一次函数复习课1精品PPT教学课件

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新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 6 页 14.2.1 正比例函数

学习目标

1．认识正比例函数的意义．

2．掌握正比例函数解析式特点．

3．理解正比例函数图象性质及特点．

4．能利用所学知识解决相关实际问题．

学习重点

1．理解正比例函数意义及解析式特点．

2．掌握正比例函数图象的性质特点．

3．能根据要求完成转化，解决问题

学习难点

正比例函数图象性质特点的掌握．

学习过程

一 知识频道（交流与发现）

㈠ 忆一忆

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．

2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．

3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

解：1．根据圆的周长公式可得 ．

2．依据密度公式vmp可得：m= ．

3．据题意可知： h= ．

4．据题意可知：T= ．

㈡ 总一总

我们观察上面这些函数关系式，这些函数有什么共同特点？

共同点 。

• • •一般地，•形如 •（k•是常数， •）的函数，•叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

一次函数复习

常量与变量：

在某一变化过程中，固定不变的量成为常量；可以取不同数值的量成为变量。如在行程问题中，当速度V保持不变时，行走的路程S是随时间T的变化而变化的，在这一过程中，V是常量，而S和T是变量；当路程S是个定值时，行走的时间T是随速度V的变化而变化的，那么在这一过程中，S是常量，而V和T是变量

1、由试验测得某一弹簧的长度Y与悬挂物体质量X之间有如下关系：Y=-12+0.5X，这里什么是常量，什么是变量？

2、匀速直线运动中，S=VT，（V表示速度，T表示时间，S表示路程），这里什么是常量，什么是变量？

一次函数

定义:像y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)叫做一次函数

特别的：如果b=0,则y=kx+b就变成y=kx(k为常数且k≠0),叫做正比例函数. 注意:k叫做比例系数,b叫做常数项. 正比例函数是特殊的一次函数

下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

一、填空：

1、正比例函数y=kx,（k ≠ 0 ）

(1) 若比例系数为-1/3 , 则函数关系式为

(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。

2、已知函数y=(m-3)xm-1，

(1)m 时，y是x的正比例函数；

(2)若x=-2, y=b 满足（1）中所求的函数关系式，则b .

3、已知一次函数y=kx+1/2 ,在x=2时，y=-3，则k= .

二、选择：

5、若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )

A、正比例函数 B、比例函数

C、一次函数 D、不存在函数关系

6、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y与x的关系式是( )

A、y=2.2x B、x=2.2y

复习课：一次函数（1）

晋江平山中学 王美珍

教学目标：

1．使学生结合具体情景体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式.

2．使学生会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和解析表达式bkxy)0(k探索并理解其性质.

3．使学生能用一次函数解决简单的实际问题.

教学重、难点：

重点：体会一次函数的概念，能根据已知条件确定函数表达式，会画图象理解其性质，并能用一次函数解决简单的实际问题.

难点：能根据已知条件确定一次函数表达式，探索并理解其性质，能用一次函数解决简单的实际问题.

教学过程：

一、回忆基础知识

1、一次函数的概念

函数的解析式都是自变量的一次整式表示的，称它们为一次函数.

一次函数通常可以表示为bkxy的形式，其中bk,是常数，0k.

当0b时，kxy的形式称为正比例函数。

2、一次函数的图象

一次函数bkxy，0k的图象是一条直线，通常称为直线bkxy.

画一次函数bkxy的图象时，常取经过)0,(),,0(kbb两点的直线.

3、一次函数的性质

(1)当k＞0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右上升.

(1)当k＜0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右下降. 4、如何确定一次函数解析式？

待定系数法

(1)设待求函数关系式,其中含有未知的常数系数

(2)根据已知条件列出方程或方程组

(3)求出未知系数

(4)写出所求的函数的关系式

二、练习

(1)直线32xy过点( , 0 ) , ( 0 , )

(2)直线4xy向上平移4个单位,得到直线

(3)函数53xy的图象经过第 象限.

答案：(1)2,23 (2)xy (3)一、二、四

三、剖析例题

例1 已知一次函数的图象经过( 2 , 5 ) 和)1,1(两点.求这个一次函数的表达式,并画出这个函数的图象.

一次函数的图象与性质

中考考试指南

一次函数是初中阶段的重要内容之一，也是中考的热点考查内容．指导书中的目标要求是①理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式；②理解正比例函数是一次函数的特例；③会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式)0(kbkxy，理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）；④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；⑤能用一次函数解决实际问题．本节课主要内容是复习一次函数的图象与性质．

课前预热

1．下列函数是正比例函数的是（ ）

（A）xy8 （B）xy8 （C）642xy （D）13xy

2．一次函数32xy的图象经过 象限，y随x的增大而 ．

3．直线42xy与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．

它与两坐标轴围成的三角形面积是 ．

4．一次函数2kxy中，y随x的增大而增大，那么它的图象经过（ ）

（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限

（C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限

5．一次函数5)62(xmy中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．

6．如果一次函数bxy2的图象经过第一、二、四象限，则b的取值范围是 ．

重点梳理和归纳

函数解析式 3xy 1xy xy2

画函数图象

图象经过的象限 图象经过第 象限. 图象经过第 象限.

图象经过第 象限.

增减性 x增大时，y

（填“增大”或“减小”） x增大时，y

（填“增大”或“减小”） x增大时，y

（填“增大”或“减小”）

与坐标轴的交点 与x轴的交点坐标为 ，