a theory of the direct and inverse problems of compressible flou past cascande of arbitrary airfoils

1/4波片quarter-wave plateCG矢量耦合系数Clebsch-Gordan vector coupling coefficient; 简称“CG[矢耦]系数”。

X射线摄谱仪X-ray spectrographX射线衍射X-ray diffractionX射线衍射仪X-ray diffractometer[玻耳兹曼]H定理[Boltzmann] H-theorem[玻耳兹曼]H函数[Boltzmann] H-function[彻]体力body force[冲]击波shock wave[冲]击波前shock front[狄拉克]δ函数[Dirac] δ-function[第二类]拉格朗日方程Lagrange equation[电]极化强度[electric] polarization[反射]镜mirror[光]谱线spectral line[光]谱仪spectrometer[光]照度illuminance[光学]测角计[optical] goniometer[核]同质异能素[nuclear] isomer[化学]平衡常量[chemical] equilibrium constant[基]元电荷elementary charge[激光]散斑speckle[吉布斯]相律[Gibbs] phase rule[可]变形体deformable body[克劳修斯-]克拉珀龙方程[Clausius-] Clapeyron equation[量子]态[quantum] state[麦克斯韦-]玻耳兹曼分布[Maxwell-]Boltzmann distribution[麦克斯韦-]玻耳兹曼统计法[Maxwell-]Boltzmann statistics[普适]气体常量[universal] gas constant[气]泡室bubble chamber[热]对流[heat] convection[热力学]过程[thermodynamic] process[热力学]力[thermodynamic] force[热力学]流[thermodynamic] flux[热力学]循环[thermodynamic] cycle[事件]间隔interval of events[微观粒子]全同性原理identity principle [of microparticles][物]态参量state parameter, state property[相]互作用interaction[相]互作用绘景interaction picture[相]互作用能interaction energy[旋光]糖量计saccharimeter[指]北极north pole, N pole[指]南极south pole, S pole[主]光轴[principal] optical axis[转动]瞬心instantaneous centre [of rotation][转动]瞬轴instantaneous axis [of rotation]t 分布student's t distributiont 检验student's t testＫ俘获K-captureＳ矩阵S-matrixＷＫＢ近似WKB approximationＸ射线X-rayΓ空间Γ-spaceα粒子α-particleα射线α-rayα衰变α-decayβ射线β-rayβ衰变β-decayγ矩阵γ-matrixγ射线γ-rayγ衰变γ-decayλ相变λ-transitionμ空间μ-spaceχ 分布chi square distributionχ 检验chi square test阿贝不变量Abbe invariant阿贝成象原理Abbe principle of image formation阿贝折射计Abbe refractometer阿贝正弦条件Abbe sine condition阿伏伽德罗常量Avogadro constant阿伏伽德罗定律Avogadro law阿基米德原理Archimedes principle阿特伍德机Atwood machine艾里斑Airy disk爱因斯坦-斯莫卢霍夫斯基理论Einstein-Smoluchowski theory 爱因斯坦场方程Einstein field equation爱因斯坦等效原理Einstein equivalence principle爱因斯坦关系Einstein relation爱因斯坦求和约定Einstein summation convention爱因斯坦同步Einstein synchronization爱因斯坦系数Einstein coefficient安[培]匝数ampere-turns安培[分子电流]假说Ampere hypothesis安培定律Ampere law安培环路定理Ampere circuital theorem安培计ammeter安培力Ampere force安培天平Ampere balance昂萨格倒易关系Onsager reciprocal relation凹面光栅concave grating凹面镜concave mirror凹透镜concave lens奥温电桥Owen bridge巴比涅补偿器Babinet compensator巴耳末系Balmer series白光white light摆pendulum板极plate伴线satellite line半波片halfwave plate半波损失half-wave loss半波天线half-wave antenna半导体semiconductor半导体激光器semiconductor laser半衰期half life period半透[明]膜semi-transparent film半影penumbra半周期带half-period zone傍轴近似paraxial approximation傍轴区paraxial region傍轴条件paraxial condition薄膜干涉film interference薄膜光学film optics薄透镜thin lens保守力conservative force保守系conservative system饱和saturation饱和磁化强度saturation magnetization本底background本体瞬心迹polhode本影umbra本征函数eigenfunction本征频率eigenfrequency本征矢[量] eigenvector本征振荡eigen oscillation本征振动eigenvibration本征值eigenvalue本征值方程eigenvalue equation比长仪comparator比荷specific charge; 又称“荷质比(charge-mass ratio)”。

