初中数学合作学习中教师干预的案例研究

[摘 要] 初中阶段是青少年发展思维的重要时期. 数学是初中阶段重要的基础学科，在数
学教学中引入合作学习的方式能够促进学生发展个性，调动学生的学习兴趣. 然而在实际开
展过程中，不可避免地出现了一些问题，此时就需要教师进行干预. 本文首先简单阐述了教
师干预在初中数学合作学习中的重要意义，然后对教师干预的案例进行研究，以期能够提高
初中数学合作学习的效果.

[关键词] 初中数学；合作学习；教师干预；案例研究
为了在初中数学教学中充分发挥合作学习的作用，数学教师在备课阶段就需要准备课题，
并在教学过程中适时进行干预. 如何把握干预时机，对教师来说挑战性较大. 通过反思教学
案例，发现大部分数学教师通常不能很好地指导学生展开深入讨论，普遍是过早干预，当进
行深入讨论时，学生已经失去了讨论的兴趣. 而且，数学课堂不是一成不变的，不同的学生
对同样的课程的学习情况也是不同的，这种差异为合作学习带来了更多的乐趣，同时也对教
师提出了更高的要求. 针对不同的教学内容，如何利用教学素材，如何安排各教学班的合作
时间，如何分组才能保证不同层次的学生都能学到知识，这些问题数学教师必须要深入思考，
通过教学实践，找寻答案.

教师干预在初中数学合作学习
中的重要意义
1. 教师能够实时掌握学生的学习情况
在初中数学合作学习中应用教师干预，能够让教师及时掌握学生的学习动态. 虽然合作
学习强调的是学生独立自主学习，但是教师还必须对整个过程进行跟踪，如此才能了解每个
学生的学习情况，才能发现学生学习过程中存在的疑惑，及时给予解答. 从某种意义上来说，
小组合作学习并不只是一种学习形式，更多的是为学生创造自主学习的机会，特别是初中学
生正处于思维开阔的阶段，而且初中数学课程对学生来说，既是重点又是难点，初中数学教
师必须实时进行跟踪观察，掌握小组学习的效果，以免合作学习流于形式.

2. 能够让教师在第一时间为学生解惑
相较于传统的授课方式，教师干预下的小组合作学习利弊参半. 传统的教学模式虽然单
调古板，但是教师能够准确把控教学重点和难点，而这种新型的教学方法给学生提供了蒙混
学习的机会，不但浪费了大量的学习时间，而且学生根本学不到知识. 众所周知，初中数学
涉及的知识点十分繁杂，而且具有较强的思维跳跃性，学生很容易遗漏一些知识点，因此初
中数学教师必须在最短时间内了解学生的知识疑点，并给予解答. 教师应该在自主学习之后，
将学生认为的疑难知识记录下来，统一进行讲解.

3. 有助于培养学生共同学习的能力
在传统教学中，始终遵循的是教师讲解，学生听记的教学模式，然而小组合作学习强调
的是学生间的交流与协作，测试的不仅仅是单个学生数学学习的能力，而是整个小组成员共
同学习的能力. 在新时代下，单独的个体已经不能将生活和工作中遇到的各种难题完美解决，
必须借助集体力量，才能将复杂的难题解决. 虽然初中学生还没有正式成为社会成员，还处
于学习知识的状态，但是应该提前学习与人合作的方法，为以后生活、工作做好准备. 而且
这种方法，也能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学成绩.

初中数学合作学习中教师干预
的案例研究
1. 初中数学教师应鼓励学生提出并解决问题
在教师未实施干预前，学生提问是合作教学效果的直观反映，能够帮助数学教师做出正
确的判断，及时给予各小组教学帮助. 教师在进行干预前，主要是通过观察学生或小组而得
出相应的结论，这会对教师判断学生及小组进程状况带来一定的影响. 初中数学教师应该鼓
励各小组的成员通过独立思考分析问题，得出答案. 若学生遇到自己不能解决的问题时，数
学教师首先应该指导学生弄清楚问题类型，通过分析对问题进行阐述. 比如，在学习《探索
直线平行的条件》时，数学教师让学生分小组讨论两条直线平行需要具备的条件. 小组成员
互相讨论后得出以下结论：①同位角相等；②内错角相等；③同旁内角互补. 此时有学生向
数学教师提出疑问：这三个条件，若缺少一个条件，那么会出现什么情况？教师针对这个问
题再次让小组进行讨论，学生最后发现：若同位角或者内错角不相等或者同旁内角没有形成
互补关系，那么两条直线都不能平行. 通过鼓励学生提出并解决问题，能够使教师及时掌握
学生的学习情况，进而更好地指导学生进行数学学习.

