当前位置：文档之家 › 2015山东春季高考数学试题(前试题后答案)

2015山东春季高考数学试题(前试题后答案)

  • 格式：doc
  • 大小：718.00 KB
  • 文档页数：9

机密★启用前 山东省2015年普通高校招生（春季）考试

数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1.集合1,2,3A，1,3B，则AB等于（ ） A.{1,2,3} B.{1,3} C.{1,2} D.{2} 2.不等式15x的解集是（ ）

A.(6,4) B.(4,6) C.(,6)(4,)∞∞ D.(,4)(6,)∞∞ 3.函数11yxx的定义域是（ ） A.10xxx且 B.1xx C.>10xxx且 D.>1xx 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.在等比数列na中，241,3aa，则6a的值是（ ） A.5 B.5 C.9 D.9 6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量,OAaOBb，则AM可以表示为（ ）

第6题图 15SD1 A.12ab B.12ab C.12ab D.12ab 7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ） A.2,2xxkkZ B.,2xxkkZ

C.2,2xxkkZ D.,2xxkkZ .8.关于函数22yxx，下列叙述错误的是（ ） A.函数的最大值是1 B.函数图象的对称轴是直线1x C.函数的单调递减区间是[1,)∞ D.函数的图象经过点（2,0） 9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） A.10 B.20 C.60 D.100 10.如图所示，直线l的方程是（ ）

第10题图 15SD2 A.330xy B.3230xy

C.3310xy D.310xy 11.对于命题p,q,若pq是假命题，pq是真命题，则（ ） A. p,q都是真命题 B. p,q都是假命题 C. p,q一个是真命题一个是假命题 D.无法判断

.12.已知函数()fx是奇函数，当0x时，2()2fxx，则(1)f的值是（ ） A.3 B.1 C.1 D.3 .13.已知点(,2)Pm在函数13logyx的图象上，点A的坐标是（4,3），则AP的值是（ ）

A.10 B.210 C.62 D.52 14.关于x，y的方程221xmy，给出下列命题： ①当0m时，方程表示双曲线； ②当0m时，方程表示抛物线； ③当01m时，方程表示椭圆； ④当1m时，方程表示等轴双曲线； ⑤当1m时，方程表示椭圆. 其中，真命题的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

15.5(1)x的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ） A.0 B.1 C.32 D.32 .

16.不等式组1030xyxy表示的区域（阴影部分）是（ ） A B C D 15SD3 15SD4 15SD5 15SD6 17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）

A.29 B.23 C.14 D.12

.18.已知向量(cos,sin),(cos,sin),12121212ab则ab的值等于（ ） A.12 B.32 C.1 D.0 19.已知,表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ） A.若m，mn，则n B.若m，n，，则mn C.若，m，则m D.若m，n，m，n，则

20.已知1F是双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点，点P在双曲线上，直线1PF与x轴垂直，

且1PFa，则双曲线的离心率是（ ） A.2 B.3 C.2 D.3 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是 . 22.在△ABC中，105A,45C,22AB,则BC= . .23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2 ，则从第五个号码段中抽取的号码应是 .

.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆22670xyx的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 . .25.集合,,MNS都是非空集合，现规定如下运算：

()()()MNSxxMNNSSM.且()xMNS.

若集合,AxaxbBxcxd，Cxexf，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①0,0,0abcdef；②abcdef；③abcdef.则ABC . 三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程） 26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员. . 27.（本小题8分）已知函数2sin(2),yxxR，02.函数的部分图象如图所示.求： （1）函数的最小正周期T及的值； （2）函数的单调递增区间.

15SD7 第27题图 .28.(本小题8分)已知函数()xfxa（0a且1a）在区间[2,4]上的最大值是16. (1)求实数a的值; (2)若函数22()log(32)gxxxa的定义域是R,求满足不等式log(12)1at的实数t的取值范围.

29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD平面ABCD，2,3SASDAB. (1)求SA与BC所成角的余弦值； （2）求证：ABSD.

15SD8 第29题图 30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是38. （1）求抛物线的标准方程； （2）若直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且OAOB,求直线l的方程.