<<光学工程基础>>参考文献和习题1 光波、光线和成像参考文献：1. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,19982. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，19883. Ditteon Richard 著，詹涵菁译. 现代几何光学. 长沙：湖南大学出版社，20044. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 20015. 陈熙谋. 光学•近代物理. 北京：北京大学出版社，20026. 钟钖华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，20037. Ghatak A K, Thyagarajan K. Contemporary Optics. New Y ork: Plenum Publishing Corporation, 19788. 彭旭麟，罗汝梅. 变分法及其应用. 武汉：华中工学院出版社，19839. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,200210. Jenkins F , White H. Fundamentals of Optics. New Y ork: The McGreaw -Hill Companies, Inc, 197611. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987习题:1. 简述几何光学的几个基本定律。

2. 简述成像的基本概念。

3. 光在真空中的速度是多少？在水中呢？在钻石中呢？4. 画出折射角i '随入射角i 变化的函数曲线，条件是1=n ，n '是下列值：(a) 1.333；(b)1.5163；(c) 1.78831。

２０２４年３月第３９卷第２期西安石油大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＳｈｉｙｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｒ．２０２４Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．２收稿日期：２０２３ ０６ ０３基金项目：国家自然科学基金面上项目“基于频变信息的流体识别及流体可动性预测”（４１７７４１４２）；四川省重点研发项目“工业互联网安全与智能管理平台关键技术研究与应用”（２０２３ＹＦＧ０１１２）；四川省自然科学基金资助项目“基于超分辨感知方法的密集神经图像分割”（２０２２ＮＳＦＳＣ０９６４）第一作者：曹凯奇（１９９８ ），男，硕士，研究方向：遥感图像标注。

Ｅ ｍａｉｌ：８１９０８８３３８＠ｑｑ．ｃｏｍ通讯作者：文武（１９７９ ），男，博士，研究方向：人工智能在地球科学的应用、高性能计算。

Ｅ ｍａｉｌ：ｗｅｎｗｕ＠ｃｕｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ ０６４Ｘ．２０２４．０２．０１６中图分类号：ＴＥ１９文章编号：１６７３ ０６４Ｘ（２０２４）０２ ０１２８ １５文献标识码：Ａ基于改进ＤｅｅｐＬａｂＶ３＋的引导式道路提取方法及在震源点位优化中的应用曹凯奇１，张凌浩２，徐虹１，吴蔚３，文武１，周航１（１．成都信息工程大学计算机学院，四川成都６１０２２５；２．国网四川省电力公司电力科学研究院，四川成都６１００９４；３．中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司采集技术中心，河北涿州０７２７５０）摘要：为解决自动识别方法在道路提取时存在漏提、错提现象，提出一种引导式道路提取方法提高修正效率。

在ＤｅｅｐＬａｂＶ３＋原有输入通道（３通道）的基础上添加额外输入通道（第４通道），将道路的４个极点转化为二维高斯热图后作为额外通道输入网络，网络以极点作为引导信号，使网络适用于引导式道路提取任务；设计并行多分支模块，提取上下文信息，增强网络特征提取能力；融合类均衡二值交叉熵和骰子系数组成新的复合损失函数进行训练缓解正负样本不均衡问题。

第２０卷第２期材　料　与　冶　金　学　报Ｖｏｌ ２０Ｎｏ ２　收稿日期：２０２１ ０１ ０８．　基金项目：国家重点研发计划项目（２０１７ＹＦＢ０３０４０００）．　作者简介：郑占一（１９９５—），男，硕士研究生，Ｅ ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｚｙ＠ｓｔｕｍａｉｌ ｎｅｕ ｅｄｕ ｃｎ．　通讯作者：齐凤升（１９８０─），男，副教授，Ｅ ｍａｉｌ：ｑｉｆｓ＠ｍａｉｌ ｎｅｕ ｅｄｕ ｃｎ．２０２１年６月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＭｅｔａｌｌｕｒｇｙＪｕｎｅ２０２１ｄｏｉ：１０ １４１８６／ｊ ｃｎｋｉ １６７１－６６２０ ２０２１ ０２ ００２转底炉内冶金粉尘还原过程数值模拟郑占一，齐凤升，刘中秋，李宝宽（东北大学冶金学院，沈阳１１０８１９）摘　要：基于计算流体力学方法并以收缩核模型为基础建立了转底炉内燃烧、烟气流动、气体与冶金粉尘球团传热传质及冶金粉尘球团化学反应的全耦合数学模型，计算了中径３６ｍ的转底炉内流场、温度场及冶金粉尘球团内铁氧化物的还原反应，重点分析了球团内部各种铁氧化物浓度及球团的金属化率．采用文献中球团在高温硅钼炉内进行的还原实验验证了模型的可靠性．结果表明，在本文工况下，经过一个工作周期（２５ｍｉｎ），炉膛内烟气流速随流动方向逐渐增大，转底炉中径处球团温度为１４１６ ７Ｋ，铁的浓度由３４７７ ５０ｍｏｌ／ｍ３增长至９７１９ ９４ｍｏｌ／ｍ３，冶金粉尘球团的金属化率最高可达９０ ８５％，平均金属化率为８１ ４２％．关键词：转底炉；冶金粉尘球团；收缩核模型；直接还原；金属化率中图分类号：ＴＦ０６２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１ ６６２０（２０２１）０２ ００８５ ０７ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅＺｈｅｎｇＺｈａｎｙｉ，ＱｉＦｅｎｇｓｈｅｎｇ，ＬｉｕＺｈｏｎｇｑｉｕ，ＬｉＢａｏｋｕａｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｕｌｌｙｃｏｕｐｌｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ，ｇａｓｆｌｏｗ，ｈｅａｔａｎｄｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒ，ｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｉｎｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｐｅｌｌｅｔｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｈｒｉｎｋｉｎｇｃｏｒｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｆｌｏｗａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ，ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｏｆｉｒｏｎｏｘｉｄｅｏｆａ３６ｍｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｉｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅ．