2024--2025学年度第一学期期中五校联考检测卷年级八年级学科道德与法治本试卷分为第Ⅰ卷 (客观题) 和第Ⅱ卷 (主观题) 两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第6页。
试卷满分100分。
答卷前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号填写在机读卡和答题纸的相应位置。
答题时，务必将答案涂写在机读卡和答题纸上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将机读卡和答题纸一并交回。
试卷自己妥善保管。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷 (选择题共24题共48分)注意事项：1. 每题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2. 本卷共24题，每题2分，共48分。
在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1.马克思说：“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和”。
下列对这句名言解读正确的是 ( )A.个人是社会的有机组成部分B.青少年处在走向社会的关键时期C.社会关系这张网束缚了个人D.个人可以脱离社会而生存和发展2.从古代的“同砚”“砚台”“窗友”“同门”“同窗”“同席”到今天的同学、学友、书友、校友、学长，这些社会关系的确立都是基于( )A.血缘关系B.地缘关系C.业缘关系D. 法律关系3.出生时，我们是一张“白纸”，父母、老师和社会不停地在“白纸”上添加“颜料”，如教育、帮助和关爱，逐步帮助我们成长为有知识、懂礼貌、守规则的公民。
从“白纸”到“公民”的蜕变说明 ( )A.优秀的家庭和学校一定能培养出合格的社会成员B.成长为合格的社会成员只能依赖他人和社会环境C.人的成长是不断社会化的过程，每个人都从社会中不断汲取养料D.只要在社会中生活，每个人都能成长为一名合格的社会成员4.研学旅游作为学校教育和校外教育街接的有效途径，有助于同学们拓宽视野，丰富知识，提升实践能力，加深与自然和文化的亲近感。
这表明( )①人的成长离不开社会②中学生要奉献集体、服务社会③集体的力量是强大的④亲社会行为在社会实践中养成A. ①②B.①④C.②③D.③④5. "风声雨声读书声声声入耳，家事国事天下事事事关心。
2024北京朝阳初二（下）期末道德与法治（选用）（开卷考试时间70分钟满分70分）学校________班级_______姓名_______考号________第一部分选择题本部分共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题列出的4个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.2024年2月7日，中国第五个南极考察站__________开站，该站以我国地理南北分界线的重要山脉命名，填补我国在南极罗斯海区域的考察空白。
A.秦岭站B.长城站C.昆仑站D.中山站2.作为国家的根本法，宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题。
下列选项中属于宪法所规定的是①违法责任的承担方式②未成年人的特殊保护③国家机构的设置及职权④公民的基本权利和义务A.①②B.①④C.②③D.③④3.国家工作人员就职时，应当依照法律规定公开进行宪法宣誓。
这①有利于国家工作人员增强宪法意识②能够杜绝违反宪法的行为，弘扬宪法精神③可以督促公民在法律允许的范围内行使权利④强化宣誓人权力就是责任，责任就要担当意识A.①③B.①④C.②③D.②④4.2024年的“3•15”晚会聚焦“共筑诚信共享安全”主题，曝光了防火玻璃“不防火”、灭不了火的灭火器、梅菜扣肉原料竟是劣质槽头肉等现象。
当我们遇到类似的问题时，依法维权的合理途径有①直接对话，通过协商解决纠纷②向工商行政部门进行投诉，这是我们的基本义务③向人民法院提起诉讼④请求消费者协会对侵权行为进行处罚A.①②B.①③C.②④D.③④5.税收是国家财政收入的主要来源。
下列关于依法纳税说法正确的是A.依法纳税是公民的一项基本义务B.任何逃税、欠税、骗税、抗税的行为都要追究刑事责任C.中学生作为未成年人，任何时候都不需要纳税D.依法纳税是公民自觉自愿的行为，不具有强制性6.依照法定程序提出议案，是吸纳民意、汇集民智的重要渠道。
人大代表胸怀“国之大者”，积极参加集中视察、专题调研和代表小组活动，倾听群众意见，把百姓放在心头。
2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级语文试卷2024.01本试卷共10页,24题,满分120分,考试用时120分钟。
看见·非遗美韵一,基础(24分)今年英歌舞持续火出圈,为更好地了解与传承这一岭南非遗文化,学校开展“岭南非遗文化·走近英歌舞”为主题的综合性学习活动。
亲爱的同学,请你积极参加,完成1-6题。
任务一再现精彩时刻央视《非遗里的中国·广东篇》国家非遗普宁英歌传承人陈来发的舞队正在潮州牌坊街进行展演。
小“时迁”手执长蛇,动作道( )劲,作指挥而活跃于队伍前头,正如诗中形容“股软身躯健.眉浓眼目鲜”。
其余舞者们旋转似流苏,搏击如猛兽,只见两根英歌槌在他们的手里舞得wǎn() 如穿针绣花般灵巧,深深震撼( )了在场观众。
锣鼓队中作“宋江”装扮的司大鼓, 密时如雨的鼓声惊天动地,气震山河,透露着鼓乐者满满的张力。
他们的脸上涂了色彩不一的油彩,或点额抚臂, 或张目嗔视,行步舞姿无不【甲】(①惟妙惟肖②俯仰生姿),现场响彻云霄的掌声就是对表演者的由zhōng( ) 赞赏。
