北师大初一数学上期末阶段综合测试1-3章

第一章丰富的图形世界一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）．A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）．A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）．A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，156．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）．9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（）．从正面看从左面看从上面看A．6个 B．5个 C．7个 D．4个10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．二、填空题（每小题3分，共18分）11．线与面相交成______，面与面相交成______．12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D•图像是____号摄像机所拍．13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，•且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的的面积________．15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，•大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．16．如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是______．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，•请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．从正面看从上面看从右面看18．（6分）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，•问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？19．19．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，•小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．20．（8分）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积．21．（10分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．从正面看从上面看答案:1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B9．B 10．D 11．点，线 12．2，3，4，1 13．四棱柱14．94cm2 15．2 16．三角形17．从正面看从上面看从右面看 18．A─E C─F B─D19．从正面看从左面看20．（9+7+9）×2×4=200（cm2）21．（1）最少11种最多17种（2）共19种，下面未完全画出．掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。

第一章 丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题4分，共10小题，共40分） 1 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、 球体和 三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是 同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A.长方体 B .圆柱体 C.球体 D .三棱柱2 .如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎” 相对的面上的汉字是 （ ）A.文B.明C.奥D.运法3 .如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（4 .下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 （）5 .将如左下图所示的 Rt △曲C 绕直角边工C 旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状 图是（）6 .如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从 左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）文 明 迎 奥从左面看cm第6题图第1题图匹第2题图M 正面看第2页共33页7 .某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( )mmi从正面看从左面看从上面看8 . 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )9 .如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正体的个数是()A7个10 .如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中 的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为二、耐心填一填，一锤定音！ (每小题4分，共5小题，共20分) 11 .快速旋转一枚竖立的硬币 (假定旋转轴在原地不动 )，旋转形成的立体图形是12 .把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13 .如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm,那么所有侧棱之和为 ^14 .一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了 个三角形. 15 .如图，木工师傅把一个长为 1.6米的长方体木料锯成 3段后，表面积比原来增加了 80 cm2,那么这根木料本来的体积是 cm 3.B,图工1、图总舌.兄理①U 上■注1.6米三、用心做一做，马到成功! （每小题12分，共5小题，共60分）16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?说出所有可能的情况.第16题图17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（刀取3.14).19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个; 第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢？问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A至IJB的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.第20题图单元测试题1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-215.32 16.1 号、2 号 17.⑴8 或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：（每题3分，共30分）, 2… 2 ______ 2 …一1、-一的绝对值是 ,—-的相反数是 ,—-的倒数是.5 5 52、某水库的水位下降1米，记作—1米，那么+1.2米表示.3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 .一 2 20034、已知|a —3| + （b+4 =0,则（a + b）=.5、已知p是数轴上白^一点-4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表木的数是。