Ｔｈｅｍｏｌａｒｉｔｙｏｆｉｒｏｎｏｘｉｄｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｅｌｌｅｔｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｒｅｄｕｃｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｎｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｄｕｒｉｎｇｏｎｅｗｏｒｋｉｎｇｃｙｃｌｅ（２５ｍｉｎ），ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＴｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｇａｓｉｎｔｈｅｆｕｒｎａｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｇｒａｄｕａｌｌｙｗｉｔｈｔｈｅｆｌｏｗｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔｓａｔｔｈｅｍｉｄｄｌｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｒｏｔａｒｙｈｅｒａｔｈｆｕｒｎａｃｅｗａｓ１４１６ ７Ｋ，ａｎｄｔｈｅｉｒｏｎｍｏｌａｒｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｒｏｍ３４７７ ５０ｍｏｌ／ｍ３ｔｏ９７１９ ９４ｍｏｌ／ｍ３，ｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔｓｗａｓ９０ ８５％，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｗａｓ８１ ４２％．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ；ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｐｅｌｌｅｔｓ；ｓｈｒｉｎｋｉｎｇｃｏｒｅｍｏｄｅｌ；ｄｉｒｅｃｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；ｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅ 钢铁行业是我国经济的支柱性产业，其生产过程会产生大量的冶金粉尘，产生量约为粗钢产量的８％～１２％［１－２］．２０２０年我国钢铁行业粗钢产量为１０ ６５亿ｔ，冶金粉尘产量至少为８５１８万ｔ．钢铁企业冶金粉尘的含铁量（质量分数）一般在３０％～７０％［３－４］，还含有ＺｎＯ，Ｐｂ，ＫＣｌ，ＮａＣｌ等成分．转底炉十余年来从加热炉转变为冶炼设备，既可用于铁精矿的煤基直接还原，又可处理钢铁企业的冶金粉尘［５］，逐渐成为处理冶金粉尘的主要设备．转底炉还原冶金粉尘的工作过程涉及炉底球团直接还原、炉内烟气流动、传热传质、煤气燃烧等复杂过程，因此对转底炉工作过程的研究十分困难．一些学者进行了转底炉数学模型的研究，主要是转底炉热平衡计算和炉内状态模拟［６－７］及对转底炉的加热制度和加热设备的模拟计算［８－９］．刘颖等［１０－１１］以球团为研究对象，建立了转底炉还原冶金粉尘球团过程一维非稳态数学模型，研究了影响球团金属化率的主要因素，按重要程度排序依次为：炉膛温度＞球团直径＞反应时间＞碳氧比．Ｗｕ等［１２－１３］建立了转底炉直接还原过程的集成模型，将转底炉的三维ＣＦＤ模型与球团内部直接还原的一维模型进行迭代，描述金属氧化物的还原过程．Ｄａｓｇｕｐｔａ等［１４］在转底炉还原球团矿的数学模型中将单球团模型扩展为多层球团模型，给出了时间－温度和时间－温度－化学吸热等值线，以及多床层系统产生的净热流和一氧化碳产生量．这些对球团的研究模型能够反映球团内部组分的化学反应状况及浓度变化，但缺少球团化学反应与转底炉内部过程的耦合计算，不能反映球团在转底炉各个位置的状态．本文采用数值模拟方法建立了转底炉内燃烧与冶金粉尘球团中铁氧化物还原的全耦合数学模型，分析了冶金粉尘球团在随炉底转动过程中的温度变化，以及金属氧化物浓度、金属化率等参数．该数学模型解决了冶金粉尘球团运动与炉膛加热的传热传质问题，以及转底炉中的冶金粉尘球团中铁氧化物的还原问题，为转底炉工业应用提供理论指导．１　数学模型１ １　几何模型根据实际尺寸建立转底炉几何模型，如图１所示，转底炉中径为３６ｍ，炉宽５ ２７ｍ，炉高１ ６１５ｍ．烧嘴布置在距炉底０ ８０７５ｍ处，内侧布置烧嘴２６个，外侧布置烧嘴３８个，各区域角度及出口、入口如图１（ａ）所示．对计算区域进行网格划分，考虑计算量、计算速度和时间成本，经网格无关性验证，确定网格数量为１５０万个，炉膛上方燃烧区域为非结构网格，炉底料层区域为结构化网格，如图１（ｂ）所示．１ ２　控制方程１ ２ １　基本控制方程在转底炉工作中伴随着燃烧、传热传质及化学反应等过程，这些物理化学变化在转底炉工作过程中相互作用．转底炉内部烟气流动、传热传质及化学反应过程满足质量、动量及能量守恒．各个过程的守恒方程如下：连续性方程：ρｔ＋ ·（ρ珒ν）＝０（１）动量方程：ｔ（ρ珒ν）＋ ·（ρ珒ν　珒ν）＝!"#烧嘴还原一区还原四区还原二区还原二区均热区预热区布料排料区烟气出口物料出口物料入口烧嘴还原三区$%&' $%&'$%&''(&($)&(*(&( *+&'排烟区,-.图１　转底炉几何模型及网格划分Ｆｉｇ １　ＧｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｉｄｓｏｆＲＨＦ（ａ）—几何模型；（ｂ）—网格划分－ ｐ＋·μ 珒ν＋ 珒ν()Ｔ－２３ ·珒ν[]Ｉ（２）能量方程：ｔρ()Ｅ＋ ·珒νρＥ＋()[]ｐ＝ ·ｋｅｆｆ Ｔ－∑ｉｈｉ珒Ｊ()ｉ（３）式（１）～（３）中，ρ为密度，ｋｇ／ｍ３；ｔ为时间，ｓ；珒ν为速度矢量，ｍ／ｓ；ｐ为压力，Ｐａ；μ为黏度，Ｐａ·ｓ；Ｉ为单位张量；Ｅ为总能量，Ｊ／ｋｇ；Ｔ为温度，Ｋ；ｋｅｆｆ为有效传热系数，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；ｈｉ为显焓，Ｊ／ｋｇ；Ｊｉ为扩散通量，ｋｇ／（ｍ３·ｓ）．