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基于改进禁忌-粒子群算法的配电网重构杨婷;苏宏升【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)031【摘要】In order to solve distribution network network reconfiguration problem, a modified tabu search-particle swarm optimization algorithm is presented. The particle swarm optimization algorithm' s local search ability weak and easy to fall into premature convergence problems were overcome. The effectiveness of the solution in the iterative process were improved based on the characteristics of the distribution network structure with decimal encoding method combines the algorithm. Finally, the optimization calculations of a typical IEEE testing system by the presented method are conducted and the calculation results are compared with other methods, the comparison results demonstrate the validity and effectiveness of the proposed method.%为解决配电网重构问题,提出一种改进的禁忌-粒子群算法.该方法结合禁忌搜索算法的短期记忆功能,克服了粒子群算法局部搜索能力较弱和容易陷入早熟收敛的缺陷.算法结合配电网络结构的特点,采用十进制编码策略,提高了迭代过程中解的有效性.最后通过典型的IEEE测试系统进行优化计算,并与文献其他方法优化比较.结果表明了算法的搜索效率更有效.【总页数】5页(P8221-8225)【作者】杨婷;苏宏升【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TM733【相关文献】1.基于改进粒子群算法的配电网重构策略 [J], 王庆荣;王瑞峰2.基于改进量子粒子群算法的船舶配电网重构 [J], 李世光;孟凡涛;程建军;高正中;赵沙沙;3.基于改进粒子群算法的配电网多目标重构 [J], 宋紫阳;张菁;刘小康;刘传修4.基于连锁环网与改进离散粒子群算法的多目标配电网重构 [J], 徐泽;杨伟;张文强;陈盛凯5.基于改进粒子群算法的配电网多目标重构 [J], 宋紫阳;张菁;刘小康;刘传修因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进二进制粒子群算法的配电网多目标重构张珂;石俊;王磊【摘要】配电网重构作为配电自动化系统的一个重要组成部分,能够有效提高配电网运行的经济性和可靠性.提出以网络有功网损和网络电压偏移构建配电网重构的多目标数学模型,根据系统初始状态将各指标归一化处理,利用权重系数法将多目标重构问题转化为单目标问题.为克服二进制粒子群算法容易陷入局部最优而难以跳出的问题,将非线性动态调整的惯性权重系数引入到粒子速度更新公式之中,以提高二进制粒子群算法的全局搜索效率和收敛速度.算例结果验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《四川电力技术》【年(卷),期】2018(041)005【总页数】5页(P1-4,9)【关键词】配电网;多目标重构;非线性惯性权重;改进二进制粒子群【作者】张珂;石俊;王磊【作者单位】国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都611133;国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都611133;国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都611133【正文语种】中文【中图分类】TM7110 引言配电网作为电力系统中直接与需求侧连接的关键部分，其作用是向用户提供安全、经济及可靠的电能供应，因此，配电网的安全高效运行至关重要。
在满足各种约束条件的情况下，配电网重构能够寻找到实现配电网安全高效运行的最优拓扑结构，是配电自动化技术研究的主要内容之一，也是智能电网的重要功能之一[1-2]。
现阶段已有不少对配电网重构的研究，从目标函数的构造上来说，既有单目标重构，也有多目标重构；从优化算法上来说，目前各种人工智能算法在配电网重构中得到了广泛的应用。