（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7 套，含答案）第一章达标检测卷(120 分，90 分钟)题号一二三总分得分一、选择题( 每题3 分，共分)301．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )( 第2 题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是()( 第3 题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()( 第4 题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是()A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是()( 第7 题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26 条B．30 条C．36 条D．42 条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是()( 第8 题)9．把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空( 相当于挖去了7 个小正方体) ，所得到的几何体的表面积是() A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上( 不改变原几何体中小立方块的位置) ，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()( 第10 题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题( 每题3 分，共24 分)11．快速旋转一枚竖立的硬币( 假定旋转轴在原地不动) ，旋转形成的立体图形是．12．一个棱柱有12 个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是或．( 第13 题)( 第14 题)( 第15 题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字 1 对面的数字是_．16．如图，木工师傅把一根长为80 cm，那么这根木料原来的体积是1.6 m的长方体木料锯成．3 段后，表面积比原来增加了2( 第16 题)( 第17 题)( 第18 题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19 ～21 题每题10 分，其余每题12 分，共66 分)19．(1) 如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．( 第19 题)(2) 将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．( 第20 题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积( 结果保留π) ．( 第21 题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个棱长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体( 不改变张明所搭几何体的形状) ．(1) 王亮至少需要多少个小正方体？(2) 王亮所搭几何体的表面积是多少？( 第22 题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S 分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图( 图②) 中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长a 时，求出展开图中三角形PSQ 为的面积．( 第23 题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．( 第24 题) 根据要求填写表格：(1)图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想 f ，v，e 三个数量间有何关系；根据猜想计算，若一个几何体有个顶点，条棱，试求出它的面数．(3) 2 013 4 023答案一、 1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7． C 8. D 9. B 10. C 二、 11. 球 6； 7 12. 8 cm 13. 2314． 18 17． 24 cm 16. 3 200 cm 15. 3 正18. 三、 19. 解： (1) 球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2) 第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几 何体的面中不含有曲面． ( 答案不唯一 )20．解：图①折叠后是长方体，有 棱， 12 个顶点．12 条棱， 8 个顶点；图②折叠后是六棱柱，有 18 条21．解：这个立体图形是圆柱，体积为 28 23 π3 3 10＝ 160π( cm ) ．22．解： (1) 两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为 3， 3， 4，所以它的体积为 36，则它是由 36 个棱长为 1 的小正方体搭成的，那么王亮至少 需要 36－ 17＝ 19( 个) 小正方体．(2) 王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为 7，左侧面积为 7，后面面积为 9，前面面积为 9，底面面积为 23．解：如图所示．8，故表面积为 48.( 第 23 题)S 所在位置有两种情况．如图，过点 Q 作 QT ⊥ BC 交直线 BC 于点 T.15 1 5 1 1 31 2 S 三角形 PSQ ＝ a2 a － a2 a2 － a2 a2－ a2 a2 ＝ a . 2 2 2 2 2 2PS ′Q 和三角形 2 2由图可以看出三角形 PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′ Q 的面积也是2a .24．解： (1)7 ； 9；14； 6；8； 12； 7； 10； 15 (2)f ＋v － e ＝ 2.(3) 因为 v ＝ 2 013 ， e ＝ 4 023 ， f ＋v － e ＝ 2，所以 f ＋ 2 013 － 4 023 ＝2， f ＝ 2 012 ，即它的面数是 2 012.第二章达标检测卷(120 分， 90 分钟 )题 号 一二三总 分得 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 分 ) 30 1．下列各数中是正数的是 ( )12 A ．－ B ． 2 C ． 0 D ．－ 0.22． 2 的相反数是 ()1 2 1 2A ． 2B .C ．－ 2D ．－3．在－ 1，－ 2， 0， 1 这四个数中最小的数是 ()A ．－ 1B ．－ 2C ． 0D ． 14．下列计算正确的是 ()13 － A ．－ 2－ 1＝－ 1 B ． 3÷ 3 3＝－ 13222C ． ( －3) ÷ ( － 2) ＝D ．0－ 7－ 23 5＝－ 175．有理数 a ， b 在数轴上对应的位置如图所示，则 ( )( 第 5 题 )A ． a ＋b ＜ 0B ． a ＋ b ＞ 0a C ． a －b ＞ 0 D . ＞ 0b6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为 ()4689A ． 1.62 3 10B ．1623 10C ． 1.62 3D ．