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浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷25(理科)

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2012年高考模拟试卷数学（理）卷

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、,1)1,(2)(2xxxxfx ，则)2(ff

)(A16 )(B 4 )(C 41 )(D161

2、“30”是“21sin”的

)(A充分不必要条件 )(B必要不充分条件 )(C充分必要条件 )(D既不充分也不必要条件

3、数列na中，31a，nb是等差数列且nnnaab1（*Nn），若23b，1210b，则8a

)(A 0 )(B 3 )(C 8 )(D 11

4、已知sin)6cos(354，则)67sin(的值是

)(A －532 )(B 532 )(C －54 )(D 54

5、已知三个平面,,，若，与相交但不垂直，,ab分别为,内的直线，则

)(A ,aa )(B ,//aa)(C ,bb )(D ,//bb

6、为求使不等式222212310000n

为求使不等式222212310000n成立的最大正整数n，设计了如图的算法，则在输出框中应填写的语句为（ ）

A．1i B．i C．1i D．2i

7、某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为1P32，乙的命中率为2P21，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为

)(A 61 )(B 31 )(C 12 )(D 127

8、若满足条件0120202kykxyxyx的点),(yxP构成三角形区域，则实数的k取值范围是 )(A)1,( )(B ),1( )(C)1,0( )(D),1()1,(

9、椭圆191622yx上到直线134yx的距离等于1的点的个数为

)(A 4 )(B 3 )(C 2 )(D 1

10、已知()fx是定义在R上的奇函数，满足33()()22fxfx,当3(0,)2x时,

2()ln(1)fxxx，则函数()fx在区间[0,6]上的零点个数是

A．3 B．5 C．7 D．9

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。

11、复数ii221的模为 ▲ .

12、右图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则侧视图

三角形的面积为 ▲ .

13、二项式10)21(xx的展开式中，常数项为 ▲ .

14、编号为1，2，3，4的四个球放入编号为1，2，3，4

的四个盒子中，每个盒子放一个球.若记为球的编号数与盒子编号数相同的盒子数，则E ▲ .

15、已知直线l与抛物线xy42相交于A，B两点. 若点)2,4(P满足BPOA（O为坐标原点），则直线l的方程为 ▲ .

16、已知xxxxxf222)(356，则)12(f ▲ .

17、不等式xyxyxa4)5(222对于任意非零实数x，y均成立，则实数a的最大值为 ▲ .

三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤

18、（本题满分14分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知AaBcCbcos2coscos.

（Ⅰ）求角A的大小.

（Ⅱ）求CBsinsin的取值范围.

正视图

俯视图 侧视图

2

19、（本题满分14分）（原创题）已知数列na、nb满足：21a， 121nnaa， 12nnnaab

（Ⅰ）求nb （Ⅱ）求使nan211成立的正整数n的集合.

20、（本题满分14分）如图，四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，PB与底面所成的角为045，底面ABCD为直角梯形，090BADABC，222BCPAAD

（Ⅰ）求证：平面PAC平面PCD；

（Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PBC所成的角为030？若存在，确定点E 的位置；若不存在，说明理由.

A

B C D P

E 21、（本题满分15分）已知椭圆C：1322yx .

（Ⅰ）点A，B是椭圆C上的两点，且3AB，求AOB面积的最大值S.

（Ⅱ）（原创题）点A，B是椭圆C上的两点，且LAB，求当AOB面积的取到上述最大值S时弦长L的取值范围.

22、（本题满分15分）已知函数axxxf2)(，xxgln)(

（Ⅰ）若)()(xgxf对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设)()()(xgxfxh有两个极值点1x，2x且)21,0(1x，求证：2ln43)()(21xhxh

（Ⅲ）设)21()()(axgxfxr若对任意的)2,1(a，总存在1,210x，使不等式)1()(20akxr成立，求实数k的取值范围.

2012年高考模拟试卷数学（理）参考答案及评分标准

（总体难度0.68）

一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分

1 2 3 4 5 6

7 8 9

10

A

0.70 B

0.70 B

0.70 C

0.65 B

0.65 D

0.65 B

0.65 A

0.60 C

0.60 D

0.55

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）

11、 1 0.70 12、2 0.60 13、863 0.65 14、 1 0.60

15、032yx 0.65 16、1 0.60 17、54 0.50

1、【答案】A：42)2(2f，16)4())2((fff，）.

2、【答案】B：“30”“21sin”，反之不真，

所以“21sin”“30”.

