空间分析复习
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1、 填空与选择（1’ ×20=20’）
第一章 绪论1、 地理信息系统可以看成是地图制图、空间分析和数据库技术三
种技术的综合。2、 空间目标是空间分析的具体研究对象。3、 决策支持就是运用现代科学技术的先进成果，特别是计算机信
息处理为科学的决策提供辅助。
4、 Goodchild将GIS与空间模型的结合分为三个层次：①空间分析过程与GIS完全一体化；②空间分析模型软件与GIS的紧密结合；③空间分析模块与GIS的松散结合。
第二章 空间分析中的数据组织5、基于对象（要素）（Feature）的模型强调离散对象，基于网络（Network）模型表示特殊对象之间的交互，基于场（Field）模型表示
二维或三维空间中被看作是连续变化的数据
6、空间自相关的两个参数：莫兰(Moran)I和居耶瑞C(Geary’c)，他们
都是一种普及的空间自相关量测。莫兰I在计算中使用协方差(xi-
xm)(xj-xm)和方差，居耶瑞C则使用互差 (xi-xj)2和标准方差；莫
兰I当邻域区域有相似属性值，莫兰I为正;当邻域区域为不同数值，
则为负;当属性值随机排列，则趋于0。居耶瑞C 为C=1 随机模
型;C<1 正相关; C>1 负相关。7、扩展九交模型，得到五种基本空间关系：相离关系(Disjoint)、相接关系(Touch)、相交关系(Cross)、包含于关系(In)、交叠关系(Overlap)，并将这5种关系定义为空间关系的最小集，其特征为：
1) 相互之间不能进行转化；
2) 能覆盖所有的空间关系模式；
3) 能应用于同维与不同维的几何目标；
4) 每一种关系对应于唯一的DE-9IM矩阵；
5) 任何其它的DE-9IM关系可以通过用这5种基本关系进行表达。8、常用的三维数据结构： 三维数据结构同二维一样，也存在栅格和矢量两种形式。三维栅格数据结构使用空间索引系统，它包括将地理实体的三维空间分成细小的单元，称之为体元或体元素，常用八叉树表示法； 三维矢量数据结构表示有多种方法，其中运用最普遍的是具有拓扑关系的三维边界表示法。
第三章 空间量测与空间关系9、基于空间关系查询：包括拓扑、顺序、距离、方位等关系。10、空间关系包括距离、方位、拓扑、相似和相关。11、对形态的相似性分析有两条途径可循：
1)在相似变换下图形吻合度的分析
2)基于形态参数的聚类分析或者相关分析
12、为了描述空间相关场，必须对其进行抽样计算，这里有两个问题必须考虑，一是抽样点的分布，二是抽样值的计算(而不是观测)。13、熵的四个性质：对称性，非负性，确定性，极限值1~n。
第五章 GIS中常用的空间分析14、缓冲区计算的基本问题：双线问题。15、节点和环线是构成网络的两个基本要素。
第六章 空间统计、空间模拟与预测16、地理系统中的回归模型包括线性模型与非线性模型。
2、 简答（7’ ×6=42’）
第一章 绪论
1、空间分析：空间分析是通过对空间数据、空间关系和空间模型的联
合来分析和挖掘空间目标的潜在信息，为决策支持提供依据。
2、空间目标：是空间分析的具体研究对象。空间目标具有空间位置、
分布、形态、空间关系（距离、方位、拓扑、相关场）等基本特
征。
3、研究目标：①认知：有效获取空间数据，并对其进行科学的组织描
述，利用数据再现事物本身，例如绘制风险图；
②解释：理解和解释地理空间数据的背景过程，认识事件的本质规
律，例如住房价格中的地理邻居效应；
③预报：在了解、掌握事件发生现状与规律的前提下，运用有关预
测模型对未来的状况作出预测，例如传染病的爆发；
④调控：对地理空间发生的事件进行调控，例如合理分配资源。
第二章 空间分析中的数据组织
4、地理空间：是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理信息系统
中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种形式。
5、空间数据模型：是关于现实世界中空间实体及其相互联系的概念，
它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供了基本方法。
6、局部运算：是一个单元接一个单元运算，构成栅格数据分析的核
心。局部运算由单个或多个输入格网生成一个新的格网，新格网的
单元值由输入与输出的关系函数计算而得。
7、邻域运算：涉及一个中心点单元和及其一组环绕单元。邻域运算一
般用邻域内的单元值与中心点的单元值作计算或仅用邻域内的单元
值作计算，然后把计算值赋给中心点单元。
8、分带运算：涉及相同数值或相似要素的单元组的一种栅格数据分析
运算。用于处理相同数值或相似要素的单元组，这些组称为地带。
地带未必相连。分带运算可对单一格网或两个格网进行处理。
9、栅格数据分析重要概念和术语：
成本距离：以在单元之间移动的成本或阻抗来量测的距离。
成本距离量测运算：用移经每个单元的成本或阻抗作为距离单位的
一种距离量测运算。
分带运算：涉及相同数值或相似要素的单元组的一种栅格数据分析
运算。
局部运算：栅格数据分析中一个单元接一个单元的运算。