作为“出圈”代表,英歌舞无论形式还是精神,都充分传承了中华民族的文化【】(①荟萃②精粹)。
看似粗犷豪迈的肢体变化之中,寄托着潮汕人细腻赤忱的家国情怀。
1. 请你根据拼音写出相应汉字,根据汉字标注相应拼音。
(2分)道( ) 劲wǎn() 如震撼 ( ) 由zhōng ( )2. 请你联系语境,从文中括号内选择恰当词语,把序号分别填入【甲】【乙】两处。
(2分)【甲】【乙】2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级语文试卷第1页(共10页)3.下面对句子的判断,不正确的一项是()(2分)A. 国家非遗普宁英歌传承人陈来发带领的舞队正在潮州牌坊街进行展演。
(这个句子主干是“陈来发进行展演”)B. 股软身躯健,眉浓眼目鲜。
(这句诗体现了诗歌上下句运用对仗,声律谐和的格律要求)C. 密时如雨的鼓声惊天动地,气震山河,透露着鼓乐者满满的张力。
2023-2024学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（3分）的计算结果是（）A ．2B ．9C ．6D ．32．（3分）下列曲线中，能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图，在▱ABCD 中，∠B ＝70°，若AB ＝AC ，则∠ACD 的大小为（）A ．110°B ．80°C ．60°D ．40°4．（3分）下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，O 为AC 的中点，若BC ＝10，则点O 与点B 的距离是（）A ．20B ．10C ．D ．56．（3分）某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩（百分制）如表：演讲内容演讲能力演讲效果分数908085若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）是（）A ．80B ．85C ．86D ．907．（3分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF．如果只添加一个条件即可证明四边形AEFD是菱形，那么这个条件可以是（）A．AB⊥AD B．∠BAD＝60°C．AD＝EF D．CD＝2AD8．（3分）下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将一些相同的练习册摞在一起，这些练习册的总厚度y与本数x；③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）A．①②③B．①③C．①②D．②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（3分）已知函数y＝（k﹣3）x+1，y随x的增大而增大，写出一个满足条件的k的值．11．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为m．12．（3分）甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取5袋，测得它们的实际质量（单位：g）并绘制如下统计图．如果甲、乙包装机这5次包装糖果的质量的方差分别为，，那么（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．（3分）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象与x 轴的交点是（﹣3，0），则关于x 的不等式kx +b ＞0（k ≠0）的解集为．14．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，则CF 的长为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，点B 的坐标为（0，﹣2），则菱形ABCD 的面积是．16．（3分）某校初二（1）班负责学校种植园的黄瓜、茄子两块菜地，定期选派学生完成菜地的打理工作，打理内容包括A （施肥），B （除草），C （浇水）三项，要求如下：①其中项目A ，B 顺序可以交换，但项目C 必须放在最后完成；②每块菜地同一时间只能有一人进行打理；③每块菜地每项完成时间如表：项目时间（分钟）菜地ABC黄瓜菜地15129茄子菜地18159现有该班3名同学打理菜地，小明只负责项目A，小亚只负责项目B，小红只负责项目C，在不考虑其他因素的前提下，若这3人只完成黄瓜菜地的打理，则需要分钟；若这3人完成两块菜地的打理，则最少需要分钟．三、解答题（共52分，第17-20题，每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）如图，在▱ABCD中，分别过点B，D作AC的垂线，垂足为E，F．求证：BE＝DF．19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，﹣2）．（1）求k，b的值；（2）若函数y＝x的图象与一次函数y＝kx+b的图象的交点为C，在给出的平面直角坐标系xOy中画出这两个函数的图象，并直接写出△OBC的面积．20．（5分）北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图1所示．