分析法,网孔分析法,及其含受控源电路的分析。
2、掌握叠加定理,戴维南定理和诺顿定理,最大功率传输定理的分析方法。
熟悉理想变压器,了解替代定理,双口网络。
3、熟悉电容与电感元件,并应用微分方程分析电路。
掌握一阶电路,特别是应用三要素法分析一阶电路。
了解RLC二阶串联电路。
4、理解正弦函数,及其相量表示,基尔霍夫定律相量形式。
熟悉阻抗与导纳,正弦稳态电路分析。
两类约束矩阵方程的解及最佳逼近问题的开题报告题目:两类约束矩阵方程的解及最佳逼近问题一、研究背景及意义约束矩阵方程在数学、工程等领域中有着广泛的应用。
其中,两类常见的约束矩阵方程分别为线性等式约束矩阵方程与非线性等式约束矩阵方程。
这两类方程在实际问题中的应用非常广泛,例如金融领域中的投资组合优化问题、信号处理领域中的滤波问题等等。
对于这两类约束矩阵方程,研究其解的存在性、唯一性及最优性等问题具有重要的理论和实际意义。
在实际应用中,我们往往需要在满足特定的约束条件下求解矩阵方程的最优解,以便得到更好的处理效果或更优的运算结果。
因此,研究约束矩阵方程的解及最佳逼近问题具有重要的实际应用价值。
二、研究内容及方法针对线性等式约束矩阵方程和非线性等式约束矩阵方程,我们将对其解的存在性、唯一性及最优性进行研究,并探讨其最佳逼近问题。
具体研究内容如下:1. 线性等式约束矩阵方程的解:针对线性等式约束矩阵方程,我们将使用线性代数的方法研究其解的存在性和唯一性问题,并通过数值实验验证所得结论的正确性。
2. 线性等式约束矩阵方程的最优逼近问题:在满足线性等式约束的限制条件下,我们将尝试寻找矩阵方程的最优逼近解,即在一定意义下误差最小化的解。
我们将探讨最小二乘逼近方法、正交投影法等方法,并比较它们之间的优缺点。
3. 非线性等式约束矩阵方程的解:对于非线性等式约束矩阵方程,我们将使用变分法、方程化简等方法研究其解的存在性和唯一性问题,并将所得结论与现有文献进行比较。
4. 非线性等式约束矩阵方程的最优逼近问题:在满足非线性等式约束的限制条件下,我们将尝试寻找矩阵方程的最优逼近解。
我们将探讨一些比较常见的优化方法,如最小二乘法、牛顿迭代法等方法,并比较它们之间的优缺点。
三、预期成果本文将研究两类约束矩阵方程的解及最佳逼近问题,并通过数值实验验证所得结论的正确性。
预期成果如下:1. 对线性等式约束矩阵方程和非线性等式约束矩阵方程的解的存在性、唯一性以及最优性问题进行了深入的研究,并和现有文献进行比较。
《电路分析》考试大纲(专科,专升本,本科)一.课程性质和目的本课程是高等学校工科(特别是电子类专业)的重要基础课,它具有较强的理论性,而对指导后续课程的学习具有普遍性。
通过学习,使学生掌握电路的基本概念,基本定律,基本定理,分析方法等,提高解题的灵活性。
培养学生分析问题解决问题的能力,为以后课程的学习打好基础。
本课程前修课程为“大学物理”及“高等数学”。
二.主要教材:《电路分析》胡翔骏编高等教育出版社三.内容及考核重点按教材章节列出,有*号的内容对专科不要求。
上篇电阻电路分析第1章电路的基本概念和定律1-1. 电路和电路模型: 集总参数, 电路模型。
1-2.电路的基本物理量:电流,电压,电功率,电位,关联参考方向。
1-3. 基尔霍夫定律:KCL , KVL及其推广。
1-4. 电阻元件:定义,线性非时变电阻的欧姆定律(VCR),功率,开路,短路的概念。
电阻器的额定值。
1-5. 独立电压源及独立电流源:定义及其性质。
1-6. 两类约束及电路方程。
1-7. 支路电流法和支路电压法。
1-8. 分压电路和分流电路:熟记分压分流公式。
第2章线性电阻电路分析2-1.电阻单口网络:线性电阻串联、并联、混联的等效电阻。