15SD10 第30题图 答案 1.【考查内容】集合的交集 【答案】B 2.【考查内容】绝对值不等式的解法 【答案】B

【解析】1551546xxx. 3.【考查内容】函数的定义域 【答案】A

【解析】10x且0x得该函数的定义域是10xxx且. 4.【考查内容】充分、必要条件 【答案】C 【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切” “圆心到直线的距离等于圆的半径”. 5.【考查内容】等比数列的性质 【答案】D

【解析】2423aqa，2649aaq. 6. 【考查内容】向量的线性运算 【答案】B

【解析】12AMOMOAba. 7.【考查内容】终边相同的角的集合 【答案】A

【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是2,2xkkZ 8.【考查内容】二次函数的图象和性质 【答案】C

【解析】222(1)1yxxx，最大值是1，对称轴是直线1x，单调递减区间是[1,)∞，（2,0）在函数图象上. 9.【考查内容】组合数的应用 【答案】A

【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有35C10种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了） 10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程 【答案】D

【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率3tan303k，直线l与x轴的交点为（1,0），

由直线的点斜式方程可得l：30(1)3yx，即310xy. 11. 【考查内容】逻辑联结词 【答案】C 【解析】由pq是假命题可知p,q至少有一个假命题，由pq是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题 12.【考查内容】奇函数的性质 【答案】A

【解析】2(1)(1)(12)3ff 13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模 【答案】D

【解析】∵点(,2)Pm在函数13logyx的图象上，∴2131log2,()93mm，∴P点坐标为

(9,2)，(5,5),52APAP. 14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念 【答案】B 【解析】当0m时，方程表示双曲线；当0m时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当01m时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当1m时，方程表示圆；当1m时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确. 15.【考查内容】二项式定理 【答案】D

【解析】所有项的二项式系数之和为012345555555CCCCCC32 16【考查内容】不等式组表示的区域 【答案】C 【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：0010，0030，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示. 17.【考查内容】古典概率 【答案】D 【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为224，其中甲、乙两位同学恰好选取同

一处景点的种数为2，故所求概率为2142 18.【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算 【答案】A

【解析】1sincoscossinsin1212121262ab 19.【考查内容】空间直线、平面的位置关系 【答案】C 【解析】A. 若m，mn，则n或n在内；B. 若m，n，，则mn

或m与n异面；D. 若m，n，m，n，且m、n相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确. 20.【考查内容】双曲线的简单几何性质 【答案】A

【解析】1F的坐标为(,0)c，设P点坐标为0(,)cy，22022()1ycab，解得20bya，由1PFa

合集下载

山东春季高考数学试题及答案

山东春季高考数学试题及答案

数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。

满分 120 分，考试时间为 120 分钟。

考 生请在答题卡上答题。

考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到。

卷一（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。

在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。

） 1.已知全集U 1,2 ，集合 M 1 ，则C M 等于 ( )U（B ） 1（D ） 1,2（A ） （C ） 21 2.函数 y 的定义域是( )x 2 （A ）[2,2] （B ） (,2] [2,,2) （C ）(2,2) （D ）(,2) (2,,2) 3.下列函数中，在区间(,0) 上为增函数的是( )1（A ） y x （B ） y 1 （C ） y （D ） y xx 4.已知二次函数 f (x) 的图像经过两点(0,3),(2,3) ，且最大值是 5，则该函数的解析式是( )（A ） f (x) 2x 8x 11 （B ） f (x) 2x 8x 12 2 （C ） f (x) 2x 4x3 （D ） f (x) 2x 4x 32 2 5. 在等差数列 a 中, a 5 ，a 是 4 和 49 的等比中项，且a 0 ，则a 等于( )n 1 3 3 5 （A ） 18 （B ） 23 （C ） 24 （D ） 326. 已知 A(3,0), B(2,1) ，则向量 AB 的单位向量的坐标是 ( )（A ）(1,1) （B ） (1,1)2 22 2（C ）( , ) 2 2 （D ）( , )2 2 7. 对于命题 p ,q ，“ p q ”是真命题是“ p 是真命题”的 ( )（A ）充分比必要条件 （C ）充要条件 （B ） 必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件8.函数 y cos x 4cos x 1的最小值是（ ）2 （A ）3 9.下列说法正确的是（ （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 2 （C ）5 （D ）6）（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直（D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10.过直线10与240的交点，且一个方向向量v(1,3)的直线方程是x y x y（11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（（A）72（B）120（C）144（D）28812.若a,b,c均为实数，且0，则下列不等式成立的是（（C）a b2213.函数f(x)2,g(x)l og x，若f(1)g(9)，则实数的值是（kkx3（B）－6（C）0（D）182)的值是（15.已知角终边落在直线y3x上，则cos(45（C）17.已知圆C和C关于直线y x对称，若圆C的方程是(x5)y4，则C的方程是221212（（A）(x5)y22222（C）(x5)y22222118.若二项式(x)的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项nx19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，（B）乙x220.已知A,A为双曲线1(0,0)的两个顶点，以A,A为直径的圆与双曲线a b12a2b212a2的一条渐近线交于M,N两点，若△A M N的面积为，则该双曲线的离心率是（21（B）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

