大学物理复习题

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第六章静电场中的导体与电介质

6 －2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（）

（A） N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地

（C） N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地

分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为（A）。

在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B的方向垂直(如图)．如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带___正 ____电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子带___负 __电荷．

6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（）

（A）dεqVE0π4,0

（B）dεqVdεqE020π4,π4

（C）0,0VE IB （D）RεqVdεqE020π4,π4

分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷q 在导

体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。因而正确答案为（A）。

6 －12 如图所示球形金属腔带电量为Q ＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q，求球心的电势．

分析导体球达到静电平衡时，内表面感应电荷－q，外表面感应电荷q；内表面感应电荷不均匀分布，外表面感应电荷均匀分布．球心O 点的电势由点电荷q、导体表面的感应电荷共同决定．在带电面上任意取一电荷元，电荷元在球心产生的电势

RεqV0π4dd

由于R 为常量，因而无论球面电荷如何分布，半径为R的带电球面在球心产生的电势为 RεqRεqVs00π4π4d

由电势的叠加可以求得球心的电势．

解导体球内表面感应电荷－q，外表面感应电荷q；依照分析，球心的电势

为

bεQqaεqrεqV000π4π4π4

6 －13 在真空中，将半径为R 的金属球接地，与球心O 相距为r（r ＞R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．

分析金属球为等势体，金属球上任一点的电势V 等于点电荷q 和金属球表面感应电荷q′在球心激发的电势之和．在球面上任意取一电荷元ｄq′，电荷元可以视为点电荷，金属球表面的感应电荷在点O 激发的电势为

sRεqV0π4d

点O 总电势为

VrεqV00π4

而接地金属球的电势V0 ＝0，由此可解出感应电荷q′．

解金属球接地，其球心的电势

0dπ41π4π4dπ40000ssqRεrεqRεqrεqV

感应电荷总量

qrRqqd 6 －14 地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100 km，试估算地球－电离层系统的电容．设地球与电离层之间为真空．解由于地球半径R1 ＝6.37×106 m；电离层半径R2 ＝1.00×105 m ＋R1 ＝6.47 ×106 m，根据球形电容器的电容公式，可得

F1058.4π4212210RRRRεC

6 －15 两线输电线，其导线半径为3.26 mm，两线中心相距0.50 m，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略．求输电线单位长度的电容．

解由教材第六章6 －4 节例3 可知两输电线的电势差

RRdελUlnπ0

因此，输电线单位长度的电容

RdεRRdεUλCln/πln/π00

代入数据 F1052.512C

6 －17 盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示，一半径为R1 的长直导线作为一个电极，半径为R2 的同轴圆柱筒为另一个电极．它们之间充以相对电容率εｒ ≈1 的气体．当电离粒子通过气体时，能使其电离．若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量．如以E1 表示半径为R1 的长直导线附近的电场强度．（1）求两极间电势差的关系式；（2）若E1 ＝2.0 ×106 V· m －1 ，R1 ＝0.30 mm，R2 ＝20.0 mm，两极间的电势差为多少？

分析两极间的电场可以近似认为是无限长同轴带电圆柱体间的电场，由于电荷在圆柱面上均匀分布，电场分布为轴对称．由高斯定理不难求得两极间的电场强度，并利用电场强度与电势差的积分关系21dRRUlE 求出两极间的电势差．

解（1）由上述分析，利用高斯定理可得LλεrLE01π2，则两极间的电场强度

rελE0π2

导线表面（r ＝R1 ）的电场强度

101π2RελE

两极间的电势差

212112110lndπ2dRRRRRRERrrελUrE

（2）当6112.010VmE ，R1 ＝0.30 mm，R2 ＝20.0 mm 时，

V1052.23U

6 －18 一片二氧化钛晶片，其面积为1.0 cm2 ，厚度为0.10 mm．把平行平板电容器的两极板紧贴在晶片两侧.（1）求电容器的电容；（2）当在电容器的两极间加上12 V电压时，极板上的电荷为多少？此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？（3）求电容器内的电场强度．

解（1）查表可知二氧化钛的相对电容率εr ＝173，故充满此介质的平板电容器的电容

F1053.190dSεεCr

（2）电容器加上U ＝12 V 的电压时，极板上的电荷

C1084.18CUQ

极板上自由电荷面密度为

2-80mC1084.1SQζ

晶片表面极化电荷密度

2-400mC1083.111ζεζr

（3）晶片内的电场强度为

1-5mV102.1dUE

6 －26 有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电，当（1）充足电后；（2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ ＜d）、相对电容率为εｒ的电介质板；（3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q

