初二数学下册(人教版)第二十章数据的分析20.3知识点总结含同步练习及答案
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描述：
例题：
描述：初二数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第二十章 数据的分析 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
一、学习任务
1. 掌握分析数据、处理数据的思路与方法．
2. 通过课题学习，能够对数据进行分析和处理，了解统计知识在现实生活中的应用．
3. 通过数据的收集整理，同学分工合作，培养了实践能力和团队合作交流的能力，建立统计观
念．
二、知识清单
收集数据的方法 抽样的相关概念与方法 数据的集中趋势
数据的波动大小
用统计图表描述数据
三、知识讲解
1.收集数据的方法
收集数据的方法：
① 考察全体对象的调查叫做全面调查；
② 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法叫做抽样调
查．
2.抽样的相关概念与方法
抽样的相关概念以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C. 了解全校学生的课外
读书时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命
解：D．
下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟
号”的成功发射，对其零部件进行调查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．
其中适合采用抽样调查的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
解：B．9
例题：
描述：
例题：要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．抽样调查的方法① 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样（simple random sampling）；② 当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观的反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．
3.数据的集中趋势
平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数．若 个数 ，，
， 的权分别是 ，，，，则 叫做这 个数的加权
平均数（weighted average）．众数一组数据中出现次数最多的那个数据值就是众数（mode
）．
中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．为了了解我市 名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了 名考生
的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：① 这 名学生的数学会考成绩的全体是总
体；② 每个考生是个体；③ 名考生是总体的一个样本；④ 样本容量是 ，其中说法正
确的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
解：C．6000200
6000
200200
4321
为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适
的是（ ）
A. 随机抽取该校一个班级的学生
B. 随机抽取该校一个年纪的学生
C. 随机抽取该校一部分男生
D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取 的学生
解：D．10%
nx1x2⋯xnω1ω2⋯ωn++⋯+x1ω1x2ω2xnωn++⋯+ω1ω2ωnn
数据 ，，，，，，， 的众数是（ ）
A. B. C. D.
解：C．3538373637363735
35363738
某车间 名工人日加工零件数分别为 ，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A. B. C. D.
解：B．5610454
45610
描述：
例题：
描述：
例题：4.数据的波动大小
设有 个数据 ，，，，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，
，，，我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这
组数据的方差（variance），记作 ．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小．
而标准差（standard deviation）就是方差的算术平方根．极差是指一组测量值内最大值与最小值之
差．
5.用统计图表描述数据
统计表把统计的数据填写在一定格式的表内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表．扇形图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形图．条形图用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形图．直方图在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，在横轴的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，由这些以组距为宽，频数为高的条形来描述数据分布的统计图为直方图．折线图用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线图．解：B．
一组数据 ，，， 中，若中位数与平均数相等，则 不可能是（ ）
A. B. C. D.
解：B．234x
x
1
235
nx1x2⋯xnx¯¯(−x1x¯¯)2
(−x2x¯¯)2⋯(−xnx¯¯)2
=[(−+(−+⋯+(−]s21
nx1x¯¯)2x2x¯¯)2xnx¯¯)2
s2
已知样本数据 ，，，，，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是
解：C．12345
3352
甲、乙、丙三组各有 名成员，测得三组成员体重数据的平均数是 ，方差分别为 ，
，．则数据波动最小的一组是_____．
解：丙．758=36s2甲=25.4s2乙=16s2丙
如图，是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数条形图和扇形图．
（1） 求该班有多少名学生；
（2） 补全条形图．
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学kuailexue.com了解详情。解：（1） 该班总人数为 ；（2） 步行人数为 ，补全条形图为．50
10某校对九年级一班、二班同学各 人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：
下列说法正确的是（ ）
A. 喜欢乒乓球的人数一班比二班多
B. 喜欢羽毛球的人数二班比一班多
C. 喜欢足球的人数一班比二班多
D. 喜欢篮球的人数一班比二班多
解：D．
50
