文章编号:1000-1506(2004)04-0016-03悬臂式挡土墙受力分析侯卫红1,侯永峰2(1.河北师范大学物理系,河北石家庄050014;2.北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044)摘 要:悬臂式挡土墙是目前常用的轻型挡土墙之一,具有断面简单,施工方便,便于工场化生产等优点.通常采用朗金理论或库仑理论计算作用在挡土墙上的土压力.这里采用有限元法,在考虑挡墙与地基的相互作用的情况下,得出了悬臂式挡土墙所受到的剪力和弯矩,并与朗金法所得的结果进行了对比.关键词:悬臂式挡土墙;有限元;土压力;剪力;弯矩中图分类号:TU 413.62 文献标识码:AThe State of Stre ss of Cantilever Retaining WallH OU W ei -h o ng 1,HOU Y o ng -fe ng2(1.C olleg e of Phy sics ,H ebei Normal Univ ersity ,S hijia zh uang 050014,C hina ;2.S cho ol of Civ il En gi neer ing and Ar chite cture ,Beiji ng Jiaoto ng Unive rsity ,Beiji ng 100044,C hina )Ab s tra ct :C antile ver retainin g wall is u sed fre quentl y in d ock ,em bankment ,etc .The earth press ure is c alculated by usi ng R ankin the ory or C o lum n the ory .In this paper ,the FE M is u sed to analy sis the i nte racti o n betw e en retai ning wall an d s oi l .The she ar forc e an d ben ding mo m ent of c antilever retain -ing w all are o btained .C o mpare with the res ult thro u gh the R ankin the ory ,s o m e res ults are les s than the FE M .Ke y w ord s :c antile ver retainin g wall ;FEM ;earth pre ssure ;shear f orc e ;bend ing m oment 土压力是土与挡土结构之间相互作用的结果,其大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关,而且与挡土墙的刚度和位移有关[1].《基坑工程手册》根据西南交通大学彭胤教授的研究成果,给出了不同土类、在不同的位移形式下、达到不同的应力状态时所需的不同位移量[2].梅国雄等根据土压力随挡土墙位移而变化的特点,提出了考虑变形与时间效应的土压力计算方法[3].姚辉等采用模型试验的方法,探求了刚性挡土墙主动土压力的分布规律.土压力上部呈直线分布,下部呈抛物线分布,实测土压力比库仑理论计算值小[4].岳祖润等采用离心模型试验的方法得出了相似的结论[5].刘子慧等认为地基反力直线分布法进行悬臂式挡土墙设计是偏于不安全的,弹性地基梁法计算成果较为可靠.这是因为弹性地基梁法将挡墙与地基视为耦合系统,满足底板与地基的变形协调条件,在理论上更为完备[6,7].图1(a )为姚辉等人通过模型试验得到的刚性挡墙墙背主动土压力分布,图1(b )是岳祖润等采用离心模型试验方法得到的刚性挡墙墙背主动土压力分布.这些研究成果大都是针对刚性挡土墙的,墙体本身的变形可以忽略不计.但由于刚性挡土墙的体型巨大、占地多、材料消耗多、对地基承载力要求高,在城市地区的应用受到很大的限制.因此各种轻型挡土墙,如悬臂式挡墙、锚杆挡墙、锚定板挡墙、加筋土挡墙等得到了广泛的应用.其中悬臂式挡墙由于胸坡壁立,常用于码头、站场路肩墙.其外型呈倒“T ”型,由立壁、趾板和踵板组成.踵板上回填土的重收稿日期:2003-12-02基金项目:国家自然科学基金资助项目(50208001)作者简介:侯卫红(1969—),男,河南洛阳人,讲师.email :bfxb @center .njtu .edu .cn第28卷第4期2004年8月 北 方 交 通 大 学 学 报JO URN AL OF N O RTHE RN JIA O TON G UNIVE RSITYVo l .28No .4Aug .2004(a )姚辉等人的实验(b )岳祖润等人的实验图1 挡土墙墙背主动土压力实测结果Fig .1 The m onitoring re sult o f active e arthpres sure o n ba ck of retain ing w all量有助于增加挡土墙的稳定性;趾板使抗倾覆作用力的力臂加长,力矩增大,也对稳定有利.只需根据弯矩和剪力计算,对墙身适当配筋,可实现墙身轻型化,并且断面简单,施工方便,而且便于工场化生产,是一种经济合理的结构[5].在目前的城市铁路建设中,常采用悬臂式挡土墙作为路肩墙,以节约用地.但由于轻型挡土墙的墙身在土压力的作用下会产生较大的变形,因此作用在墙背上的土压力计算更加困难,目前在设计时仍采用朗金理论,或按相同边界条件的库仑公式计算,两种方法所得的土压力相差不大.