各种不同的重构优化方法各有侧重，也各有优缺点。
文献[3]以系统有功网损、线路功率传输裕度以及节点电压偏移构建重构优化的多目标函数，通过隶属度函数和欧式距离算法将多目标优化问题转化为单目标问题，采用改进的二进制粒子群算法迭代寻优。
文献[4]研究了利用改进和声搜索算法对含有分布式发电(distributed generation,DG)的配电网多目标重构问题，但只是将DG作为“负”的负荷进行潮流计算，DG模型较简单。
配电网重构研究综述本文介绍了配电网重构的目的与意义，阐述了国内外配电网重构的发展历程，并详细介绍了配电网重构的算法，以及算法和重构问题结合的方法，同时综述了国内外配电网重构的研究热点，并介绍了处理不确性问题的方法，最后展望了配电网重构的发展方向和值得进一步研究的问题。
标签：配电网重构；分布式电源；电动汽车；不确定性1 引言由于配电网中存在大量的分段开关和联络开关，开关操作的排列组合数目十分巨大，若采用穷举搜索将面临“组合爆炸”问题。
因而配电网重构是一个多目标非线性混合优化问题。
在现有配电网络的基础上，对网络进行重构，能够提高系统的安全性和经济性，具有很大的经济效益和社会效益。
2 配电网重构算法的研究现状传统算法如启发式算法之类的特点是计算量小，计算速度快。
缺点是给出的配电网重构结果与配电网的初始结构有关，不能保证全局最优。
智能算法如遗传算法之类可以求得很好的解，却由于计算时间过长而限制了其应用。
目前不少研究人员致力于研究如何提高算法速度，取得了一定成效。
2.1 传统优化技术传统优化技术是相对人工智能方法这些现代优化技术而言的，它主要包括了启发式方法、最优流模式算法、支路交换法、动态规划法。
2.2 人工智能方法近年来，许多人致力于将人工智能的理论和方法应用于配电网自动化中，用于配电网重构的人工智能方法主要有：模拟退火算法、遗传算法方法、蚁群算法方法、微粒群算法方法、模拟植物生长算法。
3 重构问题和算法结合的现状对于配电网重构问题，需要找到系统满足某一个或某些目标函数最优的拓扑结构，这是一个离散的最优化问题，具有很多的不可行解，如何缩小搜索空间，避免不可行解的产生是配电网重构问题的核心。
3.1 化整为零策略为缩减编码长度，提高计算效率，提出了基于化整为零策略和改进二进制差分进化算法的配电网重构方法。
将开关根据其在环路中的位置进行分类，建立了环路–开关关联矩阵。
应用化整为零策略将整个解空间划分成若干个子解空间，应用改进二进制差分进化算法直接对各子解空间进行并行搜索，比较所有子解空间的搜索结果即可找到重构问题的最优解，缩短了开关方案的编码长度。
基于小生境粒子群算法的Pareto多目标配电网重构孙红丽;张振刚【期刊名称】《智能电网（汉斯）》【年(卷),期】2011(001)003【摘要】配电网重构可以提高配电网运行的安全性、经济性和供电质量,对于当前国内配电自动化系统建设和应用具有重要意义。
笔者在《电力系统保护与控制》第5期通过“基于改进小生境遗传算法的Pareto多目标配电网重构”中所运用的方法进行了优化尝试,达到了优化的效果。
但为了从不同方法实现优化效果,该文又提出一种基于小生境技术的多目标配电网最优重构的粒子群算法,引入Pareto最优的概念,实现了真正意义上的多目标优化;用粒子群算法实现对多目标重构问题的Pareto最优解集的搜索,采用小生境技术和变异操作保持种群的多样性和分散性,改善了粒子群算法的全局收敛可靠性和收敛速度。
理论分析和算例结果表明:基于小生境粒子群算法的配电网重构在速度上和精度上能满足要求,并且较单目标优化更具工程实际意义。
【总页数】5页(P68-72)【作者】孙红丽;张振刚【作者单位】[1]不详;;[1]不详【正文语种】中文【中图分类】TP1【相关文献】1.基于多目标粒子群算法的配电网多目标优化重构 [J], 陈萍;毛弋;童伟;邓海潮;陈艳平;胡躲华2.基于改进小生境遗传算法的Pareto多目标配电网重构 [J], 李伟;张振刚;闫宁3.基于小生境技术的Pareto多目标配网重构 [J], 彭锦新;刘天琪;刘辉乐4.基于遗传算法的Pareto多目标配电网重构 [J], 向佳炜;刘建华5.基于改进小生境粒子群算法的主动配电网优化重构 [J], 张涛;张东方;王凌云;徐雪琴;周远化;张晓林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
蚁群与小波粒子群算法结合优化配电网重构李世光;孟凡涛;赵沙沙;高正中;程建军【摘要】为了使配电网故障后或接入DG后能够高效、稳定地重构,提出一种结合蚁群算法(ACO)和改进的小波变异粒子群算法(IPSOWM)的优化算法(ACO-IPSOWM).以配电网有功损耗最小和节点电压偏差最小为目标函数,并将其加权归一处理转化为单目标问题,然后采用二进制编码开关状态、拓扑修正策略检查配电网辐射性情况,采用蚁群算法初步寻优,采用小波变异扩展有效种群空间,避免陷入局部最优,最后就IEEE 33节点系统故障后或系统节点含DG出力后配网重构进行仿真.实验结果表明ACO-IPSOWM算法在选取合适参数后,能够结合ACO和IPSOWM的优点,重构后效果更好.