１ ２ ２　湍流模型对于转底炉内烟气的湍流流动，采用标准ｋ－ε模型．湍动能ｋ和耗散率ε的控制方程为：ｔρ()ｋ＋ ·ρｋ珒()ν＝·μ＋μｔσ()ｋ[]ｋ＋６８材料与冶金学报 第２０卷Ｇｋ＋Ｇｂ－ρε－ＹＭ（４）ｔ（ρε）＋ ·（ρε珒ν）＝·μ＋μｔσ()ε[]ｋ＋Ｃ１εεｋＧｋ－Ｃ２ερε２ｋ（５）式（４）～（５）中，ｋ为湍动能，ｍ２／ｓ２；μｔ为湍流黏度，Ｐａ·ｓ；ε表示湍动能耗散率；Ｇｋ表示速度梯度产生的湍动能，Ｊ／（ｍ３·ｓ）；Ｇｂ表示浮力产生的湍动能，Ｊ／（ｍ３·ｓ）；ＹＭ表示波动和扩张对总耗散率的影响；模型常数分别为Ｃ１ε＝１ ４４，Ｃ２ε＝１ ９２，σｋ＝１ ０，σε＝１ ３．１ ２ ３　燃烧模型组分输运模型是通过求解混合物中各个组分的对流、扩散和反应确定的守恒方程，可以描述化学物质的混合和传输过程．本文使用组分输运模型模拟各组分的质量分数：ｔ（ρＹｉ）＋ ·（ρ珒νＹｉ）＝－ ·珒Ｊｉ＋Ｒｉ（６）燃烧模型采用基于涡耗散模型的湍流－化学相互作用模型，反应产物的净生成率由式（７）和式（８）计算结果的最小值表示：Ｒｉ，ｒ＝ｖ′ｉ，ｒｍｉＡρεｋｍｉｎｗＲｖ′Ｒ，ｒｍ()Ｒ（７）Ｒｉ，ｒ＝ｖ′ｉ，ｒｍｉＡＢρεｋ∑ＰｗＰ∑Ｎｊｖ″ｊ，ｒｍｊ（８）式（６）～（８）中，Ｙｉ为组分ｉ的质量分数；ｗＰ为生成物组分的质量分数；Ｒｉ为化学反应源项，ｋｇ／（ｍ３·ｓ）；Ａ和Ｂ为经验系数，Ａ＝４，Ｂ＝０ ５；ｖ′ｉ，ｒ为反应物的化学计量数；ｖ″ｊ，ｒ为生成物的化学计量数；ｍｉ为反应物ｉ的分子质量；ｍｊ为生成物ｊ的分子质量；ｗＲ为任一反应物的质量分数；ｍＲ为任一反应物的分子质量．１ ２ ４　辐射模型离散坐标辐射模型求解范围涵盖整个光学深度，有较高的精确度，且适用于滑移网格的计算，可表示为：·（Ｉ（珒ｒ，珒ｓ）珒ｓ）＋（ａ＋σｓ）Ｉ（珒ｒ，珒ｓ）＝ａｎ２σＴ４π＋σｓ４π∫４π０Ｉ（珒ｒ，珒ｓ′）Φ（珒ｓ·珒ｓ′）ｄΩ′（９）式（９）中，珒ｒ为位置向量；珒ｓ为方向向量；珒ｓ′为散射方向矢量；ａ为吸收系数；ｎ为折射率；σｓ为散射系数；σ为Ｓｔｅｆａｎ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，５ ６７×１０－８Ｗ／（ｍ２·Ｋ４）；Ｉ为辐射强度，Ｗ／ｓｒ；Φ为相函数；Ω′为立体角，ｓｒ．１ ２ ５　多孔介质模型转底炉炉底为一层冶金粉尘球团，料层空间被流体与固体混合物占据，并随着炉底转动．本研究将料层假设为一层多孔介质，用以描述流体在料层区域流动时产生的压降，同时将多孔介质区域的温度作为冶金粉尘球团反应前沿面温度．通过源项的方式实现化学反应过程中球团与炉内烟气的传热传质．多孔介质区域控制方程如下：动量方程：（γρｆ珒ν）ｔ＋ ·（γρｆ珒ν珒ν）＝－γ ｐ＋ ·（γτ）－μα珒ν＋Ｃ２１２ρ｜珒ν｜珒()ν（１０）能量方程：ｔγρｆＥｆ＋（１－γ）ρｓＥ[]ｓ＋ ·珒ν（ρｆＥｆ＋ｐ[]）＝ ·ｋｅｆｆ Ｔ－（∑ｉｈｉＪｉ）＋（τ·珒ν[]）＋∑ｊＲｊ·ΔＨｊ（１１）式（１０）～（１１）中，γ为多孔介质的孔隙率；ρｆ和ρｓ分别为流体和固体的密度，ｋｇ／ｍ３；Ｅｆ和Ｅｓ为流体与固体的能量，Ｊ／ｋｇ；Ｒｊ为化学反应速率，ｍｏｌ／（ｍ３·ｓ）；ΔＨｊ为化学反应焓变，Ｊ／ｍｏｌ．１ ２ ６　收缩核模型对于冶金粉尘球团内部铁金属氧化物的还原，真正的还原剂为固体碳．固体碳直接还原铁氧化物可以看作铁氧化物的一氧化碳间接还原反应和碳气化反应的加和，铁氧化物的还原遵循Ｆｅ２Ｏ３→Ｆｅ３Ｏ４→ＦｅＯ→Ｆｅ的逐级还原规律．本文模型中考虑的化学反应如下：碳的气化反应：Ｃ＋ＣＯ２＝２ＣＯ铁氧化物的还原：３Ｆｅ２Ｏ３＋ＣＯ＝２Ｆｅ３Ｏ４＋ＣＯ２Ｆｅ３Ｏ４＋４ＣＯ＝３Ｆｅ＋４ＣＯ２，Ｔ＜８４３ＫＦｅ３Ｏ４＋ＣＯ＝３ＦｅＯ＋ＣＯ２，Ｔ＞８４３ＫＦｅＯ＋ＣＯ＝Ｆｅ＋ＣＯ２在生产中，将冶金粉尘球团布置在转底炉炉底，球团在炉底转动过程中接受烟气与炉壁的辐射热量，温度升高，然后在热力学条件允许时发生一系列的化学反应．本模型中使用收缩核模型描述球团内部进行的铁金属氧化物的还原反应，以７８第２期 郑占一等：转底炉内冶金粉尘还原过程数值模拟气固相反应动力学模型计算球团化学反应速率［１５］，通过自定义标量输运方程的形式与炉膛内的控制方程进行耦合求解，计算球团中各组分收缩核半径．控制方程为：ｍｊ ｔ＝－ｋ·π·ｄ２ｊ·Ｍｊ·Ｒｓ，ｊ可简化为：ｒｊｔ＝－ｋ·Ｍｊρｊ·Ｒｓ，ｊ（１２）式中，ｒｊ为各组分收缩核半径，ｍ；Ｍｊ为各组分摩尔质量，ｋｇ／ｍｏｌ；ρｊ为各组分密度，ｋｇ／ｍ３；Ｒｓ，ｊ为各化学反应界面反应速率，ｍｏｌ／（ｍ２·ｓ）．碳的气化反应速率为：Ｒｓ，Ｃ＝ｋＣｅ－ＥＣＲＴρＣ（ｐＣＯ２－ｐｅｑＣＯ２）（１３）铁氧化物还原反应速率为：Ｒｓ，ＦｅｘＯｙ＝ｋＦｅｘＯｙｅ－ＥＦｅｘＯｙＲＴρＦｅｘＯｙ（ｐＣＯ－ｐＦｅｘＯｙ，ｅｑＣＯ）（１４）式（１３）～（１４）中：Ｒｓ，Ｃ为碳气化反应速率，ｍｏｌ／（ｍ２·ｓ）；ｋＣ为碳气化反应指前因子，ｍｏｌ／（ｍ·ｋｇ·ｓ·Ｐａ）；ρＣ为碳的质量浓度，ｋｇ／ｍ３；ｐＣＯ２为反应体系中ＣＯ２分压，Ｐａ；ｐｅｑＣＯ２为碳气化反应达到平衡时ＣＯ２分压，Ｐａ；Ｒｓ，ＦｅｘＯｙ为各铁氧化物还原反应速率，ｍｏｌ／（ｍ２·ｓ）；ｋＦｅｘＯｙ为铁氧化物还原反应指前因子，ｍｏｌ／（ｍ·ｋｇ·ｓ·Ｐａ）；ρＦｅｘＯｙ为铁氧化物的质量浓度，ｋｇ／ｍ３；ｐＣＯ为反应体系中ＣＯ分压，Ｐａ；ｐＦｅｘＯｙ，ｅｑＣＯ为碳气化反应达到平衡时ＣＯ分压，Ｐａ；ＥＣ为碳气化反应表观活化能，Ｊ／ｍｏｌ；ＥＦｅｘＯｙ为铁氧化物还原反应表观活化能，Ｊ／ｍｏｌ；Ｒ为理想气体常数，８ ３１４Ｊ／（ｍｏｌ·Ｋ）．１ ３　边界条件燃料和助燃气体入口为烧嘴出口，形状分别为圆形和与该圆同心的圆环．入口类型为速度入口，入口速度由气体流量折算．表１为流量２７０００ｍ３／ｈ、预热温度５２３Ｋ下的燃料成分．助燃空气流量为９５００ｍ３／ｈ，富氧用氧气流量为３０００ｍ３／ｈ，预热温度为７７３Ｋ．烟气出口类型为压力出口，转底炉各壁面为恒定温度，炉顶为１２０℃，炉墙及炉底为９０℃．多种冶金粉尘与黏结剂通过配比后混合，通过造球机制作成冶金粉尘球团．球团的主要成分如表２所示，本模型中将冶金粉尘球团假设为半径８ｍｍ的圆球团，球团进入转底炉前的温度为３１０Ｋ．通过滑移网格方法实现冶金粉尘球团随炉底在炉内的转动，转动速度为０ ００３５ｒａｄ／ｓ．表１燃料成分（体积分数）Ｔａｂｌｅ１　Ｆｕｅｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎ）％　ＣＯＯ２ＣＯ２Ｈ２Ｎ２２３ ３５００ ８２９２９ １７５１ ４９７４５ １４９表２　冶金粉尘球团主要成分（质量分数）Ｔａｂｌｅ２　Ｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔ（ｍａｓｓｆｒａｃｔｉｏｎ）％　ＴＦｅＦｅ２Ｏ３ＦｅＯＭＦｅＣａＯＭｇＯＣＺｎ其他４２ ８０２７ １２１２ ７３１３ ９１９ ０１１ ８０１２ ９５１ ９１２０ ５７２　模型验证采用文献［１２］中的实验数据对模型进行验证，将４，１０，１６，２２ｍｉｎ时球团金属化率的模拟值与实验值进行对照．