巧解三个“二次”问题的策略_

《解决问题的策略》教学设计教学内容：苏教版四年级数学上册P65—67教学目标：学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

教学重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。

教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。

教学准备：挂图教学过程：一创设情境、激活“策略”谈话：乌鸦喝水的故事中，乌鸦是怎样解决喝水的问题？（往水里扔小石子，让水升高。

然后就喝到了水。

）引入：乌鸦很聪明，用一个巧妙的办法，我们就把这个巧妙的办法就叫做策略。

板题：解决问题的策略。

二激发内需，形成策略（1）谈话：三个好朋友去文具店买写读书笔记的笔记本，出示图片问：图中有哪些数学信息呢？(2)整理信息。

摘录条件和问题学生整理图中的信息。

指导学生发现买的笔记本都是一样的。

再问：你能提出那些数学问题？（小华用去多少元？小军能买多少本？）（3)展示交流。

我们先来解决小华的问题。

你能整理出解决小华的问题的信息吗？学生分小组讨论。

（“摘录条件和问题”，“画图”，“列表”）你觉得那种整理信息的方法最好？（列表的方法能清楚的表示出需要的信息，简洁方便。

）（4）板画表格，经历列表的过程。

问：谁能不看图，只看表格就能复述题目的意思？学生复述后，是不是能清楚、简洁的表示出题中的信息啊？这里小明的信息为什么要列出来啊？（通过小明的信息才能求出1本笔记本的价钱。

）通过表格第一栏小明的信息知道一本笔记本的单价。

（5）独立思考，列式解决问题。

说说每个算式的意义。

（6）刚才解决问题的过程，运用了什么策略？（列表）你觉得用表格整理信息除了清楚、简洁，还有什么优点？（用表格整理信息除了清楚、简洁，更主要的是便于分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径）（7）再来解决小军的问题，你打算用什么策略来解决啊？开书66页，在书上的表格中整理信息。

巧用“四式”提问策略，提高数学课堂效率课堂提问是组织课堂教学的重要环节，它不仅是一种不可或缺的教学手段，更是一门教学艺术。

著名教育家斋滕喜博曾提出：教师的提问是“教学的生命”。

可见，在课堂教学的过程中，教师合理运用提问策略，可以调动学生的思维，突破教学内容的重难点，培养学生的表达和思维能力。

然而，在小学数学课堂上，提问的有效性值得我们深思：部分课堂上问题泛滥，老师习惯性向学生询问“对不对”、“听明白了吗”，而学生则是反射性地回答“对”、“听明白了”。

这样看似热闹的问答，实则仅仅是走过场、毫无意义的教学环节。

也有老师发现，课上学生启而不发、呼而不答，数学课堂沉闷，讨论氛围不够热烈。

这些教学现状给小学数学教学带来了很大的障碍。

因此，怎样巧妙运用课堂提问技巧，赋予问题生命力和应有的价值，调动学生回答问题的积极性，是当下每位小学数学教师以及教育者应该关注的话题。

基于此，本文对小学数学有效的课堂提问策略进行了如下总结：一、趣味式提问：一言一语妙趣横生在课堂教学中，兴趣是求知的起点，而激发学生的学习兴趣更是提问的第一要素。

只有让问题变得有吸引力，让课堂妙趣横生，学生才能主动参与探究学习、思考解疑等活动。

因此，要提高问题的有效性，要巧妙使用趣味式提问，赋予问题趣味性和“魅力”，让学生带着热情去思考、带着兴趣去解疑，在思索问题的同时体会到其中的乐趣，身心愉悦地接受知识。

例如，在教学人教版五年级下册《体积和体积单位》一课时，老师让学生讨论：“穿上爸爸的衣服有什么感觉？”学生纷纷表示：“很大，很宽松……”教师又追问：“你爸爸穿你的衣服吗？”学生听了个个哈哈大笑，有的说：“我的衣服太小，爸爸穿不上！”也有的学生说：“爸爸身体太大，假如穿上了我的衣服，我的衣服便会撑破不能再穿了。

”一段欢声笑语后，教师才点出：“你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？在我们的生活中，表面上看来很简单的问题，其实蕴含着很多数学知识。