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2019(042)001【总页数】6页(P124-128,133)【关键词】配电网;重构;蚁群算法;小波变异粒子群算法;有功损耗;节点电压【作者】李世光;孟凡涛;赵沙沙;高正中;程建军【作者单位】山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590;山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛 266590【正文语种】中文【中图分类】TN911.1-34;TM7320 引言配电网重构是指在维持配电网辐射结构同时满足系统约束条件下，通断配电网中的开关来改变其网络结构，从而使配电网正常运行，最大程度上保证配电网络供电的可靠性、安全性、稳定性要求。
目前解决重构问题的方法有支路交换法[1]、最优流模式法[2]、遗传算法、免疫算法、模拟退火算法、差分进化算法等，均能较好地达到配电网重构的效果。
文献[3]提出一种基于协同进化蚁群算法的含光伏发电的配电网重构方法，但单一的蚁群算法处理时间较长。
基于粒子群算法与模拟退火算法的一种混合配电网重构算法黄晓旭
【期刊名称】《电气开关》
【年(卷),期】2023(61)1
【摘要】本文首先对配电网重构的意义,研究现状以及当下的几种方法等方面进行分析,并且对比了几种主要重构方法的优缺点。
然后,介绍亚启发式算法中的粒子群算法与模拟退火算法,并将二者有效地进行融合互补,形成一种新的混合算法。
此方法利用粒子群算法快速局部搜索能力和模拟退火算法全局收敛的优点,使其既能以较大的概率跳出局部的极值点,又能提高收敛速度。
最后,将这种混合算法应用于配电网重构中,介绍了配电网的简化分析方法,并阐述了配电网的粒子群初始化、参数设置、编码规则等内容,并通过IEEE33节点和69节点系统基于MATLAB平台的仿真,验证算法的可行性和优越性。
【总页数】6页(P35-40)
【作者】黄晓旭
【作者单位】国网福建电力有限公司超高压分公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM72
【相关文献】
1.基于双重混合粒子群算法的配电网重构
2.含分布式电源配电网重构的改进混合型粒子群算法
3.基于一种改进量子粒子群算法的配电网重构
4.混合型粒子群算法在
含分布式电源配电网重构中的应用5.基于改进差分进化和模拟退火算法的含DG 配电网多目标重构
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基于多目标粒子群算法的配电网多目标优化重构陈萍;毛弋;童伟;邓海潮;陈艳平;胡躲华【摘要】本文建立了系统有功损耗、节点最低电压幅值及开关操作次数的配电网多目标优化重构模型,并运用多目标粒子群优化算法求解.多目标粒子群算法的关键是如何选取个体的极值和全局极值,本文依据Pareto支配关系对个体极值进行选择,外部存储器就是全局极值的候选解集,计算外部存储器中各粒子与其他粒子的海明距离之和并作为各粒子的适应值,然后采用与适应值呈比例的轮盘赌方式选取粒子的全局最优位置,避免种群多样性的丧失.带时限的粒子全局极值淘汰策略使粒子能跳出局部最优,防止算法早熟收敛,保持了良好的收敛性.通过IEEE 33节点测试系统仿真计算,实验结果表明了该方法的可行性和有效性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2016(028)007【总页数】5页(P68-72)【关键词】多目标优化;配电网重构;粒子群算法;Pareto支配;海明距离【作者】陈萍;毛弋;童伟;邓海潮;陈艳平;胡躲华【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM72配电网络中含有大量的常闭分段开关与少量的常开联络开关，配电网重构就是通过变换这些开关的开断状态来改变网络拓扑结构。
通过重构可以降低网损、均衡线路负荷、消除过载、提高供电电压质量等［1］。
以往的研究大多数只选取配电网的1个指标进行单目标优化［2-9］，而配电网重构是多目标非线性混合优化问题。
传统的配电网多目标优化重构方法中，对多目标采取加权法［10-11］，将多目标问题转换成单目标后再加以求解。
优化结果受权重系数影响较大，算法每次运行只能得到1个解，多次运行程序后才能得到1组近似Pareto最优解。
量子粒子群算法在配电网多时段动态重构中的应用王伟;谭阳红【摘要】针对配电网负荷随时间不断变化的情况,提出了一种配电网多时段动态重构新方法.该方法以配电网有功损耗最少和开关操作次数最少为综合优化目标函数,构建多目标动态重构模型,采用开关环路矩阵与节点分层判别方法快速消除无效解,采用整数型环网编码策略大幅降低变量维数.针对该复杂模型的求解,提出了一种更适合求解配电网动态重构的整数编码型量子粒子群优化算法,对其进行有功网损最少化的时段初步划分,并在初步划分的基础上进行开关操作次数最少化的时段二次优化,进而确定最优重构方案.通过对IEEE33节点系统进行动态重构,验证结果表明本文所提方法合理、有效.【期刊名称】《陕西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)006【总页数】8页(P31-38)【关键词】配电网;负荷;多时段;动态重构;网损优化;量子粒子群算法【作者】王伟;谭阳红【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM715PACS: 03.65.-w配电网重构的研究内容主要包含静态重构和动态重构两类，其中针对恒定负荷的静态重构[1-5]主要是对单个时间断面的配网负荷数据、约束条件进行简单优化组合，各时刻之间的优化方案缺乏联系，很难适应多个连续时间段负荷变化的运行领域，不能满足实际要求，因此缺乏一定的实用性。