记录得到以下信息：a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程y1和y2（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如图2：b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如表：景点济南园忆江南北京园锦绣谷路程（km）12 2.53根据以上信息，回答下列问题：（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为km；（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了min；（3）下面有三个推断：①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是；②小旭比小田晚到达国际展园30min；③60min时，小田比小旭多走了．所有合理推断的序号是．21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）连接BE，若AC＝2，，求BE的长．22．（6分）为了解某校八年级学生的环保知识学习的情况，从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各15人进行环保知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对成绩的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．所抽取的八年级男生的环保知识测试成绩的数据的频数分布表：分数60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100频数2373其中，在80≤x＜90的成绩的数据有：81，82，84，85，85，85，85．b．所抽取的八年级男生、女生的环保知识测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数男生82m n女生828186根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值；（2）在所抽取的男生中，记环保知识测试成绩高于他们的平均分的人数为p1.在所抽取的女生中，记环保知识测试成绩高于她们的平均分的人数为p2.比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）假设该校八年级学生都参加此次测试，其中男生有150人，估计男生测试成绩不低于85分的人数（直接写出结果）．23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣x的图象向上平移1个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值小于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．24．（7分）如图，E是正方形ABCD边BC上一动点（不与点B，C重合），连接AE，过点A作AE的垂线交CD的延长线于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）连接BF，DE，取BF中点P，连接AP并延长，交DE于点H，依题意补全图形．直接写出∠AHE 的大小，并证明．25．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN和点P给出如下定义：若∠MPN＝90°，PM＝PN，则称点P是线段MN的“关联点”．已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0）．（1）点E在线段BC上．①如图，当点E是线段BC的中点时，在点G1（﹣2，1），G2（1，0），G3（2，﹣2）中，线段AE的“关联点”是；②当点E在线段BC上运动时，点G是线段AE的“关联点”，直接写出点G的横坐标t的取值范围；（2）点F在四边形ABCD的边上运动（点F不与点A重合），点H（﹣1，h），点K（1，h+2），若线段HK上存在线段AF的“关联点”，直接写出h的取值范围．2023-2024学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【分析】求出的结果，即可选出答案．【解答】解：＝3，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：＝＝3．2．【分析】根据函数的定义“如果在一个变化中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数”判断即可．【解答】解：根据函数的定义，A符合题意，BCD不符合题意．故选：A．【点评】本题考查函数的概念，理解并掌握函数的定义是解题的关键．3．【分析】根据等边对等角得出∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠CAB的度数，再根据平行四边形对边平行即可得出结果．【解答】解：∵∠B＝70°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝70°，∴∠CAB＝180﹣2×70°＝40°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB＝40°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键．4．【分析】根据二次根式的性质对A选项、C选项和D选项进行判断；根据二次根式的加法运算对B选项进行判断．【解答】解：A．＝＝2，原计算错误，不符合题意；B．与不能合并，原计算错误，不符合题意；C．÷＝，正确，符合题意；D．＝原计算错误，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．