金属化率为转底炉还原冶金粉尘球团的一个主要的技术指标，其计算公式为：η＝ＭＦｅＴＦｅ×１００％（１５）表３为转底炉工作不同时间后球团金属化率的模拟和测量结果．由于初始阶段的球团成分不同，转底炉工作１０ｍｉｎ内球团金属化率模拟和测量结果相差较大．１０ｍｉｎ后模拟的转底炉状态接近实验状态，可用于模型验证．最终预测误差在７ ８２％以内（一般误差在１０％以内被认为准确性较好），验证了数学模型的可靠性．表３　球团金属化率Ｔａｂｌｅ３　Ｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔｓｔ／ｍｉｎ实验值模拟值相对误差％４７ ２３２ １—１０３７ ９３５ ７－６ １６１６６３ ４５８ ８－７ ８２２２７７ ６８１ ５４ ７８８８材料与冶金学报 第２０卷３　结果与讨论３ １　转底炉内流场和温度场分布特征图２为转底炉运行一个周期（２５ｍｉｎ）后，炉膛烧嘴处（距炉底０ ８０７５ｍ）速度场矢量图．结果表明，燃气与助燃气体以恒定速度经烧嘴喷入炉膛内部，炉膛内烟气逆时针流向物料入口，烟气流速随流动方向逐渐增大，最后从烟气出口流出．图３为炉底冶金粉尘球团的温度分布图．温度为３１０Ｋ的冶金粉尘球团随着炉底的转动进入转底炉内．冶金粉尘球团顺时针运动接受烟气与炉壁的辐射热量，温度升高．在转底炉中径处球团升温最快，靠近转底炉内侧及外侧墙壁的球团则升温较缓．冶金粉尘球团在出口处被加热至１４１６ ７Ｋ，在出口处靠近内侧及外侧墙壁的球团温度则介于１２５０～１３００Ｋ之间．３ ２　铁氧化物的还原图４为转底炉运行一个周期后冶金粉尘球团内部各种铁氧化物的收缩核半径云图，从中可以看出当冶金粉尘球团达到临界反应温度后，铁氧化物以Ｆｅ２Ｏ３→Ｆｅ３Ｏ４→ＦｅＯ的顺序逐级进行还原反应．图４（ａ）表明Ｆｅ２Ｏ３的收缩核半径在满足Ｆｅ２Ｏ３还原反应的条件后迅速减小，这是由于Ｆｅ２Ｏ３的还原反应所需的热力学和动力学条件较为简单，因此在转底炉中径处球团中Ｆｅ２Ｏ３的收缩核半径在４５０ｓ内减小至０．达到临界温度８４３Ｋ后，Ｆｅ３Ｏ４与ＦｅＯ均参与反应，收缩核半径开始减小．由于ＣＯ还原ＦｅＯ需要较高的热力学及动力学条件，从图４（ｂ）和（ｃ）中可以看出，Ｆｅ３Ｏ４的收缩核半径减小较快，ＦｅＯ的收缩核半径在还原过程中减小得较为缓慢，两者均未完全反应．!"#$%!&#%'!!#'($#$)*+%$'#'&"#$,&#&%!#''-./0图２　转底炉烧嘴处速度矢量图Ｆｉｇ ２　ＶｅｌｏｃｉｔｙｖｅｃｔｏｒｄｉａｇｒａｍａｔｂｕｒｎｅｒｏｆＲＨＦ!"#"$%&'"((&%$)*+),-$.""&/-))""..-).".0*-1)/10-1.,$(-()&,1-(.&.)-0)$0$-*/)1&-*11$,-..(,/-.1(./-//图３　转底炉内冶金粉尘球团温度分布ｇ ３　ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔｓｉｎＲＨＦ!"#""$""#""%&"#""'("#""')"#""*%"#""*+"#""&'"#""&""#"")&"#"",("#"",)"#""+%"#""++"#"""'"-./-01-21图４　转底炉内铁氧化物收缩核半径Ｆｉｇ ４　ＲａｄｉｕｓｏｆｉｒｏｎｏｘｉｄｅｕｎｒｅａｃｔｅｄｃｏｒｅｉｎＲＨＦ（ａ）—Ｆｅ２Ｏ３；（ｂ）—Ｆｅ３Ｏ４；（ｃ）—ＦｅＯ ９８第２期 郑占一等：转底炉内冶金粉尘还原过程数值模拟 图５为冶金粉尘球团在转底炉工作一个周期后，球团内铁氧化物及铁的浓度云图．由图中可以看出，反应发生后Ｆｅ２Ｏ３的浓度减小，Ｆｅ的浓度在还原区域不断增大，而Ｆｅ３Ｏ４和ＦｅＯ在还原区域由于存在相互转化，所以浓度先上升后下降．同时，冶金粉尘球团温度分布的不均匀导致在转底炉径向上的铁氧化物的浓度分布不均匀．图６为转底炉运行一个周期后中径处的铁氧化物浓度变化曲线图．从图中可以看出，炉底在运动至距转底炉入口约６５°时，Ｆｅ２Ｏ３开始反应，运行至距入口１５０°时Ｆｅ２Ｏ３的反应基本完成，其浓度由２３７３ｍｏｌ／ｍ３减少到０．Ｆｅ３Ｏ４和ＦｅＯ的浓度是一个先升高后降低的过程，炉底运动至距入口约１４５°时Ｆｅ３Ｏ４的浓度升高至最大，为１０９２ １８ｍｏｌ／ｍ３．ＦｅＯ在距入口约１００°时开始富集增多，在距入口１８０°时浓度达到最大，为３９８１ ８０ｍｏｌ／ｍ３．转底炉中ＦｅＯ的浓度最大为４６１２ ９５ｍｏｌ／ｍ３，出现在靠近转底炉的侧壁处，这是由于在侧壁处的温度较低，ＦｅＯ的反应速率较小，造成ＦｅＯ的富集时间较长，富集量较大．!"#!$#%&#%'#()*)+,,((,)+-,(,).+,,/01.+-,/12-+,,/-(-+-,/)-1+,,//01+-,/,/*+,,0.*+-,1*0+,,-,0+-,))2+,,/12+-,,34563).1/(+2-.).2+.(.,0-+02)0((+)-)--0+0()(2-+(2),)/+*/(*10+()(-+.+12((./+/1/2**+1)/*/.+/,/.-,+-2//0*+,.2()+-,34563)2*()+022(**+*(00)/+--0)0-+)0*2)2+(/*.2)+,.*,.1+0*11,,+121/-.+-(-*,0+)--(1(+/0.0/1+,/.)12+0.)2()+1*).**+-,34563)/,2(+/0/,/.+/12)1+/-0-0+/.*0,+/)*,(+//)(.+/,-.1+,2.10+,0)2,+,1)/(+,-().+,./-1+,)*0+,/,34563)图５　转底炉内铁及铁氧化物的摩尔浓度Ｆｉｇ ５　ＭｏｌａｒｉｔｙｏｆｉｒｏｎａｎｄｉｒｏｎｏｘｉｄｅｉｎＲＨＦ（ａ）—Ｆｅ２Ｏ３；（ｂ）—Ｆｅ３Ｏ４；（ｃ）—ＦｅＯ；（ｄ）—Ｆｅ 图７展示了转底炉内冶金粉尘球团在炉底中径处铁的浓度及球团的金属化率．结果表明，铁氧化物在进入还原区域、经过逐级反应后，浓度不断增大，在反应后期浓度增长放缓．这是由于在反应过程中收缩核半径不断减小，反应界面的面积不断减小，使反应放缓．在转底炉工作一个周期后，转底炉中径处的冶金粉尘球团中铁的浓度由３４７７ ５０ｍｏｌ／ｍ３增长至９７１９ ９４ｍｏｌ／ｍ３；同时，在转底炉的中径处球团金属化率由３２ ５０％增大至９０ ８５％．图８展示了转底炉工作一个周期后，出口处的冶金粉尘球团的金属化率．结果表明，在出口中心处球团的金属化率最大，为９０ ８５％；中０９材料与冶金学报 第２０卷心两侧的球团金属化率逐渐减小，出口处的冶金粉尘球团平均金属化率为８１ ４２％．!"#$% !"%$& !"$'(')''#('#''*(+%''角度,- .&(++&+++%(++%+++#(++#+++*(++*+++(+++ ,-/01 /2%.