今天，我们就一起来学习‘体积和体积单位'。

和也恰好 是大, 小两 个正方 形边长 的和(
)， 高也
� � 恰好� 是小 正方 形 的边 长 ( ). 从三 角 形 和梯 形 � � � � 如上图所示， 用 面积相同的长方形 和 长方形 中同时减去四边形 ， 剩余部分的三角形
乙
实际每天比原计划多装配 6 0 台
� 和三角形 的面积也是相等的 ，进而可以得到所 求 代表装配电视机的总台数 (本题中装配电视机的 � � � � � � 总台数是不变的量)，相应的以长方形 的长 代 面积和三角形 的面积是相等的 .因此， � � 表计划每天装配电视机的台数，宽 代表计划用的天 三角形 的面积是 1 0 1 0 2= 5 0( 平方厘米). � � � � � � 数.同样， 以长方形 的长 代表实际每天装配电 二 " , 数, 形 " 结合， 巧求最大, 最小问题 三角形 � � 视机的台数， 宽 代表实际用的天数. 因为计划每天装 例2 用 2, 3, 4, 5 , 6, 7 六个 数字 组成 两个 三位 数， 要使这两个三位数的乘积最大， � 应怎样排列？要使这两 配电视机的台数�计划用的天数 实际每天装配电 视机 个三位数的乘积最小， � 又应怎样排列？ � � � � � 的台数�实际用的 天数 电视 机的总台 数，即 � � � � .所以， 从图中 不难看出： 阴影部分的甲长 方形 解： 要使乘积最 大， 排出 的两个三位数都应是 最大 面积= 乙长方形的面积. 的.为了做到这一点， 必须尽可能让较大 的数占高位， � � 乙长方形的面积是( 15 -3) 6 0= 7 20； 让较小的数占低位 .因此， 可以把这六 个数分成三组， � � � � � � � � � � 乙 长方 形 的长 即 的长是 ( )7 20 分别是 7 和6 � , 5 和 4, 3 和2 . 也就是说， 在排列三位数的时 候， 7 和6 一定 要占百位 ， 5 和4 应该占十位 ， 3和2 必 须在 3= 240； � � � � � 长方形 的面积 ( 即这批电视机的总台 数是) 个位 . 但是， 按这样的规律来排有很多种可能， 即有7 5 3 240 1 5 = 36 00. 和6 42, 75 2 和6 43, 7 43和6 5 2, 7 42 和6 5 3，如 果一一 去 � � � 列综合算式为： ( 15 - 3) 6 0 3 1 5 = 36 00( 台) 试， 计算量是很大的 .我们在学习长方形的面积和周长 答： 这批电视机一共有36 00台. 时， 知道长方 形周长相 等时， 面积 却不一 定相等 ， 并且 有一定的规律.请看下面的几个长方形， 三个长方形的 周长是相 等的， 但明显 面积一 个比一个 大， 规律 是： 长 与宽越接近， 它的面积越大.我们把这个规律用到两个 数的乘积 上， 就很容易 得出： 两个 数的和 一定时 ， 它们 四, 活用假设， 殊途同归 例4 有两支蜡烛.当第一支燃去 4 ， 第二支燃去 5

例如在学习鸡兔同笼问题时，学生
有些复杂，感觉无从下手，为此，我先让 学生理清题意，找出解决此类问题的关 键是什么，学生一致认为，应该找出已知 数所对应的分率。
由此可见，数形结合的策略对解决 此类问题有着十分重要的作用，他可以 把复杂的问题简单化，隐含的问题明了 化，对发展学生的思维，起到很好的促进 作用。
妙渗透对应思想，使学生初步意识到枚
这是一道典型的逆推题，如过顺着
举整理是解决数学问题的一种常用的策 题意来分析很难解决，为此，我组织学生
略。
讨 论 ，寻 找 突 破 口 ，在 大 家 的 探 索 研 究
三、数形结合的策略
下，发现从问题入手来进行解决更容易， 先看两杯同样多时，用 400÷2=200（毫
帮助。
这时还剩 6 吨没有运走，这堆煤有多少
二、枚举的策略
吨？ 学生看到这道题的第一反应是觉得
枚举就是我们在进行归纳推理时， 对要解决问题的所有可能情况，一个不 漏地进行检验，然后根据条件判断此答 案 是 否 合 适 ，合 适 就 保 留 ，不 合 适 就 丢 弃，从而得到问题的答案。枚举是解决 问题的常用策略之一。而且在枚举的时 候要求学生要有序地思考，做到不重复， 不遗漏，对发展思维也很有价值。
课程探讨
所谓“策略”，就是方法与谋略，在数 学学习中，就是解决问题的途径。而数 学问题千差万别，怎样灵活应用所学知 识来进行解决，掌握一定的解决问题的 策略就显得尤为重要。
著名教育心理学家皮连生教授认 为，认知策略的学习要经过 3 个阶段：第 一个阶段是知道该策略是什么，有什么 作用，第二个阶段是结合该策略适用的 情境，对如何运用这一策略进行练习；第 三个阶段是清晰地把握策略适用的条 件，知道在什么时候、在什么地方使用这 一策略。作为一线数学教师，就应该在 教 学 时 ，以 问 题 为 载 体 ，呈 现 现 实 的 背 景，引导学生在实践应用中经历认知策 略的形成阶段，启发学生根据数据信息 思考，形成解决问题的策略。这一策略 的形成，会对学生以后的学习生活起到 至关重要的作用，并使其终身受益。