5．【分析】根据含30°的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质即可得到结论．【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，∴AC＝2BC，∵BC＝10，∴AC＝20，∵O为AC的中点，∴BO＝AC＝10，即点O与点B的距离是10，故选：B．【点评】本题考查了30°的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．6．【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小东同学此次演讲比赛的平均成绩，本题得以解决．【解答】解：＝86（分），即小东同学此次演讲比赛的平均成绩是86分，故选：C．【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．7．【分析】先证四边形AEFD是平行四边形，由CD＝2AD，CD＝2DF，可得DF＝AD，可判定四边形AEFD 是菱形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF＝CD，AE＝AB，∴DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当CD＝2AD时，则AD＝DF，∴四边形AEFD是菱形，故选：D．【点评】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．8．【分析】①根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小判断即可；②根据练习册总厚度与本数关系判断即可；③根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小判断即可．【解答】解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符合题意；本数越多厚度越厚，故②不符合题意；将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故③符合题意；所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①③．故选：B．【点评】本题考查了函数的图象，掌握函数图象表示的意义是解题的关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．【分析】根据二次根式有意义的条件即可解得．【解答】解：由题意可得，∴x﹣1≥0，∴x≥1，故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式的意义，解题的关键是列出不等式求解．10．【分析】根据一次函数y＝（k﹣3）x+1中y随x的增大而增大，可知k﹣3＞0，然后求出k的取值范围，再写出一个符合要求的k的值即可．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x+1中y随x的增大而增大，∴k﹣3＞0，解得k＞3，∴k的值可以是4，故答案为：4（答案不唯一）．【点评】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．11．【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AB＝2DE，∵DE＝30m，∴AB＝60m，故答案为：60．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．12．【分析】根据方差的计算公式分别进行解答即可．【解答】解：甲的平均数是：＝（98+101+99+100+102）+5＝100；∴甲的方差是[（98﹣100）2+（101﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（102﹣100）2]＝2；乙的平均数是：＝（102+97+100+98+103）÷5＝100；乙的方差是：15[（102﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（103﹣100）2]＝5.2；∵甲的方差＜乙的方差，故答案为：＜．【点评】本题考查了方差，掌握方差的公式是解题的关键．13．【分析】先根据一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣3，0）可知，当x＞﹣3时函数图象在x轴的上方，故可得出结论．【解答】解：∵次函数y＝kx+b的图象交x轴于点（﹣3，0），由函数图象可知，当x＞﹣4时函数图象在x轴的上方，∴kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．14．【分析】先根据矩形的性质得AD＝BC＝6，AB＝CD＝4，再根据折叠的性质得AF＝AD＝6，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝2，则CF＝BC﹣BF．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝6，AB＝CD＝4，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝6，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝2，∴CF＝BC﹣BF＝6﹣2，故答案为：6﹣2．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．