液体表面张力系数的测定的实验报告

液体表面张力系数的测量
【实验目的】
1、 掌握用砝码对硅压阻式力敏传感器定标的方法，并计算该传感器的灵敏
度

2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使用方法，
并用它测量纯水表面张力系数。

3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并用物理学
概念和定律进行分析研究，加深对物理规律的认识

4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定液体的表
面张力系数。

5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。
【实验原理】
一、拉脱法测量液体的表面张力系数
把金属片弯成如图 1（a）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计
上，如图 1（b）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛
液体的器皿）时，金属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作
用，测力计的读数逐渐达到一个最大值 F（当超过此值时，液膜即破裂），则 F
应是金属圆环重力 mg 与液膜拉引金属圆环的表面张力之和。由于液膜有两个表
面，若每个表面的力为

（
为圆形液膜的周长），则有
（2）
所以

（3）

圆形液膜的周长L与金属圆环的平均周长
相当，若圆环的内、外直径分别为
。则圆形液膜的周长
L≈L’=
（D1+D2）/2 （4）

将（4）式代入（3）式得

（5）
硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四
个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，
电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即

（6）
式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为
V/N；ΔU 为传感器输出电压的大小。

二、毛细管升高法测液体的表面张力系数
1一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且
接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于 90°时，液体
在管内就会下降。这种现象被称为毛细现象。 本实验研究玻璃毛细管插入水中的
情形。如图 2 所示，

为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为
，其中
为毛细管的内孔半径。设
为接触角（与液体和管壁材料的性质有面的部关），凹球面的半径为
，由图 2 可知

，由表面张力产生的、垂直向上提高液面的力为
，若忽略
上分液体的重量，则这个力与毛细管中高为
的液柱重量平衡，即
（7）
所以

（8）
式ρ中为液体的密度，
为重力加速度。

如果玻璃管壁和水都非常清净，则
，而（8）而式变为

（9）
在推导公式（9）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为
了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重量。该部分液体的体积约等于
半径为 r、高也为r 的圆柱体体积和半径为 r 的球体积的一半之差，即

，故忽略的液体重量为
。当考虑这部分液体重量后，可得

（10）
由上式可知，只要测出毛细管的内径 d 和上升的液柱高 h，就可算出表面张
力系数σ。

【实验仪器】
1、表面张力系数测定仪，如图 3 所示，包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源
和测电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表、铁架台、微调升降台、装有力敏
传感器的固定杆、盛液体的玻璃器皿一套、铝合金圆形吊环一个、0.500g 砝码
七只（定标用），其它仪器包括镊子（取砝码、砝码盘和挂吊环用），待测液体
水，烧杯，温度计等。

2、读数显微镜，玻璃毛细管。
【实验内容】
一、：拉脱法测水表面张力系数
1、实验准备
（1）连线后接通主机电源，开机预热。
（2）调节铁架台上的三个水平调节螺丝，使铁架台水平。
（3）清洗玻璃器皿
（4）预热 15 分钟后，可对力敏传感器定标。
2、硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上。
（2）将数字电压表调零。
（3）依次加入 0.500g的砝码，待稳定后记下电压表读数。注意放砝码时应
尽量轻。每次增加 0.500g砝码，待稳定后记下电压表读数Ui（i =1，2，…8）。

3、水表面张力系数的测量
（1）将砝码盘取下来换上吊环，使吊环平面成水平状态。
（2）在玻璃器皿内放入被测液体并安放在升降台上。
（3）在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情
况与现象，以顺时针转动升降台大螺帽时液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入液
体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面往下降(或者说相对吊环往上提拉)，观
察环浸入液体中

及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液膜前一瞬
间数字电压表读数值为U1，拉断时瞬间数字电压表读数为U2。记下这两个数值，
这时

.重复测量 6 次。
二、毛细管升高法测表面张力系数
1、将烧杯装入适量纯水后放在支架上，将洗净烘干的毛细管插入液体中，使
之铅直，可见到液体将沿毛细管上升到一定高度。

2、调节望远镜焦距，使看清被测毛细管，在上下慢慢移动显微镜，使望远镜
中十字叉丝的水平线与毛细管中液体凹面的下沿相切，记下该读数，然后移动显微
镜使十字叉丝的水平线与玻璃器皿中液体凹面的下沿相切，再记下该读数，两读数
之差即为液柱高 h。

重复测量 5 次，将所得数据记入表格中。
3、将毛细管取出平放在木盒上，对准显微镜筒调节焦距，直至观察到清晰的
毛细管圆孔图像，测出内径 d，转动毛细管，放在不同的方位测五次，将所得数据
记入表格中。

【数据处理】
1、 硅压阻力敏传感器定标
表1 力敏传感器定标
次数 砝码重（g） 传感器增重读数（mv） 传感器减重读数（mv） 平均（mv）
1 0
2 0.500
3 1.000
4 1.500
5 2.000
6 2.500
7 3.000
8 3.500

用最小二乘法拟合得得仪器的灵敏度K，并求得线性相关系数r。
2、 纯水液体表面张力系数的测量
表2 纯水的表面张力系数测量(水的温度 T = 25℃)
次数 U1 （mv） U2（mv） △U（mv） f (N)
1
2
3
4
5
6
根据公式计算在室温下纯水的表面张力系数α。然后与标准值相比较，求出
相对不确定度并写出结果表达式。

二、毛细管法
1、毛细管法测液体的表面张力系数数据表（T= 25℃）
2、与拉脱法测量的结果比较，分析误差原因。

次
数

毛细管液面下沿 (mm) 烧杯液面下沿 (mm) 液柱高度 (mm) 毛细管内侧下沿 (mm) 毛细管内侧上沿 (mm) 毛细管内

径
(mm)
1
2
3
4
5