初二数学试卷

初⼆年级数学下期中考试试卷 数学被应⽤在很多不同的领域上，包括科学、⼯程、医学和经济学等，今天⼩编就给⼤家分享⼀下⼋年级数学，喜欢的来参考吧 ⼋年级数学下期中联考试卷 ⼀、选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。

每⼩题都有四个选项，其中有且只有⼀个选项正确) 1.若⼆次根式a―2有意义，则a的取值范围是A.a≥0B.a≥2C.a>2D.a≠2 2.下列⼆次根式中，属于最简⼆次根式的是 A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 正⽅形具有⽽菱形不⼀定具有的性质是A.四个⾓为直⾓B.对⾓线互相垂直C.对⾓线互相平分D.对边平⾏且相等 5.如图所⽰，在数轴上点A所表⽰的数为a，则a的值为A.﹣B.1﹣C.﹣1﹣D.﹣1+ 6. 以下各组数据为三⾓形的三边长，能构成直⾓三⾓形的是A.2，2，4B.2，3，4C.2，2，1D.4，5，6 7.化简(3―2)2002•(3+2)2003的结果为A.―1B.3+2C.3―2D.―3―2 8. 如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC边上， ∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为A. ﹣1B. +1C. ﹣1D. +1 9.如图2，在正⽅形ABCD的外侧作等边三⾓形DCE，若∠AED=15°， 则∠EAC=( )A.15°B.28°C.30°D.45° 10.若a=2016×2018-2016×2017， b=2015×2016-2013×2017，， 则a，b，c的⼤⼩关系是 A.a ⼆、填空题(本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，共24分) 11.计算: = ; = . 12.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_______. 13.如图3，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE= cm. 14.在中，，分别以AB、AC为边向外作正⽅形，⾯积分别记为 . 若，则BC=______. 15.如图4，已知正⽅形ABCD的边长为4，对⾓线AC与BD相交于点O，点E在DC 边的延长线上.若∠CAE=15°，则CE= . 16.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利⽤近似公式a 2+r≈a+r2a得到2的近似值.他 的算法是：先将2看成12+1，由近似公式得2≈1+12×1=32;再将2看成 (32)2+(-14)，由近似公式得2≈32+-142×32=1712;......依此算法，所得2的近似 值会越来越精确.当2取得近似值577408时，近似公式中的a是__________，r是__________. 三、解答题(本⼤题共9⼩题，共86分) 17.(本题满分12分，每⼩题6分)计算： (1)4 + ﹣ ; (2) (2 )(2 ) 18.(本题满分6分)计算： 19.(本题满分8分) 如图，在 ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF. 请你只⽤⽆刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由. 20.(本题满分8分) ，，求代数式的值 21. (本题满分8分) 古希腊的⼏何学家海伦(约公元50年)在研究中发现：如果⼀个三⾓形的三边长分别为，，，那么三⾓形的⾯积S与，，之间的关系式是 ① 请你举出⼀个例⼦，说明关系式①是正确的. 22.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点， (1)求证：△CFB≌△AED; (2)若∠ADB=90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由; 23.(本题满分10分) 如图5，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， . (1)求证： AF=CD. (2)若AD=2，△EFC的⾯积为，求线段BE的长. 24.(本题满分12分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上⼀点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂⾜为F,连接CD,BE (1)求证:CE=AD (2)若D为AB的中点,则∠A的度数满⾜什么条件时,四边形BECD是正⽅形?请说明理由. 25.(本题满分14分)如图6,我们把对⾓线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 (1)概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由. (2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系. 猜想结论: (要求⽤⽂字语⾔叙述).写出证明过程(先画出图形, 写出已知、求证,再证明) (3)问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直⾓边AC和斜边AB为边向外作正⽅形ACFG和正⽅形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长. 2017-2018学年(下)六校期中联考⼋年级 数学科评分标准 ⼀、选择题(本⼤题有10⼩题，每⼩题4分，共40分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C A C A B D C B ⼆、填空题(本⼤题共6⼩题，每题4分，共24分) 11. ; . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. , . 三、解答题(本⼤题共11⼩题，共86分) 17.(本题满分12分，每⼩题6分) (1)解：原式= …………… 3分 = …………… 4分 = …………… 6分 (2)解：原式= …………… 3分 = …………… 5分 = …………… 6分 注: 1.写出正确答案，⾄少有⼀步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. (以下题⽬类似) 18.(本题满分6分) 解：原式= …………… 3分 = …………… 5分 = …………… 6分 19. 20.(本题满分8分) 解：连接与相交于点，点为的中点。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 5C. 0D. -2.52. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 13. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 1C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 45. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V为（）A. abcB. a + b + cC. a - b + cD. a b c6. 下列各图中，轴对称图形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④7. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A + ∠B + ∠C = 180°，则下列说法正确的是（）A. ∠A = ∠B = ∠CB. ∠A + ∠B = 90°C. ∠A = 90°D. ∠B = 90°8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = x²D. y = k/x（k ≠ 0）9. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm10. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a > b，则a - b的符号为______。