由于实际配电系统中的负荷是随时间动态变化的，为保证配电系统的安全可靠运行，需对配电网络结构进行动态调整，考虑多个连续时间区间内的配网负荷波动情况、开关操作次数变化的全局性优化重构。
因此，配电网动态重构更具有实际意义。
针对负荷变化的配电网动态重构是一类复杂的时间优化组合问题，除满足恒定负荷下静态重构所需的各种约束条件外，还需对整个时间区间内的开关操作次数及重构次数做一定限制。
文献[6]将开关操作次数作为限制条件，对每个时间断面利用混合粒子群算法分别进行求解，引入多代理协调优化方法来得到动态解；文献[7]利用功率矩法对重构时段进行动态划分进而控制最大重构次数；文献[8]对最优流计算方法进行改进，采用启发式规则来约束开关操作次数；文献[9]以整个时间区间内节约的有功电量最大化来选择开关开闭，通过修改物理寻优判据对开关操作次数进行约束。
动态粒子群算法用于负荷变化的配电网重构王力;倪俊;吕静;钟建伟【摘要】使用动态粒子群算法针对负荷变化的配电网进行重构,针对负荷随时间的变化,在常规的粒子群算法中引入了探测机制和响应机制,将某一时段分成若干等分,以网络损耗和开关的最小操作次数为目标函数,根据配电网负荷的变化采取不同的重构方式,分析计算,合并具有相同重构方式的区间,减少不必要的重构方式切换,从而达到系统最佳运行的方案,最后对IEEE33节点系统进行动态重构,通过仿真结果分析了各个时间段的重构效果,验证了该方法的合理性与有效性.【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(035)003【总页数】5页(P328-332)【关键词】动态粒子群算法;负荷变化;配电网重构;网络损耗【作者】王力;倪俊;吕静;钟建伟【作者单位】湖北民族学院信息工程学院,湖北恩施 445000;恩施州电力公司,湖北恩施 445000;恩施州电力公司,湖北恩施 445000;湖北民族学院信息工程学院,湖北恩施 445000【正文语种】中文【中图分类】TS210.1配电网重构作为配电网系统中的重要应用功能,主要根据运行情况进行开关的操作来改变网络的结构[1],一方面能够均衡负荷,消除过载,提高供电电压质量;另一方面降低网损,提高了配电系统的经济性[2].一般实现配电网重构的方法有三种,第一种是传统的数学算法,其缺点是计算量大,且计算过程非常繁琐;第二种是启发式算法,主要包括开关交换法、最优流模式法,这类算法的计算效率相对上一种方法较快,其缺点是当网络结构复杂时,容易陷入局部最优解,并循环其中[3];第三种方法是人工智能算法,该类算法是现在研究配电网重构比较流行的算法,该类算法种类较多,对于繁琐的计算有较好的处理方式,且由于其本身的性质,不太容易陷入局部最优的死循环,能够有效的运用于配电网的重构[4],但是这些方法主要针对的静态的配电网重构,实际上,配电网中的负荷是会随时间变化而变化的,如果仅仅根据当前时刻的负荷情况进行网络方式调整,极有可能在刚调整完不久该方式因负荷的变化而需要进行再次调整,这就会导致一段时间内过于频繁地改变运行方式[5],这样不仅增大了操作成本和操作风险,而且对用户正常用电也会造成影响.对于这种情况,决定采用动态的粒子群算法对负荷变化的配电网进行重构,根据配电网系统提供的负荷预测相关信息,对时间进行分段,通过动态粒子群算法的探测机制和响应机制,对适应度值进行相应调整[6],寻求在未来一段时间内能够以较少的开关操作次数和个数达到较大收益的各种运行方式切换的时间,并且降低了有功损耗[7-9].1.1 目标函数配电网重构是一个多目标的非线性混合优化问题,处理多优化问题的方法之一是将维优化法,即选择一个目标函数,将其他的目标作为约束处理[10-12],对于动态配电网重构,采用的目标函数为有功损耗,其表达式如下:其中:Floss(nti)为第n段时间配电网中的有功损耗,Li表示第i条支路,Pi(nti)表示第n段时间支路i的有功需求,ΔP(nti)表示第n段时间相对于n-1段时间负荷的变化量,一般可正也可负,(nti)为第n段时间支路i的无功需要,一般不变,Ui为支路i的电压降落,ΔUi为支路i的变化量.应满足的约束条件如下:1)容量约束,即支路的电流功率,电压降落需要满足容量约束:其中:Ii,Si,Ui分别为支路i的电流,视在功率,电压降落,IM,SM,UM分别为它们的容量上限.2)潮流约束,即配电网动态重构需要满足配电网的潮流方程.3)结构约束,即配电网的重构需要满足结构为辐射状或者准开环.4)供电约束,即动态配电网重构能够满足系统中所有负荷的需求,且不能产生孤立节点.5)开关操作约束,即完成重构所需要的开关操作次数应小于总常闭开关的个数. 