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广东省中山市、广州市七年级数学下学期期中试题

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广东省中山市、广州市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共三大题25小题，共4页，满分100+50分，考试时间120分钟，不可以使用计算器。 第Ⅰ卷（共100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的，多选、少选、错选均不得分。 ） 1、下列图中∠１与∠２是同位角的是（ ）

A B C D

2、下列各数中，是有理数的是( ). A．9.0 B．3 C． D.31 3、4的算术平方根是（ ） A. 4 B. －2 C. 2 D. ±2 4、下列说法中正确的是（ ）

A．3.14159是一个无理数； B．5.025.0； C．若a为实数，则02a D．16的平方根是4；。

5、把方程0132yx改写成含x的式子表示y的形式为( ).

A．)12(31xy B．)21(31xy C．)12(3xy D．)21(3xy 6、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（ ） A．∠3＝∠4． B．∠B＝∠DCE． C．∠1＝∠2． D．∠D+∠DAB＝180°． 7、如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别与D，C重合，若65EFB∠，则AED∠等于（ ）

Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65

2121

2

121

24

13AD

BEC

第7题图 第8题图 第9题图 第6题图 8、如图，直线AB,CD相交于点O,ABEO,垂直为点O，50BOD,则COE( ). A．130 B．140 C．50 D．40° 9、如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）

A．∠1+∠2﹣∠3=90° B． ∠1﹣∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D． ∠2+∠3﹣∠1=180°

10、给出下列说法： （1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2） 不相等的两个角不是同位角； （3） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5） 过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。 其中真命题的有（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11、在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，请写出一个符合条件的P点坐标______. 12、把命题“邻补角互补”写成 “如果…”“那么…”的形式是 。

13、某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1）， （6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为_____________________ 。 14、如果12yx，是方程38xay的一个解，那么a＝_______； 15、当x取正整数______时，不等式1012x成立.

第13题图 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ12345712346

第16题图 （只需填入一个符合要求的值即可） 16、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是___________。 三、解答题（本题有5小题，共52分。） 17、（本题满分8分）

解不等式，并求出其最小整数解； 18、计算（本题共2道小题，每题6分，共12分） （1）10220xyxy （2）412 + 3833 + 3 19、（本题满分10分）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是

CA延长线上一点，31B，31D，69E.

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）C是多少度？为什么？

20、(本题满分10分) 已知实数12a的平方根是3，532b，求a+b和的平方根

21、（本题满分12分） 已知：如图，BCAD于D，BCEG于G，AFEE。 求证：AD平分BAC

第Ⅱ卷（共50分） 22、（本题满分12分） 已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1； （3）求出线段BC在第（2）问的平移过程扫过的面积．

23、（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0． （1）填空：a= ，b= ； （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

24、（本题满分12分） 为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元． 海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用电量分别为200和 490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元？

25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F： ①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由； ②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由． 1-5：DDCCB，6-10：AABDB 11、P（1,0）.（只要横坐标为0即可） 12、如果两个角是邻补角，那么它们互补。

13、MATHS 14、14； 15、1.（只需填入一个符合要求的值即可） 16、25° 17、（本题满分8分）

解：， 去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7）， 去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14， 移项、合并同类项，得5x≥﹣11， 系数化为1，得． 故不等式的最小整数解为﹣2． 18、解：（1）010yx （2）原式=23+23+π-3……4分 =π……2分

19、解：（1）判断：DE∥BC……1分 理由：∵∠D=31B……2分

∴DE∥BC……2分 （2）∠C=69°，……1分 理由：∵DE∥BC，∠E=69°……2分

∴∠C=∠E=69°……2分

20、解：由已知12a的平方根是3，则12a=32=9，则a=5；……3分 532b，则2b+3=52=25，则b=11，……3分

则a+b=16，……2分 则a+b的平方根为±4. ……2分 21、证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°，……3分 ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）……2分 ∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），

∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）…………4分 又AFEE， ∴∠BAD=∠CAD，…………2分

∴AD平分BAC…………1分 22、解：（1）△ABC为所求…………4分 （2）△A1B1C1如图所示： A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；…………6分

（3）线段BC扫过的面积为3×1+4×2=11．…………2分

23、 解：（1）填空：a=-1 ，b= 3 ；…………2分

（2）作MC⊥AB于C， 由点M（﹣2，m）在第三象限，则MC=|m|=-m，…………1分 又A（-1，0），B（3，0），则AB=4，…………1分

S△ABM=0.5*AB*MC=0.5*4*(-m)=-2m…………2分

(3)由m=23，则S△ABM=-2m=3，…………1分

当P在x轴上时，S△pBM=S△ABM即MCAB21MCBP21，因此

BP=AB=4，因此点P的坐标为（7,0）；…………1分 当P在y轴的正半轴时，如图，S△pBM=S△ABM=3，分别过点P、B、M作PE∥x轴，MD∥x轴，DE∥y轴，

