第31卷 第17期 电 网 技 术 Vol. 31 No. 17 2007年9月 Power System Technology Sep. 2007
文章编号：1000-3673（2007）17-0060-04 中图分类号：TM727 文献标识码：A 学科代码：470·4051
基于潮流计算的配电网重构方法 韩学军1，陈 鹏1，国新凤1，李 明2 （1．东北电力大学 电气工程学院，吉林省 吉林市 132012； 2．北京电研天地有限责任公司，北京市 海淀区 100094）
A Power Flow Based Reconfiguration Method of Distribution Networks HAN Xue-jun1，CHEN Peng1，GUO Xin-feng1，LI Ming2 （1．Institute of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin Province，China； 2．Beijing Electric Power Research World Co., Ltd.，Haidian District，Beijing 100094，China）
ABSTRACT: To reduce the network loss in distribution networks, a power flow calculation based reconfiguration method for distribution networks is proposed. On the basis of power flow calculation of single ring network and by means of calculating the network loss increments for two situations that the circuit breakers at both sides of the node with lowest voltage in the ring network are switched off respectively the optimal circuit breaker to break the ring can be obtained. The proposed method is as following: for the condition that all circuit breakers in a distribution network are switched on, firstly finding out the optimal circuit breakers in each ring that is to be switched off successively to make the distribution network recovering to radial state; then switching on related opened circuit breaker one by one to form a single ring network; and then finding out the optimal circuit breaker to be switched off until the optimal result of whole distribution network is obtained. Using the proposed method to reconfigure two test systems, the reconfiguration results show that with the proposed method the reconfiguration of distribution network can be implemented more quickly. Comparing with the reconfiguration results by other methods, the correctness and superiority of the proposed method are validated.
KEY WORDS: distribution networks；power flow calculation；network reconfiguration；power loss increment
摘要：为减小配电网的能量损失，提出了一种基于潮流计算的配电网重构方法。在单环网潮流计算的基础上，通过计算环网中电压最低的节点两侧开关分别断开后产生的网损增加量得到了最优解环开关。在配电网所有开关闭合的情况下，逐次求得各个环中的最优断开开关，然后使网络恢复成辐射状，然后逐次闭合各断开开关形成单环网，求得各单环网中的最优打开开关，直至得到整个网络的最优结果为止。采用该方法对2个测试系统进行重构，结果表明采用该方法
可以较快地得到重构结果，与其它方法的比较结果也验证了该方法的正确性和优越性。
关键词：配电网；潮流计算；重构；网损增加量 0 引言