0.162 103 107．已知 |a| ＝ 5， |b| ＝ 2，且 a ＜ b ，则 a ＋ b 的值为 ()A ． 3 或 7B ．－ 3 或－ 7C ．－3 )D ．－ 7 8．下列说法中正确的是 (A ．一个有理数不是正数就是负数B ． |a| 一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有()( 第 9 题 )A ． 7 个B ． 8 个C ． 9 个D ． 10 个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：( 第 10 题 )根据此规律确定 x 的值为 ( )A ． 135B ． 170C ． 209D ． 252二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分 ) 2的绝对值是 ，倒数是 ．11．－ 545 min 为 12．某项科学研究，以 为负， 10 时以后记为正．例如 1 个时间单位，并记每天上午10 时为 0， 10 时以前记9： 15 记为－ 1， 10： 45 记为 1，以此类推，上午 7： 45 应记为．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500 ± 0.1) g ， (500 ± 0.2)g ， (500 ± 0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差．114．比较一个正整数 a ，其倒数 ，相反数－ a 的大小：．a2 016x y415．若 x ， y 为有理数，且 (5 －x) ＋ |y ＋5| ＝ 0，则＝ ．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为 a ， b ，c ，d ，若 |a － c| ＝ 10， |a － d| ＝12， |b －d| ＝ 9，则 |b － c| ＝ ．( 第 16 题 )( 第 17 题 )17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于 100 时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．1 1－ a 1 11－ a 2 18 ．一列数 a 1 ， a 2 ， a 3， ， a n . 其中 a 1 ＝－ 1， a 2 ＝ ， a 3 ＝， ， a n ＝ 1，则 a 1＋ a 2＋ a 3＋ ＋ a 2 017 ＝．1－ a n － 1三、解答题 (21 题 6 分， 19， 22，23 题每题 8 分，其余每题 12 分，共 66 分 ) 19．把下列各数填在相应的集合中：23.1 ，－ 4， 171， 0， 3.14 ， π， 1.6 1 2215，－ 2 ， 0.81 ，－ 3， ，－ 7 正数集合 { 负分数集合 { } } 非负整数集合 { } 有理数集合 { }20．计算：(1) － 5－ ( － 3) ＋ ( － 4) －[ － ( － 2)] ；1 3 74－ 1 － ＋ (2) －1 ＋ 3 ( － 24) ；2 8 122 3 3 3；1 1 2(3) － 623 － 1 － 32÷ － 1 22＋ 2 5 1 000 － 3 － 9(4) － － ( － 1) －2.45 3 8＋ 2.55 3 ( － 8) ． a ＋ b a ＋ b ＋ c 221．如果 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， m 的绝对值 为 2，求 ＋ m － cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了 1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了 10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1) 如果以超市为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．( 第 22 题 )(2) 请你通过计算说明货车最后回到什么地方？ (3) 如果货车行驶 1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？122a－23．已知有理数a，b 满足ab ＜0，a＋b＞0，且|a| ＝2，|b| ＝3，求＋(b －1)3的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg，每千克 2.3 元，进入批发市场后共占2 000 20 5 个摊位，每个摊位最多能容纳kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4 元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．( 涨记为正，跌记为负)星期一二三四五与前一天相比价格的涨跌情况/ 元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0. －0.52当天的交易量/ kg 2 500 2 000 3 000 1 500 1 000(1) 星期四该农产品价格为每千克多少元？(2) 本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3 ) 小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式：1 2 1 3 1 41－13 ＝－1＋；2111－ 3 ＝－＋；2 321 311－3＝－＋；34你发现的规律是；( 用含n 的式子表示) (1)1 2113114112 018－13 －2－ 33－2 017用以上规律计算：＋3＋＋＋3(2) .答案一、 1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7． B 8. C 9. C10． C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于 n＋1；然后根据 4－ 1＝3， 6－ 2＝ 4， 8－ 3＝5， 10－ 4＝ 6， ，可得从第一个表格开始，右 上角的数与左上角的数的差分别是3， 4， 5， ， n ＋ 2，据此求出 a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可．2 52 二、 11. ；－5 12．－ 3 13． 0.6 g 1 ≤ a 14．－ a ＜ a 15． 1 16.7 17. 320 18． 1 007222三、 19. 解：正数集合 {15 ，0.81 ， 7， 171， 3.14 ， π ，1.6 ， 1}负分数集合 { － ，－ 3.1 ， }2非负整数集合 {15 ， 171，0， }21 22有理数集合 {15 ，－ 2， 0.8 1，－ 3， 7，－ 3.1 ，－ 4， 171， 0， 3.14 ， 1.6 ， 20．解： (1) 原式＝－ 8.}(2) 原式＝ 30. (3) 原式＝－ 73. (4) 原式＝－ 40.21．解：由题意，得 a ＋ b ＝0， cd ＝ 1， 2m ＝± 2，所以 m ＝4. a ＋ b a ＋ b ＋ c2 所以 ＋m －cd＝ 0＋ c ＋ 4－ 1 ＝ 0＋ 4－ 1＝ 3. 22．解： (1) 略．(2) 由题意得 ( ＋1) ＋ ( ＋ 3) ＋ ( － 10) ＋ ( ＋ 6) ＝ 0( km ) ，因而货车最后回到超市． (3) 由题意得， 1＋ 3 ＋ 10＋ 6＝ 20( km ) ，货车从出发到结束行程共耗油 20 ＝0.25 3 5( L ) ．223．解：由 ab ＜ 0，知 a ＜ 0. 因为 a ＋ b ＞ 0，所以 b ＞ 0. 又因为 |a| ＝ 2，|b| ＝ 3， 所以 a ＝－ 2， b ＝ 3. 1 3＋ (b －1) 2所以 a － 1＝ － 2－37 2＋ (3 － 1) ＝ ＋ 4 3 1 ＝ 6 .324．解： (1)2.4 ＋0.3 － 0.1 ＋ 0.25 ＋ 0.2 ＝ 3.05( 元 ) ． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05 元．