贵州省遵义市桐梓县八年级上学期末数学试卷解析版
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贵州省遵义市桐梓县八年级（上）期末数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36 分）A . (- 1) 0= 1C. ( ab3) 2= a2b5A .锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形 D .等腰三角形如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中7以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看, 是轴对称图形的是（B.的取值范围是（2.A . a= 0aC.3.4.a= 1 C. a工一1正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是（A . 1.2X 10-5-6B . 1.2X 10 C. 0.12 X 10-5-6D . 0.12 X 10F列计算正确的是（5. 化简的结果是（6.C.若三角形三个内角度数之比为 1 : 2: 3, 则这个三角形- —定是7. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架, 如图，要使这个木架不变形, 他至少还要再钉上木条的8.)C. 2根ABEACD，/ 1=72,Z B=Z C,不正确的等式是（如图，已知△A . AB = AC B . 7 BAE =7 CAD C . BE = DC D . AD = DE(x+2) 2= x2+42a+3b=2aba+ 7 B的度数是（10•如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A4XX2axaxA . (x+a)( x+a) 2 2B . x +a +2 axC. (x-a)(x-a)D. ( x+a) a+ (x+a) x11.使(x +px+8) ( x - 3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（)A . p= 0, q = 0B . p=3, q=1C . p =- 3, q=- 9D . p =- 3, q= 112 .为打击毒品犯罪，我县缉毒警祭乘警车，对冋时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕,警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的 2.5倍, 若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为（）、填空题（本题共6小题,每小题4分，共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）213.（4分）分解因式：x - 4= _________ .14 . （4分）小明家装修卫生间所用的地砖是一个六边形的图形,15 . （4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC =EF, AD = FB，要使△ ABC◎△A. 180°B.220°C.240°D. 300—+15 =8C.2.B.+15FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需填一个即可）这个六边形图形的内角和是 ________16. _____________________________________________________________________________ (4 分)如图，在△ ABC 中，AC = BC,A ABC 的外角/ ACE = 100°，则/ A= ___________________ 度.17. ( 4分)如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________-■>4I■ 1I ________ I________ ； __ m18. _____________________________________________________________________ ( 4分)已知点P (2a+b, b)与P i (8, - 2)关于y轴对称，则a+b= _____________________________________ .三、解答题(本题共8小题共90分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)x+1 119. ( 8分)先化简再求值+( 1 -)，其中x= 2.X X20. ( 10 分)(1)计算：(3a+2b)( 2a- b)(2)因式分解：a3- 6a2+9a 21 .( 10分)已知：如图，已知△ ABC .(1)画出与△ ABC关于x轴对称的图形△ A1B1C1；(2)写出△ A1B1C1各顶点的坐标；(3)求厶A1B1C1的面积.2 2 2 422. ( 12 分)阅读下列计算过程：99x 99+199 = 99 +2 x 99+1=( 99+1) = 100 = 10(1)计算:999X 999+1999 = ______ = _______ = _______ = _______ ;9999 X 9999+19999 = ______ = ______ = _______ = _______(2)猜想9999999999 X 9999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程.23. (12分)如图：已知等边厶ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE= CD ,DM丄BC,垂足为M .(1)求/ E的度数.(2)求证：M是BE的中点.24. ( 12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍•如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元•为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成•则该工程施工费用是多少？25. ( 12分)如图，△ ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE丄DF，交AB于点E,连结EG、EF .(1)求证：BG = CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C26.( 14分)如图，已知△ABC 中，AB= AC= 12 厘米,BC = 9 厘米，AD = BD = 6 厘米.点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△ BPD与厶CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△ BPD◎△ CPQ, 此时点Q的运动速度为多少.(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿厶ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在厶ABC的哪条边上相遇？贵州省遵义市桐梓县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题 3 分，满分36分）1．【分析】根据轴对称图形的定义求解可得．【解答】解：A,此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，此选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2．【分析】根据分式有意义的条件进行解答．【解答】解：：•分式有意义，--a+1 工0,/. a z —1.故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（ 1 ）分式无意义? 分母为零；（2）分式有意义? 分母不为零；3. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10—n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.0000012千克，用科学记数法表示应该是 1.2x10—6.故选：B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 10—n，其中1w|a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.0 2 2 24. 【分析】根据零指数幕：a°= 1 （a丰0）；完全平方公式：（a± b）2= a2± 2ab+b2;积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行计算即可.【解答】解：A、（- 1）°= 1，故原题计算正确；2 2B、（x+2） = x +4x+4，故原题计算错误；C、（ab3）2= a^6,故原题计算错误；D、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：A.【点评】此题主要考查了零指数幕、完全平方公式、积的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则.5. 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式='-'=0,故选：A.【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.6. 【分析】根据三角形内角和定理，构建方程即可解决问题.【解答】解：•••三角形三个内角度数之比为1：2：3,•••可以假设三个内角分别为x.2x, 3x.•/ x+2x+3x= 180 ° ,••• x= 30°,•三角形的三个内角分别为30°, 60°, 90°,•••△ ABC是直角三角形.【点评】本题考查三角形内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程的思想思考问题，属于中考常考题型.7. 【分析】根据三角形的稳定性可得答案.【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．8．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：•••△ABE◎△ ACD，/ 1 = 7 2,/ B=Z C,••• AB= AC，/ BAE = / CAD , BE = DC , AD = AE,故A、B、C 正确；AD的对应边是AE而非DE ,所以D错误.故选： D ．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质,根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．9．【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出7 a+ 7 B的度数.【解答】解：•••等边三角形的顶角为60°,•两底角和=180°- 60°= 120° ；•7 a+7 3= 360 ° - 120 ° = 240 °；故选：C.【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°,四边形的内角和是360°等知识,难度不大,属于基础题10. 【分析】根据正方形的面积公式,以及分割法,可求正方形的面积,进而可排除错误的表达式.【解答】解：根据图可知,2 2 2S 正方形=( x+a) = x +2ax+a =( x+a)a+(x+a)x故选：C.【点评】本题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握.11. 【分析】把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可.22【解答】解：T( x+px+8) ( x - 3x+q),4 3 2 3 2 2=x-3x+qx+px-3px+pqx+8x-24x+8q,432=x+ (p-3)x + (q-3p+8)x+ (pq-24)x+8q.•••乘积中不含x2与x3项，•p- 3= 0, q- 3p+8= 0,•p= 3, q= 1 .故选：B.【点评】灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理.12. 【分析】设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时 2.5x千米，根据时间=路程十速度结合警车比汽车提前'小时（15分钟）到A地，即可得出关于x的分式方程，此题4得解.【解答】解：设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时 2.5x千米，依题意，得：一==—+一.K 2.4故选：D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.二、填空题（本题共6小题,每小题4分，共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13. 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：x2- 4=（x+2）（x-2）.故答案为：（x+2）（x-2）.【点评】本题考查了平方差公式因式分解•能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反.14. 【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）? 180°列式计算即可得解.【解答】解：（6 -2）? 180。
