《算法导论》贪心算法 实验指导书(二)

StringBuffer buf=newStringBuffer();
for(inti=0;i<s.length();i++){
buf.append(getEachCode(s.substring(i,i+1)));
}
returnbuf.toString();
}
publicString getEachCode(String name){
for(inti=0;i<buffer.length();i++){
if(name.equals(codes[i].name)){
returnhuffstring[i];
}
}
return"";
}
publicvoidgetCode(intn,String[] thecodes,String thebuffer){
importjava.util.Scanner;
classHuffmanCode{
Stringname;
doubleweight;
intlc,rc,pa;
publicHuffmanCode(){
name="";
weight=0;
lc=-1;rc=-1;pa=-1;
}
}
publicclassHuffman1 {
dist[j]=newdist;prev[j]=u;}}}}
(3)运行结果
3、题目三
(1)问题分析
设G=（V，E）是连通带权图，V={1，2，…,n}。构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是：首先置S{1}，然后，只要S是V的真子集，就进行如下的贪心选择：选取满足条件i∈S，j∈V-S，且c[i][j]最小的边，将顶点j添加到S中。这个过程一直进行到S=V时为止。过程中所取到的边恰好构成G的一棵最小生成树。

《算法设计与》实验指导书202109版讲解湖北汽车工业学院算法设计与分析----实验指导书电气工程系软件教研室王文燕编二○○六年目录实验一：分治与递归.............................................2 实验二：贪心算法................................................3 实验三：动态规划法.............................................4 实验四（1）：回溯法.............................................6 实验四（2）：分枝限界法.......................................7 参考书目 (8)1实验一：分治与递归【实验目的】学会应用分治算法思想完成汽车牌照的快速查找。

【实验要求】利用基数排序的思想对一批具有结构特征的汽车牌照进行排序，并且利用二分查找的思想对排好序的汽车牌照记录实现查询。

对于车牌号为关键字的记录集合，可以人工录入数据，也可以按自动方式随机生成。

按分治与递归的算法思想策略完成的程序，输入要求的一批数据记录后，屏幕输出排好序的车牌号码及相关信息。

查询时，程序查找到匹配的数据，输出该关键字的其他数据项。

要求完成：⑴算法描述⑵写出程序代码⑶完成调试⑷进行过程与结果分析。

【实验性质】验证型实验。

【实验内容】应用分治策略，进行二分查找。

将一个较大的问题划分为若干较小的问题进行求解，降低求解难度，从而获得原问题的解。

进行算法设计，并写出相应程序，进行调试测试。

测试数据的每个记录包括五项，分别为牌照号码、汽车商标、颜色、注册日期和车主的姓名，其中牌照号码一项的输入形式如下：k0 0 k1 1 k2 B k3 7 k4 3 k5 2 k6 8 其中k0----k1输入值为01�D31（代表地区），k2输入值为A----Z（代表车的使用类型），后4位为0000�D9999（代表车号），例如：01B7328。

超过C的情况下让总价值最高。每一个物体可以只取走一部分，价值和
重量按比例计算。
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-贪心算法
贪心算法的经典实例
• 思路点拨：本问题是在上一个问题的基础上增加了价值项，所以不能简
单地向上一题那样先选出轻的（轻的可能其价值也小），也不能先拿价
值大的（它可能特别重），而应该综合考虑两个因素。一种直观的贪心
可乘两个人。求用最少的船载所有人的方案。
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-贪心算法
贪心算法的经典实例
• 思路点拨：考虑最轻的人i，他应该和谁一起乘呢？如果每个人都不能和
他一起乘，则只能每人乘一艘船。否则他应该选择能和他一起乘的人中
最重的一个人j。这样的选择只是让“眼前”的浪费最少，因此它是一种
贪心策略。
• 证明：
• 情况1：i不和任何一个人同乘一艘船，那么可以把j拉过来和他一起乘，总船数不会
法不从整体最优考虑，它所做出的选择只是局部最优解。
3
-贪心算法
贪心算法的概念及其特点
• 贪心算法是从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得
到的最优值的一种求解问题的策略。
• 特点：
• 贪心选择：所谓贪心选择是指应用同一规则，将原问题变为一个相似的
但规模更小的子问题，而后的每一步都是当前看似最佳的选择，且这种
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-贪心算法
贪心算法的经典应用-3
• 【输出格式】
• 对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数
目的最小值。如果所有喷头都打开还不能浇灌整块草坪，则输出1。
• 【样例输入】
•3
• 8 20 2
•53
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-贪心算法
贪心算法的经典应用-3
•
•
•

贪心算法和动态规划算法都要求问题具有最优子 结构性质，这是2 结构性质，这是2类算法的一个共同点。但是，对于具 有最优子结构的问题应该选用贪心算法还是动态规划 最优子结构的问题应该选用贪心算法还是动态规划 算法求解? 算法求解?是否能用动态规划算法求解的问题也能用贪 心算法求解?下面研究2个经典的组合优化问题 心算法求解?下面研究2个经典的组合优化问题，并以 组合优化问题，并以 此说明贪心算法与动态规划算法的主要差别。
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4.2 贪心算法的基本要素
2、最优子结构性质
当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时， 称此问题具有最优子结构性质 称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性 最优子结构性质。问题的最优子结构性 质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键 特征。
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4.2 贪心算法的基本要素
3、贪心算法与动态规划算法的差异
2
顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。 也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择 局部最优选择。当然，希望贪心算法 只是在某种意义上的局部最优 只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法 得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所 有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最 优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些 情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果 却是最优解的很好近似。
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4.2 贪心算法的基本要素
用贪心算法解背包问题的基本步骤：
首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后，依贪心 首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后，依贪心 选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高 选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。 单位重量价值最高的物品装入背包。 若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过 C，则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。 依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。 具体算法可描述如下页：