图６　转底炉中径处铁氧化物浓度变化曲线Ｆｉｇ ６　ＭｏｌａｒｉｔｙｏｆｉｒｏｎｏｘｉｄｅｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆＲＨＦ!"#$% #&'(角度!" )*+,++-*+-++,*+'++浓度球团金属化率,++.+/+0+1+*+2+'+球团金属化率!3,++++.+++/+++1+++*+++2+++'+++图７　转底炉中径处铁的浓度及球团金属化率Ｆｉｇ ７　ＭｏｌａｒｉｔｙｏｆｉｒｏｎａｎｄｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆＲＨＦ球团金属化率!"#$#%#&'&%$距离!(&'')*)'+*+',*,'-*图８　转底炉出口处球团金属化率Ｆｉｇ ８　ＴｈｅｉｒｏｎｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅｌｌｅｔｓａｔｔｈｅｏｕｔｌｅｔｏｆＲＨＦ４　结　论（１）在本文工况下的转底炉中径处，Ｆｅ２Ｏ３的浓度在４５０ｓ内由２３７３ｍｏｌ／ｍ３降低至０，Ｆｅ３Ｏ４和ＦｅＯ的浓度则是先升高后降低，Ｆｅ３Ｏ４的浓度在达到最大值１０９２ １８ｍｏｌ／ｍ３后也迅速减小，ＦｅＯ经历了１０４７ｓ的反应后浓度为９２３ ５０ｍｏｌ／ｍ３．　（２）球团直径对球团还原的影响分为两个阶段，在７５０～１２５０ｓ的反应阶段含碳球团直径较大，金属化率升高得较快；在１２５０ｓ之后，球团金属化率随着球团直径的减小而升高得缓慢．（３）冶金粉尘球团在转底炉内经过一个周期（２５ｍｉｎ）的工作过程后，金属化率最高达９０ ８５％，转底炉出口处的平均金属化率为８１ ４２％．参考文献：［１］佘雪峰，薛庆国，王静松，等．钢铁厂含锌粉尘综合利用及相关处理工艺比较［Ｊ］．炼铁，２０１０，２９（４）：５６－６２．（ＳｈｅＸｕｅｆｅｎｇ，ＸｕｅＱｉｎｇｇｕｏ，ＷａｎｇＪｉｎｇｓｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｚｉｎｃ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｄｕｓｔｉｎｉｒｏｎａｎｄｓｔｅｅｌｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｉｒｏｎｍａｋｉｎｇ，２０１０，２９（４）：５６－６２．）［２］陈砚雄，冯万静．钢铁企业粉尘的综合处理与利用［Ｊ］．烧结球团，２００５，３０（５）：４２－４６．（ＣｈｅｎＹａｎｘｉｏｎｇ，ＦｅｎｇＷａｎｊｉｎｇ．Ｏｎｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｔｒｅａｔｍｅｎｔａｎｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔ［Ｊ］．ＳｉｎｔｅｒｉｎｇａｎｄＰｅｌｌｅｔｉｚｉｎｇ，２００５，３０（５）：４２－４６．）［３］ＣａｎｔａｒｉｎｏＭＶ，ＦｉｌｈｏＣＤＣ，ＭａｎｓｕｒＭＢ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｒｅｍｏｖａｌｏｆｚｉｎｃｆｒｏｍｂａｓｉｃｏｘｙｇｅｎｆｕｒｎａｃｅｓｌｕｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，２０１２，１１１／１１２：１２４－１２８．［４］ＳｅｎｋＤ，ＧｕｄｅｎａｕＨＷ，ＧｅｉｍｅｒＳ，ｅｔａｌ．Ｄｕｓｔｉｎｊｅｃｔｉｏｎｉｎｉｒｏｎａｎｄｓｔｅｅｌｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ［Ｊ］．ＩＳＩＪＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００６，４６（１２）：１７４５－１７５１．［５］熊华文，戴彦德．转底炉直接还原技术对钢铁行业资源综合利用的意义及发展前景分析［Ｊ］．中国能源，２０１２，３４（２）：５－７，１３．（ＸｉｏｎｇＨｕａｗｅｎ，ＤａｉＹａｎｄｅ．Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅｄｉｒｅｃｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｓｔｅｅｌｉｎｄｕｓｔｒｙａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｔｓｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．ＥｎｅｒｇｙｏｆＣｈｉｎａ，２０１２，３４（２）：５－７，１３．）［６］徐萌．转底炉煤基热风熔融炼铁工艺的基础性研究［Ｄ］．北京：北京科技大学，２００６．（ＸｕＭｅｎｇ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏａｌｈｏｔ－ａｉｒｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅｐｒｏｃｅｓｓ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，２００６．）［７］高金涛，周春芳，朱荣，等．转底炉分区域供热研究［Ｊ］．北京科技大学学报，２０１４，３６（Ｓ１）：１１０－１１６．（ＧａｏＪｉｎｔａｏ，ＺｈｏｕＣｈｕｎｆａｎｇ，ＺｈｕＲｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｈｅａｔｓｕｐｐｌｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｃｔｉｏｎｓｉｎａｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，２０１４，３６（Ｓ１）：１１０－１１６．）（下转第９６页）１９第２期 郑占一等：转底炉内冶金粉尘还原过程数值模拟二者呈线性关系．（２）较大的气化剂流速会影响流体和颗粒间的换热时间，恶化换热效果．对于气固顺流式移动床应当合理地控制气化剂流速．（３）出口气体中ＣＯ的质量分数随着气化剂流速的增加而降低，减小焦炭直径有助于加快气化反应的速率，出口气体中ＣＯ的质量分数随着焦炭直径的减小而增大．参考文献：［１］毛艳丽，曲余玲，王涿．高炉熔渣处理及显热回收工艺的研究进展［Ｊ］．上海金属，２０１３，３５（３）：４５－５０．（ＭａｏＹａｎｌｉ，ＱｕＹｕｌｉｎｇ，ＷａｎｇＺｈｕｏ．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｂｌａｓｔｆｕｒｎａｃｅｍｏｌｔｅｎｓｌａｇｔｒｅａｔｍｅｎｔａｎｄｓｅｎｓｉｂｌｅｈｅａｔｒｅｃｏｖｅｒｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．