15．【分析】由B点坐标求得OB，再解Rt△OAB，求得OA，进而根据菱形的性质求得AC、BD，最后根据菱形的面积公式求得结果．【解答】解：∵点B的坐标为（0，﹣2），∴OB＝2，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠ABO＝∠ABC＝60°，∵∠AOB＝90°，∴OA＝OB•tan60°＝2，∴AC＝2OA＝4，BD＝2OB＝4，＝AC•BD＝8，∴S菱形ABCD故答案为：8．【点评】此题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，解直角三角形，解答本题的关键是解直角三角形求得对角线的长度．16．【分析】根据有理数的加法法则进行计算．【解答】解：若这3人只完成黄瓜菜地的打理，需要15+12+9＝36（分钟）；若这3人完成两块菜地的打理，需要最少的时间安排如下：小明先给黄瓜菜地施肥，同时小亚给茄子菜地除草，用时15分钟，然后小明给茄子菜地施肥，用时18分钟，同时小亚给黄瓜菜地除草，用时12分钟，然后小红给黄瓜菜地浇水，用时9分钟，最后小红给茄子菜地浇水，用时9分钟，所以最少用时为：15+12+9+9＝45（分钟）．故答案为：36，45．【点评】本题考查的是有理数的加法在生活中的应用，解题的关键是要根据所给的规则合理安排工作顺序．三、解答题（共52分，第17-20题，每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【分析】先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．【解答】解：＝﹣++﹣1＝4﹣++﹣1＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．【分析】由平行四边形的性质推出DC∥AB，DC＝AB，得到∠DCF＝∠BAE，由垂直的定义得到∠CFD ＝∠AEB＝90°，由AAS推出△ABE≌△CDF，即可证明BE＝DF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，∴∠DCF＝∠BAE，∵DF⊥AC，BE⊥AC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF．【点评】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是由平行四边形的性质推出△ABE≌△CDF．19．【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）求得C点的坐标，然后利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴k＝2，b＝﹣2；（2）由，解得，∴C（2，2），＝＝2．∴S△OBC【点评】本题是两条直线相交问题，考查了待定系数法求函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积，求得交点坐标是解题的关键．20．【分析】（1）看图2中函数图象的最高点对应的y的值即为永定塔到国际展园的路程；（2）看图2中两个函数图象的交点对应的y的值对应表格中哪个景点，x的值对应哪个时间即可得到相遇地点和出发的时间；（3）①根据图2找到小旭从锦绣谷到国际展园游览行走的路程和时间，即可判断出平均速度；②根据图2两个函数图象的最高点所对应的x的值，相减即可得到小旭比小田晚到的时间；③易得小旭第60分钟时，行走了2km，求得小田的速度后，进而算出第60分钟时行走的路程，即可判断小田比小旭多走的路程．【解答】解：（1）由图2可得：函数图象的最高点所对应的y的值为4，∴永定塔到国际展园的路程为4km．故答案为：4；（2）由图2函数图象的交点可得：当游览时间为45分钟时，小田和小旭在距离永定塔2km处相遇，即忆江南处相遇．故答案为：忆江南，45；（3）①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，所走的路程为4﹣3＝1（km），所用的时间为120﹣90＝30（min），∴平均速度是km/min．∴①错误，不符合题意．②∵小田第90分钟时到达国际展园，小旭第120分钟时到达国际展园，∴小旭比小田晚到达国际展园30min．故②正确，符合题意；③由题意得：小田的速度为：＝（km/min）．∴第60分钟时行走的路程为：×60＝（km）．∵小旭第60min时，走了2km，∴小田比小旭多走了﹣2＝（km）．故③正确，符合题意．故答案为：②③．【点评】本题考查一次函数的应用．解决本题需要先理解函数图象中纵轴和横轴表示的意义．21．【分析】（1）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可得出结论；（2）依据矩形的性质以及菱形的性质，即可得到DE的长，再根据勾股定理即可得到BE的长．【解答】（1）证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴OD⊥OC，∴四边形OCED是矩形；（2）解：∵四边形OCED是矩形，∴OC＝DE＝1，OD＝CE＝，∴Rt△BDE中，BE＝＝＝3．【点评】本题主要考查了矩形的判定以及菱形的性质，掌握菱形的性质以及勾股定理是解决问题的关键．22．【分析】（1）由题意知，中位数为从小到大依次排序里的第8位数，落在80≤x＜90，即m＝84，85出现了4次，次数最多，即n＝85；（2）由题意知，P1＝5+3＝8，由女生成绩的中位数为81，可知有7个人的成绩大于或等于81，此时P2≤7，进而可得P2≤P1；（3）由题意知，样本中不低于85分的人数有7人，根据150×，计算求解即可．