2017-2018学年河南省商丘市虞城县七年级(上)期中数学试卷含答案
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2017-2018学年河南省商丘市虞城县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3 2.(3分)下列运算正确的是( ) A.5a2﹣3a2=2 B.2x2+3x=5x2 C.3a+2b=5ab D.7ab﹣6ab=ab 3.(3分)在数轴上,原点及原点向右的点所表示的数是( ) A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.(3分)据生物学统计,一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学记数法可表示为( ) A.420×104个 B.4.2×102个 C.4.2×106个 D.42×105个 5.(3分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7,那么代数式﹣12y2+6y+1的值为( ) A.5 B.﹣3 C.﹣5 D.4 6.(3分)有12米长的木料,要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是( )
A.x(6﹣x)米2 B.x(12﹣x)米2 C.x(6﹣3x)米2 D.x(6﹣x)米2 7.(3分)已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 8.(3分)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6 9.(3分)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn的值为( ) A.﹣4 B.4 C.﹣ D. 10.(3分)如图,A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点,且BA=CB=DC=1,而点a在A与B之间,点b在C与D之间,若|a|+|b|=3,且A、B、C、D中有 一个是原点,则此原点应是( ) A.A或D B.B或D C.A D.D 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 11.(3分)﹣的倒数是 .
12.(3分)比较大小:﹣2 ﹣(用“>”、“<”或“=”填空) 13.(3分)有一个关于x的二次三项式,它的二次项系数为3,一次项系数和常数项都是﹣1,试写出这个多项式 . 14.(3分)若|a|=3,b=2,且ab<0,则a﹣b= . 15.(3分)对有理数a、b,规定运算如下:a※b=+,则﹣2.5※2= . 16.(3分)3.8963≈ (精确到百分位),568374≈ (精确到万位),3.2×105精确到 位. 17.(3分)把(﹣3)+(﹣5)﹣(﹣1)﹣7+(﹣9)写成省略括号加号的和的形式 . 18.(3分)若﹣2xmy2与3x4yn是同类项,则m﹣3n= . 19.(3分)当k= 时,多项式x2﹣(3kxy+3y2)+xy﹣8中不含xy项. 20.(3分)数学家发明了一种魔术盒,当任意数(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:a2+b+1,例如把(3,﹣2)放入其中就会得到32+(﹣2)+1=8,现将一数对(﹣2,3)放入其中得到数m,则m= .
三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 21.(5分)计算:﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3) 22.(5分)计算:(﹣+)×(﹣24) 23.(5分)化简:(5a2﹣2a+3)﹣(1﹣2a+a2)+3(﹣1+3a﹣a2) 24.(5分)化简求值:2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2ab2,其中a=1,b=﹣1.
四、解答题(本大题共6小题,共40分) 25.(6分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且m=﹣4, (1)a+b= ; (2)cd= ; (3)求|m|+2cd﹣的值. 26.(6分)已知实数a、b在数轴上的对应点如图,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27.(6分)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃,如果山脚温度是28℃,那么山上500米处的温度为多少?想一想,山上x米处的温度呢? 28.(6分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: B: . (2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: . (3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数 表示的点重合.
29.(8分)已知三角形的第一边长是a+2b,第二边长比第一边长大(b﹣2),第三边长比第二条边小5,求三角形的周长. 30.(8分)某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装,老板交代销售小姐以80元为标准价出售.针对不同的顾客,销售小姐对20件服装的售价不完全相同,她把超过80元的记为正数,其销售结果如下表所示: 售出件数(件) 8 2 5 2 2 1 售价(元) +5 +3 0 ﹣3 ﹣5 ﹣8 该服装店在售完这20件服装后,请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本?如果赚钱,那么赚了多少钱?如果亏本,那么亏了多少钱? 2017-2018学年河南省商丘市虞城县七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 【解答】解:﹣的相反数是. 故选:A.
2.(3分)下列运算正确的是( ) A.5a2﹣3a2=2 B.2x2+3x=5x2 C.3a+2b=5ab D.7ab﹣6ab=ab 【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可. 【解答】解:A、5a2﹣3a2=2a2,故本选项不符合题意; B、2x2和3x不能合并,故本选项不符合题意; C、3a+2b不能合并,故本选项不符合题意; D、7ab﹣6ab=ab,故本选项符合题意; 故选:D.
3.(3分)在数轴上,原点及原点向右的点所表示的数是( ) A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 【分析】根据数轴的性质即可得出答案. 【解答】解:在数轴上,原点表示0,原点向右的点表示的数是正数. 故选:C.
4.(3分)据生物学统计,一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学记数法可表示为( ) A.420×104个 B.4.2×102个 C.4.2×106个 D.42×105个 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.此题420万=4 200 000,n=6. 【解答】解:将4 200 000用科学记数法表示为4.2×106个. 故选:C.
5.(3分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7,那么代数式﹣12y2+6y+1的值为( ) A.5 B.﹣3 C.﹣5 D.4 【分析】根据已知代数式值为7求出4y2﹣2y,原式变形后代入计算即可求出值. 【解答】解:∵4y2﹣2y+5=7,即4y2﹣2y=2, ∴原式=﹣3(4y2﹣2y)+1=﹣6+1=﹣5, 故选:C.
6.(3分)有12米长的木料,要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是( )
A.x(6﹣x)米2 B.x(12﹣x)米2 C.x(6﹣3x)米2 D.x(6﹣x)米2 【分析】横档的长度为x米,则竖档的长度=(12﹣3x)÷2=6﹣1.5x,根据窗框的面积=长×宽求出答案. 【解答】解:竖档的长度=(12﹣3x)÷2=6﹣1.5x, ∴窗框的面积=长×宽 =x(6﹣1.5x) =x(6﹣x)米2. 故选:D.
7.(3分)已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c<0 D.a< 0,b>0,c>0 【分析】由ac<0,根据两数相乘,异号得负,得出a与c异号;由a>c,得a>0,c<0;由abc>0,得b与ac同号,又ac<0,得b<0. 【解答】解:由ac<0,得a与c异号; 由a>c,得a>0,c<0; 由abc>0,得b<0. 故选:C.
8.(3分)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案. 【解答】解:单项式﹣3πxy2z3的系数是:﹣3π,次数是:6. 故选:D.
9.(3分)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn的值为( ) A.﹣4 B.4 C.﹣ D. 【分析】和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值. 【解答】解:由题意得:3xm+5y2与x3yn是同类项, 则m+5=3,n=2, 解得m=﹣2,n=2, 则mn=(﹣2)2=4. 故选:B.
10.(3分)如图,A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点,且BA=CB=DC=1,而点a在A与B之间,点b在C与D之间,若|a|+|b|=3,且A、B、C、D中有一个是原点,则此原点应是( )
A.A或D B.B或D C.A D.D