1.2 动态重构时间分段考虑到负荷变化的配电网重构,可按照如下步骤将时间进行分段:1)可根据配电网区域负荷预测的结果,对区域内的负荷未来的变化情况进行预测.2)以一定的时间间隔ΔT,根据进行相应时间断面的负荷预测数据f(nΔT),采用人工智能算法进行配电网重构[13-15],经过一系列的优化,得到结果如图1所示,其中A,B,C,D为4种运行方式.3)在上一步优化结果中,可以将具有相同优化方案的时间段进行合并,如图2所示.4)根据上一步的优化结果,若相邻时间段肯定具有不同的优化方式,例如[0，ΔT]段使用优化方式A较好,[2ΔT，4ΔT]使用方式B较好,在该步中,需要判断是否有必要全部进行这些方式切换.那么为此定义两个相邻的时间段为M和M+1,令第一个时间段序号为1,最后一个时间段序号为N,接下来计算评价函数g(XM，XM)和g(XM,XM+1),它们分别表示在M和M+1时间段采用XM方式和在交界处从XM 切换到XM+1方式的损益情况,表达式为:其中:AXM[f(t)]和AXM+1[f(t)]为XM和XM+1的指标计算函数,这里可以采用有功损耗.5)定义WS为方式切换的最小收益阈值,与上述指标函数之差作比较,若当前方式切换后的收益值超过WS时才需要采取方式切换,否则无需进行方式切换,避免切换过于频繁导致的操作风险和成本.6)图2中显示(0,2ΔT)内使用方式A,在(2ΔT，4ΔT)使用了方式B,若(2ΔT，4ΔT)与(4ΔT，5ΔT)的方式切换小于最小收益阈值,那么可将这两个时段进行合并,无需从方式A切换到方式B,同理,那么最终的优化结果如图3所示.采用上面方法,依据负荷预测的结果,在未来一段时间内的优化运行方式和切换时机,通过给出最小收益阈值的函数,判定是否有必要进行切换,避免不必要的操作[16-18].2.1 粒子群算法粒子群算法(PSO)作为一种人工智能算法[19],它源于鸟类捕食行为的研究,鸟类捕食时,找到食物最简单有效的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围区域[7].PSO 算法的核心就在于它能够实时掌握每个粒子的状态[20],通过进一步调整粒子在解空间的位置与速度,从而不断更新最优解,下面简要介绍一下PSO算法的实现过程. 假设在一个D维的搜索空间中,由n个粒子组成种群X=(X1,X2,…,XN),其中第i个粒子表示为一个D维的向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T,表示第i个粒子在D维搜索空间中的位置,亦表示问题的一个潜在解.根据目标函数即可计算出每个粒子位置Xi对应的适应度值.第i个粒子的速度为Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,其个体极值为Pi=(Pi,Pi2,…,PiD)T,群体极值为Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T.在每次迭代过程中,粒子通过个体极值和群体极值更新自身速度和位置,表达式为:其中:ω为惯性权重;d=1,2,…,D;i=1,2,…,n；k为当前迭代次数;Vid为粒子的速度;c1和c2是非负的常数,称为加速度因子;r1和r2是分布于[0，1]区间的随机数.为防止粒子的盲目搜索,通常会给出粒子的位置和速度的限定区间[-Xmax,Xmax].2.2 负荷变化的配电网重构鉴于配电网中的负荷随着时间的变化而变化,对常规的粒子群算法进行改进,第一是引入探测机制,使种群或粒子获得感知外部环境变化的能力;第二是引入响应机制,在探测到环境变换后,采取响应方式对种群进行更新,以适应动态环境,主要是当配电网中负荷发生变化时,通过智能探测和识别配电网中的参数的变化,从新更新粒子的速度和位置,得到更优秀的适应度值,其主要流程如图4所示.基于动态粒子群算法的配电网重构步骤如下:1)初始化配电网系统数据,根据负荷预测结果确定时间段的划分,令总时间为h,时间段划分为n段,记录系统中的常开开关和常闭开关的状态,打开记为1,关闭则记为0,进行初始潮流计算,必得出有功损耗值.2)初始化动态粒子群算法,以有功损耗作为适应度值的计算,通过相应次数的迭代,得到最低的适应度值,并且给处相应开关的动作方案,此时的时间分段为1.3)进入到时间分段2,配电系统中的部分负荷因为需求的变化发生一定的变化,此时根据动态粒子群的探测和相应机制对粒子进行进化,通过改变粒子的位置和速度来对适应度值进行调整,通过迭代计算出最低的适应度值,进行二次重构,得到新的重构方式,此时需要进行一个判定,判定两种方式的切换收益是否超过设定的最小收益阈值,若不超过小收益阈值,那么无需进行方式切换,若超过最小收益阈值,需进行重构方式切换以达到系统的最佳运行方式.4)根据时间的分段进行动态的配电网重构,每次需要重新初始化粒子种群,但同时仅需要少量的迭代次数就能达到新的最优解,知道时间达到最后一段时间,整理出不同的运行方式,即为某一时间段或者某几个时间段的最佳运行方式.