独立电压源串联,独立电流源并联。
含独立源电阻单口网络的两种等效电路及等效互换。
*2-2.电阻星形联接与三角形联接:相互等效变换的公式。
2-3.网孔分析法:列写方程的方法和规律,含独立电流源电路网孔方程列写。
2-4.结点分析法:列写方程的方法和规律,含独立电压源电路结点方程列写。
*2-5.含受控源电路分析:四种受控源的描述方程及符号。
含受控源单口网络的等效。
含受控源电路的网孔方程列写及结点方程列写。
2-6.电路分析的基本方法:对本章的总结。
第4章网络定理4-1.叠加定理:线性电路及其性质。
叠加定理解题。
4-2.戴维宁定理:用戴维宁定理解题的步骤方法。
4-3.诺顿定理和含源单口网络的等效电路:用诺顿定理解题的步骤方法。
目录第一部分电阻电路分析第一章电路的基本概念和定律1-1电路和电路模型1-2电路的基本物理量1-3基尔霍夫定律1-4电阻元件1-5独立电压源和独立电流源1-6两类约束和电路方程1-7支路电流法1-8分压电路和分流电路第二章线性电阻电路分析2-1 电阻单口网络2-2 店主的星形联接与三角形联接2-3 网孔分析法2-4 节点分析法2-5 含受控源的电路分析第三章网络定理3-1 叠加定理3-2 戴维南定理3-3 诺顿定理和含源单口的等效电路3-4 最大功率传输定理3-5 替代定理第四章多段元件和双口网络4-1 理想变压器4-2 运算放大器的电路模型4-3 含运放的电阻电路分析4-4 双口网络的电压电流关系4-5 双口网络参数的计算4-6 互易双口和互易定理4-7 含双口网络的电路分析第五章简单非线性电阻电路分析5-1 非线性电阻元件5-2 非线性电阻的串联和并联5-3 简单非线性电阻电路的分析5-4 小信号分析第二部分动态电路分析第六章动态电路的时域分析6-1 电容元件与电感元件6-2 一阶电路的零输入响应6-3 一阶电路的零状态响应6-4 一阶电路的全响应6-5 三要素6-6 阶跃响应和冲激响应6-7 RLC串联电路的零输入响应第七章正玄稳态电路的相量分析7-1 正玄电压和电流7-2 相量法的基本概念7-3 两类约束的相量形式7-4 阻抗和导纳7-5 串并联电路分析7-6 一般电路分析7-7 正玄稳态电路的功率7-8 最大功率传输定理7-9 三相电路7-10正玄稳态响应的叠加第八章网络函数和频率特性8-1网络函数8-2 RC电路的频率特性8-3 谐振电路8-4 谐振电路的频率特性第九章含偶和电感的电路分析9-1 耦合电感的电压电流关系9-2 耦合电感的串联与并联9-3 耦合电感的去耦等效电路9-4 空心变压器电路的分析9-5 耦合电感与理想变压器的关系第三部分磁路和铁心线圈电路第十章磁路的铁心线圈电路10-1 磁场的基本物理量和主要定律10-2 磁铁物质的磁化曲线10-3 磁路和磁路定律10-4 恒定磁通磁路的计算10-5 交变磁通下的磁损耗和波形畸形10-6 铁心线圈的电路模型10-7 铁心变压器的电路模型第一部分电阻电路分析第一章电路的基本概念和定律介绍:电路的基本概念和基本变量阐述:集总参数电路的基本定律---基尔霍夫定律定义:三种常用的电路元件---电阻、独立电压源、独立电流源讨论:集总参数电路中,电压和电流必须满足的两种约束1-1电路和电路模型一、电路电路的作用:1.实现电能的传输和转换2.实现电信号传输、处理和存储实际电路:由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气元件和设备连接而成的电路,称为实际电路根据实际电路的尺寸(d)与其工作型号的波长(λ)的关系,可将它们分为两大类:满足d《λ的电路称为集总参数电路,其特点是电路中任两端点的电压和流入任一器件端钮的电流是完全确定的,与器件的几何尺寸和空间位置无关。