北京中考物理专题复习机械效率的计算题
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【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题意可知，排水量60t，则满载时太阳能船受到的浮力是
[2]由题意可知，第50s到第100s的运动过程中，太阳能船移动的距离是
这段时间牵引力所做的功是
总功是
那么太阳能船的效率是
6．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F=______N，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。
7．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为________。
[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力
滑轮组的机械效率
8．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。【答案】8Fra bibliotek%【解析】
【分析】
【详解】
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力
C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D．甲滑轮组的机械效率为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A项错误；
B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，则
【答案】90%75增大
【解析】
【分析】
【详解】
工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，
工人做的总功W总=Fs=750N×4m=3000J，
斜面的机械效率 ，
克服摩擦做的额外功W额=W总-W有用=3000J-2700J=300J，
由W额=fs可得货物与斜面间的摩擦力 ，
货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．
克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W额外=fs，所以摩擦力的大小
摩擦力为50N。
3．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。
【答案】51
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则sF=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即
，
所以 ，故B项正确；
C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为
即
所以甲滑轮组是费力机械，
乙滑轮组绳子端拉力为
所以乙滑轮组是省力机械，故C项错误；
D．甲滑轮组的机械效率为
故D项正确。
故选BD。
12．如图，拉力F将重120N的物体沿水平方向移动1m，用时1s。运动时，物体与地面之间的摩擦力为30N，此时滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是（）
【答案】1260
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力
f=2×6N=12N
摩擦力为12N。
[2]拉力移动的距离
s′=2s=2 5m=10m
拉力做的功
W=Fs=6N×10m=60J
拉力做的功为60J。
5．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N；第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率是_________。
C．由B知对动滑轮重力做的额外功小于7.5J，动滑轮上升的高度为1m，根据 知，动滑轮重小于7.5N，故C错误；
D．拉力做的总功为37.5J，用时1s，由 得拉力的功率为
故D正确。
故选D。
13．如图是工人将重160 N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m，用时3 s，工人的拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v1，滑轮组的效率η1；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知 （物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g取10 N/kg）设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F浮，工人对地面的压力为F2.则（ ）
故选C。
14．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为12WB．物体与地面间的滑动摩擦力为32N
C．绳子自由端移动的距离为2mD．滑轮组做的有用功为120J
一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（ ）
A．功率增大、机械效率增大B．功率增大、机械效率不变
C．功率不变、机械效率不变D．功率不变、机械效率增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率
[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力
被吊物体的重力
物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得
【详解】
前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要的时间小于前一次所需要的时间，根据 可知，功率变大。故ACD错误，B正确。
故选B。
2．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）
A．拉力F＝10NB．克服动滑轮重力做额外功7.5J
C．动滑轮重7.5ND．拉力的功率是37.5W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组的机械效率
则绳子自由端的拉力
故A错误；
B．滑轮组对物体做的有用功
滑轮组做的总功
额外功为
由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做的功和克服绳重及绳与滑轮之间的摩擦做功的总和，故克服动滑轮重力做的额外功应小于7.5J，故B错误；
G动=2F-GB=2f-GB=2 20N-30N=10N
不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体的效率
η= = = = = =75%
故C正确；
D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到的绳子的拉力不变，则拉力为原来的2倍，即40N，拉力的功率
P= = =F′v=40N 0.1m/s=4W
η= = = = 85%
解得
f=51N
即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。
4．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为6N，则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方向移动了5m，拉力F做功_____J。
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力
f=0.2G=0.2 100N=20N
故A物体受到的绳子的拉力为20N，故A错误；
B．若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故B错误；
C．由图可知，n=2，A物体对绳子的拉力等于A物体受到的绳子的拉力，则动滑轮的重力
【答案】3由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功
【解析】
【分析】
本题考查机械效率的应用。
【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J
根据 得
而W总=Fs，所以
[2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即
所以物体上升的高度
h＝2s
该滑轮的机械效率