高中数学 专题15：计数原理与二项式定理(山东春季高考十年汇编2012-2021)含答案解析

高中数学 专题15：计数原理与二项式定理(山东春季高考十年汇编2012-2021)含答案解析

山东省春季高考10年汇编专题15：计数原理与二项式定理（解析版）1．（2012年山东春考）编排一张由4个语言类节目和2个舞蹈类节目组成的演出节目单，若要使2个舞蹈类节目不相邻，则不同排法的种数是(A) 120 (B) 240 (C) 360 (D) 480答案：D2．（2015年山东春考）某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）（A）10 （B）20 （C）60 （D）100答案：A3.（2016年山东春考）某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生.若从这7名学生中任选3名参加数学竟赛，要求既冇男生又有女生.则不同选法的种数是A.60B.31C.30D.10答案：C4．（2017年山东春考）文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A．72 B．120 C．144 D．288答案：【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：①、取出的4个节目都是歌舞类节目，有1种取法，将4个节目全排列，有A44=24种可能，即可以排出24个不同节目单，②、取出的4个节目有3个歌舞类节目，1个语言类节目，有C21C43=8种取法，将4个节目全排列，有A44=24种可能，则以排出8×24=192个不同节目单，③、取出的4个节目有2个歌舞类节目，2个语言类节目，有C22C42=6种取法，将2个歌舞类节目全排列，有A22=2种情况，排好后有3个空位，在3个空位中任选2个，安排2个语言类节目，有A32=6种情况，此时有6×2×6=72种可能，就可以排出72个不同节目单，则一共可以排出24+192+72=288个不同节目单，故选：D ．5.（2018年山东春考）景区中有一座山，山的南面有2条道路.山的北面冇3条道路，均可用于游客上山或下山.假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是( )(A) 6(B) 10 (C) 12 (D) 20答案：C 6.（2019年山东春考）现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是A.360B.336C.312D.240答案：B7.（2020年山东春考）现从4名男生和3名女生中,任选3名男生和2名女生,分别担任5门不同学科的课代表, 则不同安排方法的种数是 ( )A.12B.120C.1440D.17280答案：C8．（2021年山东春考）某运动员队准备参加4100⨯米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不用安排方法的种数是（ ）A.48B.60C.96D.120答案：C9．（2012年山东春考）若 (a ＋b )n 展开式的第4项与第7项的系数相等，则此展开式共有(A ) 8项 (B ) 9项(C ) 10项 (D ) 11项答案：C10．（2013年山东春考）()521x -的二项展开式中3x 的系数是(A ) 80-(B ) 80 (C ) 10- (D ) 10 答案：B 11.（2014年山东春考）n xx ）（1+的二项展开式中第三项是10x ，则n ＝________________.答案：512．（2015年山东春考）(1－x )5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）（A ）0 （B ）－1（C ）－32 （D ）32答案：D13.（2016年山东春考）已知（x-2）2的二项式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是A.-280B.-160C.160D.560答案：B14．（2017年山东春考）若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A ．20B ．﹣20C ．15D ．﹣15 【解答】解：∵二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，∴n=6，则展开式中的通项公式为 T r +1=C 6r •（﹣1）r •x． 令6﹣3r=0，求得r=2，故展开式中的常数项为 C 62•（﹣1）2=15，故选：C ．15．（2018年山东春考）在(x-2y)5的展开式中，所有项的系数之和等于( )(A)32 (B)-32 (C)1 (D)-1 答案：D16.（2019年山东春考）在(1)nx +的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是A.315xB. 320xC. 215xD. 220x答案：C 17.（2020年山东春考）在 （x 2－1x）8的二项展开式中,第4项的二项式系数是 ( )A.56B.-56C.70D.-70答案：A18．（2020年山东春考）在1(2)n x-的展开式中，若第2项与第5项的二项式系数相等，则第4项的系数是（ ）A.10-B.80-C.40D.560答案：B。

