新苏教版四年级数学下册知识题型归纳总结(一)
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新苏教版四年级数学下册知识题型归纳总结（一）
一、教学目标
能借助所画的示意图、线段图分析实际问题中的数量关系，明确解决问题的思路.
二、教学重难点
重点：会运用画图的策略解决有关问题.
难点：借助示意图或线段图分析实际问题中的数量关系.
三、知识梳理
1、画图解决和差问题：
（1）已知两个数的和（甲、乙一共是多少），两个数的差（乙比甲多多少），求这两个数.
方法一：（和－差）÷2＝甲 甲＋差＝乙
方法二：（和＋差）÷2＝乙 乙－差＝甲
（2）已知两个数的和（甲、乙一共是多少），甲给乙8个（假设），这样两个数就一样多，求这两个数.
方法一：（和－2×8）÷2=乙 乙＋16＝甲
方法二：（和＋2×8）÷2=甲 甲－16＝乙
2、画图解决面积问题：
（1）已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积.
（长增加的情况）
增加的面积÷增加的长＝小长方形的宽
原来的长×小长方形的宽＝原来的面积
（2）已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积.
（宽减少的情况）
减少的面积÷减少的宽＝小长方形的长
原来的宽×小长方形的长＝原来的面积
3、画图解决相遇问题：
甲乙距离＝货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间
甲乙距离＝（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间
四、名师解析
考点一：（画图解决和差问题）
例1. 李阿姨买了一套课桌椅共用了240元，已知桌子比椅子贵80元，桌子和椅子各多少元？
例2. 甲、乙两人共有邮票80枚，甲拿走10枚邮票后还比乙多20枚。甲、乙原来各有邮票多少枚？
例3. 四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两个班的学生同样多，两个班原来各有学生多少人？
例4. 张阳和李英买同样的苹果，张阳买了6千克，李英买了8千克，张阳比李英少花24元。苹果的单价是多少元/千克？
例5. 某工厂将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二民工人多得250元，第二名工人比第三民工人多得125元。三民工人各得多少元？
巩固练习：
1、水果店进了30箱苹果，第一天卖苹果收入360元，剩下的苹果比卖出的多14箱。每箱苹果多少元？
2、张阿姨和李阿姨买同样的酸牛奶。张阿姨买了5箱，李阿姨买了3箱，张阿姨比李阿姨
多用了96元。酸牛奶的单价是多少元/箱？
3、把一根100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段短18米。三段绳子各长多少米？
4、小刚的邮票数是小力的3倍。如果小刚拿15枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。原来小刚、小力各有多少枚邮票？
考点二：（画图解决面积问题）
例6. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？
例7. 张老师家有一块长方形菜地，如果宽不变，长增加5米，那么面积就增加50平方米；如果长不变，宽增加3米，那么面积就增加60平方米。这块长方形菜地的面积是多少平方米？
例8. 一个正方形，如果先纵向截去宽5分米的长方形，再横向截去宽8分米的长方形，那么面积比原来减少194平方分米，原来正方形的边长是多少分米？
例9. 有一块长方形菜地，菜地长16米，宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路，求种菜部分的面积.
例10. 一个长方形，长和宽各增加8厘米，面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
巩固练习：
1、一个长方形的周长是86米，长比宽多3米。这个长方形的面积是多少平方米？
2、在一个长20米、宽18米的长方形池塘周围有3米宽的沃土。在沃土中载小树，每棵小树占地1平方米，一共能栽多少棵小树？
3、从一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸中减去一个最大的正方形。剩下的图形的周长是多少厘米？
4、学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5米或宽增加8米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
5、一块长方形铁皮，长40厘米，宽35厘米，现在将长和宽分别裁去10厘米。现在这块铁皮的面积减少了多少平方厘米？
考点三：（画图解决相遇问题）
例11. 一辆轿车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知轿车的速度是100千米/小时，客车的速度是80千米/小时，求甲、乙两地相距多少千米。
例12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两小时后两人还相距4千米。A、B两地相距多少千米？
例13. 甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？
例14. 小红和小刚同时从学校出发向电影院走去，小红的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分。
（1）12分钟后，两人相距多少米？
（2）小刚到电影院一共用了18分钟，小红还要多少分钟才能到达电影院？
巩固练习：
1、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？
3、小军和小明同时从学校向新华书店出发，小明每分钟走68米，经过12分钟，到达新华书店，这时小军距书店还有96米。小军每分钟走多少米？
五、课后练习
1、某校二、三、四年级共有学生280人，二年级比三年级多10人，三年级比四年级多15人，三个年级各有学生多少人？
2、A、B两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从A校调入B校32人，这样A校学生还比B校多48人，A、B两校原来各有学生多少人？
3、一个长方形花圃长25米。在修建时，花圃的长增加了5米，这样花圃的面积就增加了90平方米。现在花圃的面积是多少平方米？
4、一个长方形操场，长70米，宽40米。扩建时，操场的长增加了40米，宽增加到60米。操场的面积比原来增加了多少平方米？
5、有一个长50米、宽30米的长方形虾池。如果要把它扩建成正方形虾池，面积至少增加多少平方米？
6、小明和小军参加1000米长跑比赛，小军平均每分跑192米，小明平均每分跑200米。当小明到达终点时，小军距离终点还有多少米？
7、客车、货车分别从两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米。甲、乙两地相距多少千米？
8、甲、乙两人同时从同一地点向相同的方向行驶，甲骑自行车每小时行驶20千米，乙骑摩托车每小时行驶的路程是甲的3倍，2小时后两人相距多少千米？
