杨浦初中补习班,五角场新王牌带你起航冲刺2018

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七年级:分式综合复习(学案)
学习目标:
1. 掌握分式的相关概念;
2. 掌握分式的加减乘除运算;
3.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法;
4. 掌握分式方程的应用及整数指数幂;

知识点7:整数指数幂
① 引入负整数、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法
则对对负整数指数幂一样适用。即

★nmnmaaa ★mnnmaa

★nnnbbaa ★nmnmaaa (0a)

★nnbaban ★na1na (0a)
★10a (0a) (任何不等于零的数的零次幂都等于1)
其中m,n均为整数。
科学记数法

若一个数x是0n为整数)的形式,n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数
的相反数。如0.000000125=-7101.25

若一个数x是x>10的数则可以表示为n10a(10a1,即a的整数部分只有一位,n
为整数)的形式,n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如120 000 000=8101.2
知识点8:分式方程的解的步骤
⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
⑵解整式方程,得到整式方程的解。
⑶检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:
如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不
为0,则是原方程的解。

7个0
9个数字
产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。
例题分析:

例1:(1)当x为何值时,分式2122xxx有意义?

(2)当x为何值时,分式2122xxx的值为零?

例2:
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4, x7 ,209y, 54m, 238yy,91x

2.当x取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)

3.当x为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)

例3:
1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米
/时,轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.

4522x
x
xx235

23x

xx5
7
xx3217
xxx

221

2312x
x
2.当x取何值时,分式 无意义?
3.当x为何值时,分式 的值为0?

例4:计算
(1)abc2cba22 (2)322542nmmn (3)xxy27

(4)-8xyxy52 (5)4411242222aaaaaa (6))3(2962yyyy

例5:(1))4(3)98(23232bxbaxyyxab
(2)xxxxxxx3)2)(3()3(444622
例6:(1)2222223223yxyxyxyxyxyx

xxx
21
(2)96261312xxxx
(3)xxxxxxxx4)44122(22

(4)2224442yxxyxyxyxyyxx
例7:
(1) 用科学计数法表示下列各数:
0.000 04, -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009

(2).计算
① (3×10-8)×(4×103) ② (2×10-3)2÷(10-3)3

例8:1.解方程
(1) 01152xx (2) xxx38741836
(3)01432222xxxxx (4)4322511xx
2.X为何值时,代数式xxxx231392的值等于2?