12. 下列方程中，x = 3是它的解的是______。

13. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积V为______。

14. 下列各图中，平行四边形的是______。

15. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为______。

2024北京门头沟初二（上）期末数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1. 下列的垃圾分类标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 芝麻是世界上最古老的油料作物之一，如果一粒芝麻质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）A. ⨯−20.1105B. ⨯−2.01106C. ⨯−0.201107D. ⨯−2.011053. 若分式−x 21有意义，则x 的取值范围是（ ） A. >x 2B. <x 2C. ≠x 2D. =x 24. 下列计算正确的是（ ） A. ⋅⋅=x x x x 325B. =x x 253)(C. ⎝⎭⎪=⎛⎫y y x x 24222D. +=x x x 2355. 若一个多边形的内角和是︒540，则该多边形的边数为（ ） A. 4B. 5C. 6D. 76. 下列各式从左到右变形正确的是（ ）A. =x x x6232B. 11n n m m C. −=−m n mn n m n m D. =m mn n 227. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm ，15cm ，20cm 和25cm 四种规格，小朦同学已经取了10cm 和15cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm8. 设a b ,是实数，定义一种新运算☆=−a b a b ()2，下面有四个推断：①☆☆=a b b a ②☆☆=a b a b ()222③☆☆−=−a b a b )()( ④☆☆☆+=+a b c a b a c )(，其中所有正确推断的序号是（ ）A. ①②③④B. ①③④C. ①②D. ①③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如果分式−xx 2的值为0，那么x 的值为是_______． 10. 分解因式：−=a a 3_______． 11. 计算：+÷xy y y 54)(=___．12. 如图，=AB AC ，点D 在BC 上，添加一个条件使△≌△ABD ACD ，该条件是_______．13. 当−−=x x 302时，代数式−+−+x x x 11212)()()(的值为_______． 14. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．15. 在平面直角坐标系xOy 中，A 0,3)(，B 8,3)(，点C 是x 轴上的一个动点，当+AC BC 最小时，点C 的坐标是_______．16. 如图，在ABC 中，<AB AC ，∠BAC 的平分线与外角∠BCD 的平分线相交于点M ，作AB 的延长线得到射线AE ，作射线BM ，有下面四个结论： ①∠>∠MCD MAB ； ②=BM CM ；③射线BM 是∠EBC 的角平分线； ④∠=︒−∠BMC BAC 2901． 所有正确结论的序号是___________．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：−+−−−2024π5220)(．18. 如图，点A ，C ，B ，D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB =FD ，求证：AE =FC .19. 计算：⋅+−÷a a a a 33322)(．20. 解分式方程：++=−x x x 2113．21. 已知=b a 21，求代数式⎝⎭− ⎪−⋅++⎛⎫a a bb a b a b 22222的值．22. 如图，AD 是ABC 的高，CE 是△ADC 的角平分线．若∠=∠BAD ECD ，∠=︒B 70，求∠CAD 的度数．23.阅读材料，并回答问题： 小亮在学习分式运算过程中，计算−++a a 93612解答过程如下： 解：−++a a 93612 ()()+−+=+a a a 33361① ()()()()+−+−=+−a a a a a 333363②=+−a 63③=+a 3④问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）； （2）发生错误的原因是： ； （3）在下面的空白处，写出正确解答过程：24. 下面是小东设计的尺规作图过程．已知：如图，在△ABC Rt 中，︒∠=ABC 90，求作：点D ，使点D 在BC 边上，且到AB 和AC 的距离相等．作法：①如图，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交、AB AC 于点、M N ；②分别以点、M N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧交于点P ；③画射线AP ，交BC 于点D ．所以点D 即为所求．根据小东设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：过点D 作⊥DEAC 于点E ，连接MP ，NP ，在AMP 与ANP 中，∵=AM AN ，=MP NP ，=AP AP ， ∴AMP ANP ≌(______)， ∴∠______=∠______， ∵︒∠=ABC 90， ∴⊥DB AB ， 又∵⊥DEAC ，∴=DB DE (______)． 