利用这种方法可以有效的针对负荷变化的配电网做出快速的调整,以降低网络损耗为目标函数,并在较短的时间内使配电网出于最佳运行状态.3.1 实验模型如图5所示是配电网IEEE33节点的系统结构图,该系统具有33个节点,32条支路,7个常开开关,分别为6～28,24～27,25～29,9～15,17～33,8～20,12～21,其它节点之间使用常闭开关,基准电压为12.66 kV,基准容量为10 MVA,系统初始有功损耗为45.3 kW,初始时常闭开关全部断开.选取一天中的上午6时到晚上6时共计12个小时作为总时间,将时间划分为12段,每段间隔1小时,记作第t段时刻,根据负荷预测结果对负荷的变化量进行统计,设置最小收益阈值为0.85kW,种群规模为20,每个种群敏感粒子50个,种群按一定比例初始化的触发条件是动态环境两次变化间的敏感粒子适应度变化值超过1,采用动态粒子群算法对负荷变化的配电网进行重构,以降低有功损耗和减少开关的操作次数为目的,每个时段迭代计算10次,总共迭代120次.其仿真结果如图6所示.3.2 仿真结果分析由仿真结果可以看出,图像中出现几段阶梯型的折线图,其中横坐标同时表示迭代次数和时间分段,0表示的时刻为上午6时,12表示的时刻为晚上6时,其中出现8条与坐标横轴平行的线段,表示出现了7种重构方式,表明了运行方式切换的次数为7次,并依此记作运行方式A,B,C,D,E,F,G;纵坐标表示有功损耗,由于各个时间段负荷变化量不同,导致网络损耗出现一定的变化.开关具体动作和各个时段有功损耗值如表1所示.由表1可以看出,配电网动态重构过程中共出现7种重构方式,在时间区间2～5、5～8和10～12分别采用了C、D、G三种运行方式,表面在这三段时间中,都出现了多个时间段共用一种运行方式,说明因方式切换后的收益值小于设置的最小收益阈值,或者合并了相同重构方式的时间段,在时间区间5～8和10～12内的配电网动态重构开关操作次数为4次,其它的区间为两次,可以清晰看出,当负荷变化增大时,有功损耗是增加的.文章采用了动态粒子群算法用于负荷变化的配电网重构,该算法能很好地利用探测机制与相应机制,锁定适应度函数,对于配电网中变化的函数,快速改变种群中敏感粒子的位置和速度,以适应动态环境,通过迭代计算得出适应当前配电网系统的最佳运行方式,合并相同重构方式的区间,减少不必要的操作,通过改变常开开关和常闭开关的状态,实现了动态配电网的重构.【相关文献】[1] 赵静翔,牛焕娜,王钰竹.基于信息熵时段划分的主动配电网动态重构[J].电网技术,2017,41(2):402-408.[2] 文娟,谭阳红,雷可君.基于量子粒子群算法多目标优化的配电网动态重构[J].电力系统保护与控制,2015,43(16):73-78.[3] 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基于改进粒子群算法的配电网静态重构孙伟;王春义;牟宏;王飞;吴观斌【摘要】针对配电网静态重构问题,结合配电网的辐射状特点,提出了适应于配电网静态重构的改进二进制粒子群算法,建立以系统网损最小为目标函数的静态重构模型.提出的算法运用破圈法生成和更新粒子群,提高搜索有效解的效率,在迭代过程中采取重新初始化粒子策略避免算法陷入局部最优解,提高粒子群算法得到全局最优解的概率.应用于33节点标准测试系统,验证了算法的可行性.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2015(042)002【总页数】4页(P18-21)【关键词】配电网;静态重构;二进制粒子群算法;破圈法;局部最优【作者】孙伟;王春义;牟宏;王飞;吴观斌【作者单位】国网山东省电力公司,济南 250001;国网山东省电力公司,济南250001;国网山东省电力公司,济南 250001;国网山东省电力公司,济南 250001;国网山东省电力公司,济南 250001【正文语种】中文【中图分类】TM727在电力系统中，配电网是指从输电网或地区发电厂接受电能，通过配电设施逐级向用户供电的网络，它的主要作用是分配电能［1］。
我国的配电网网损占电网总网损的80%以上，配电网降低网损的潜力较大。
配电网重构通过改变分段开关、联络开关的组合状态来选择用户的供电路径，从而达到降低网损、消除过载、平衡负荷、提高电压质量等单一或多个优化目标。
目前，国内外针对配电网重构问题的模型及求解方法等开展了广泛研究。
文献［2］首次提出最优流算法，将网损最小作为目标函数；但是由于每个环网中各环流相互影响，开关操作顺序会对结果产生影响，难以保证获得全局最优解。
文献［3］提出了一种基于进化规划的重构算法，借鉴支路交换法的启发式规则，通过调整母个体拓扑来产生新个体，保证变异后的个体为辐射状结构，减少支路交换法的局部收敛性，提高重构的效率。
文献［4］以网损最小为目标，先运用遗传算法对含风电机组的配电网做DG的优化配置，然后进行重构，结果更利于减小网损。
基于粒子群优化算法和混沌搜索的配电网络重构摘要随着电网传输和用户设备之间的连接，配电网络规划受到越来越多的重视。
一个科学的高效的最优电网分布结构可以节省投资，减少断电和线路损失，同时可以提高电力质量，因为这是当下电力系统最重要的任务。
