(完整版)第五节向心加速度练习题

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学 习 资 料 专 题5 向心加速度对点训练知识点一 对向心加速度的理解1．(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直 B ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 C ．物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心 D ．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心2．(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a n ＝v2r 来计算3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．由于a n ＝v2r，所以线速度大的物体的向心加速度大B ．匀速圆周运动中物体的周期保持不变C ．匀速圆周运动中物体的速度保持不变D ．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变 知识点二 向心加速度计算公式的探究4．(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( ) A ．由a ＝v2r可知，a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比5．一个质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T ，下列关系中错误的是( )A ．ω＝a rB ．v ＝r aC ．a ＝v ωD ．T ＝2πr a6．(多选)在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的( )A．周期变大B．线速度变大C．角速度变大D．向心加速度变大知识点三向心加速度的计算7．(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则有( ) A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．它们的线速度之比v1∶v2＝2∶1C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶18．一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任意时刻，速度变化率大小为( )A．2m/s2B．4m/s2C．0D．4πm/s29．如图L5－5－1所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r 处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )图L5－5－1A．ω2RB．ω2rC．ω2LsinθD．ω2(r＋Lsinθ)10．如图L5－5－2所示的皮带传动装置中，轮a和b同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于( )图L5－5－2A．4∶2∶1B．2∶1∶2C．1∶2∶4D．4∶1∶4综合拓展11．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径．在飞机转弯时，飞行员能承受的最大加速度大小约为6g(g取10m/s2)．设一架飞机以150m/s的速度飞行，其路标塔转弯半径应该大于________．12．钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是________；如果三针的长度之比是2∶3∶3，那么，三针尖的线速度之比是________，向心加速度之比是________．13．如图L5－5－3所示，压路机的大轮半径R 是小轮半径r 的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度是12cm/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为R3的C 点的向心加速度大小是多少？图L5－5－314．一辆轿车以30m/s 的速率沿半径为60m 的圆形跑道行驶．当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车位移的大小； (2)此过程中轿车运动的路程； (3)轿车运动的向心加速度的大小．1．AC [解析]向心加速度的方向沿半径指向圆心，故选项C 正确；圆周运动的速度方向沿着圆的切线方向，所以向心加速度的方向与速度方向互相垂直，故选项A 正确；物体做圆周运动时，向心加速度的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒定的，故选项B 错误；地球上各点做圆周运动的圆心在地球自转的转轴上，向心加速度并不都是指向地心，故选项D 错误．2．BD [解析]加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，A 项错误，B 项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C 项错误；各类圆周运动的向心加速度都可以用a n ＝v2r来计算，D 项正确．3．B [解析]根据a ＝v2r 可知，影响向心加速度大小的是速度和半径两个因素，A 错误；做匀速圆周运动的物体的周期和角速度不变，线速度总是指向圆的切线方向，即线速度方向不断变化，B 正确，C 错误；向心加速度大小不变，而方向总是沿半径指向圆心，D 错误．4．CD [解析]只有当线速度一定时，a 与r 才成反比；只有当角速度一定时，a 与r 才成正比，选项A 、B 错误，选项C 正确．公式ω＝2πn 中，2π为常数，所以角速度ω与转速n 成正比，选项D 正确．5．B [解析]因为a ＝ω2r ，所以ω＝a r ，选项A 正确；因为a ＝v2r，所以v ＝ar ，选项B 错误；因为a ＝ω2r ，又v ＝ωr ，所以a ＝v ω，选项C 正确；因为a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·r ，所以T ＝2πra，选项D 正确． 6．BCD [解析]演员转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T ＝2πω，随着ω的增大，v 、a 将变大，T 将变小，选项A 错误，B 、C 、D 正确． 7．BC [解析]同在地球上，物体1和物体2的角速度必相等，设物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为Rcos60°，所以，v 1∶v 2＝ωR ∶ωRcos60°＝2∶1，a 1∶a 2＝ω2R ∶ω2Rcos60°＝2∶1.8．D [解析]做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小，a n ＝ωv ＝2πT v ＝2π2×4m/s 2＝4πm/s 2，故D 选项正确． 9．D10．A [解析]由于b 轮和c 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，v B ∶v C ＝1∶1，由角速度和线速度的关系式v ＝ωR 可得ωB ∶ωC ＝2∶1.由于a 轮和b 轮共轴，有ωA ∶ωB ＝1∶1.由角速度和线速度的关系式v ＝ωR 可得v A ∶v B ＝2∶1，由上可知v A ∶v B ∶v C ＝2∶1∶1和ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1.根据a ＝ω2r ＝ωv 可得a A ∶a B ∶a C ＝4∶2∶1，选项A 正确．11．375m [解析]由a n ＝v 2r 可得，r ＝v 2a n ＝15026×10m ＝375m.12．1∶12∶720 1∶18∶1080 1∶216∶777600[解析] 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是12×3600s 、3600s 和60s ，所以时针、分针和秒针的转动周期之比是720∶60∶1；由ω＝2πT 得，它们的角速度之比是1∶12∶720；由v ＝ωr 得，它们的线速度之比是1∶18∶1080；由a n ＝ω2r 得，它们的向心加速度之比是1∶216∶777600.13．24cm/s 2 4cm/s 2[解析] 大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等．由a A ＝v 2R 和a B ＝v 2r 得a B ＝R ra A ＝24cm/s 2C 点和A 点同在大轮上，角速度相同，由a A ＝ω2R 和a C ＝ω2·R 3得a C ＝a A 3＝4cm/s 2.14．(1)602m (2)30πm (3)15m/s 2[解析] (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过的角度为90°，故位移x ＝2R ＝2×60m ＝602m.(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即s ＝R θ＝60×π2m ＝30πm.(3)向心加速度a n ＝v 2R ＝30260m/s 2＝15m/s 2.。