ＳｈａｎｇｈａｉＭｅｔａｌｓ，２０１３，３５（３）：４５－５０．）［２］ＬｉＰ，ＱｉｎＱ，ＹｕＱＢ，ｅｔａｌ．Ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｙｆｏｒｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｃｏａｌｇａｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｂｙｍｏｌｔｅｎｂｌａｓｔｆｕｒｎａｃｅｓｌａｇ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，９７／１０１：２３４７－２３５１．［３］杨世亮．流化床内稠密气固两相流动机理的ＣＦＤ－ＤＥＭ耦合研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１４．（ＹａｎｇＳｈｉｌｉａｎｇ．ＣＦＤ ＤＥＭｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｄｅｎｓｅｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１４．）［４］ＹａｎＬＢ，ＣａｏＹ，ＺｈｏｕＨ，ｅｔａｌ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｂｉｏｍａｓｓｓｔｅａｍｇａｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎａｄｕａｌｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｒｅａｃｔｏｒｗｉｔｈｔｈｅｇｒａｎｕｌａｒｋｉｎｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＢｉｏｒｅｓｏｕｒｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，２６９：３８４－３９２．［５］ＬｉｕＤＹ，ＣｈｅｎＸＰ，ＺｈｏｕＷ，ｅｔａｌ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｈａｒａｎｄｐｒｏｐａｎｅｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎｉｎａｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｂｙｅｘｔｅｎｄｉｎｇＤＥＭ ＣＦＤａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０１１，３３（２）：２７０１－２７０８．［６］ＫｕＸＫ，ＬｉＴ，Ｌ ｖ ｓＴ．ＣＦＤ ＤＥＭｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｉｏｍａｓｓｇａｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｔｅａｍｉｎａｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｒｅａｃｔｏｒ［Ｊ］．ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，２０１５，１２２：２７０－２８３．［７］ＬｉｕＭＬ，ＣｈｅｎＭ，ＬｉＴＪ，ｅｔａｌ．ＣＦＤ－ＤＥＭ－ＣＶＤｍｕｌｔｉ ｐｈｙｓｉｃａｌｆｉｅｌｄｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｃｏａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｓｐｏｕｔｂｅｄ［Ｊ］．Ｐａｒｔｉｃｕｏｌｏｇｙ，２０１９，４２：６７－７８．［８］ＬｉｕＤＹ，ＢｕＣＳ，ＣｈｅｎＸＰ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｔｅｓｔｏｆＣＦＤ ＤＥＭｍｏｄｅｌｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｇｅｏｍｅｔｒｙ：ａｃｏｕｐｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＦｌｕｅｎｔａｎｄＤＥＭ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，５８：２６０－２６８．［９］ＣｒｏｗｅＣＴ，ＳｏｍｍｅｒｆｅｌｄＭ，ＴｓｕｊｉＹ．Ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅｆｌｏｗｓｗｉｔｈｄｒｏｐｌｅｔｓａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｓ［Ｍ］．Ｆｌｏｒｉｄａ：ＣＲＣＰｒｅｓｓ，１９９８．［１０］ＧｉｄａｓｐｏｗＤ．Ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅｆｌｏｗａｎｄｆｌｕｉｄｉｚａｔｉｏｎ：ｃｏｎｔｉｎｕｕｍａｎｄｋｉｎｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｎ ＮｅｗｔｏｎｉａｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４，５５（２）：２０７－２０８．［１１］王帅．流化床内稠密气固两相反应流的欧拉 拉格朗日数值模拟研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１９．（ＷａｎｇＳｈｕａｉ．Ｅｕｌｅｒｉａｎ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｅｎｓｅｒｅａｃｔｉｖｅｇａｓ ｓｏｌｉｄｆｌｏｗｓｉｎｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１９．）（上接第９１页）［８］ＬａｎｄｆａｈｒｅｒＭ，ＳｃｈｌｕｃｋｎｅｒＣ，ＰｒｉｅｌｅｒＲ，ｅｔａｌ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｏｄｅｌｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇａｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅｕｓｉｎｇＣＦＤ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ，２０１９，１８０：７９－８９．［９］赵凯，宫晓然，胡长庆，等．转底炉用蓄热式烧嘴的模拟［Ｊ］．材料与冶金学报，２０１５，１４（２）：１２１－１２５．