SD、SE、SEM、pooles-SEM的计算
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架空配电线路及设备运行规程
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SD、SE、SEM、Pooled SEM的计算
一、SD、SE和SEM
1. Standard deviation，SD是标准偏差，描述的是样本中各观察值间的变异程度。
1)SSD2n
xx（
Excel中有计算SD的函数（stdev()）。
2. Standard error，SE是标准误差，描述的是样本均数的抽样误差，即样本均数与
总体均数的接近程度，是量度结果精密度的指标。也可以称为样本平均数的标准差。
n
SD
SSE
x
注意：Excel中没有直接计算SE的函数，所以需要用户自己输入计算公式：
SE=stdev(x)/sqrt(n)
3. Standard error of the mean，SEM -为平均数的标准。要经方差分析后，才能得到
SEM。
【意义】
国内发表论文时，试验结果通常给出平均值±SD，有的要求给出显著性检验后的P
值，而有的杂志没有要求列出P值；
而国外文献中，试验结果表中需要列出：（1）各处理组的平均值；（2）然后给出
总的SE或SEM 或 pooled SE 或总的Average ± error standard；（3）再列出P值。
下面是几篇英文文献中的结果表达方式。
【文献1】Factors affecting the voluntary intake of food by sheep——6. The effect of
monosodium glutamate on the palatability. 该试验是5×5拉丁方设计：
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表中解释：SE=SQRT（误差均方/n）= SQRT（MSe/n）
文献1表2中的SE即是SEM，就是方差分析表中的误差均方除以n再开方，即SEM=
MSe/n
，也即MSe/xsn，即在进行邓肯氏多重比较时的检验样本平均数的标准
误(n=5)此处。
SEM的计算
（1）SPSS分析系统的输出结果中，SEM为“估计边际均值”表中“标准 误差”
项
【例1】 四种饲料对仔猪增重的影响
group
gain（kg
）
1 47 47 44 42 42 50
2 33 39 41 33 34 35
3 23 25 23 29 28 20
4 28 24 25 22 20 23
1）当重复数相等（均衡数据）时，获得SEM的操作是：
选择“GLM”，在“选项”，在“估计边际均值”框，将“group”变量选入右
侧“显著均值”框中。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准 误差”项即是SEM（各组的“标准 误
差”相等）。
如以下【例1】中，SEM=1.300（输出结果中的“标准 误差”1.300“
2）当重复数不等（非均衡数据）时，获得SEM的操作同上。
在输出结果“估计边际均值”表中“标准 误差”的平均值（因各组的“标准 误
差”不相等）
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SEM=1.300
（2）在SAS分析系统中：
1）当重复数相等（均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果中的“标
准误差”（因各处理组的“标准 误差”SEM相等）
2）当重复数不等（非均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果中的“标
准误差”的平均值（各处理组的“标准 误差”SEM不相等）
【文献2】The effect of vanilla flavoured calf starter on performance of Holstein calve
表中解释：SEM - Standard error of the mean（平均数的标准误）
表中的SEM（standard error of the means）与文献1中的SE相同，即在进行多重比较
时的样本平均数的标准误=SEMMSe/xsn
可在SPSS分析或SAS分析中，直接获得“标准误差”SEM或，同上例。
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二、pooled SEM
当各处理组重复数不等（非均衡数据）时，SEM要表示为“pooled SEM”
论文中pooled SEM如何计算？
【文献3】
在SPSS分析中：
（1）当重复数不等（非均衡数据）时，SEM即是S SPSS“选项-描述性统计”输
出结果中的“标准 误差”的平均值（因各处理组不相等）。如【例2】，Pooled
SEM=(1.388+1.267+1.267+1.388)/4=1.328
在SAS分析中：
（2）当重复数不等（非均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果
中的“标准误差”的平均值（因各处理组不相等）
【例2】 4种饲料对仔猪增重的影响
group
gain（kg
）
1 47 47 44 42 42
2 33 39 41 33 34 35
3 23 25 23 29 28 20
4 28 24 25 20 23
SPSS输出结果：
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Pooled SEM=(1.388+1.267+1.267+1.388)/4=1.328
三、Average±error standard
【文献4】 Performance and behavior of dairy calves fed diets Containing milk and citric
flavor agents.
表中的Average±error standard，其中Average是该指标所有处理组全部数据的平均值，
error standard，是该指标所有组处理组全部数据的标准误。