2. 初中数学教师应利用实验性问题展开合作学习
在课堂教学中，导入数学实验能够加深学生对数学概念的理解程度，尤其是许多实验需
要大量的数据作支撑，课堂时间有限，学生不可能独立完成实验，所以，合作学习的优势就
充分发挥了出来.

比如，在学习频率与概率时，针对概率统计，教师必须要科学安排教学环节：首先，每
位学生都必须做20次抛硬币实验，并将自己的结果记录在表格上；其次，小组成员互相交流，
分析不同成员的实验结果，看是否一致；再次，小组成员将单个实验结果进行累加，同时用
表格记录累加结果；最后，将所有小组的数据进行汇总，再次展开小组讨论，根据实验结果，
总结规律. 利用实验教学设计，让学生在合作学习过程中明确随机事件发生的不确定性以及
随机事件发生频率的稳定性.

3. 初中数学教师应该充分发挥小组作用
（1）指导学生开展小组讨论.在实施数学合作学习过程中，若小组中有个别组员遇到问
题时，数学教师不应该立刻进行干预，应该鼓励小组成员对问题进行讨论，充分展现小组的
价值. 因此，当小组个别组员遇到困难时，数学教师应该给予学生充足的讨论时间，让小组
中其他成员进行指导；或者所有成员就问题展开讨论，如此不但能够发挥小组作用，增强小
组成员的凝聚力，而且还能提高小组的独立性.
比如，在学习《比0小的数》时，数学教师提出问题：有没有比0更小的数？学生按照
原来的学习思维，大都认为0是最小的数，所有的数都是从0开始的. 也有少数同学提出疑
问：在天气预报中，为什么会说零下十几度，零下多少的数字会比0小吗？数学教师此时不
能立刻进行干预，应该鼓励小组成员进行讨论，发现答案. 最终，有小组得出结论：有比0
小的数字. 此时，数学教师引入负数的概念，就能让学生更好地理解正负数. （2）讨论
完毕后实施干预.初中数学教师在进行干预前，应该给予小组成员足够的时间讨论问题，让整
个小组能够得出一致的意见. 若完成讨论后，小组中没有一个成员发现问题根源，或者没有
找到解决问题的方法，数学教师此时再进行干预.

比如，在学习《不等式的解集》时，初中数学教师让学生对不等式解和解集的差别进行
区分，并在黑板上写下一道题让学生思考. 题目为：①x=2是不等式3x>2的解；②x=2
是不等式3x>2的唯一解；③x=2不是不等式3x>2的解；④x=2是不等式3x>2的解
集. 通过小组讨论，学生得出了不等式解和解集的差异：不等式能够拥有无数个解，通常是
在一定范围内所有的数，未知数选择解集中的任一数值时，不等式成立；反之，不等式不成
立. 掌握不等式解与解集的区别后，学生轻易选择了正确答案①.

（3）加强学生间的合作交流.数学教师应该指导学生加强交流合作，并给予适当指导，
使小组成员能够针对问题展开深入研究，保证小组合作学习能够达到预期的效果.

比如，在学习《分式的加减》时，数学教师在黑板上写出了两个公式让学生通过计算找
出分式加减的原则. 经过小组讨论，学生给出了答案，即，总结得出结论：同分母的分式相
加减，分母不变，将分子相加减即可. 然后，数学教师对这个问题进行扩展，提出了另外一
个问题：异分母分式相加减的方法及原则. 学生经过新一轮的计算后，得出结论：异分母分
式相加减，先将异分母通分，化成同分母后，再根据同分母分式相加减的原则进行计算. 数
学教师在学生学习过程中适时进行指导，不但加强了组员间的合作交流，而且还提高了学习
的深度和广度，增强了小组合作学习的效果.

4. 教师应给予表现优异的学生更多的关注
初中数学教师在合作学习过程中，应该给予表现优异的学生及小组更多的关注，使这些
学生的学习情况能够得到较好的反馈. 如此一来，不仅能够培养优生的深入思考能力，而且
优生还能给予小组其他成员更多的帮助，使每个层次的学生都能学到知识，促进小组成员共
同进步. 比如，在合作学习过程中，某个小组成员十分聪明，在每次进行小组讨论的时候，
该生的表现都是最好的. 教师认为该生掌握了学习方法，就忽略了该生的学习情况，而且给
予该生提问或回答问题的机会较少，导致该生产生厌学的心理. 数学教师发现这种现象后，
让该同学积极参与到讨论中，并鼓励该同学对其他学生提供帮助. 最终，整个小组成员的数
学成绩都得到了较大幅度的提升.

总而言之，教师干预在初中数学小组合作学习中会出现一系列的问题，所以数学教师在
干预前就应该制定相应的解决对策. 在干预前抓住机会对学生合作学习进行指导，提高数学
教学的效果，完成教学目标.