【精品】2016年江苏省南通市通州区育才中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案
- 格式：doc
- 大小：366.00 KB
- 文档页数：23
第1页（共23页）
2015-2016学年江苏省南通市通州区育才中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3.00分）以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6
2．（3.00分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）
A．108° B．72° C．54° D．36°
4．（3.00分）从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A．n B．（n﹣1） C．（n﹣2） D．（n﹣3）
5．（3.00分）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：2
6．（3.00分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC
7．（3.00分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
第2页（共23页）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8．（3.00分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
9．（3.00分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角
10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
二、填空题（每题3分，共24分）
第3页（共23页） 11．（3.00分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
12．（3.00分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是 cm．
14．（3.00分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 ．
15．（3.00分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是 ．
16．（3.00分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是 ．
17．（3.00分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
第4页（共23页）
三、解答题（共46分）
18．（5.00分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
19．（6.00分）如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
20．（5.00分）如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．
21．（5.00分）已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．
第5页（共23页） 22．（5.00分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．
23．（6.00分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．
24．（6.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
25．（8.00分）如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．
（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2
①求证：△ANE是等腰三角形；
②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
第6页（共23页）
第7页（共23页）
2015-2016学年江苏省南通市通州区育才中学八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3.00分）以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6
【解答】解：A中，3+3＞3，能构成三角形；
B中，3+3=6，不能构成三角形；
C中，3+2=5，不能构成三角形；
D中，3+2＜6，不能构成三角形．
故选：A．
2．（3.00分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故正确；
D、是轴对称图形，故错误．
故选：C．
3．（3.00分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）
A．108° B．72° C．54° D．36°
【解答】解：∵等腰三角形底角为72°
∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°
故选：D．
第8页（共23页） 4．（3.00分）从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A．n B．（n﹣1） C．（n﹣2） D．（n﹣3）
【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）．
故选：C．
5．（3.00分）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：2
【解答】解：A、设三个角分别为2x，3x，4x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：40°，60°，80°，所以不是直角三角形；
B、设三个角分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：30°，60°，90°，所以是直角三角形；
C、设三个角分别为3x，4x，5x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：45°，60°，75°，所以不是直角三角形；
D、设三个角分别为x，2x，2x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：36°，72°，72°，所以不是直角三角形．
故选：B．
6．（3.00分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC
【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
第9页（共23页） （2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；
（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；
故选：C．
7．（3.00分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：D．
8．（3.00分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
第10页（共23页） 故选：D．
9．（3.00分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角
【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故选：B．
10．（3.00分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∵∠2是△EFH的外角，
∴∠2=∠E+∠F，
