出租车资源配置数学建模
随着城市化进程的不断加速，出租车作为城市交通中一种便捷的交通方式，在城市生活中扮演着极为重要的角色。而如何合理利用城市出租车资源，提高出租车的运行效率，实现资源共享和更好的城市出行，已经成为城市交通管理者和出租车企业共同面临的问题。本文将介绍出租车资源配置数学建模。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的一种方法，它通过找到数学模型和函数关系，来解释和预测实际问题。对于出租车资源配置问题来说，数学建模可以从以下方面入手：
一、出租车资源分布情况建模
（1）建立交通流量模型。交通流量是指每秒、每分钟或每小时经过某一道路断面的车辆数量，可以通过车辆计数器、电子眼等技术手段来获取，也可以通过历史交通数据进行统计分析得出。通过建立交通流量模型，可以分析出某一时间段和区域的出租车流量，为制定出租车资源配置方案提供数据支持。 （2）建立出租车空驶率模型。空驶率是指出租车在行驶或寻找客人的过程中没有载客的比率。通过建立出租车空驶率模型，可以分析出不同时段和区域的出租车空驶率，找到优化出租车服务质量和经济效益的路径。
二、城市区域划分模型
城市区域划分是指将城市划分为不同的区域，以便对出租车资源进行管理和配置。城市区域划分可以采取“网格划分”法、“层次分析法”、“聚类分析法”等方法来实现。通过建立城市区域划分模型，可以对城市交通分析与管理提供有力支撑。
三、出租车调度模型
出租车调度是指对出租车进行调度安排，以满足不同时间段和区域的出租车服务需求。出租车调度模型可以采取“最优化调度模型”、“仿真调度模型”等方法来实现。通过建立出租车调度模型，可以分析出不同时间段和区域的出租车需求量，优化出租车服务质量和经济效益。
四、出租车双向顺路载客模型 出租车双向顺路载客是指在出租车行驶的过程中，在满足原有客人需求的同时，将新的客人路线安排在原有路线的顺路位置上，即在出租车行驶的过程中尽可能地提高载客率。通过建立出租车双向顺路载客模型，可以在优化出租车服务质量的同时，降低出租车的空驶率，提高出租车运行效率。
职教 台 公交调度中的数学模型 武斌 （中国石油大学胜利学院 山东东营 ２５７０００） 摘要：建立合理有效的数学模型来模拟公交运营是优化公交调度、改善公交服务的关键，在分析现有模型的基础上，建立以乘客 费用最小，公交企业运营利润最大化的多目标规划模型。 关键词：公交调度 发车间隔 多目标优化模型 １、引育 公共交通是城市交通的重要组成部分。城市现代化，尤其是城 市功能的完善，离不开城市交通的优化和提高。近些年，随着我国 社会的发展和城市居民收入水平的提高，家庭私人轿车在城市交通中 逐渐占据了一定地位，但这并不会削弱和取代公共交通的功能和作 用。根据世界各国的经验，优良的公共服务对于减少城市的交通拥 挤、环境污染、提高交通资源的配置效益等方面都具有积极的作用。 公交运营主要包括确定发车间隔、车队车辆数和车型、编制发 车时刻表、车辆维修与保养、客流调查、线路规划等问题。公交 车辆的建模及优化调度算法是公交调度的核心，建立合理的数学模型 来模拟公交运营，是优化公交调度方案、提高公交服务水平的前提 和关键。 ２、公交调度多目标优化模型的建立 ２．１公交调度的影响因素 公交车辆行驶过程具有影响因素众多、外部环境复杂、客流量 变化大等特点， 其难点在于协调乘客与公交公司两者的利益。在公交运营过程 中，公交公司总是希望提供尽可能大的发车间隔，以降低其可变运 营费用，而乘客则要求获得更快捷的服务，以降低其等车、车上和 换车费用。其影响因素主要有以下三个方面： （１）公交公司的服务水平。公交公司给乘客提供服务的水平越 高，吸引的顾客也就越多，乘客选择其它运营方式的也就会越少。 （２）乘客的容忍程度。乘客的容忍程度主要体现在等车的时间、 车上的拥挤程度等。不同收入的乘客，对这两面的容忍程度是不同 的，一般说来，收入越高的，容忍程度越低。 （３）公交公司的利益。公交公司每天派出的车辆数目越少，车辆 在线路上所走的越长，发车间隔越长，公交公司的成本就会越低， 相应的利润也就会越高。 ２．２模型假设 从不同方面考虑问题会建立不同的模型。下面以发车间隔为决策 变量，建立城市公交的多目标优化模型。为建立合理的模型，首先 作出如下假设： （１）在特定的时间段内，所有车辆都沿着规定线路运行； （２）所有线路均不准越站和超车： （３）车辆运行速度不受道路交通运行突发情况的影响； （４）在给定的时间段内，各线路的发车间隔是固定的： （５）路段运行时间只与路线长度有关； （６）同一线路上的所有公交车为同一型号，且都为前门上车， 后门下车； （７）所有公交车按正常时间准时到站和出战。 ２．３符号、变量说明 ｍ——车辆（晰＝ｌ，２，…）； ——站点 ＝１，２，…）： ——该线路特定时段乘客随机到达ｊ｝站点的到达率（人／－ｉｎ）： 口 ——第ｍ辆车到达ｊ｝站点的时间； ——第ｍ辆车离开．