(2) 星期一的价格是 2.4 ＋0.3 ＝ 2.7( 元 ) ； 星期二的价格是 － 0.1 ＝ 2.6( 元) ； ＋ 0.25 ＝ 2.85( 元 ) ； 2.7 星期三的价格是 2.6 星期四的价格是 3.05 元；星期五的价格是 3.05 － 0.5 ＝ 2.55( 元 ) ． 因而最高价格为每千克3.05 元，最低价格为每千克元．2.55 3 2.7 － 53 20) ＋ (2 000 3 2.6 － 43 20) ＋ (3 000 3 2.85 － 33 20) ＋(1 500 3 (3)(2 5003.05 － 23 20) ＋ (1 000 3 2.55 － 20) － 10 000 3 2.3 ＝6 650 ＋ 5 120 ＋ 8 490 ＋ 4 535 ＋ 2 530 －23 000 ＝27 325 －23 000 ＝4 325( 元) ．所以他在本周的买卖中共赚了4 325 元．1 1 1 125．解： (1) － 3 ＝－ ＋ (n 为正整 数 )n n ＋ 1 n n ＋ 11 1 1 1 1 1 1 12 018 2 0172 018(2) 原式＝－ 1＋ － ＋ － ＋ － － ＋ ＝－ 1＋ ＝－ .2 23 34 2 017 2 018 第三章达标检测卷分， 90 分钟 )(120 题 号 一二三总 分得 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1．下列各式中，代数式的个数是()1 1 x ＋ y 12 2① ； 2 5n ＋ 2.② a ＋ 38； ③ ab ＝ ba ； ④ ； ⑤ 2a － 1； ⑥ a ； ⑦ (a － b ) ； ⑧2A．5 B．6 C．7 D．8π22．单项式－3a b 的系数和次数分别是()ππ11A. ，3 B．－，3 C．－，4 D. ，433333．下列各组是同类项的是()12222A．xy 与－2x y B．3x y 与－4x yz13333C．a 与b D．－2a b 与ba214 b 24．如果多项式(a －2)x －x ＋x －3 是关于x 的三次多项式，那么()2B．a＝1，b＝3A．a＝0，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝15．下列去括号正确的是()3232A．a－(2b －3c) ＝a－2b－3c B．x －(3x ＋2x－1) ＝x －3x －2x－1222222 C．2y ＋( －2y＋1) ＝2y －2y＋1 D．－(2x －y) －( －x ＋y ) ＝－2x ＋y＋x ＋y6．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45 座的客车x 辆，则余下20 人无座位；若租用60 座的客车，则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60 座客车的人数是()A．200－60x C．200－15x B．140－15x D．140－60x7．如图，阴影部分的面积是()( 第7 题)11A.2 x y13B.2xyC．6xy D．3xy28．已知－x＋3y＝5，则代数式5(x －3y) －8(x －3y) －5 的值为( )A．80 B．－170 C．160 D．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz－2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz＋3xz，则正确答案是()A．2xy－5yz ＋xz B．3xy－8yz －xz C．yz ＋5xz D．3xy－8yz＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，. 类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，. 下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是()( 第10 题) A．2 010 B．2 012 C．2 014 D．2 016二、填空题( 每题3 分，共24 分)11．用代数式表示“比 a 的平方的一半小 1 的数”是．2x 212．已知15 m n 和－mn 是同类项，则|2 －4x| ＋|4x －1| 的值为．9a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简13．已知有理数|a ＋b| －|b －a| 的结果为．( 第13 题)2214．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm，(x －2) cm和(x －2x＋1) cm，则这个三角形的周长是．323215．若多项式2x －8x ＋x－1 与多项式3x ＋2mx－5x＋3 的和不含二次项，则m等于．222216．已知 a －4ab＝1，3ab＋b ＝2，则整式3a ＋4b 的值是．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低 a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低 a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第 2 017 次后，骰子朝下一面的点数是．( 第18 题)三、解答题(19 ，21，22 题每题10 分，其余每题12 分，共66 分)19．先去括号，再合并同类项．22(1)2a －(5a －3b) ＋(4a －b) ；(2)3(m n＋mn)－4(mn－2mn) ＋mn.20. 先化简，再求值：2222(1)－a ＋( －4a＋3a ) －(5a ＋2a－1) ，其中a＝－；313222222x －5xy ＋y －3xy ＋2 x －xy ＋y－，其中|x －1| ＋(y ＋2) ＝0.(2)2432221．已知A＝y －ay－1 ，B＝2by －4y－1，且2A－B 的值与字母的取值无关，求y222(a b－1) －3a b＋2 的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2 后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异： A 公司年薪20 万元，每年加工龄工资 4 000 元；B 公司半年薪10 万元，每半年加工龄工资 2 000 元．A，B 两家公司第n 年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1) 游泳池和休息区的面积各是多少？(2) 绿地的面积是多少？(3) 如果这个娱乐场所的长是宽的 1.5 倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？( 第24 题)答案一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. C7．A 9．B 8. C点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz) ＋(xy －3yz－2xz) ＝2xy －5yz ＋xz，则正确的答案为(2xy －5yz＋xz) ＋(xy －3yz －2xz) ＝3xy－8yz －xz.10．D12二、11.2a －12x 212．13 点拨：因为15mn 和－mn 是同类项，所以x＝2.9所以|2 －4x| ＋|4x －1| ＝6＋7＝13.213．－ 2b 14. 2x cm 15. 422216． 11 点拨：因为 a － 4ab ＝ 1，所以 3a － 12ab ＝3 ① . 因为 3ab ＋ b ＝ 2，所 以 12ab 2＋4b ＝ 8 ②.22①＋②得 3a ＋ 4b ＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞ a) 元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为 (b － a) 3 75%＝ 0.75 b － 0.75 a ( 元 ) ，乙公司的收费为 (0.75 b － a ) 元．因为 0.75 b － a ＜0.75 b －0.75 a ，所以乙公司收费较便宜． 