2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期7.4、平行线的性质教案11

7.4平行线的性质教学目标知识与技能1、理解并掌握平行线的性质。

2、会用平行线的性质进行推理和计算。

过程与方法通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。

情感态度与价值观在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。

教学重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。

教学难点平行线性质与判定的区别及推导过程。

教学过程、创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题(出示投影片图2 图33•如图3, —条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 的角一：是多少度？学生活动：学生口答第 1、2题。

师：第3题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知(3)v2 .如图 .■:( ■:( (已知)，•••门匚匕 )• )• (). 2,( 1)已知二与二 有什么关系？为什么?1 )。

(1)：(2)v1.如图1(2)已知一-，则二1与二4有什么关系？为什么?两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。

板书课题：二、探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线-二的平行线匚匚，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。

［板书（已知）（两条直线平行，同位角相等）.•••」=二（对项角相等），•••=［=二（等量代换）.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题。

《平行线的性质》说课稿范文《平行线的性质》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用《平行线的性质》是北师大版八年级数学上册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的.这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要.在这节课的学习中,我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解,使学生加深对这一知识点的理解。

在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质.2、教学重点、难点重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

3、学生情况分析我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。

学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。

二、目标分析根据数学课程标准的要求和教学内容的特点,以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能:探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别.过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、说教法、学法新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活.2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

∠1与∠2是＿内＿错角,因
此∠2＿∠＝1= 1;05°
∠1与∠4是＿同＿位角,因 此∠4＿∠＝1= 10;5°
∠1与∠3是 同旁内角, 因此∠3= 180°－105°
= 75.°
例:如图所示,在A,B两地之间要修建一条公路,在A地测得公路的走 向是北偏东80,即∠α=80.现在要求在A,B两地同时施工,那么在B地 公路走向∠β等于多少度施工?
D
又∵ ∠B = 600 (已知),
A
∴∠C = 1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,
无法求出∠A的度数.
B
C
已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
C
∴∠A+∠B=180°
∠D+∠C=180°
∴∠B＝180 °- 115°＝ 65°
∠C＝180°- 100°＝ 80°
梯形的另外两个角分别是65°、80°
布
置
作
业
课本 P21 1,2
， 强
P23 4
化
理
解
解
∵AC,BD方向相同 ∴AC∥BD
∠α与∠β是同旁内角, ∴∠α+∠β＝180°, ∴∠β＝180°－∠α＝
180°－80°＝100°
答:在B地应按∠β=100° 的方向施工.
图是梯形上底的一部分．量得
∠A＝115°，∠D＝100°，梯
形另外两个角各是多少度？
A
D
B
C
解：
A
D
∵AD∥BC， B

7.4 平行线的性质学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？二、合作探究（理解）1、画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。

2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？你能证明它们吗？（1）证明：两直线平行，内错角相等（2）证明：两直线平行，同旁内角相等3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？三、轻松尝试（运用）1、已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华）证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。