ｉ｝站点的时间； ——第 辆车从第七站点离开时所载的乘客数； 吼——到达 站点时的下车比例（％）； ，ｂ——单位乘客上、下车时间（１ｉｎ／人）； ， ——将乘客等车、车内时间转化为可变运营费用的转 换系数（元／认・ｍｉｎ））； ——将公交行驶时间转化为可变运营费用的转换系 数（元／（人・ｎｉｉｎ））： ——将公交行驶里程转化为可变运营费用的转换系数（元／】皿）： ＂——该线路的站点数； ， ——该线路上最大、最小停车时问； ＾ ， ——该线路上最大、最小发车间隔； Ｄ Ｄ——该线路从站点到站点的距离和该线路的总距离（ｋｍ）： Ａ——该线路特定时段的发车问隔（田ｉＩ】）． ． ｌｈ．｝——为第ｆ个小时时间内。以＾为发车时间间隔的到达 第七站前的公交车已有的乘客数； ——公交车的最大载客量； ——第１个小时时间内在 车站下车的乘客总人数； ——第ｆ个小时时问内到达 车站的乘客总人数； ——根据客流量划分的时间段： 将教育理论知识具体应用到教学实践中去，使新教师在岗前培训中亲 身体验教学的各个环节，掌握教学的方法和艺术，尽快适应教学的 过程。 ５．建立有效考核体系 严格考核是检查督促岗前培训工作的有效手段，但在授课后即以 闭卷形式考核却不利于新教师对所学理论的融会贯通。青年教师岗前 培训体系的建立应本着科学性和可操作性的原则。闭卷考试可用来考 察高等教育学、高等心理学等课堂讲授内容的记忆情况，督促受训 教师强化记忆，以指导实际教学工作。同时，青年教师听取专题讲 座、典型报告、参加教学观摩、交流讨论、参观访问和提交论文 的情况也都要以学分形式记入岗前培训档案。并在使用期结束后、转 正之前由专家小组对教学实践能力进行考核，合计总分作为岗前培训 的总成绩记入人事档案。 青年教师从毕业到走上工作岗位真正适应教师角色需要一个长期 的过程，把培训工作作为教师成长和教师队伍建设的重要环节，从 青年教师的需要入手，促进高校教师岗前培训向专业化、科学化发 展，以切实提高青年教师岗前培训的效果。 参考文献： 【１】海高校教师岗前培训述评【Ｊ】． 山东省青年管理干部学 院学报，２Ｏ０３，（１） ［２】赵志鲲，陶 勤．高校青年教师岗前培训制度研究【Ｊ】． 黑龙江高教研究，２ ００７，（１ ０）口 １０８ 现代企业教育 Ｍ０ＤＥＲＮ ＥＮＴＥＲＰＲＩＳＥ ＥＤＵＣＡ丁ｌ
全国第五届研究生数学建模竞赛
题 目 货运列车的编组调度问题
摘 要
货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：
针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。
针对问题二，优先考虑了发往1S的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
第
19卷 建模专辑
2002年
02月工 程 数 学 学 报
JOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSVol.19Supp.
Feb.2002
文章编号
:10052
3085(
2002)
052
01012
06
公交车调度问题的数学模型
谭泽光
, 姜启源
(清华大学
,北京
100084)
摘 要
:给出本问题的背景、建模思路、一个具体的确定性数学模型
,及相应的计算结果。
关键词
:公交车调度
;运行模型
;多目标规划
分类号
:AMS(
2000)
90C08 中图分类号
:TB114.1 文献标识码
:A
1 问题的背景和要求
公交车调度问题的背景是某大城市公交部门提出的一个实际科研课题。该课题要求对一
条确定的公交路线
,解决三个方面的问题
:
第一
,根据历史积累和必要的补充调查数据
,提出沿路各站来站与离站的乘客分布规律
;
第二
,研制一个模拟该线路公交运行过程的数学模型
;
第三
,在前两条的基础上为该线路提出一个配备车辆和司(机)售(票员)人员数目的方
案
,以及一个在通常情况下车辆的运行时间表。
根据这个背景
,我们在有关人员的大力支持下
,对问题作了大幅度的简化
,提出了如下建
模问题。首先选择了该市一条比较典型的公交线路
,沿线上行方向共
14站
,下行方向共
13
站
,根据多年来沿线各站乘客来、离站的人数调查数据
,给出了该线一个工作日两个运行方向
各站上下车的乘客数量按时间的分布。为简单明确起见
,同时假设
:公交公司配给该线路同一
型号的大客车
,每辆标准载客
100人
;客车在该线路上运行的平均速度为
20公里
/小时
;并顾
及社会效益对运营调度提出的基本要求为
:乘客候车时间一般不要超过
10分钟
,早高峰时一
般不要超过5分钟,车辆满载率不应超过
120%;同时又考虑到提高公交公司运营效益
,提出
了车辆满载率一般也不要低于
50%的指标。
问题要求根据上述数据
,在尽可能适当考虑公交社会效益和公交公司利益的目标下
,为该
线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案
,即两个起点站的发车时刻表
