计算机图形学及答案

计算机图形学复习题集及答案1. 2D图形的表示与处理a) 什么是坐标系？请解释笛卡尔坐标系和极坐标系。

b) 如何表示直线和曲线？请解释Bresenham算法和Bezier曲线。

c) 请解释图形的填充算法，包括扫描线填充和边界填充。

2. 3D图形的表示与处理a) 什么是三维坐标系？请简要解释右手法则和投影矩阵。

b) 如何表示三维物体的表面？请解释多边形网格和三角形剖分。

c) 请解释3D图形的光照模型，包括环境光、漫反射光和镜面反射光。

3. 图形变换和投影a) 请解释平移、旋转和缩放变换。

如何使用矩阵表示这些变换？b) 请解释正射投影和透视投影。

如何将三维图形投影到二维平面上？c) 请解释坐标变换和视角变换在图形渲染中的应用。

4. 可视化技术与实际应用a) 请解释光栅化和纹理映射的概念。

它们在实时图形渲染中的应用是什么？b) 请解释反走样技术和深度缓冲技术。

如何解决图形渲染中的锯齿和隐藏面问题？c) 请简要介绍计算机图形学在游戏开发、电影制作和工程设计中的应用案例。

答案：1.a) 坐标系是用于描述点或图形位置的一种系统。

笛卡尔坐标系使用水平的x轴和竖直的y轴，原点为(0, 0)。

极坐标系使用半径和角度来表示点的位置，其中半径表示点到原点的距离，角度表示点与参考轴的夹角。

b) Bresenham算法是一种用于在显示器上绘制直线的算法，它通过迭代计算像素点的位置来实现。

Bezier曲线是一种常用的曲线表示方法，通过控制点来确定曲线的形状。

c) 图形的填充算法用于填充封闭图形的内部区域。

扫描线填充算法按行扫描图形区域，使用奇偶规则确定像素填充。

边界填充算法通过判断像素是否在图形边界内部来进行填充。

2.a) 三维坐标系由x轴、y轴和z轴组成，用于表示三维空间中的点。

右手法则可以确定三维坐标系的方向，其中大拇指指向z轴的正方向，食指指向x轴的正方向，中指指向y轴的正方向。

投影矩阵用于将三维物体投影到二维平面上。

《计算机图形学》复习题答案一、计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。

数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善现有图片质量和视觉效果。

计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。

二、答： 首先计算初始值。

在这个问题中，dx=x 2–x 1=8-1=7, y=y 2–y 1=5-1=4,因此，∆1=2dy=8, ∆2=2(dy-dx)=-6, ∆= ∆1-dx=8-7=1 (3分)由算法算出的值如下表：（7分）三、从多边形内部任一点（象素）出发，依“左上右下“顺序判断相邻象素，若其不是边界象素，对其填充，并重复上述过程，直到所有象素填充完毕四、五六、答： Bezier 曲线的参数方程为：B(t)= ].1,0[,)(0,∈∑=t p t Bni i ni （2分）（2分） 经简单计算，有),())0()0(()0()0()0()0(011,11,0101,0,11,00P P n B B n p p nB B p B p B n n n n n -=-+-='+'='---（3分）))()(()1()!)1((!)!1()1())!1()1(()!1()!1())1)(()1(()!(!!)(1,1,1)1()1()1(111,t B t B n t t i n i n n t t i n i n n t t i n t t i i n i n t B n i n i i n i i n i i i n i n i n i --------------=-⋅⋅-----⋅⋅-----=⋅----⋅-=')())1()1(()1()1()1()1(11,1,111,1,,11----------=-+-='+'='n n n n n n n n n n n n n n n n P P n B B n p p nB B p B p B（3分）七、图(a)：共10分（1）正确标出A 、B 、C 、各点， （3分） （2）正确绘制曲线， （5分） （3）说明（或作出）曲线上P 0、P 1各点的切矢， （2分 图(b)：共10分A 为P 0P 1的中点，A 点的切矢为P 0P 1的走向且等于(P 1-P 0)；B 为ΔAP 1C 中线P 1M 的中点，B 点的切矢平行于AC ，且等于1/2(P 2-P 0)；C 为P 1P 2的中点，C 点的切矢为P 1P 2的走向且等于(P 2-P 1)；D 为ΔCP 2E 中线P 2M 1的中点，其切矢平行于CE ，且等于1/2(P 3-P 1)；E 为P 2P 3的中点，其切矢为P 2P 3的走向且等于(P 3-P 2)。