但这两种方法都不能考虑挡土墙与地基之间的相互作用,以及墙身变形等因素的影响,得出的土压力与实际情况差别较大.有限元法可以将挡土墙与墙后填土作为整体来分析,从而可以考虑墙体与填土之间的相互作用,以及由于墙身变形引起的土压力的非线性分布等问题,在理论上更为完善.1 计算模型本文作者采用有限元法,将悬臂式挡土墙简化为刚性连接的两段梁,填土与挡土墙间采用无厚度的接触面单元来模拟土与挡土墙间的摩擦.边界条件为:两侧x 方向约束,底部xz 方向约束.计算模型如图2所示.计算宽度为60m ,深度为30m ;路堤填土高度4m ,分4层填筑,每层1m ;边坡坡度为1∶1,挡墙埋深1m .挡墙基础为二灰砂砾石,宽6m ,深1.7m ;挡土墙立壁高5m ,宽30cm ;趾板宽1m ,踵板宽2m ,厚度分别取5、10、15、20、30cm 进行计算,不考虑挡墙厚度变化引起的重量变化.采用弹塑性模型、摩尔—库仑屈服准则,采用A nasy s 5.4进行计算.材料参数如表1.计算模型取自北京城铁清河段,挡墙实际厚度为30cm .图2 悬臂式挡土墙计算模型Fig .2 The c alc ulatin g m o de l of c antile ver retainin g wall表1 材料计算参数Tab .1 The c alc ulated parameters of mate rials材料名称重度/(kN ·m -3)粘聚力/kPa 内摩擦角/(°)弹性模量/MP a 泊松比初始孔隙比衰减系数回填土17.81030 200.300.80.6二灰砂砾18.510030 500.200.60.6基 底17.01520 100.350.9-挡 墙20.0--21000--2 计算结果2.1 朗金理论计算结果根据朗金理论计算得到作用在立壁上的土压力及基底应力,并考虑趾板和踵板上的土层的自重可得到立壁、趾板和踵板处的弯矩和剪力.立壁的最大弯矩为27.32kN ·m /m ,最大剪力为26.87kN /m ;趾板的最大弯矩为28.33kN ·m /m ,最大剪的力为57.92kN /m ;踵板的最大弯矩为-9.04kN ·m /m ,最大剪力为-19.05kN /m .2.2 有限元法计算结果图3为有限元计算所得的墙身变形曲线.图4为有限元计算所得的不同厚度的悬臂式挡土墙立壁的墙身剪力和墙身弯矩图.从图4中可见,按朗金理论计算所得的剪力和弯矩远小于有限元计算所得的剪力与弯矩值.这是由于墙后填土达到主要极限平衡状态所需的位移量较大,墙身的变形较小,墙后填土远不能达到主动极限平衡状态.从图371第4期 侯卫红等:悬臂式挡土墙受力分析中可见,墙身的位移在靠近墙底处是偏向填土方向的,进一步造成了墙身下部的剪力值增大.图5为趾板和踵板的剪力与弯矩图.需要注意的是踵板的最大剪力出现在远离立壁一端,而按朗金理论计算所得的最大剪力出现在靠近立壁一端.图3 不同厚度挡土墙立壁的变形图Fig .3 The h oriz ontal dis pla ce ment of c antilev erin di fferent thicknes s(a )剪力(b )弯矩图4 不同厚度挡土墙立壁的剪力与弯矩图Fi g .4 The she ar forc e an d b end ing m o ment of cantileve rin di fferent thicknes s(a )剪力(b )弯矩图5 不同厚度挡土墙趾板和踵板的剪力与弯矩图Fi g .5 The she ar forc e an d bend ing m o ment of retaini ng toe and he el of c antilever in diff erent thickness2.3 两种方法计算结果对比表2为按朗金理论和用有限元法所得的计算结果对比表,取相同位置的数值进行比较.由表2可见,两种方法所得的结果之间有很大的差别,在挡墙厚度为30cm 的情况下,按朗金理论所得的结果普遍偏小,特别是立壁和趾板的剪力和弯矩,相差2倍以上,这就必然造成结构物的安全储备不足.悬臂式挡土墙的墙身截面较小,刚度相对较弱,在荷载作用下会产生较大的变形,这就必然会造成作用在挡墙上的应力的重新分布.按传统的设计方法计算挡土墙的受力时不考虑挡土墙的变形,不考虑挡土墙与地基的相互作用,甚至不考虑立壁、趾板和踵板连接处的力矩平衡.所得的结果和实际情况必然会有很大的差别.采用有限元法进行计算可以考虑这些因素的影响,而且可以考虑由于填土、地基、挡土墙三者刚度的变化对挡土墙受力的影响.其它的一些轻型挡土墙,如扶壁式挡土墙、锚杆挡土墙、锚钉板挡土墙等均存在这一问题.表2 朗金理论和有限元法计算结果比较Tab .2 The c o m paris o n of c alcu lated res ults betw ee n FE M and Rankine theory项 目立 壁趾 板踵 板最大剪力/(kN ·m -1)最大弯矩/(kN ·m ·m -1)最大剪力/(kN ·m -1)最大弯矩/(kN ·m ·m -1)最大剪力/(kN ·m -1)最大弯矩/(kN ·m ·m -1)朗金理论26.8727.32 57.9228.33-19.05-9.04有限元法挡墙厚度/cm528.50 6.97-63.5012.60 23.30 5.701041.3022.70-82.7033.90 23.30 11.201548.6043.40-95.6055.80 9.00 12.402054.8061.30-109.3074.80 1.90 13.503076.10101.20-137.8099.50-29.00-1.70(下转第26页)81北 方 交 通 大 学 学 报 第28卷。