9．如图所示，工人用沿斜面大小为750N的拉力把一箱重为1800N货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题意可知，排水量60t，则满载时太阳能船受到的浮力是
[2]由题意可知，第50s到第100s的运动过程中，太阳能船移动的距离是
这段时间牵引力所做的功是
总功是
那么太阳能船的效率是
6．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F=______N，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。
7．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为________。
[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力
滑轮组的机械效率
8．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。【答案】8Fra bibliotek%【解析】
【分析】
【详解】
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力
C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D．甲滑轮组的机械效率为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A项错误；
B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，则
【答案】90%75增大
【解析】
【分析】
【详解】
工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，
工人做的总功W总=Fs=750N×4m=3000J，
斜面的机械效率 ，
克服摩擦做的额外功W额=W总-W有用=3000J-2700J=300J，
由W额=fs可得货物与斜面间的摩擦力 ，
货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．
克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W额外=fs，所以摩擦力的大小
摩擦力为50N。
3．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。
【答案】51
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则sF=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即
，
所以 ，故B项正确；
C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为
即
所以甲滑轮组是费力机械，
乙滑轮组绳子端拉力为
所以乙滑轮组是省力机械，故C项错误；
D．甲滑轮组的机械效率为
故D项正确。
故选BD。
12．如图，拉力F将重120N的物体沿水平方向移动1m，用时1s。运动时，物体与地面之间的摩擦力为30N，此时滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是（）
【答案】1260
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力
f=2×6N=12N
摩擦力为12N。
[2]拉力移动的距离
s′=2s=2 5m=10m
拉力做的功
W=Fs=6N×10m=60J
拉力做的功为60J。
5．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N；第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率是_________。
C．由B知对动滑轮重力做的额外功小于7.5J，动滑轮上升的高度为1m，根据 知，动滑轮重小于7.5N，故C错误；
D．拉力做的总功为37.5J，用时1s，由 得拉力的功率为
故D正确。
故选D。
13．如图是工人将重160 N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m，用时3 s，工人的拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v1，滑轮组的效率η1；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知 （物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g取10 N/kg）设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F浮，工人对地面的压力为F2.则（ ）
故选C。
14．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率为12WB．物体与地面间的滑动摩擦力为32N
C．绳子自由端移动的距离为2mD．滑轮组做的有用功为120J
一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（ ）
A．功率增大、机械效率增大B．功率增大、机械效率不变
C．功率不变、机械效率不变D．功率不变、机械效率增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率
[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力
被吊物体的重力
物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得
【详解】
前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要的时间小于前一次所需要的时间，根据 可知，功率变大。故ACD错误，B正确。
故选B。
2．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）
A．拉力F＝10NB．克服动滑轮重力做额外功7.5J
C．动滑轮重7.5ND．拉力的功率是37.5W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组的机械效率
则绳子自由端的拉力
故A错误；
B．滑轮组对物体做的有用功
滑轮组做的总功
额外功为
由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做的功和克服绳重及绳与滑轮之间的摩擦做功的总和，故克服动滑轮重力做的额外功应小于7.5J，故B错误；
G动=2F-GB=2f-GB=2 20N-30N=10N
不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体的效率
η= = = = = =75%
故C正确；
D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到的绳子的拉力不变，则拉力为原来的2倍，即40N，拉力的功率
P= = =F′v=40N 0.1m/s=4W
η= = = = 85%
解得
f=51N
即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。
4．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为6N，则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方向移动了5m，拉力F做功_____J。
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力
f=0.2G=0.2 100N=20N
故A物体受到的绳子的拉力为20N，故A错误；
B．若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故B错误；
C．由图可知，n=2，A物体对绳子的拉力等于A物体受到的绳子的拉力，则动滑轮的重力
【答案】3由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功
【解析】
【分析】
本题考查机械效率的应用。
【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J
根据 得
而W总=Fs，所以
[2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即
所以物体上升的高度
h＝2s
该滑轮的机械效率
9．如图所示，工人用沿斜面大小为750N的拉力把一箱重为1800N货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