18． 2三、 19. 解 ： (1)2a －(5a －3b) ＋ (4a －b) ＝ 2a －5a ＋ 3b ＋4a － b ＝ a ＋ 2b.22(2)3(m n ＋ mn)－ 4(mn － 2mn) ＋ mn 22＝ 3mn ＋3mn － 4mn ＋ 8mn ＋ mn ＝ 11m 2n.22220．解： (1) － a ＋ ( － 4a ＋ 3a ) － (5a ＋ 2a －1) 222＝－ a －4a ＋ 3a － 5a － 2a ＋ 1 2 ＝－ 3a －6a ＋ 1.2－ 63 2 3 2 3 2 11－ － 当 a ＝－ 时，原式＝－ ＋ 1＝ .33 3 3 3 1 2 2 2 2 2 x － 5xy ＋ y － [ － 3xy ＋2( x － xy) ＋ y ] (2) 2 4 3 3 1 2 1 2 2 2 2 22 ＝ x － 5xy ＋ y ＋ 3xy － x ＋ 2xy － y ＝ x ＋ y . 2 23 3 因为 |x － 1| ＋ (y ＋ 2) 2＝ 0， 所以 x － 1＝ 0 且 y ＋ 2＝ 0.1 7 22 所以 x ＝ 1， y ＝－ 2. 所以原式＝ 1 ＋3 ( － 2) ＝ 33 . 2 221．解： 2A － B ＝ 2(y － ay － 1) － (2by － 4y － 1) ＝ 2y 2－ 2ay － 2－ 2by 2＋ 4y ＋ 1 ＝ (2 －2b)y ＋ (4 －2a)y －1. 由题意知 2－ 2b ＝ 0， 4－2a ＝ 0， 2即 a ＝2， b ＝ 1.2222222(a b － 1) － 3a b ＋ 2＝ 2a b － 2－ 3a b ＋ 2＝－ a b ＝－ 2 3 1＝－ 4. 122．解：设小明的年龄是 x 岁，则 2(x －5) － 3 2(x － 5) ＋ 11＝ x ＋ 6( 小明说的这个数2是 x ＋ 6) ．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去 6 就能得知小明的年龄．23．解： A 公司第 n 年的年薪为200 000 ＋ 4 000(n － 1) ＝196 000 ＋ 4 000n( 元 ) ，B 公司第 n 年的年薪为100 000 3 2＋ (2n － 1) 3 2 000 ＝ 198 000 ＋4 000n( 元) ． 因为 n ＞ 0，所以 196 000 ＋ 4 000n ＜198 000 ＋ 4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利．mn ； 224．解： (1) 游泳池的面积为 n 2 1 1 23 π 3 ＝ π n . 8 休息区的面积为 2 1 2(2) 绿地的面积为 ab － mn － 8πn .(3) 符合要求．理由如下：由已知得 a ＝ 1.5b ， m ＝ 0.5a ， n ＝0.5b. 1 1－ 2ab ＝ 2 πn ab －mn － 8 所以 π 3 2 2b － b ＞0. 8 32 1 12 所以 ab － mn － πn ＞ ab ，8 2 即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120 分， 90 分钟 )题 号 一二三总 分得 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是()2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热 潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是 ()A ．两点之间 线段最短B ．两点确定一条直线C．线段可以比较大小D．线段有两个端点3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是( )4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠CO D，那么( ) A．∠AOC>∠BOD B．∠AO C＝∠BOD C．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能( 第4 题)( 第5 题)5．如图，下列等式中错误的是()A．AD－CD＝AB＋BC C．AC－BC＝AC＋BD B．AC－BC＝AD－BD D．AD－AC＝BD－BC6．晓敏早晨8：00 出发，中午12：30 到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是()A．160°B．165°C．120°)D．125°7．下列说法正确的有(①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；1④如果∠AO C＝∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．2B．2 个A．1 个C．3 个D．4 个8．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为(A．北偏西30°)B．北偏西50°C．北偏西40°D．西偏北30°( 第8 题)( 第9 题)( 第10 题)9．如图，OC 是∠ AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线．如果∠AO C＝30°，∠BO D＝80°，那么∠ COE的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°10．如图，C，D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN＝a，CD＝b，那么线段AB 的长为( )A．2(a －b) B．2a－b C．2a＋2b D．2a＋b二、填空题( 每题3 分，共24 分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据．12．如图，线段有条，射线有条．( 第12 题)13．时钟由 2 点30 分到2 点55 分，时针走过的角度是，分针走过的角度是．14．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是，扇形AOD的圆心角是，弧AD可表示为．( 第14 题)( 第15 题)( 第16 题)115．如图，已知线段AB，延长AB 到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3 cm，则DB2＝_．16．如图，∠AOB 是平角，∠AO C＝30°，∠BO D＝60°，O M，ON 分别是∠AO C，∠BOD 的平分线，则∠MO N等于．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数3，6，9，12 标在各边中点处，数 2 在长方形顶点处，则数 1 应该标在处( 选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点) ．( 第17 题)( 第18 题)18．点M，N 在数轴上的位置如图所示，如果P 是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P 对应的有理数是．三、解答题(19 题8 分，20 题6 分，24 题12 分，其余每题10 分，共66 分)19．读句画图：如图，A，B，C，D 四点在同一平面内．(1) 过点A 和点D 画直线；(2) 画射线CD；(3) 画线段AB；(4) 连接BC，并反向延长BC.( 第19 题)20．计算：(1)83 °46′＋52°39′16″；(2)96 °－18°26′59″；(3)20 °30′38；(4)105 °24′15″÷3.21．如图，由点O 引出 6 条射线OA，O B，O C，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BO C，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．( 第21 题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．( 第22 题)323．