通信原理习题答案-西安邮电
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推荐精选 第一章 绪论
学习要求：
常用通信术语；
模拟信号与数字信号的定义；
通信系统的组成、分类、和通信方式；
数字通信系统的优缺点；
离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算；
衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；
误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？
3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。
4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x 1.75 bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；
（2）若每个字母出现的可能性分别为
1 1 1 3
PA ，PB ，PC ，PD
5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
Rbmax 200 bit/s
Rb 198.5 bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
推荐精选 表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量；
（2）计算“点”和“划”的平均信息量。 I 2 bit I. 0.415 bit H x 0.81 bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
Rb 6405 bit/s
5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。
Pe 5.8 105
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？
（2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率？ H x 1.846 bit/符
Rb 1.846 10 6 bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、
1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：
（1）该符号集的平均信息量；
（2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
H x 1.75 bit/符
I 6.3 106 bit
Imax 7.2 106 bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算：
（1）码元速率；
（2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
推荐精选 RB 500 Baud
Rb 800 bit/s
Imax 2.88 10 6 bit
推荐精选 第三章 随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性；
平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系；
高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；
平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性；
正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函数；
高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？
2．什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？
3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1.设X是a 0，1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d 的概率密度函数 f y ，
其中c，d均为常数。 E Y d
D Y c2 1 yd2
f y exp 2
2c 2c
2.设一个随机过程t可以表示成
t 2cos2 t
推荐精选 式中，是一离散随机变量，且 P 01 2 , P 21 2，试求
E1及 R0,1。
E11
R0,1 2
3.设随机过程Y t X1 cos0t X2 sin0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为2 的
高斯随机变量，试求：
（1） E Y t 、 E Y 2 t；
（2）Y t 的一维概率密度函数 f y ；
（3） R t t 1 2, 和 B t t 1 2,
E Y t 0 E Y 2t2
1 y2
f y exp2
2 2
R t t 1 2, 2 cos 0
B t t 1 2, 2 cos 0
4.已知随机过程 z t m t cos 0t ，其中， m t 是广义平稳随机过程，且自相关函数
Rm 为
1, 1 0
Rm 1 , 0 1
0, 其它
随机变量在0, 2上服从均匀分布，它与m t 彼此统计独立。
（1）证明 z t 是广义平稳的；
推荐精选 （2）绘出自相关函数 Rz 的波形；（3）求功率谱密度 Pz f
及功率S 。
2 0 14
Sa22 0 S 12
PZ Sa 2
5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求：
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）滤波器的输出噪声的平均功率；
（3）求输出噪声的一维概率密度函数。
1
RY 2 n BSa0 B cos c
2
N n B0
1 y2 f
y exp
2n B0
2n B0
6.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的： Z R
1 1 1
2
Hf
f c f c f B 1
推荐精选
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。
P0 n2 10 2 RCR C2 21 2RC2 R0 4nRC0 eRC1
RC
f x 2RC exp 2 x2
n0 n0
7．广义平稳的随机过程 X t 通过下图所示线性时不变系统，已知 X t 的自相关函数为
（1）写出系统的总体传递函数；
（2）Y t 的功率谱密度；
（3）画出Y t 的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0）。
1e j2Ts
Ts
H
0
PY 2PX 1cos 2T
TsR
C
X R ，功率谱密度为 X f P ， Hf 是 幅度为 1 ， 带宽为 12 s T 的理想低通滤波器。试求：
相减
2 s T Hf Xt Yt
推荐精选 0 2 n Y P
2 s T
s T
0
s T
推荐精选 第四章 信道
学习要求：
信道的定义和分类；
调制信道和编码信道的模型；
恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响；
随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响；
信道容量的概念及香农公式；
信道噪声的分类及性质。
一、简答题
1．恒参信道无失真传输的条件是什么？
2．随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？
3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？
4．什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。
二、综合题
1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
D 44.7km
2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于 6370 43Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？
D 5274km
3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
H K0
td
其中，K0 和td 都是常数，试确定信号s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
s t0 K s t0 td
4．已知某标准音频电话线路带宽为3.4KHz。
（1）若信道的信噪比S N 30dB，试求这时的信道容量Ct ；