和极板间的电场强度E．

分析电源对电容器充电，电容器极板间的电势差等于电源端电压U．插入电介质后，由于介质界面出现极化电荷，极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反，介质内的电场减弱．由于极板间的距离d 不变，因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，以维持电势差不变，并有

δSεεQδdSεQUr00

相类似的原因，在平板电容器极板之间，若平行地插入一块导体板，由于极板上的自由电荷和插入导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场E 增强，以维持两极板间的电势差不变，并有

δdSεQU0

综上所述，接上电源的平板电容器，插入介质或导体后，极板上的自由电荷

均会增加，而电势差保持不变．

解（1）空气平板电容器的电容

dSεC00

充电后，极板上的电荷和极板间的电场强度为

UdSεQ00

dUE/0

（2）插入电介质后，电容器的电容C1 为

δdεδSεεδSεεQδdSεQQCrrr0001/

故有

δdεδSUεεUCCrr011

介质内电场强度

δdεδUSεεQErr011 空气中电场强度

δdεδUεSεQErr011

（3）插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为

δdSεC02

UδdSεQ02

导体中电场强度 02E

空气中电场强度

δdUE2

无论是插入介质还是插入导体，由于电容器的导体极板与电源相连，在维持电势差不变的同时都从电源获得了电荷，自由电荷分布的变化同样使得介质内的电场强度不再等于E0/εｒ．第七章恒定磁场

7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量

为（）

（A）Br2π2 （B） Br2π

（C）αBrcosπ22 （D） αBrcosπ2

分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；SBmΦ．因而正确答案为（D）．

7 －3 下列说法正确的是（）

（A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过

（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零

（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零

分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B）．

7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则（）

（A） 21LLddlBlB，21PPBB

（B） 21LLddlBlB，21PPBB

（C） 21LLddlBlB，21PPBB

（D） 21LLddlBlB，21PPBB

分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C）．

7 －10 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b 两点，并与很远处的电源相接。求环心O 的磁感强度．

《大学物理》期末考试复习题(振动与波)

《大学物理》章节复习题-振动与波

一、选择题

第九章振动

9-1 简谐运动

一质点作简谐振动，振动方程为)cos(tAx，在t = T/2（T为周期）时刻，质点的速

度为 ( ) (A) sinA； (B) sinA； (C) cosA； (D) cosA.

答案：（B）一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(tAx。在t = T/4（T为周期）时刻，物体的

加速度为 (A) 22

2A； (B) 22

2A； (C) 23

2A； (D) 23

2A。

[ ]

答案：（B）

两个质量分别为1m、2m并由一轻弹簧的两端连结着的小球放在光滑的水平桌面上。当1m

固定时，2m的振动频率为2，当2m固定时，1m的振动频率1为：（）

（A）2 ；（B）122m

m ；（C）221m

m ；（D）221m

m.

答案：（D）

一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(tAx。在t = T/4（T为周期）时刻，物体的

加速度为 ( ) (A) 22

2A； (B) 22

2A； (C) 23

2A； (D) 23

2A。

一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判

断下列情况正确的是

（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；

（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；

（C）两种情况都作简谐振动；

（D）两种情况都不作简谐振动。 [ ]

答案：（C）

同一弹簧振子悬挂相同的质量，分别按如图（a）、（b）、（c）所示的三种方式放置，摩擦力都

忽略不计，它们的振动周期分别为aT、bT、cT，则三者

之间的关系为（）

（A）abcTTT ；（B）abcTTT ；

（C）abcTTT ；（D）abcTTT .

答案：（A）

图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x、速度v和加速度a.下列说法中哪一个是正确

大学物理复习题

大学物理复习题（1）

一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题号后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1. ( )一质点做圆周运动，某时刻质点的切向加速度与法向加速度的大小分别为3m/s2和4 m/s2，此时质点运动的加速度的大小为

2. ( )一质点仅受大小相等方向垂直的两个力作用，加速度为a．若将其中一个力去掉，另一个力大小、方向不变，则该质点运动的加速度的大小变为原来的

3. ( )两个小球的动量大小相同，第一个小球的质量是第二个小球质量的2倍，则第一个小球的动能是第二个小球动能的

4. ( )将容器中的理想气体的温度提高为原来的4倍，分子的平均速率将增大为原来的

5. ( )有两个电量大小相同、符号相反的点电荷+q和-q，在它们连线的中垂线上有一点p，p点的电场强度的大小为E．若将两个点电荷的电量都变为它们原来的2倍，则p点的电场强度的大小变为