距离量测运算：计算离开指定源单元的距离的一种栅格数据运算。
居耶瑞c：用方差进行计算的一种空间自相关统计量。
空间自相关：一种空间统计，它根据数值的空间排列来量测变量数
值之间的关系。
领域运算：涉及一个中心点单元和一组环绕单元的栅格数据分析。
莫兰I：用协方差进行计算的一种空间自相关统计量。
掩模格网：把栅格数据分析局限于不含无数据单元的一种格网。
自然距离：以两个单元之间的链接数之和乘以单元大小为测度的距
离。
自然距离量测运算：用单元作为单位的一种距离量测运算。
10、描述九交模型：
设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。
Egenhofer[1993]构造的一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型(9-Intersection Model,9-IM)如下：
对于该矩阵中的每一元素，都有“空”与“非空”两种取值，9
个元素总共可产生29=512种情形。 9交模型形式化地描述了离散空
间对象的拓扑关系，基于9交模型，可以定义空间数据库的一致性
原则，并应用于数据库更新、维护中。此外，9交模型也是进一步
研究空间关系的基础。
第三章 空间量测与空间关系
11、距离量算的表示形式：
1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市中心的距
离。
2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离”是由于在曼
哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个集
合）。
3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系
列指定的航线来表示（假设每个城市至少有一个飞机场）。
4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之
间的绝对差值。
12、对平面图形相似，常采用hamming距离和hausdorff距离相似性度
量：
(1)Hamming距离：Hamming距离指两个图形的差异面积 。
Hamming距离的问题一是没有考虑图形的相似性缩放，二是没有
考虑图形的旋转。
(2)Hausdorff距离：设有图形A和B，A到B的有向Hausdorff距离如
下：
显然Hausdorff距离具有不对称性，即从A到B与从B到A距离不
等。Hausdorff距离的应用与Hamming距离是类似的，因此也具有
同样的缺点。真正的Hausdorff距离为：
H（A，B）=max（h（A，B），h（B，A））,其中h（A，B）=，
h（B，A）=(3) 骨架结构：平面图形通过细化得到骨架线，两图形相似，其骨架必
然相似，同样，两骨架相似，两相应图形相似的可能性较大，而骨
架的比较比直接比较原始图形容易得多。
13、相关，是指两个或两个以上变量间相互关系是否密切。 相关包括确定性关系和相关关系。判断变量间的线性相关关系是通过相关程度和相关方向来加以表达的。
(1)相关程度是研究变量间相互关系的密切程度；
(2)相关方向又分为正相关和负相关两种。正相关是表示两个变量间呈
现同方向变化的相关，随着增大而增大，减少而减少。负相关表示
两个变量间呈现反方向变化的相关，随着增大而减少，减少而增
大。
第四章 空间形态与空间格局
14、空间分布参数描述：
1）分布密度是指单位分布区域内的分布对象的数量，是两个比率
尺度数据的比值。一般地说对分子的计算有以下几种可能：
(1)对分布对象发生频数的计算；
(2)对分布对象几何度量的计算，即：
①对点状要素以频数计
②对线状要素以长度计
③对面状要素以面积计
(3)对分布对象的某种属性的计算，例如对沿河流分布的城市计算其
人口。
对于分母的计算也有两种可能：
①线状分布区域按长度计算；
②对面状分布区域按面积计算。
2）均值是针对分布现象或者其属性的，如人口平均密度、城市平均
规模、平均气温、平均高程等。3）分布中心：适用范围：沿面状分布的离散点①算术平均值中心②加权平均中心
4）中位中心 ：中位中心是这样一个点位，它使到所有点的路程(距离)之和为最短。
5）极值中心 ：该点到点群中各点的最大距离比任何其它点
相对于点群中最远点的距离。点群的极值中心就是点群的最小外接
圆圆心。近似计算方法：找出一点群中相距最远的点对，其连线的
中心点可以作为(Xe,Ye)的起始替代点。
6）分布轴线：离散点群在空间的分布趋势(走向)通过分布轴线来计
算。点群相对于L的距离反映了离散点群在点群走向上的离散程度，而L的走向则描述了点群的总体走向。点群相对于L的离散程度可用三种不同的距离来度量：垂直距离
水平距离
正交距离
其中由正交距离所确定的轴线在空间上具有稳定性。
7）离散度：离散度研究的是面状区域上离散点的分布情况，是对
分布中心和分布轴线的补充，因为在分布中心相同或相近的情况下，不同的离散度反映不同的分布特性。
8）平均距离：以中位中心(xm,ym)计算平均距离更为合适
9）标准距离： 10）极值距离：