令点P（0，n）则PE=3，BE=n，ED=n+23，BD=23，MD=5，由S梯形MDEP= S△pBM + S△DBM + S△pBE

即， 解得n=0.3，则P（0，103）…………2分 当P在y轴负半轴且在MB下方时，求得P（0.，1021）…………2分

24、 解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时， 由题意得，， 解得：， 0.7+0.05=0.75元 则四月份电费为：180×0.6+0.7×(200-180)= 122 （元）， 五月份电费为：180×0.6+（450-180）×0.7+（490-450）×0.75=108+189+30= 327 （元）． 答：杜甫家四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．

n32123521322335））（（n

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广东省广州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）(2019·昌图模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角互补D . 以上都不对3. （3分）下列各式中，运算结果是9a2﹣16b2的是（）A . （3a+2b）（3a﹣8b）B . （﹣4b+3a）（﹣4b﹣3a）C . （﹣3a+4b）（﹣3a﹣4b）D . （4b+3a）（4b﹣3a）4. （3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A . 5050m²B . 5000m²C . 4900m²D . 4998m²5. （3分） (2020七下·秀洲期中) 方程2x+y=7的正整数解有（）A . 一组B . 二组C . 三组D . 四组6. （3分）若a2﹣b2= ，a+b= ，则a﹣b的值为（）A . ﹣B .C . 1D . 27. （3分）在如图中，下列能判定AD∥BC是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠2=∠3D . ∠1=∠48. （3分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A . x﹣8y=9B . 8（x﹣y）=9C . 8x﹣y=9D . x﹣y=9×89. （3分） (2020八上·昌平期末) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（）A . 60°和135°B . 45°、60°、105°、135°C . 30°和45°D . 以上都有可能10. （3分）已知实数x，y满足，则x-y等于（）A . 3B . 0C . 1D . -1二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分）若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________12. （4分） (2018七下·龙岩期中) 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=________ °.13. （4分）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车行驶的路程s（千米）也在变化，则s与t的关系式为________．当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s从________变化到________．14. （4分）若3x•9x•27x=96 ，则x=________。

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广东省广州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·郑州月考) 下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;④若 4x = a，8y = b，则22x-3y 可表示为A . ②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④2. （2分）(2018·抚顺) 下列运算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （x+3）2=x2+9C . （xy2）3=x3y6D . x10÷x5=x23. （2分） (2017七下·博兴期末) 不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七下·新乐期中) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A . 6B . 6或C . 12D . 12或5. （2分）若9x2+2(k-3)x+16是完全平方式，则k的值为（）A . 15B . 15 或－15C . 39 或－33D . 15 或－96. （2分） (2019八上·余姚期中) 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到了课外读物，但是不足3本.问：该校获奖的学生有（）A . 5人B . 6人C . 7人D . 8人7. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC . 2x2+3x2=5x4D . （﹣）﹣2=48. （2分）下列说法正确的是（）A . －1，a，0都是单项式B . x－是多项式C . －x2y＋y2是五次多项式D . 2x2＋3x3是五次二项式9. （2分）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）A .B .C .D .10. （2分）已知|x﹣2|+|y+1|=0，则x+y的值是（）A . 3B . -1C . -3D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·孝义期末) PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒，直径虽小，但活性强，易附带有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．0.0000025这个数字用科学记数法表示为________．12. （1分） (2015九下·郴州期中) 分解因式：2x2﹣2=________．13. （1分）若x2+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为________．14. （1分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是________15. （1分）若mx=4，my=3，则mx+y=________．16. （1分）(2012·苏州) 若a=2，a+b=3，则a2+ab=________．17. （1分）请写出一个一元一次不等式，使它的解集为x＞2，那么这个不等式可以是________ （未知数的系数不能为1）．18. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.三、解答题 (共9题；共101分)19. （20分） (2018七上·普陀期末) 计算：．20. （15分） (2018七下·明光期中) 因式分解：（1） -2ax2+8ay2；（2） 4m2-n2+6n-9．21. （6分）(2018·固镇模拟) 先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣ x2+ xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x= ，y=﹣1．22. （5分）若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．23. （5分） (2017七下·朝阳期中) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有只雀、只燕，分别聚焦而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．经一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题．24. （10分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．（1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=________，L（，）=________；（2）已知L（1，﹣2）=﹣1，L（，）=2．①求a、b的值。