一、填空1×21=21分1.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用点阵法和参数法,其中用参数法描述的图形称为图形 ,用点阵法描述的图形称为图像 .2.在显示技术中,我们常常采用颜色查找表调色板提高总的光强等级.3.常用的交互式绘图技术有回显、约束、网格和引力域橡皮筋技术；草拟技术；拖动；旋转；形变 .4. 按所构造的图形对象来划分,可以分为规则对象和不规则对象 .5. 字符的图形表示可以分为点阵字符和矢量字符两种形式.6.常用的反走样方法包括过取样和区域取样 .7.文字裁减的策略包括字符精度、串精度和笔划,像素精度 .8.平面几何投影根据投影中心与投影面的距离可以分为平行投影和透视投影 .二、名词解释3×5=15分1. 造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术.2. 边界填充：对于边界表示法表示的区域,由于边界由特殊颜色指定,填充算法可以逐个像素地向外处理,直到遇到边界颜色为止,这种方法称为边界填充算法.3. 视区：将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区.4. 外部裁减：保留落在裁剪区域外的图形部分、去掉裁剪区域内的所有图形,这种裁剪过程称为外部裁剪,也称空白裁剪.5. 灭点：透视投影中,不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点,这个点称为灭点.三、简答与计算6×5=30分1．阴极射线管CRT的从结构上看,分为哪几部分请简述各部分的功能.答：阴极射线管从结构上主要分为三个部分：1电子枪：产生一个沿管轴Z轴方向前进的细电子束轰击荧光屏.2偏转系统：使电子束发生偏转；3荧光屏：偏转后的电子束轰击荧光屏,使荧光屏相应位置的荧光粉发光,从而显示图形. 2．基于光栅扫描的显示子系统由哪几个逻辑部件组成它们的功能分别是什么答：PC图形显示子系统主要由三个部件组成：1帧缓冲存储器帧缓存：用来存储像素颜色灰度值,即显示存储器显存.它由显示控制器直接访问以刷新屏幕,存放的点阵数据格式取决于设定的显示工作方式.2显示控制器,又称视频控制器,它的主要功能是依据设定的显示工作方式,自主地,反复不断地读取帧缓冲存储器中的图像点阵数据,将他们转换成R,G,B三色信号并配以同步信号送至显示器,即可刷新屏幕.3ROM BIOS：其中包含少量的固化软件,用于支持显示控制器建立所要求的显示环境.3．利用正则集的概念描述实体的定义答：根据客观存在的三维形体的性质,三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集,也就是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成.而物体的表皮具有连通性、有界性、非自相交性、可定向性、闭合性等性质.由内部点构成的点集的闭包就是正则集,三维空间的正则集就是正则形体.如果正则形体的表面是二维流形,即对于实体表面上的任意一点,都可以找到一个围绕着它的任意小的领域,该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价 ,那么这个正则形体就是实体.4．请简述二维观察的观察流程.答：二维观察流程如下图所示.5．什么是四连通区域什么是八连通区域四连通区域与八连通区域有什么区别答：4-连通区域是指从区域上的一点出发,通过访问已知点的4-邻接点,在不越出区域的前提下,遍历区域内的所有像素点.8-连通区域是指从区域上的一点出发,通过访问已知点的8-邻接点,在不越出区域的前提下,遍历区域内的所有像素点.4-连通区域常可以看作是8-连通区域,但对边界条件有要求,边界表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域,而边界表示的8-连通区域的外环边界是一个4-连通区域.内点表示的4-连通区域也是8-连通区域,内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域.四、推导与计算题1．如图4-1所示多边形,若采用ET边表算法进行填充,试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表AET表.12分1．解：ET表y＝3时的AET表2．用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB.12分2．解：以A1,－1为起点,B2,3为终点.所以有x1=1,y1=－1,x2=2,y2=3,wxl=0,wxr=2,wyb=0,wyt=2.构造直线参数方程：计算各个p和q值有：由于umax<umin,故此直线AB有一部分在裁减窗口内,将umax和umin代入直线参数方程,得到直线在窗口内部分的端点C5/4,0和D7/2,2.3. 求将图4-3中的空间四面体E点整体放大两倍,写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标.10分图4-33. 解：变换矩阵如下：变换过程如下：所以变换后各点的规范化齐次坐标分别为：－2,－2,－2,1,2,－2,－2,1,2,2,－2,1,－2,2,－2,1,2,2,2,1.。

计算机图形学复习题有答案计算机图形学复习题有答案计算机图形学是一门研究计算机如何生成、处理和显示图像的学科。

它涉及到许多重要的概念和算法，对于计算机科学和相关领域的学生来说，掌握图形学知识是非常重要的。

在学习过程中，做一些复习题是很有帮助的，下面我将为大家提供一些计算机图形学的复习题，并附上答案。

1. 什么是光栅化？答案：光栅化是将连续的几何图形转化为离散的像素点的过程。

在计算机图形学中，光栅化是将3D模型转化为2D图像的关键步骤。

2. 什么是图形管线？答案：图形管线是计算机图形学中的一个概念，它描述了图形渲染的整个过程。

图形管线包括几何处理、光栅化、着色和显示等多个阶段。

3. 什么是三角形剪裁？答案：三角形剪裁是图形管线中的一个重要步骤，用于确定哪些三角形在屏幕上可见，哪些三角形需要被裁剪掉。

它通过与屏幕边界进行比较，判断三角形是否与屏幕相交。

4. 什么是光照模型？答案：光照模型是用于模拟光照效果的数学模型。

它描述了光在物体表面的反射和折射过程，从而确定物体在不同光照条件下的颜色和明暗程度。

5. 什么是纹理映射？答案：纹理映射是将一张图像映射到三维模型表面的过程。

通过纹理映射，可以给模型表面添加细节和真实感，例如给一个球体添加地球的纹理。

6. 什么是反走样？答案：反走样是消除图像锯齿边缘的技术。

在光栅化过程中，由于像素点离散化的特性，会产生锯齿边缘。

反走样通过对像素进行插值和平滑处理，使得边缘更加平滑。

7. 什么是阴影算法？答案：阴影算法是用于计算和渲染物体阴影的算法。

常见的阴影算法包括平面投影阴影、体积阴影和阴影贴图等。

8. 什么是Bezier曲线？答案：Bezier曲线是一种数学曲线，由法国数学家Pierre Bézier发明。

它通过控制点来定义曲线的形状，具有平滑和灵活的特性，在计算机图形学中被广泛应用。

9. 什么是光线追踪？答案：光线追踪是一种逆向的渲染技术，它通过模拟光线从相机出发，与场景中的物体相交，计算出光线与物体的交点和颜色，从而生成逼真的图像。