【解答】解：（1）由题意知，中位数为从小到大依次排序里的第8位数，落在80≤x＜90，即m＝84．85出现了4次，次数最多，即n＝85；（2）P2≤P1，理由如下；由题意知，P1＝5+3＝8，女生成绩的中位数为81，∴有7个人的成绩大于或等于81，此时P2≤7，∴P2≤P1；（3）由题意知，样本中不低于85分的人数有7人，150×＝70（人），：估计男生测试成绩不低于85分的人数为70人．【点评】本题考查了中位数，众数，利用中位数进行决策，利用平均数进行决策，用样本估计总体、熟练掌握中位数，众数，利用中位数进行决策，利用平均数进行决策，用样本估计总体是解题的关键．23．【分析】（1）根据平移的规律即可求得．（2）根据点（﹣4，﹣4）结合图象即可求得．【解答】解：（1）函数y＝﹣x的图象向上平移1个单位长度得到y＝﹣x+1；（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x+1，求得y＝3，∴函数y＝mx（m≠0）与一次函数y＝x﹣1的交点为（﹣2，3），把点（﹣2，3）代入y＝mx，求得m＝，∵当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝﹣x+1的值，∴﹣≤m≤﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键．24．【分析】（1）证明△ABE≌△ADF（ASA），可得结论；（2）结论：∠AHE＝90°，利用全等三角形的性质证明∠DAJ＝∠CDE，可得结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝∠ABE＝∠ADC＝90°，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△ABE和△ADFA中，，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴AE＝AF；（2）解：图形如图所示：结论：∠AHE＝90°．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥FH，AB＝CD，∴∠ABP＝∠JFP，∵点P是BF的中点，∴BP＝PF，在△ABP和△JFP中，，∴△ABP≌△JFP（ASA），∴AB＝FJ，∴FJ＝CD，∴DF＝CJ，∵△ABE≌△ADF，∴BE＝DF＝CJ，∵BC＝CD，∴CE＝DJ，在△ADJ和△DCE中，，∴△ADJ≌△DCE（SAS），∴∠DAJ＝∠CDE，∵∠CDE+∠ADH＝90°，∴∠DAH+∠ADH＝90°，∴∠AHD＝90°，∴∠AHE＝90°．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．25．【分析】（1）①先画图，直接按照相定义进行计算判断即可；②如图，作AE的垂直平分线交x轴于G，交AE于N，过B作BG⊥x轴，交垂直平分线于G，过A作x轴的平行线交BG于H，证明G为AE的关联点，G为AE的关联点，再证明△AHG≌△AOG，可得AH＝AO＝2，再进一步解答即可；（2）如图，证明四边形ABCD为正方形，可得AF的关联点是以AF为对角线的正方形的另外两个顶点，当最上方的顶点与H重合时，H（1.2）；当HK过（1，0）时，则K（1，0），可得h＝﹣2，从而可得答案．【解答】解：（1）①如图，∵G1A＝＝G2E，AE＝，，∴∠AG1E＝90°，∴G1是AE的关联点，同理可得：G2是AE的关联点，G3不是AE的关联点，②如图，作AE的垂直平分线交x轴于G，交AE于N，过B作BG⊥x轴，交垂直平分线于G，过A 作x轴的平行线交BG于H，∵A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），∴设直线BC为y＝mx﹣2，∴﹣2m﹣2＝0，解得：m＝﹣1，∴直线BC为y＝﹣x﹣2，设E（n，﹣n﹣2），而A（0，2），∴N（2，﹣2），设AE的解析式为y＝kμx+2，∴mk1+2＝﹣n﹣2，解得：，∴AE为，如图，直线PT：y＝kx+b；PT⊥PS，∴P（0，b），r（﹣2，0），∴，解得：OS＝kb，即S（kb，0），设直线PS为y＝cx+b，∴ckb+b＝0，解得：，∵GG′⊥AE，结合上面推导可得：，把N（2，﹣2）代入可得：，GG′，当y＝0时，x＝n+2，∴G′（n+2，0）∴AG2＝（n+2）2+4，EG2＝（n+2）2+4，AE2＝（n+4）2+n2＝2n2+8n+16，∴AG＝EG，AG2+EG2＝AE2，∴∠AGE＝90°，∴G为AE的关联点，同理可得：G为AE的关联点，∴∠GAG′＝90°，四边形AGEG′为正方形，∴AG＝AG′，∴∠HAO＝∠GAG′＝90°，∠AHG＝∠AOG'＝90°，∴∠HAG＝∠OAG′，∵AG＝AG′，∴△AHG≌△AOG′（SAS），∴AH＝AO＝2．∴此时G的横坐标为﹣2，当E与B重合，G′的横坐标为O，当E与C重合，G′的横坐标为2，当点E在线段BC上运动时，点G是线段AE的“关联点”，点G的横坐标的取值范围为t＝﹣2或0≤t≤2；（2）如图，∵A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），由四边形的对角线相等，互相垂直平分，可得四边形ABCD为正方形，∴AF的关联点是以AF为对角线的正方形的另外两个顶点，∴当最上方的顶点与H重合时，H（﹣1，2）；当HK过（1，0）时，则K（1，0），第14页（共14页）h +2＝0，解得：h ＝﹣2，∴线段HK 上存在线段AF 的“关联点”，h 的取值范围为：﹣2≤h ≤2．【点评】本题考查的是一次函数的几何应用，正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，熟练的利用数形结合的方法解题是关键。