如图，已知A，B，C 三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，E 是线段AC的中8点，D是线段AB 的中点，求DE的长．( 第23 题)24．如图，B 是线段AD上一动点，沿A→D→A 以2 cm/ s 的速度往返运动 1 次，C 是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B 的运动时间为(1) 当t ＝2 时，①AB＝；②求线段t s(0 ≤t ≤10) ．CD的长度．(2) 用含t 的代数式表示运动过程中AB的长．(3) 在运动过程中，若AB 的中点为E，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．( 第24 题)25．如图，正方形ABCD内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D 把原正方形分割成一些三角形( 互相不重叠) ：( 第25 题)(1) 填写下表：正方形ABCD内点的个1234n数分割成的三角形的个数46(2) 原正方形能否被分割成个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少2 018个点；若不能，请说明理由．答案一、1. B 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B7．B8. C9. D10. B二、11. 两点确定一条直线12．6；813．12.5 °；150°︵14．OA，OB，O C，O D；90°；AD15．1 cm 16. 135°DE 的交点17．②点拨：根据钟表表盘的特征可得数 1 应该标在∠DOE的平分线与处．故答案为②.118．－1 或－5 点拨：因为3PM＝MN，所以P M＝3 (3 ＋3) ＝2. 所以当点P 在点M左侧3时，点 P 对应的有理数 三、 19. 解：如图．是－ 5；当点 P 在点 M 右侧时，点P 对应的有理数是－ 1.( 第 19 题 )20．解： (1)83 ° 46′＋ 52°39′ 16″＝ 135° 85′ 16″＝ 136° 25′ 16″ .(2)96 °－ 18° 26′ 59 ″＝ 95° 59′60″－ 18° 26′ 59″＝ 77°33′ 1″ . (3)20 ° 30′3 8＝ 160° 240′＝ 164° . (4)105 ° 24′ 15″÷ 3＝ 35° 8′ 5″ .21．解：因为∠ EOF ＝ 170°，∠ AOB ＝ 90°，所以∠ BOF ＋∠ AOE ＝ 360°－∠ EOF －∠ AOB ＝ 360°－ 170°－ 90°＝ 100° .又因为 OF 平分∠ BO C ， OE 平分∠ AO D ，所以∠ COF ＝∠ BOF ，∠ EO D ＝∠ AOE.所以∠ COF ＋∠ EO D ＝∠ BOF ＋∠ AOE ＝ 100°. 所以 ∠ CO D ＝∠ EOF － ( ∠ COF ＋∠ EOD)＝ 170°－ 100°＝ 70° .22．解：由题意可知∠ AOB ＝ 180°－ 45°＋ 30°＝ 165°， 165°÷ 2－30°＝ 52.5 °， 所以渔船 C 在观测站南偏东52.5 °方向．323．解：因为 AB ＝24 cm ，BC ＝ AB ，8 3BC ＝ 83 24＝ 9( cm ) ．AC ＝AB ＋ BC ＝ 24＋ 9＝ 33( cm ) ． 所以所以 因为 E 是线段 AC 的中点，1所以 AE ＝ 3 33＝ 16.5( cm ) ．2 D 是线段 AB 的中点，因为 1 1所以 AD ＝ AB ＝ 3 24＝ 12( cm ) ．2 2 所以 DE ＝ AE － AD ＝ 16.5 －12＝ 4.5( cm ) ． 24．解： (1) ① 4 cm②因为 AD ＝ 10 cm ， AB ＝4 cm ， 所以 BD ＝ 10－ 4＝ 6( cm ) ． 因为 C 是线段 BD 的中点，1 1所以 C D ＝ 2BD ＝ 2 3 6＝3( cm ) ． (2) 因为 B 是线段 AD 上一动点，沿A → D → A 以2 cm / s 的速度往返运动，所以当 0≤ t ≤ 5 时， AB ＝2t cm ；当 5＜t ≤ 10 时， AB ＝ 10－ (2t － 10) ＝ 20－2t( cm ) ． (3) 不变．因为 AB 的中点为 E ， C 是线段BD 的中点， 1 1 1所以 EC ＝ (AB ＋BD)＝ AD ＝ 3 10＝5( cm ) ．2 2 2 25．解： 正方形(1) 填表如下： ABCD内点的个数 ,1,2,3,4, ,n分割成的 三角形的 个数 ,4,6,8,10,,2n ＋ 2(2) 能．当 2n ＋2＝ 2 018 ，即 n ＝ 1 008 时，原正方形被分割成 2 018 个三角形，此时正方形ABCD 内部有 1 008 个点．第五章达标检测卷(120 分， 90 分钟 )题 号 一二三总 分得 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1．下列方程中，是一元一次方程 2的是 ()A ． x ＝1B . ＋1＝ 0x2C ． 3x ＋ y ＝ 2D ． x － 1＝5x2．下列等式变形正确的是 ()x yA ．若 a ＝b ，则 a － 3＝ 3－ b B ．若 x ＝ y ，则 ＝ a a b d，则 b ＝d C ．若 a ＝ b ，则 ac ＝ bc D ．若 a ＝ c3．下列方程中，解是 x ＝ 2 的方程是 ()2 1 1 A . x ＝ 2 B ．－ x ＋ ＝ 0 C ． 3x ＋ 6＝ 0 D ． 5－ 3x ＝ 134 2 4．下列解方程过程正确的是()4 2A ．由 7x ＝ 5－ 7x ，得 4x ＝5－ 2x B ．由 30%x ＋ 40%(x ＋ 1) ＝5，得 30x ＋ 40( x ＋ 1) ＝ 5x0.2C．由－1＝x，得5x－1＝xD．由x－6＝8，得x＝22x－15．若代数式4x－5 与的值相等，则x 的值是( )23 22 3A．1 D．2B. C.m6．已知方程2x－3＝＋x 的解满足3|x| －1＝0，则m的值是()A．－6 B．－12 C．－6 或－12 D．任何数2 7．已知方程7x＋2＝3x－6 与关于x 的方程x－1＝k 的解相同，则3k －1 的值为( ) A．18 B．20 C．26 D．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20 元，以后每月打算存10 元，若设x 月后他能捐出100 元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A．10x＋20＝100 C．20－10x＝100 B．10x－20＝100 D．20x＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为()( 第9 题)A．10 g B．15 g C．20 g D．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100 元，不享受优惠；②一次性购书超过100 元，但不超过200 元，一律打九折；③一次性购书超过200 元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162 元，那么他所购书的原价为() A．180 元B．202.5 元C．180 元或202.5 元D．180 元或200 元二、填空题( 每题3 分，共11．方程2x －1＝0 的解是24 分)x＝．|2a －7|12．已知关于x 的方程(a －3)x －5＝0 是一元一次方程，则a＝．13．若k 是方程3x＋1＝7 的解，则4k＋3＝．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的 2 倍多7 幅，则展出的油画作品有幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 2 倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大 27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为 x ，则可列方程为 ；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，共赛 10 场，甲队保持不败，得 22 分，甲队胜 场．