配电网通常是闭环设计、开环呈辐射状运行的。为减小系统网损、提高电压质量、隔离故障区域、实现负荷平衡，可根据网络中负荷的变化情况改变分段开关和联络开关的状态，实现对配电网的重构。配电网重构是一个非线性的整数规划问题，进行重构时不但要力求找到全局最优解，而且要提高求解速度。目前，配电网重构的主要方法有支路交换法[1-4]、最优流模式法[5]和人工智能法等。支路
交换法以网络初始结构为基础，分别对各环网进行优化，由于需要计算潮流的次数较少，所以求解速度较快，但配电网的重构结果依赖于网络的初始结构。在最优流模式法中，所有开关形成弱环网，以网损增量最小为前提，每打开一个开关就对该环网进行解环，直至网络恢复为辐射状。最优流模式法的重构速度很快，但理论依据不足，因此文献[6]在最优解最小的几个开关中取能够产生最小网损增加量的开关为断开开关。人工智能法，如遗传算法[7-8]、模拟退火法[9]、禁忌搜索法[10]等广泛用于配
电网重构，并取得了理想的结果，但这类方法的重构速度较慢，不适于在线重构。 本文在潮流计算的基础上，根据支路交换法的结论对环网进行分析，每次找到一个环的最优打开开关，根据所有环的最优断开开关得到配电网重构的近似解。断开上述包含断开开关的序列中的开关使网络恢复为辐射状，逐次闭合序列中的开关形成第31卷 第17期 电 网 技 术 61 单环网，求解单环网的最优断开开关，得到理想的配电网重构结果。
1 目标函数及其约束条件 本文以网损最小为目标函数，在满足约束条件的情况下，调整各联络开关和分段开关的位置使整个网络呈辐射状供电且网损最小，配电网重构的目标函数为 L2221minniiiiiiPQfKRU=
+=∑ (1)
式中：iK表示支路i的状态，iK=0表示支路打开，
iK=1表示支路闭合；iR为支路i的电阻；iP和iQ分别为流过支路i的有功功率和无功功率；iU为支路i末端的节点电压；nL为支路总数。
设maxiS为支路i或配电变压器i的负载能力，
miniU和maxiU分别为节点i的电压下限和上限，kg为当前的配电网结构，kG为允许的辐射状网络结构集合，则上述目标函数的约束条件如下：①功率容量约束，即maxiiSS≤；②节点电压约束，即
minmaxiiiUUU≤≤；③网络结构约束，即kkgG∈；④潮流约束。
2 基于潮流计算的配电网重构方法 2.1 单环配电网重构 最优流模式算法根据纯电阻网络中的电流大小确定最佳的断开开关，本文根据潮流计算的结果，从环网中电压最低的节点开始进行单环网重构。单环网配电系统及其潮流分布如图1所示。
LnIRnI
RnBLnB
k
B
0 1
0
... ... ...
k (k−1) m
nL
n
R b a
l
Ba1
B
I1 I
k–1 I
k I
b I
aI
m
图1 单环网配电系统及其潮流分布 Fig. 1 One-loop distribution system and its power flow distribution 图中：0~a为节点编号；B1~Ba为支路电流；I1~Ia
为节点的负荷；箭头指向为支路中功率流动的方
向，支路编号与功率流入节点的编号相同；节点nL
和nR为环网的最低电压节点n分解出来的2个虚拟
节点；支路l为上述2个虚拟节点之间的虚拟 支路，该支路的阻抗为0；节点n的负荷也被分解为LnI和RnI，令LLnnIB=且RRnnIB=，则节点nL和
nR之间虚拟支路l中流过的电流为0。如果此时断开虚拟支路l，由于该支路打开前后流过其中的电流均为0，所以其余支路的电流不变，各节点的电
压也不变，配电网的网损增量必定为0。根据上述分析，本文将该单环网等效为辐射状的网络。 断开图1中的支路k，相当于交换辐射状网络
中的支路k和l，此时转移到支路l上的负荷恰好等于流过支路k的电流kB，辐射状配电系统及其潮流分布如图2所示，其中1B′~aB
′为流过各支路的电流。
′LnIRnI
RnB′LnB′
01
0
.........
k(k−1)m
n
L n
R b al
Ba1
B′
I1I
k−1I
m
I
b I
aI
k
图2 辐射状配电系统及其潮流分布 Fig. 2 Radial distribution system and its power flow distribution
根据文献[1]可知，与支路k断开前相比，支路k断开后，整个配电网的网损增加量为Re{2kkPB∆=
RL*()}nnUU−+2loop||kRB，其中kB为解环之前流过
支路k的电流，RnU和LnU分别为节点nR和nL相对于根节点到节点由环网电阻部分产生的电压降，loopR为环网电阻。该式中只有流过支路k的电流kB
是变量，由于节点nL和nR同在节点n上，第一项的值很小，含有平方项2||kB的第二项占主导地位。 随着断开支路电流的增加，网损增加量逐步增大。从节点Ln向左侧电源点逐步单独断开途经支路，网损增加量呈增大的趋势，因此节点Ln左侧断开后使系统网损增加量最小的开关是左侧与电压最低的节点nL距离最近的开关。同理，节点nR右侧断开
后使系统网损增加量最小的开关也是右侧开关中与电压最低的节点Rn距离最近的开关。比较上述2个开关分别打开后产生的网损增加量，较小网损增加量对应的开关即为理想的断开开关。 本文根据环网的潮流计算结果估算网络中任一支路k断开后的网损增加量。设环网中流过支路k的电流为Bk，支路k断开后，忽略节点电压变化