本篇文章将介绍混沌算法在配电网络规划中的应用，和一个基于粒子群优化算法的规划方法。
本文提出了一个恢复方案，它是针对在配电网络规划中由于遗传算法的应用而产生的大量不可行解。
本文给定了改善了后的向前向后电网分布扫描法，它是基于整个电网分析过程。
计算结果显示本文所提出的方法是有效的。
关键词：混沌算法、配电网络规划、优化粒子群一介绍作为电力系统中重要的一部分，电网分布是重中之重，同时也是城市基础设施现代化建设的重要做成部分。
科学的规划可以保证电网传输的合理性、电网运行的安全和经济、电力供应的可靠稳定，这些都是电力部门的重要任务。
自九十年代以来，新的理论和技术对电网产生了重大影响。
基于经济比较和可靠性分析，一些列配电网络规划方法被提出，例如支路交换算法、遗传算法、程序发展、禁忌搜索和模拟退火算法等等。
优化粒子群具有平行过程的特性，可以很大的概率找到问题的最优解。
此外，其计算效率远高于传统的随机方法。
因此他受到很大的关注并在许多领域都有很好的应用。
然而，优化粒子群也有一些局限，表现为过早的趋势收敛和不足的性能优化。
参考[7]，粒子群优化在配电网络规划中的应用和基于最小投资回收、设备成本、网络损耗的目标函数建立扩展分布网络的最小成本模型。
但是本文只是对最优粒子群在配电网络规划中的应用进行了简单的分析，仍有许多问题需要深入研究。
因此本文将介绍混沌优化粒子群算法，并提出了混沌粒子群优化算法。
最优粒子群算法保留了粒子群的简单算法结构，并且提高了CPO的整体优化能力。
本文将采用最优粒子群优化算法解决配电网络规划问题。
简单的数字分析结果显示，最优粒子群优化算法在计算效率和最优解的寻找上有了很大的改善。
二对粒子群优化的介绍粒子群算法是一种全局化的优化方法，它以群智能理论为基础，通过群之间的合作和竞争产生群智能指导优化方法。
通过模拟蜂群、鸟群、鱼群的协调运动，可以发现每个个体在运动中都与他的相邻个体保持着最优距离。
因此，群之间的信息共享可以给变革带来优势，这是粒子群算法的核心思想。
粒子群算法与其它演化算法相似，每一个优化问题的潜在解都是一个粒子的搜索空间。
所有粒子都有一个优化功能来确定最合适的值，他们中的每一个都有一个速度来决定飞行速度和距离。
然后这些粒子将在解空间中跟随现行粒子进行研究。
优化粒子群初始化一个随机粒子组，通过迭代寻找最优解。
在每次迭代中，每一个粒子通过跟踪两极来更新自身。
其中一个最优解由其自己建立，另一个解由当前所有粒子建立。
令D 表示搜索空间的维度，T iD i i i X X X X ),...,,(21=是第i 个粒子现在的位置，T iDi i i P P P P ),...,,(21=是粒子i 已经达到的最优位置。
最优粒子的序列编号由g 表示。
T iD i i i V V V V ),...,,(21=是第i 个粒子的速度。
每个粒子通过（1）式来更新它的速度和位置，表达式如下：111221()()k k k k k k k id id id id id id k k k id id id V W V c r P X c r P X X X V α++⎧=+-+-⎨=+⎩(1)K 表示迭代序号，是学习因素，是[0,1]区间上的随机数字，α是控制速度权重的受限因子，是迭代权重，其线性递减表达式如下：max min max max kW W W W k iter -=-⋅ (2)max iter 是演变的最大迭代次数，max W 和min W 是的最小和最大值。
三 混沌算法简介混沌算法是一种非线性现象，其广泛存在于自然界当中，这充分反映了系统的复杂性。
混沌运动拥有随机性，这与随机变量比较相似。
根据混沌算法的特点，其可以在特定的区间中不重复的经历所有状态，从而具有遍历性。
混沌系统对初始状态极其敏感，因为初始状态一个很微小的变化将导致它很大的改变。
这些特点可以避免使混沌运动落入局部极小值，保证补齐算法。
混沌优化算法的基本思想是混沌变量是混杂空间到解空间的映射，然后研究使用遍历性、随机性和它们的规律性。
混沌优化算法的优点是对初始值不敏感，可以很容易的规避最小值点，具有快速搜索和高精确度计算等特点。
混沌优化算法的步骤如下：第一步：令l=0，随机生成的混沌变量有不同的取值(d=1, 2, …, D)，不包括混沌迭代方 程四个不同的点 (0, 0.25,0.5, 0.75, 1),d 是序号变量，l 是混沌搜索的编号。
第二步：通过（3），是优化变量在区间[]得到的线性映射，是优化变量的取值范围。
l d d d d l d cx b rx ⋅-+=)(αα第三步：的混沌搜索步骤如下：l d l d l d rx x x ⋅+=β, if *)(f x f l d <,then )(*l d x f f =and l d d x x =*第四步：)(4,1ld l d l d cx l cx cx l Letl -⋅⋅=+=第五步：重复2到4步直到在迭代时不再改变，或者它具有迭代为给定的最大搜索步. 然后才是最优解，才是问题的最优变量。
四 配电网络规划的应用基于已经知道的负荷预测和发电扩展规划，配电网络规划任务将根据现存的电网结构和参数，合理的挑选那些可以选择的方案，它可以使规划方案最经济、最灵活可靠。