( 第 18 题 )17．某商店一套服装的进价为 标价为 元．200 元，若按标价的 80%销售可获利 72 元，则该服装的18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6 个不 同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．三、解答题 (20 ～ 22 19．解下列方程： 题每题 分，其余每题 12 分，共 66 分 ) 10 (1)5y － 3＝ 2y ＋6；(2)5x ＝ 3(x － 4) ；2x ＋ 1 5x － 1 0.17 － 0.2x 0.03x0.7 － ＝ 1; － ＝ 1. (3) (4) 3 620．若x＝5 是方程ax－6＝22＋a 的解．试求关于y 的方程ay＋5＝a－3y 的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/ h，水流速度为 4 km/ h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h( 不计停留时间) ，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不33超过15 m，按每立方米 1.8 元收费；如果超过15 m，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元收费．另外，每立方米加收污水处理费 1 元．若某户一月份共支付水费58.5 元，求该户一月份的用水量．60 m 的篱笆围成一个长方形鸡场20 m)．如23．用一个长( 鸡场的一边靠墙，墙长为图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满BC＝2AB.足(1) 一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多 6 m，求鸡场的面积；(2) 二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．( 第23 题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30 天完成，乙单独做20 天完成，合同规定15 天完成，否则每超过一天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1) 正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2) 现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1. A 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C7．C 8. A 9. A 10. C1二、11.212．4 点拨：由题意得|2a －7| ＝1 且a－3≠0，解得a＝4.13．11 14. 69x x15．103 ＋x＝10x＋－27；2210y＋2y＝103 2y＋y－2716．6 17. 340 18. 143三、19. 解：(1)y ＝3.(2)x ＝－6.(3)x ＝－3.14＝(4)x .1720．解：把x＝5 代入方程ax－6＝22＋a，得5a－6＝22＋a，解得a＝7，把a＝7 代入关于y 的方程ay＋5＝a－3y，得7y＋5＝7－3y，1解得y＝.5x x21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km，由题意得＋＝5. 解这个方程得x20＋4 20－4＝48.所以甲、乙两码头间的距离为km .48 322．解：若该户一月份的用水量为 ＜58.5 ，所以该户一月份的用水量超过15 m ，则需支付水费 15 m .153 (1.8 ＋ 1) ＝ 42( 元 ) ，而 42 3 3设该户一月份的用水量为 x m ，则列方程为 20 m .42＋ (2.3 ＋ 1)(x －15) ＝ 58.5 ，解得 x ＝ 20. 3所以该户一月份的用水量为23．解：设 AB ＝ x m ，根据题意， 得 x ＋x ＋ 2x ＝ 60，解得 x ＝ 15， 所以 BC ＝ 30 m >20 所以不符合题意． m . 改进意见： 墙 AE 做鸡场一边AD 的一部分，40 403 如图，设 AB ＝ y m ，此时可得方程 2(y ＋ 2y) － 20＝ 60，解得 y ＝ ，所以 AB ＝ m .3 803AD ＝ BC ＝ m >20 m ，符合题意．( 第 23 题 )(1) 设宽为 z m ，则长为 (z ＋ 6) m . 由题意，得 2(z ＋ 6＋ z) ＝60. 解得 z ＝ 12，则长为 12＋ 6＝18( m ) ，2所以鸡场的面积为 123 18＝ 216( m ) ． (2) 若围成正方形，则其边长为 60÷ 4＝ 15( m ) ， 15 ＝ 225( m ) ； 22所以面积为 2 30 π 30 900 2若围成圆形，则其半径为60÷ 2π＝ π( m ) ，所以面积为 π 3 ＝ ≈ 286.6( m ) ．π因为 286.6>225 ，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解： (1) 正常情况下，甲、乙两人能履行该合同． x x理由如下：设两人合做需x 天，由题意得 ＋ ＝ 1，解得 x ＝12，30 20因为 12＜ 15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2) 调走甲更合适．理由如下：3 1 1＋ 完成这项 工程的 75%所用天数为 ÷ ＝9( 天 ) ，30 20 4 若调走甲，设共需 y 天完成，由题意得 3 y － 9＋ 4 ＝ 1，解得 y ＝ 14， 20因为 14＜ 15，所以能履行该合同．3 z － 9 若调走乙，设共需 z 天完成，由题意得 4＋ ＝1，解得 z ＝ 16.5 ， 30 因为 16.5 ＞ 15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120 分， 90 分钟 )题 号 一二三总 分得 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1．在下列调查中，适宜采用普查的是()A ．了解我省中学生的视力情况 C ．检测一批电灯泡的使用寿命B ．了解九 (1) 班学生校服的尺码情况 D ．调查台州《 600 全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校 1 500 名学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是()A ． 1 500 名学生的体重是总体B ． 1 50 0 名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100 名学生是所抽取的一个样本3． PM 2.5 指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法 是()A ．随机选择B ．选择某个月进行连续观测5 天进行观测 C ．选择在春节 7 天期间连续观测D ．每个月随机选中 5 天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是()A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级 班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人 (1) 数的扇形的圆心角的度数是()A ．36° B ． 72° C ． 108° D ． 180°。

