第八讲 计算总复习
模块一、四则运算：
例1．计算：1137115[2(10.625)]0.71.8757
42414122
4143(32.4)2.5
515
= 。
解：原式=513195715155[()]
42471281082
1912145(3)
55152
=251319571()
4247128104
19168(3)
275
=1337(1)
2710
1957
275
=15
2
25
2=3
5。
例2．计算：111211150%1453(5)1111131150%5(1150%)21
33345
= 。
解：原式=9643
164532()431643963()
3233245
=16439643()
3324532
43164396()
3233245
=1
模块二、计算公式应用：
例3．计算：22222222(246100)(13599)
12391098321
= 。
解：原式=22222522(21)(43)(65)(10099)
100=
=123499100
100=5050
100=50.5。
例4．计算：2×(32+52+72+…+992+1×3+3×5+5×7+…+99×101)= 。
解1：原式=(12+2×1×3+32)+ (32+2×3×5+52)+ (52+2×5×7+72)+…+(992+2×99×101+1012)−1−1012
=(1+3)2+(3+5)2+(5+7)2+…+(99+101)2−1−1012
=42+82+122+…+2002−10202
=16×(12+22+32+…+502)−10202 =16×5051101
6−10202=686800−10202=676598.
解2：22+42+62+…+1002=4×(12+22+32+…+502)=4×5051101
小学数学复习专题讲座稿
讲座人：吴仙兰
谈起复习课，就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课就是先整理归纳知识，再进行练习，很枯燥。尤其在上公开课的时候，很少有人问津。然而，受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的1／3！因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育．是完善和发展课堂教学改革十分关键
的一步。
小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融合贯通更熟练。
复习课的特点之一是“理”，对所有的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”达到提纲挈领的目的。特点二是“通”，融合贯通，理清思路，弄清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏得到提高。
小学数学复习的好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强，这些都依赖于施教者要组织好学生复习。依据复习课本身的特点，以及实施素质教育的要求，以学生学会学习为目标，我认为复习课可以分为以下四个阶段。
一、揭示目标阶段 二、再现知识阶段 三、疏理沟通阶段 四、
深化提高阶段。以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。一般以四个阶段教学顺序进行，但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的，教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用，以达到提高复习课效果的目的。
数学复习的目的任务：
数学复习的主要目的和任务是：查漏补缺，系统梳理，夯实“双基”，提高能力，促进学生发展。具体为以下几个方面：
1、帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握，并在梳理的同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。
2、通过全面、系统的复习，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识，基本技能以及基本的数学思想和方法，达到《课程标准》的目标要求。
1 小学数学人教新版六年级上册实用资料
倒推法解题
一、知识要点
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练
【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？
【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即
48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页）
答：这本书共有180页。
练习1：
１．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？
２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为：
【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米
答：这段公路全长1000米。
练习2：
１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
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繁分数的运算
繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．
1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：
甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．
2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．
3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．
4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．
5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级
[第1讲 循环小数与分数]．
1．计算：711471826213581333416
【分析与解】原式=7123723174612241488128131233
2．计算：
【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想
2 到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．
而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．
具体过程如下：
原式=5919(35.22)19930.41.6910()52719950.5199519(65.22)950
=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329
=199320.41()19950.5=0.410.5=114
3．计算：1111111987
【分析与解】原式=11198711986=198613973=19873973