25. 列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A 地到B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.26. 如图，在平面直角坐标系中，−A (1,3)，B (2,4)，连接AB ．（1）画线段A B 11，使得线段A B 11与线段AB 关于y 轴对称，写出A 1、B 1的坐标：A 1 ，B 1 ； （2）写出一个点C 的坐标，使∆ABC 成为等腰三角形，C ( ， )；（3）已知点C 在坐标轴上，且满足∆ABC 是等腰三角形，则所有符合条件的C 点有 个．27. 如图，ABC 为等边三角形，在∠BAC 内作射线∠<︒AP BAP 30)(，点B 关于射线AP 的对称点为点D ，连接AD ，作射线CD 交AP 于点E ，连接BE ．（1）依题意补全图形；（2）设∠=αBAP ，求∠BCE 的大小（用含α的代数式表示）； （3）用等式表示EA ，EB ，EC 之间的数量关系，并证明． 28. 对于平面直角坐标系xOy 中的线段AB 及点P ，给出如下定义：如果点P 满足=PA PB ，那么点P 就是线段AB 的“关联点”．其中，当︒<∠<︒APB 060时，称P 为线段AB 的“远关联点”；当︒︒≤∠≤APB 60180时，称P 为线段AB 的“近关联点”．（1）如图1，当点A B ,坐标分别为−2,0)(和2,0)(时，在−P 1,31)(，P 0,22)(，−P 0,13)(，P 0,44)(中，线段AB 的“近关联点”有_______．（2）如图2，点A 的坐标为0,3)(，点B 在x 轴正半轴上，∠=︒OAB 60．①如果点P 在y 轴上，且为线段AB 的“关联点”，那么点P 的坐标为_______； ②如果点P 为线段AB 的“远关联点”，那么点P 的纵坐标t 的取值范围是_______．参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1 2 3 4 5 6 7 8 ABCCBADD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10111213 14 1516 2+−a a a 11)()( 5x +4=BD CD（答案不唯一）9224,0)(①③④三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17【答案】41718【答案】证明见解析. 19【答案】a 104 20【答案】=x 1 21【答案】−1 22【答案】︒5023【答案】（1）③；（2）分式加法法则运用错误；（3）见解析 24【答案】（1）补图见解析；（2）SSS ，∠PAM ，∠PAN ，角平分线上的点到角的两边的距离相等． 25【答案】纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元 26【答案】（1）见解析，(1,3)；−(2,4)； （2）(3,1)； （3）727【答案】（1）见详解 （2）∠=αBCE （3）=+EA EB EC ，证明见详解 28【答案】（1）P 2，P 3（2）①,m 0)(；②<−t 3或>t 6。

初二上册数学期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.333...D. √42. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°3. 以下哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x4. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是多少？A. 3B. 5C. 8D. 105. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个C. 2个D. 3个6. 已知一个圆的半径为3，那么这个圆的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是正数还是负数？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 109. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 > 7C. 2x + 3 < 7D. 2x + 3 ≤ 710. 一个数的立方根是它本身，这个数是以下哪个？A. 0B. 1D. 8二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个角的余角是45°，那么这个角的度数是________。

12. 一个数的平方是25，那么这个数是________或________。

13. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是________。

14. 一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。

15. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。

16. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是________。

17. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角的度数是________。

18. 一个圆的周长是2πr，那么这个圆的半径是________。