配电网络规划涉及一些因素的最优选择，例如导线的直径、时间和支线的建设地点，以满足系统负荷增大的需求。
同时，它还受到支线容量、降压、网络结构和可靠性要求等限制。
因此配电网络规划是一个大规模的组合优化问题。
在考虑可种因素和比较现有的各种数学模型的基础上，本文采用目标函数综合成本最低方法，包括线路投资成本，维修和折旧和年操作电力损失。
此外，配电网络规划的数学模型是计算适合方案值的目标函数，函数表达式如下：cos 12max 1min ()|)nt i i i i i i Z C T Z C P τ==+∆∑t Z cos 是规划年度的计算成本，命名为目标函数;n 是传输线的数量，i i i i C γαγ,1+= 是投资的回报率，i α是设备维护和折旧率，i T 是在分支i 上的投资成本，i Z 是第i 条传输线，当它在建设中取值为1，反之为0，i C 2是电价，max τ最大负荷小时，▽Pi 是第i 条支线的功率损耗。
目标函数的约束条件是电压约束。
每条线路的电压损失不可以超过给定的所允许的范围，电线末端的电压损失命名为△U%，它的上下限为△Up% 、△Un%。
配电网络规划流程需要计算系统的功率流。
本文使用[10]中介绍的改善了的向前向后替换法。
该方法可以有效的实现配电网络规划中的电流计算，并满足精度要求。
四 不可行解的修复电网分布具有闭环设计和开环运行的特征，因此在正常运行的条件下可以肯定，所有负荷节点都需要供应电源而且电网必须在辐射状态下运行。
一个正常运行的电网结构应该是一个树形图，并且在图中没有闭合电路。
大多数算法会产生不可行解，当他们被用在配电网络规划中时。
如何调节他们将直接关系到研究效率。
传统方法是补偿函数法，但这会使计算更为复杂。
本文提出了一个新方法来解决不可行解。
在新方法中，不可行解的调试和解决将同时进行。
这个恢复方案包括孤立节点，孤立链和闭环恢复。
新方法采用二进制编码节点法建立上层节点矩阵和下层节点矩阵，建立一层一层的节点线。
命名由电源点组成的上层节点是根节点。
不可行解的修复可由三种方法实现。
首先，我们一条线一条线的寻找其上下层节点，然后记录下每个节点被搜索的次数。
如果一个节点没有被搜索到，那么它就是孤立节点。
第二，它很容易建立，因为所有节点都有一条线路与其连接。
如果某些节点没有电力供应，那么它们必须是孤立链。
然后我们通过逐层搜索建立一个网络层矩阵，没有被搜索到的节点就是孤立链。
进而把连接到节点的线路投入使用。
第三，在前两步实施后，整个网络实现了所有负荷节点的电力供应。
但是也许有闭环存在。
为了删除闭环，我们要搜索所有分支的两个节点，移除只存在一次的双节点直到现有的残余分支节点次数多余一。
残余分支构成了闭合回路，解决办法是选择一个随机的分支来打破。
五 混沌粒子群优化算法在寻找粒子群优化算法的过程中，一些粒子会落入非理想状态并且失去搜索能力，使他们在一些区域长期逗留。
以致于会使所有粒子损失多样性，搜索过程将陷入僵局。
混沌粒子群优化算法将利用混沌搜索完成粒子初始化。
由于混沌序列的遍历性，它会在迭代过程中产生许多最优解的临近点。
通过粒子的自适应更新机制，混沌粒子群优化算法将在全局搜索和局部搜索过程中保持动态平衡。
具体算法步骤表达如下：第一步：初始化参数包括学习因子，限制因子α控制速度分量，演算的最大迭代次数为，最小和最大迭代权重分别是，粒子数为n ，混沌搜索可调整参数的步长为β，最大步长max ck 。
第二步：随机生成的N 个粒子(i=1,2,……,N)第三步：根据第二步计算第四步：与（1）一道运行粒子并且更新每个粒子的和g.如果max max dk id d id V thenV V V =≥ 如果min min d k id d k id V thenV V V =≤如果d k id k id a borX X ≤≥，那么初始化max min d d k id andV V X ⋅，它们是的最小值和最大值。
第五步：计算，它是通过（5）表达出来的混沌优化算法的概率。
如果rand(0,1)≤，按如下步骤在粒子g 上开始混沌搜索，或者继续第六步。
)ln(111X P k +-=i)令d=1ii)在粒子g的变量上进行混沌搜索，其它D-I变量不变。
iii)d=d+I，如果d=D那么结束搜索，或者回到上一步对下一个变量进行混沌搜索。
第六步：k=k+I第七步：收敛定理。
如果第g个粒子的适合值小于给定的阈值或者k>，那么意味着演变过程成功，并且是全局最优解。
然后回到第3步。
配电网络规划中CPSO的流程图：图1 CPSO流程图六、案例分析根据事例（2）的参考，文章验证了CPSO在配电网络规划中应用的可行性。
例子中，有一个10kv的电网，包括3个节点和2个支路。
初始网络结构图如图2所示。
在图2中，实线表示投入使用的线路，虚线表示可选择的线路。
该计划是把网络扩大成一个辐射网络，包括10个节点和6个支路。
图2 初始网络结构使用CPSO 网络规划例子和最优规划如图3所示。
做个比较，我们使用PSO 来该例子。
虽然我们获得了同样的最优规划，CPSO 的迭代次数显然少于图1所示的PSO 迭代次数。