北师大版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题1．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50B ．50C ．-55D ．553．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+14．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1115．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-6．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．47．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人 8．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式9．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°10．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 11．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 12．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．35︒C ．40D ．4513．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．7615．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．1b＞1cC．|a|＜|b| D．abc＞016．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A．男女生5月份的平均成绩一样B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快17．已知线段AB=m，BC=n，且m2﹣mn=28，mn﹣n2=12，则m2﹣2mn+n2等于（）A．49B．40C．16D．918．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 19．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-20．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或221．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2022．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201923．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强24．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=25．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种26．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞027．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．428．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7029．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a + B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -30．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．A解析：A【解析】【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：109550 2⨯+=，50为偶数，故这个数为：-50．故选：A．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．5．D解析：D【解析】【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．6．C【解析】【分析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．7．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．9．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．10．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键. 11．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．12．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()x x---=39018020x=解得35故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案．【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.15．B解析：B【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2，∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.16．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．17．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..18．D解析：D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．19．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020514- 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．20．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m 与n 的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.21．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b ，由题意得，2ab ＝10a ，解得b ＝5，所以，这个两位数是10×5+a ＝a +50．故答案为B ．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.22．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100⨯-=-；=133********故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．23．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．25．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．26．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．27．D解析：D【解析】【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y ＝4，故选D ．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．28．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．29．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．30．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。