高中物理人教版必修2第五章第5节向心加速度同步练习（I）卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高一下·北京期末) A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。

下列关系式正确的是（）A . vA：vB：vC=2：1：1B . ωA：ωB：ωC=1：2：2C . TA：TB：TC=1：2：1D . aA：aB：aC=2：4：1【考点】2. （2分） (2017高一上·温州期末) 如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点（）A . 线速度大小都相等B . 线速度方向都相同C . 角速度大小都相等D . 向心加速度大小都相等【考点】3. （2分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A . 曲线运动一定是变速运动B . 变速运动一定是曲线运动C . 曲线运动一定是变加速运动D . 加速度变化的运动一定是曲线运动【考点】4. （2分）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（）A . 速度、加速度都一定随时在改变B . 速度、加速度的方向都一定随时在改变C . 速度、加速度的大小都一定随时在改变D . 速度、加速度的大小可能都保持不变【考点】二、多项选择题 (共4题；共12分)5. （3分） (2015高一下·广州期中) 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（）A . A、B两点的线速度之比vA：vB=1：1B . A、B两点的线速度之比vA：vB=3：2C . A、B两点的角速度之比ωA：ωB=3：2D . A、B两点的向心加速度之比aA：aB=2：3【考点】6. （3分） (2017高一下·成都期中) 如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A . a、b两点线速度相同B . a、b两点角速度相同C . 若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va：vb= ：2D . 若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=2：【考点】7. （3分） (2019高一下·西城期末) 下列运动中的物理量，不变的是（）A . 平抛运动中的势能B . 平抛运动中的加速度C . 匀速圆周运动中的动能D . 匀速圆周运动中的向心加速度【考点】8. （3分） (2017高一下·丰台期末) 皮带轮的大轮、小轮的半径不一样，它们的边缘有两个点A、B，如图所示．皮带轮正常运转不打滑时，下列说法正确的是（）A . A，B两点的线速度大小相等B . A点的角速度小于B点的角速度C . A，B两点的角速度大小相等D . A点的线速度大于B点的线速度【考点】三、填空题 (共2题；共4分)9. （1分） (2017高一下·抚州期中) 某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮．做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1 ，小齿轮的半径r2 ，后轮的半径r3 ．用上述量推导出自行车前进速度的表达式：________．【考点】10. （3分） (2017高一下·宜春期中) 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c 各点的线速度之比va：vb：vc=________；角速度之比ωa：ωb：ωc=________；加速度之比aa：ab：ac=________．【考点】四、计算题 (共2题；共25分)11. （15分）(2017·泰州模拟) 一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量为m=0.5kg，g取10m/s2 ，求：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳对小球的拉力（3）试证明：在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N．（不计空气阻力）【考点】12. （10分） (2017高一下·淄博期中) 如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s2）（1）求小球通过最高点A时的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．【考点】参考答案一、选择题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、多项选择题 (共4题；共12分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：三、填空题 (共2题；共4分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：四、计算题 (共2题；共25分)答案：11-1、答案：11-2、答案：11-3、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：。

高中物理 第五章 第5节 向心加速度练习 新人教版必修2基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(高密一中2014～2015学年高一下学检测)关于向心加速度，下列说法正确的是( )A ．由an ＝v2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B ．匀速圆周运动不属于匀速运动C ．向心加速度越大，物体速率变化越快D ．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心答案：B解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A 错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B 正确；向心加速度不改变速率，C 错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D 错。

2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．由a ＝v2r知a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 知a 与r 成正比 C ．由ω＝v r 知ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 知ω与转速n 成正比答案：D解析：由关系式y ＝kx 知，y 与x 成正比的前提条件是k 是定值。

只有当v 一定时，才有a 与r 成反比；只有当ω一定时，才有a 与r 成正比。

3.如图所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案：D解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误。

4．如图为我国发射的绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km 高的极月圆形轨道上以127min 的周期运行，在绕月运行的过程中“嫦娥二号”卫星的向心加速度为(月球的半径为1738km)( )A ．1.24m/s2B ．2.23m/s2C ．3.8m/s2D ．4.2m/s2答案：A解析：“嫦娥二号”卫星的向心加速度a ＝rω2＝r(2πT )2＝(1738＋200)×103×(2×3.14127×60)2m/s2＝1.24m/s2。

人教版高中物理第五章曲线运动一、单项选择题1．下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )A ．由a n ＝v 2r可知，a n 与r 成反比 B ．由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比解析： 由a n ＝v 2r可知，只有v 一定时，a n 才与r 成反比。

由a n ＝ω2r 可知，只有ω一定时，a n 才与r 成正比；由v ＝ωr 可知，只有v 一定时，ω才与r 成反比；由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比。

故正确答案为D 。

答案： D2．一物体以12 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3 s ，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A.2 π3m/s 2 B ．8 m/s 2 C ．0 D ．8 π m/s 2解析： 速度变化率即向心加速度，a n ＝ωv ＝2πT v ＝2π3×12 m/s 2＝8π m/s 2，D 对。

答案： D3．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( )A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2＝1∶2C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1解析： 两物体的角速度相同，A 错；物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为R 2，则线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶1，B 错误；向心加速度由a ＝ω2r 可知a ∝r ，则a 1∶a 2＝2∶1，C 正确。

答案： C4.如图所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析： 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A 、B 、C 错误，D 正确。