广东省中山市七年级下学期期中数学试卷

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广东省中山市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．A .B .C .D .2. （2分）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A . 110°B . 30°C . 50°D . 70°3. （2分） (2019七下·白城期中) 把方程4y+ ＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确是（）A . y＝ +1B . y＝ +C . y＝ +1D . y＝ +4. （2分）(2018·桂林) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·武清期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣2（x+3y）=﹣2x+3yB . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3yC . ﹣2（x+3y）=﹣2x+6yD . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y6. （2分）下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·益阳) 下列运算正确的是（）A . 2x+y=2xyB . x•2y2=2xy2C . 2x÷x2=2xD . 4x﹣5x=﹣18. （2分）(2017·黔东南) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A . 2017B . 2016C . 191D . 1909. （2分）(2017·磴口模拟) 下列各等式成立的是（）A . a2+a5=a5B . （﹣a2）3=a6C . a2﹣1=（a+1）（a﹣1）D . （a+b）2=a2+b210. （2分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分） (2017八上·深圳月考) 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________12. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．13. （2分）方程5x+7y=21有________组解；二元一次方程x+3y=7的非负整数解是________．14. （1分） (2019七上·平顶山月考) 当x=________时，4x－4与3x－10互为相反数.15. （1分） (2015七下·杭州期中) 已知的解是，则方程组的解是________．16. （1分） (2016七上·重庆期中) 若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=________．17. （1分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是________．18. （1分） (2015七下·杭州期中) 若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=________19. （2分）两数相除同号________，异号________.20. （6分） (2016七下·迁安期中) 已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°①把下列证明过程及理由补充完整．②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3 （________）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4（同理）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+________=180° （________）又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1= ∠________又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2= ∠EFD （同理）∴∠1+∠2= （________ +________）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．三、解答题 (共5题；共51分)21. （13分） (2018七下·市南区期中) 观察下列算式,尝试问题解决:杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：（1）请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空：各项系数之和各项系数之和各项系数之和①请补全下面展开式的系数：⑴________；⑵________。

广东省中山市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

广东省中山市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

广东省中山市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·无锡期末) 在-0.1，，，，，0中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，下列说法不正确的是（）A . ∠1和∠3是对顶角B . ∠1和∠4是内错角C . ∠3和∠4是同位角D . ∠1和∠2是同旁内角3. （2分） (2019八上·东台月考) 下列计算正确的是（）A . －|－ |＝B . ＝±7C . ＝2D . ± ＝±24. （2分）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （， -）C . （-， -）D . （-， -）5. （2分） (2019七上·海口期中) 用字母表示a与b的和除a与b的差为（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 相等的角是对顶角；B . 同位角相等，两直线平行；C . 同旁内角互补；D . 两直线平行，对顶角相等。

7. （2分） (2019八下·高阳期中) 如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（）A . ﹣2aB . ﹣2bC . 0D . 2a﹣2b8. （2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A . 4B . 2C .D . ±29. （2分）小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付25元，则付款的方式有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种10. （2分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn ，则Pn﹣Pn﹣1的值（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·大庆期末) 化简： ________， =________， =________12. （1分） (2017八上·夏津开学考) 49的平方根是________,算术平方根是________,-8的立方根是________.13. （1分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解为________．14. （1分） (2019八上·宜兴月考) 点 P（a+2，a－3）在x轴上，则P的坐标是________.15. （1分） (2020七上·三门峡期末) 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．16. （1分） (2018八上·柘城期末) 如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________.17. （1分）三元一次方程组的解是________18. （1分） (2017七上·台州期中) 定义新运算“*”为：a*b= ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为________．三、解答题 (共9题；共71分)19. （15分）(2017·广东模拟) 解方程组：．20. （5分）解方程组21. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．22. （5分） (2017七上·杭州期中) 在数轴上表示下列各数：，，，的平方根，−|−3|，，并将其中的无理数用“＜”连接.23. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．24. （11分） (2019七下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC．（1）求OA、OB的长；（2）动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)（3）在(2)的条件下，连接OP,是否存在t值，使S△BCP= S△PCO，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.25. （10分）(2011·温州) 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．26. （3分） (2017七下·萧山期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋________a2b2＋4ab2＋b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期________．27. （15分） (2017七下·门头沟期末) 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。