高考数学一轮基础复习：专题2 函数概念与基本初等函数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·莆田期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . （，9）
B . [ ，9]
C . （0，]∪[9，+∞）
D . （0，）∪（9，+∞）
2. （2分）对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+2＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . ﹣2 ＜m＜2
B . ﹣2＜m＜2
C . m≤2
D . ﹣2≤m≤2
3. （2分） (2016高一上·鹤岗江期中) 三个数a=30.2 ， b=0.23 ， c=log0.23的大小关系为（）
A . c＜a＜b
B . b＜a＜c
C . a＜b＜c
D . c＜b＜a
4. （2分）(2016·淮南模拟) 设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（）
A . [ ，+∞）
B . [ ，1]
C . [1，+∞）
D . [0，1]
5. （2分） (2016高一上·湖北期中) 已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2 ，不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）
A . （1，+∞）
B . （0，+∞）
C . （﹣∞，0）
D . （﹣∞，1）
6. （2分）已知函数f（x）=，若对任意的a∈（﹣3，+∞），关于x的方程f（x）=kx 都有3个不同的根，则k等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数的值域是（）
A . （﹣∞，1）∪（2，+∞）
B . （1，2）
C . R
D . [2，+∞）
9. （2分） (2017高二下·长春期末) 函数f(x)＝2x＋ln x2的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数,又数列满足，且，则正实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数满足：和都是偶函数，当时，则下列说法错误的是（）
A . 函数在区间[3，4]上单调递减；
B . 函数没有对称中心；
C . 方程在上一定有偶数个解；
D . 函数存在极值点，且
12. （2分） (2017高三·银川月考) 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . （0，）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知函数f（x）=x﹣3+sinx+1．若f（a）=3，则f（﹣a）=________
14. （1分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中
a，b∈R．若=，则a+3b的值为________
15. （1分）(2020·汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：
2019年1月1日后个人所得税税率表
全月应纳税所得额税率（%）
不超过3000元的部分3
超过3000元至12000元的部分10
超过12000元至25000元的部分20
超过25000元至35000元的部分25
个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是________元.
16. （1分） (2018高一上·大连期末) 已知函数，若，且
，则 ________．
三、综合题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高一上·上海期中) 某地区的农产品A第x天（1≤x≤20，x∈N*）的销售价格p=50﹣|x ﹣6|（元∕百斤），一农户在第x天（1≤x≤20，x∈N*）农产品A的销售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元．
（1）求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少？
（2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？
18. （10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．
19. （15分）已知函数f（x）=
（1）在下表中画出该函数的草图；
（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．
20. （15分） (2015高一下·金华期中) 设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
21. （10分）(2013·天津理) 已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
