密度公式及其应用
1. （3分）如图所示，是甲、乙两种物质的质量与体积的m−V关系图象．下列说法中正确的是
（）
A.甲的密度是乙的密度2倍
B.甲的质量比乙的质量大
C.体积为20cm3的甲物质的质量为10g
D.乙物质的密度与质量成正比
2. （3分）甲乙两个实心物体的质量之比是3:4，乙的体积是甲的3倍，则甲乙两物体的密度之比为
________；若将乙物体削去一半，则甲乙两物体密度之比为________．
3. 体育中考专用塑料实心球，它的质量是2kg．体积是1800cm3（ρ塑料=1.2×103kg/m3）试问：（1）这个球是实心的，还是空心的？
（2）如果这个球是空心的，空心部分的体积是多少cm3？（结果保留整数）
=1.0×103kg/m3）
（3）若在空心部分注满水，需要水多少千克？（ρ
水
（4）所注的水重多少牛顿？（g=10N/kg）
4. 在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒．医用酒精是由无水酒精和水组成的．小
华在药店买了一瓶浓度为75%、体积为200mL的医用酒精．已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，
水的密度为1.0×103kg/m3．酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比．则：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的体积是多少？
（2）这瓶医用酒精中无水酒精质量是多少？
（3）这瓶医用酒精的密度为多少？
5. 张宏同学想利用所学的密度知识，验证某种标有“纯牛奶”字样的袋装牛奶是不是符合标准．他查得
按照国家卫生标准，纯牛奶的密度≥1.028g/cm3．然后他用天平称出一袋“纯牛奶”的总质量为255g，喝完再称空袋质量为7g，观察牛奶包装袋，发现牛奶的净含量是240mL．通过计算说明这袋“纯牛奶”
是否符合纯牛奶标准？
6. 建筑工地需要40m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的
=1.0×103kg/m3，g取10N/质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ
水
kg．问：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
7. 小明家开了一个饰品制作小工厂，需用横截面积为2.5mm2的细铜丝，小明从五金店买来一捆这种
=8.9×103kg/m3，试计算：
铜丝，测出其质量为8.9kg，已知ρ
铜
（1）这捆铜丝的体积；
（2）这捆铜丝的长度．
8. “冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水份全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱．晓冰的妈妈买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，打算将其制成冻豆腐．已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，=0.9×103kg/m3，求：
冰的密度ρ
冰
（1）鲜豆腐的平均密度；
（2）冻豆腐内所有孔洞的总体积；
（3）冻豆腐实心部分的密度．
9. 如图所示为物质的质量一体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度是多少？
（2）甲、乙物质的体积均为2.5cm3，他们的质量之比是多少？
（3）用乙物质制成一个体积为120cm3的小球，质量是90g，则该球是空心的还是实心的？
10. 一个铜球的质量为89g，体积为30cm3．已知铜的密度ρ铜=8.9g/cm3，请通过计算来判断这个铜球是空心的还是实心的．
11. 一个50cm3的铁球，质量是237g．(ρ铁=7.9×103kg/m3)
（1）通过计算说明该小铁球是空心的，还是实心的？
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若空心部分注满某种液体后，球的总质量为0.253kg．则注入液体的密度是多少？
12. 小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心．
步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子，待小铝球沉入水底静止后，测得总质量为
204g．（ρ
铝=2.7×103kg/m3，ρ
水
=1.0×103kg/m3）
（1）请你计算出小球的体积．
（2）请你计算出小铝球的密度．
（3）判断该铝球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？
参考答案
一、选择题
1.A
二、填空题
2.9:4,9:4
三、解答题
3.（1）这个球是空心的．
（2）空心部分的体积是133cm3．
（3）若在空心部分注满水，需要水0.133千克．
（4）所注的水重1.33N．
4.（1）这瓶医用酒精中含有的水的体积是；
（2）这瓶医用酒精中无水酒精质量是；
（3）这瓶医用酒精的密度为．
5.这袋“纯牛奶”符合纯牛奶标准．
6.（1）桶的容积是2×10−2m3．
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3．
（3）若用载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车．
7.（1）这捆铜丝的体积为1×10−3m3．
（2）这捆铜丝的长度为400m．
8.（1）鲜豆腐的平均密度为1.25×103kg/m3；
（2）冻豆腐内所有孔洞的总体积为3×10−4m3；
（3）冻豆腐实心部分的密度为2.3×103kg/m3．
9.（1）甲物质的密度是2.7g/cm3．
（2）甲、乙物质的体积均为2.5cm3，他们的质量之比是3:1．（3）该球是空心的．
10.这个铜球是空心的．
11.（1）通过计算可知该小球是空心的．
（2）空心部分的体积是20cm3．
（3）注入液体的密度是0.8g/cm3．
12.（1）小球的体积是30cm3．
（2）小铝球的密度为1.8×103kg/m3．
（3）该铝球是空心球，空心部分为10cm3．
