2019-2020学年第一学期期末调研考试九年级数学试题及答案(含解析与评分标准)
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九年级数学试题 第 1 页 共8页 2019—2020学年度第一学期期末调研考试
九年级数学试题
注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三
20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中）
题号 1 2 3 4 5 6 7
8
答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
1．下列说法中不正确的是
A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平分线的比等于相似比
C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比
2．用配方法解方程2x2﹣8x﹣3＝0时，原方程可变形为
A．2522x B．21122x C．（x+2）2＝7 D．（x﹣2）2＝7
3．设m是方程x2+5x＝0的一个较大的根，n是方程x2﹣3x+2＝0的一个较小的根，则m+n的值是
A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2
4．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得
到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，
则OC：CF的值为
A．1：2 B．1：3 C．1：8 D．1：9
5．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为
A．10 B．9 C．8 D．7
6．下列说法正确的是
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 总分 核分人
九年级数学试题 第 2 页 共8页 C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是12．
7．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是
A．5 B．10 C．5π D．10π
8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是AB的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为
A．25m B．24m C．30m D．60m
9．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为
﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取
两点，所取两点之间的距离为2的概率是
A．16 B．13 C．23 D．14
10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分
别与反比例函数6yx和4yx的图象交于A、B两点．若
点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为
A．3 B．4 C．5 D．10
11．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是
A．63 B．33 C．6 D．3
12．若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为
A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．﹣1或2或1
13．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为
A．48m2，37.5m2 B．50m2，32m2
C．50m2，37.5m2 D．48m2 ，32m2 九年级数学试题 第 3 页 共8页 14．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数y＝cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是
A． B． C． D．
15．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是
A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D．9月份该厂利润达到200万元
16．一张圆形纸片如图（1），小芳进行了如下连续操作：
（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）．
（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）．
（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）．
（4）连结AE、AF、BE、BF，如图（5）．
经过以上操作，小芳得到了以下结论：
①CD∥EF ②四边形MEBF是菱形
③△AEF为等边三角形 ④S四边形AEBF：S扇形BEMF＝33：π
以上结论正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 九年级数学试题 第 4 页 共8页
二、填空题（本大题共3小题，共11分.17小题3分，18、19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是 ．
18．如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为 ，此时方程的根为 ．
19．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度、圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒23个单位长度，则5秒时，点P的坐标是 ，2019秒时，点P的坐标是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本题满分8分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．
（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．
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21．（本题满分9分）如图，AD是△ABC的角平分线，延长AD到E，使CE＝AC．
（1）求证：△ABD∽△ECD；
（2）若AB＝2，AC＝4，BD＝1，求BC的长．
22．（本题满分9分）某市某旅行社为吸引该市市民组团去雄安新区白洋淀风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，该市某单位组织员工去白洋淀风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去白洋淀风景区旅游？
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23．（本题满分9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝1，CD＝2，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
24．（本题满分10分）如图，A（8，6）是反比例函数myx（x＞0） 九年级数学试题 第 7 页 共8页 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA（B在A右侧），直线OB交反比例函数myx的图象于点M．
（1）求反比例函数myx的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式0mnxbx≤的解集．
25．（本题满分10分) 如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN＝30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线． 九年级数学试题 第 8 页 共8页
26．(本题满分12分) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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2019—2020 (一) 九年级数学参考答案及评分标准
说明：
1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；
2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；
3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；
4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.
一、选择题(本大题有16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
D B C A D C A
A
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B C A D C B C D
二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18、19小题各有2个空，每空2分)
17. 点P在⊙O外； 18. 1；x1=x2=3； 19. 5,3；2019,3.
三、解答题（本大题有7小题，共67分）
20. （1）23………………………………………………………………………………3分