6. ( )下列叙述中正确的是

A.质点受到几个力的作用时，一定产生加速度

B.质点运动的速率不变时，它所受到的合外力不一定为零

C.质点运动速度大，它所受的合外力也一定大

D.质点运动的方向与合外力的方向一定相同

7. ( )如图，物体由静止开始沿竖直放置的圆弧形光滑轨道下滑，在从A到C的下滑过程中，物体所受的合外力

A.大小不变，方向总是指向圆心

B.大小变化，方向总是指向圆心

C.大小不变，方向不总是指向圆心

D.大小变化，方向不总是指向圆心

8. ( )一质量m=0.1kg的质点作平面运动，其运动方程为x=5+3t (SI),

y=3+t-(1/2)t2 (SI),则质点在t=5s时的动量大小为

9. ( )一质点作匀速率圆周运动，该质点所受合外力大小为F，合外力对该质点做功为W. 则

A.F=0，W=0 B.F=0，W≠0 C.F≠0，W=0 D.F≠0，W≠0

《大学物理》复习题及答案

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~ 1 ~ 《大学物理》复习题及答案

《大学物理》复习题及答案一：填空题 1: 水平转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动.角速度为?,台上放一质量为m的物体，它与

平台之间的摩擦系数为?，m在距轴Ｒ处不滑动，则 ?满足的条件是 ??;

2: 质量为m的物体沿x轴正方向运动，在坐标x处的速度大小为kx，则此时物体所受力的大小为F?。 3: 质点在xoy平面内运动，任意时刻的位置矢量为r?3sin?ti?4cos?tj，其中?是正常数。速度v?，速率v?，运动轨迹方程 ;物体从x?x1运动到x?x2所需的时间为

4: 在合外力F?3?4x(式中F以牛顿，x以米计)的作用下，质量为6kg的物体沿x轴运动。如果t?0时物体的状态为，速度为 x0?0,v0?0,那么物体运动了3米时，其加速度为。 2５：一质点沿半径为米的圆周运动，其================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============

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~ 2 ~ 转动方程为??2?t。质点在第1s 末的

速度为，切向加速度为 6:

一质量为m?2kg的质点在力F?4ti?(2?3t)j(N)作用下以速度v0?1j(m?s?1)运动，若此力作用在质点上的时间为2s，则此力在这2s内的冲量I?在第2s末的动量P? ;质点 7：一小艇原以速度v0行驶，在某时刻关闭发动机，其加速度大小与速率v成正比，但方向相反，即a??kv,k为正常数，则小艇从关闭发动机到静止这段时间内，它所经过的路程?s?，在这段时间内其速率v与时间t的关系为v? 8：两个半径分别为R1和R2的导体球，带电量都为Q,相距很远，今用一细长导线将它们相连，则两球上的带电量Q1?则球心O处的电势UO?,Q2?9:有一内外半径分别为R及2R金属球壳，在距离球心O为

大学物理1期末考试复习试卷原题与答案

⼤学物理1期末考试复习试卷原题与答案

⼤学物理1期末考试复习，试卷原题与答案⼒学8.

质量为m的⼩球，⽤轻绳AB、BC连接，如图，其中AB⽔平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张⼒⽐T : T′＝____________________．9.

⼀圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在⽔平⾯上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹⾓θ，则(1) 摆线的张⼒T＝_____________________；

(2) 摆锤的速率v＝_____________________．

12.

⼀光滑的内表⾯半径为10 cm的半球形碗，以匀⾓速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表⾯上的⼀个⼩球P相对于碗静⽌，其位置⾼于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的⾓速度约为

(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．

13.

质量为m的⼩球，放在光滑的⽊板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所⽰．设⽊板和墙壁之间的夹⾓为α，当α逐渐增⼤时，⼩球对⽊板的压⼒将(A) 增加(B) 减少．(C) 不变．

(D) 先是增加，后⼜减⼩．压⼒增减的分界⾓为α＝45°．[ ]15.

m m

⼀圆盘正绕垂直于盘⾯的⽔平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度⼤⼩相同，⽅向相反并在⼀条直线上的⼦弹，⼦弹射⼊圆盘并

且留在盘内，则⼦弹射⼊后的瞬间，圆盘的⾓速度ω(A) 增⼤．(B) 不变．(C) 减⼩．(D) 不能确定定．（）

16.

如图所⽰，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂⼀质量为M的物体，B滑轮受拉⼒F，⽽且F＝Mg．设A、B两滑轮的⾓加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA＝βB．(B) βA＞βB．

18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则(A) J A＞J B(B) J A＜J B．

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