2015-2016学年山东省潍坊市寿光市世纪学校东城区分校八年级上10月月考数学试卷.doc
- 格式：doc
- 大小：541.31 KB
- 文档页数：24
2015-2016学年山东省潍坊市寿光市世纪学校东城区分校八年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列各组图形中，是全等形的是( )
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(
)
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3．如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为(
)
A．4 B．5 C．6 D．不能确定
4．下列说法中，正确说法的个数有( )
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为( )
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
6．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为( )
A．5 B．8 C．5或8 D．7
7．如图，AE与CD相交于点O，∠ADO=∠CEO=90°，下列条件中，不能证明△AOD≌△COE的是(
)
A．AO=CO B．DO=EO C．AD=CE D．∠A=∠C
8．根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是( )
A．AB=3，BC=4，AC=5 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6，AC=5
9．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是(
)
A．4 B．5 C．1 D．2
11．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．无任何对称关系
12．如图中是轴对称图形的有(
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，
∠DAC=16°，则∠DGB=__________．
14．如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为__________．
15．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是__________（只需写一个，不添加辅助线）．
16．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=__________度．
17．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是__________．
18．小华站在平面镜前3米处，他与镜子里面的象的距离是__________．
三、（共60分）
19．如图，AB=AE，AC=AD，∠1=∠2，求证：∠B=∠E．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？
21．（18分）小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了45步．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小明一步大约40厘米，估算出小明在点A处时小树与他的距离，并说明理由．
22．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是__________．
A．SSS__________B．SAS__________C．AAS__________D．HL
（2）求得AD的取值范围是__________．
A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．
2015-2016学年山东省潍坊市寿光市世纪学校东城区分校八年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列各组图形中，是全等形的是( )
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
【考点】全等图形．
【分析】综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．
【解答】解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；
C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；
D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．
故选B．
【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(
)
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
【考点】全等三角形的应用．
【专题】应用题．
【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．
【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．
故选：C．
【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．
3．如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为(
)
A．4 B．5 C．6 D．不能确定
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由BC∥EF，得到∠B=∠DEF，而AB=DE，∠BAC=∠D，根据“AAS”即可判断△ABC≌△DEF，然后根据三角形全等的性质得到EF=BC=5．
【解答】解：∵BC∥EF，
∴∠B=∠DEF，
又∵AB=DE，∠BAC=∠D，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
而BC=5，
∴EF=5．
故选B．
【点评】本题考查了三角形全等的判定与性质：有两组角对应相等，并且夹边 对应相等的两三角形全等；全等三角形的对应边相等．
4．下列说法中，正确说法的个数有( )
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】命题与定理．
【分析】要找出正确的说法，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
【解答】解：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；
②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故②正确；
③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确；
④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误；
综上有②、③两个说法正确．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用．
5．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为( )
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．
【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），
故选：B．
