山东省中考数学试卷
、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． ）
1.|-3| 的倒数是
PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径
小
于或等于 2.5 微米的颗粒物， 2.5 微米即 0.0000025 米．用科学记数法表示 0.0000025 为
﹣ 5
5
﹣ 6
6
A.2.5 ×10﹣5
B.2.5 ×105
C. 2.5 × 10﹣
6 D.2.5 ×106
5. 与如图所示的三视图对应的几何体是
6. 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是
7.
为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10户家庭
的月用电量情况，统计如下表．关于这 10 户家庭
的月用电量说法正确的是
月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数
1
4
2
2
1
A ．平均数是 38.5
B ．众数是 4
C ．中位数是 40
D ．极差是 3
8. 如图，在 □ABCD 中， E 是 AD 边上的中点，连接 BE ，并延长 BE 交CD 延长线于点 F ，则
A ． -3
B 1
C ． 3 D. 3
AB ∥ CD ， EF 平分∠ CEG ，∠ 1＝80°，则∠ 2的度数为
A ． 20°
B ． 40°
C ．50°
D ．60°
3. 下列运算正确的是
A ．
3 3
55
y
y C ． a a a
D ．
x
x
4. 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了
A ． 0
B 2. 如右图所示，已
知
23 aa
6
a
B ． a
3
6
a
C
△ EDF 与△ BCF 的周长之比是
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
9. 下列函数中，当 0 x 2 时， y 随 x 的增大而增大的是
A ． y
x 1 B.
22
y x 4x 5 C. y x D.
10. 如图，△ ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则 sin A 的值为
A. 5
B. 2 5
C.
2 2
D.
10 55
5
5
11. 下列命题中，不正确的是
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 .
C ．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的
一半
D ．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
12. 分式方程
x x1
的解是
(x 1)(x 2)
A. x 1
B. x 1 5
C. x 2
D. 无解
n ） （其中 m n ）的图象
mx n 与反比例函数 y =
m+n
x
14. 如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105°至 A ．（ 2 ， 2 ） B ．（ 2 ， 2 ）
A ．对角线相等的平行四边形是矩
形
13. 已知函数 y (x m)(x
如图所示，则一次函数 y 的图象可能是
A 在 x 轴上，∠ B=120°，
OA=2， B ′C ′的位置，则点 B ′
C．（ 3 ，3 ）D．（3 ，3 ）
15. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1 的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，
A n，⋯．例如：点A1 的坐标为（3，1），则点A2 的坐标为（0，4），⋯⋯若点A1的坐标为（a，b），
则点A2015的坐标为
B. （﹣a，﹣b+2）
C. （b﹣1，﹣a+1）
D. （a，b），
、填空题（本大题共6 个小题．每小
题
3 分，共18 分．
16．分解因式：3ax23ay2
17. 计算：2-1 +2cos30 °－tan60 °－（ + 3）0 = _________ .
18. 如图，已知函数y=x-2 和y=-2x+1 的图象交于点P，根据图
象，
可得方程组x y 2的解是 ________________ ．
2x y 1
19. 如图，AB是⊙O的直径，C、 D 是⊙O上的点，∠
CDB=2°0 ，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点E，
则∠E 的度数为
20.新定义：[a ，b，c]为函数y＝ax2bx c （a ，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m －
2，m，1] 的函数为一次函数，则m的值为
21. 如图所示，Rt △ABO中，∠ AOB=90°，点A在第一象
限、
点B在第四象限，且AO: BO= 1：2 ，若点A（x 0，y0）的
1
坐标（x 0，y0）满足x0 ，则点B（x ，y）的坐标x，y 所满
足
y0
的关系式为
三、解答题（本大题共7 个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤．
22. （1）（3 分）化简：1
ab
b
2
2ab b2
（2）（4 分）
2x
解不等式组2x
x1
2x
E
、
G在正方
形
23．（1）（3 分）如图，正方形AEFG的顶点
边AB、AD上，连接BF、DF. 求证：BF=DF；（2）（4分）如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠ A=30°
点 A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB 于点E，
连
A.（﹣b+1，a+1）