（ＺｈａｏＫａｉ，ＧｏｎｇＸｉａｏｒａｎ，ＨｕＣｈａｎｇｑｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｎｏｚｚｌｅｏｆｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＭｅｔａｌｌｕｒｇｙ，２０１５，１４（２）：１２１－１２５．）［１０］刘颖．转底炉内冶金粉尘含碳球团直接还原过程数学模型研究［Ｄ］．北京：北京科技大学，２０１５．（ＬｉｕＹｉｎｇ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｄｉｒｅｃｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃａｒｂｏｎ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｐｅｌｌｅｔｓｍａｄｅｏｆｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｉｎａｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，２０１５．）［１１］ＬｉｕＹ，ＳｕＦ，ＷｅｎＺ，ｅｔａｌ．ＣＦＤｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｆｌｏｗ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ａｎｄｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｆｉｅｌｄｓｉｎａｐｉｌｏｔ ｓｃａｌｅｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＢ，２０１４，４５（１）：２５１－２６１．［１２］ＷｕＹＬ，ＪｉａｎｇＺＹ，ＺｈａｎｇＸＸ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｒｍｏｃｈｅｍｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｉｎａｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｓｃａｌｅｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅｆｏｒｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｒｅｃｙｃｌｉｎｇ［Ｊ］．ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＢ，２０１７，４８（５）：２４０３－２４１８．［１３］ＷｕＹＬ，ＪｉａｎｇＺＹ，ＺｈａｎｇＸＸ，ｅｔａｌ．Ｐｒｏｃｅｓｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｄｕｓｔｒｅｃｙｃｌｉｎｇｂｙｄｉｒｅｃｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｄｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，３２６：１０１－１１３．［１４］ＤａｓｇｕｐｔａＳ，ＳａｌｅｅｍＳ，ＳｒｉｒａｎｇａｍＰ，ｅｔａｌ．Ａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｉｒｏｎｏｒｅ／ｃａｒｂｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｅｌｌｅｔｓｉｎｂｏｔｈｓｉｎｇｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ ｌａｙｅｒｂｅｄｒｏｔａｒｙｈｅａｒｔｈｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＢ，２０２０，５１（２）：８１８－８２６．［１５］华一新．冶金过程动力学导论［Ｍ］．北京：冶金工业出版社，２００４：１６２－１６５．（ＨｕａＹｉｘｉｎ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｋｉｎｅｔｉｃｓｏｆｍｅｔａｌｌｕｒｇｙｐｒｏｃｅｓｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，２００４：１６２－１６５．）６９材料与冶金学报 第２０卷。

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20132013年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST香港科技大学高等研究院赞助Part-1 (Total 5 Problems) 卷-1（共5题）(9:00 am – 12:00 pm, Feb. 15, 2013)Q1 (9 points)A bead of mass m and initial speed v 0 hits a uniform thin rod of mass m and lengthL perpendicularly at one end, which initially rests on a horizontal plane.a) If the other end of the rod is fixed on a hinge which allows the rod to rotatefreely in the horizontal plane, and the bead stays on the rod after collision, find the mechanicalenergy loss due to the collision.b) If the rod is free to move on the plane and the bead stays on the rod after collision, find themechanical energy loss due to the collision.c) The rod is free to move on the plane. The collision is elastic. The velocity of the bead isperpendicular to the rod right after the collision. Find the angular speed of the rod, and the speeds ofthe bead and the center of mass of the rod.第一题 (9分)一质量为m 的小球以初速度0v 垂直撞击一个质量同为m 长度为L 的均匀细杆端点。