山东春季高考试题及答案

山东春季高考试题及答案

山东春季高考试题及答案一、语文试题1. 阅读理解题阅读下文，回答以下问题：（1）文章中提到的“春意盎然”是什么意思？（2）作者通过哪些细节描写春天的景象？【答案】（1）“春意盎然”指的是春天的气息非常浓厚，万物复苏，生机勃勃的景象。

（2）作者通过描写嫩绿的柳条、盛开的花朵、温暖的阳光等细节来描绘春天的景象。

2. 古文翻译题将以下古文翻译成现代汉语：“不以物喜，不以己悲。

”【答案】这句话的意思是：不因为外界的事物而感到高兴，也不因为自己的事情而感到悲伤。

二、数学试题1. 选择题下列哪个选项不是正整数？A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】D2. 解答题求下列方程的解：\[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]【答案】\[ x = 2 \]因为这是一个完全平方公式，可以简化为 \( (x-2)^2 = 0 \)。

三、英语试题1. 完形填空题阅读下面的短文，从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案填空：In the past, people used to think that the earth was flat. However, _______, we now know that it is round.A. thereforeB. otherwiseC. consequentlyD. nowadays【答案】D2. 作文题请以“My Dream Job”为题写一篇不少于120字的英语短文。

【答案】My Dream JobMy dream job is to become a teacher. I have always admired teachers for their patience and knowledge. As a teacher, I would have the opportunity to educate and inspire young minds.I believe that teaching is not just about imparting knowledge, but also about guiding students to become responsible and compassionate individuals. I am eager to make a difference in the lives of my students and to contribute to the bettermentof society.四、综合试题1. 历史选择题以下哪位历史人物不是唐朝的皇帝？A. 李世民B. 李隆基C. 武则天D. 赵匡胤【答案】D2. 地理简答题简述中国四大地理区域的特点。

山东省春季高考数学模拟试题(2)

山东省春季高考数学模拟试题(2)

2015-2016年普通高校招生（春季）考试数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.）1．设M ={0，1，2, 3, 4}，N ={1，3，5}，P=M ∩N ，则P 的子集共有（ ）(A) 2个 (B) 4个 (C)6个(D) 8个2．“a b >”是“a b >”的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件3．设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（ ）(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 4．若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ）（A ）a 2＞b 2（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b5．函数f(x)＝x －4lg x －1的定义域是( ) (A) [4，＋∞) (B) (10，＋∞) (C) (4,10)∪(10，＋∞) (D) [4,10)∪(10，＋∞)6．若不等式032>+++a ax ax 对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）(A)（4-，0） (B) ),0()4,(∞+⋃--∞ (C) ),0[∞+ (D))0,(-∞7．已知2,2,a b ==r r 且()a b +r r 与a r 垂直，则a r 与b r夹角为（ ）(A) 30o(B) 45o(C) 60o (D) 135o8．已知角 α 终边经过点 P (－5，－12)，则 tan α 的值是(A ) 125 (B ) －125(C ) 512 (D ) －5129．淄博电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。