已知 :m ,l0 ,k , R , J。
求:系统的运动微分方程。
解: s R
T
1
m
ds
2
2 dt
1 J d 2
2 dt
1 2
m
J R2
ds dt
2
ds
ds
P重力 mg dt , P弹性力 ks dt
dT dt P重力 P弹性力
2.势能
在势力场中,质点从点M运动到任意位置M0,有势力所 作的功为质点在点M相对于M0的势能.
V
M0 F dr
M
M0 M
Fxdx Fydy Fzdz
M 0称势能零点
(1)重力场中的势能
V
Z0 Z
mgdz
mg
z
z0
(2)弹性力场的势能
V
m2 ,纯滚动, 初始静止 ;θ ,M 为常力偶。
求:轮心C 走过路程S时的速度和加速度
解: 轮C与轮O共同作为一个质点系
W12 M m2gSsin
T1 0
T2
1 2
(m1R12 )12
1 2
m222
1 2
(1 2
m2
R2
2
)
2 2
1
C
R1
,2
C
R2
W12 T2 T1
第十二章 动 能 定 理
§12-1 力的功
一、常力在直线运动中的功
W
F
cos
s
F