3、【答案】B：147310dbb，2d所以82nbnnnBn72

11267788)()()(aaaaaaaa

3371167Babbb，

4、【答案】C：由已知54)6sin(354)6sin(3sin23cos23

54)6sin()67sin( ，）

5、【答案】B

6、【答案】D

7、【答案】B：31)21()31)(32()21()32(2121222CCP ，

8、【答案】A：（略）

9、【答案】C：到直线01243yx的距离为1的点的轨迹为0743yx和01743yx，

容易验证0743yx与椭圆有2个交点，0743yx与椭圆没有交点，

10、【答案】D：由已知得：周期3T，所以0)6()3()0(fff，令0)1ln(2xx得1x所以0)4()1(ff，0)1()1(ff，所以0)1()5()2(fff，在33()()22fxfx中，

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考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，则该正方形的边长为（ ）

A．502cm

B．402cm C．50cm D．206cm

2．将函数22cos128xy的图像向左平移0mm个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则m的最小值为（

）

A．3

B．4 C．2 D．

3．一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（ ）

A．16 B．12 C．8 D．6

4．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( )

A． 3 B． 2 C． 3或－3 D． 2和－2

5．已知复数z满足1zii，(i为虚数单位)，则z( ) A．2 B．3 C．2 D．3

6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为（ ）

2025届浙江省绍兴市高考仿真卷数学试卷含解析

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注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线22221xyCab：的一条渐近线与直线350xy垂直，则双曲线C的离心率等于( )

A．2? B．10 3 C．10? D．22

2．已知31(2)(1)mxx的展开式中的常数项为8，则实数m（

）

A．2 B．-2 C．-3 D．3

3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）

A．10000立方尺 B．11000立方尺

C．12000立方尺 D．13000立方尺

4．设集合1,0,1,2A，22530Bxxx，则AB（ ）

A．0,1,2 B．0,1

C．1,2 D．1,0,1

5．设复数z满足21ziz，z在复平面内对应的点为(,)xy，则（ ）

A．2430xy B．2430xy C．4230xy D．2430xy

6．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取31.732≈），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（

考点04函数的定义域和值域、解析式和分段函数(教师版) 新课标

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用心 爱心 专心 1 2013年新课标数学40个考点总动员 考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（教师版）

热点一 函数的定义域和值域

1.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=31x定义域相同的函数为 （ ）

A．y=1sinx B．y=1nxx C．y=xex D．sinxx

2.（2012年高考（山东文））函数21()4ln(1)fxxx的定义域为 （ ）

A．[2,0)(0,2] B．(1,0)(0,2] C．[2,2] D．(1,2]

【答案】B

【解析】要使函数)(xf有意义只需040)1ln(2xx,即220,1xxx,解得21x,且0x.答案应选B.

3.（2012年高考（上海春））函数224log([2,4])logyxxx的最大值是______.

【答案】5

【解析】22log,24,1log2,12.txxxt令因对号函数4ytt在区间[1,2]上单调递减，故当1t时函数取得最大值为5.

4.（2012年高考（江苏））函数xxf6log21)(的定义域为____.

5.（2012年高考（四川文））函数1()12fxx的定义域是____________.(用区间表示)

用心 爱心 专心 2 【答案】(21-，)

【解析】由12>0x,得1(-)2x，.

6.（2012年高考（广东文））(函数)函数1xyx的定义域为__________.

热点二 函数的解析式

7.（2012年高考（安徽理））下列函数中,不满足(2)2()fxfx的是 （ ）

A．()fxx B．()fxxx C．()fxx D．()fxx

【解析】C

【解析】()fxkx与()fxkx均满足:(2)2()fxfx得:,,ABD满足条件 ，故C不满足.

20.三角函数的化简求值

20.三角函数的化简求值

1.广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（4）

已知tan2，则22sinsincos2cos=（D ）

A． 43 B．54 C．34 D．45

2.陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）

观察下列几个三角恒等式:

①tan10tan20tan20tan60tan60tan101；

②tan13tan35tan35tan42tan42tan131；

③tan5tan100tan100tan(15)tan(15)tan51；

一般地,若tan,tan,tan都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .

【答案】90,tantantantantantan1当时

3.陕西省咸阳市2012届高三上学期高考模拟考试（文科数学）

sin330的值是（ ）

A．12 B. 12 C. 32 D. 32

【答案】B

4.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理

cos300 （ ）

(A)32 (B)-12 (C)12 (D) 32

【答案】C

5.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理

已知2sin3，则cos(2) （ ）

（A）53 （B）19

6..山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（二）（2012烟台二模）

22sin(250)cos70cos155sin25的值为