A. a 工b
B. a>b
C. a=b
D. a >b
7.证明不等式“迈、.3 .6 7 ”最适合的方法是（）
A.综合法
B. 分析法
C. 反证法
D. 数学归纳法
8 .用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2 bx x 0 a 0有有理根，那么a ,
b , c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）
A.假设a , b , c都是偶数
B. 假设a , b , c都不是偶数
C.假设a , b , c至少有一个是偶数
D. 假设a , b , c至多有两个是偶数
9.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手，
甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁
说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）
A.甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
10 .设Q表示要证明的结论，P表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的
证明方法是( )
A.综合法
B. 分析法
C. 反证法
D. 比较法
二、填空题
11..甲、乙、丙三名同学只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如
下.
甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 _________ .
___ ______ 2 _______________________ __ 2
12.正弦函数是奇函数，f(x) = sin( x + 1)是正弦函数，因此 f(x) = sin( x + 1)是
奇函数，以上推理中“三段论”中的 ____________ 错误的.
13 •若不等式 b a 2成立,则a与b满足的条件是_____________________ .
a b
14._________________________________________________________ 用反证法证明“若 X2—1= 0，则x =—1或x= 1”时，应假设______________________ .
三、解答题
15 .在数列a n中，a1 1，a n 1乩，n N，试猜想这个数列的通项公式.
2 a n
16. (1)设实数？?,？?,？?成等比数列，非零实数？?,？?分别为？?与??, ??与？?的等
差中
—，、一？？ ??
项，求证:??+??=2.
(2)用分析法证明：当x >4时x 3 、x 2 x 4 x 1 17 .用反证法证明--3,不可能成等差数列
参考答案1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．甲
12．小前提
13．ab 0且 a b
2 15.a n (n N )
n 1
16.见解析
17 .见解析
18.详见解析
