山东高中学业水平考试数学必修5考点梳理+精选习题

一、选择题

1．在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinsinsincCaAbaB，角C的角平分线交AB于点D，且3CD，3ab，则c的值为（

）

A．72 B．473 C．3 D．23

2．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45．已知小车的速度是20km/h，且33cos8AOB，则此山的高PO（ ）

A．1 km B．2 km2 C．3 km D．2 km

3．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则ABC的面积222221()22abcSab.根据此公式，若cos(2)cos0aBbcA，且2224bca，则ABC的面积为（ ）

A．6 B．23 C．3 D．32

4．如图，四边形ABCD中，CE平分ACD，23AECE，3DE，若ABCACD，则四边形ABCD周长的最大值（ ）

A．24 B．1233

C．183 D．353

5．在ABC中，π6A，1,2ab，则 B（ ）

A．4 B．34 C．4或34 D．6或56

6．在△ABC中，若2223acbab，则C＝( )．

A．45° B．30° C．60° D．120°

7．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106 m（如图），则旗杆的高度为（ ）

A．10 m

B．30 m C．103 m D．106 m

8．已知,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，若1,3ab，B是,AC的等差中项，则角C（ ）

特别说明：

《新课程高中数学训练题组》是根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!

本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。

本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章分三个等级：[基础训练A组]，

[综合训练B组]，

[提高训练C组]

建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。

本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。

本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。

本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。

目录：数学5（必修）

数学5（必修）第一章：解三角形 [基础训练A组]

数学5（必修）第一章：解三角形 [综合训练B组]

数学5（必修）第一章：解三角形 [提高训练C组]

数学5（必修）第二章：数列 [基础训练A组]

数学5（必修）第二章：数列 [综合训练B组]

数学5（必修）第二章：数列 [提高训练C组]

数学5（必修）第三章：不等式 [基础训练A组]

山东省2022年12月一般高中学业水平考试

数学试题

本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第I卷（共60分）

留意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）

1.已知全集cbaU,,，集合aA，则ACU

A. ba, B. ca, C. cb, D. cba,,

2.已知0sin，0cos，那么的终边在

A.第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D.第四象限

3.若实数第3，a，5成等差数列，则a的值是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 15

4.图像不经过其次象限的函数是

A. xy2 B.xy C. 2xy D. xyln

5.数列1，32，53，74，95，…的一个通项公式是na

A. 12nn B. 12nn C. 32nn D. 32nn

6.已知点)4,3(A,)1,1(B，则线段AB的长度是

A. 5 B. 25 C. 29 D. 29

第一章测试

一、选择题

1．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．非钝角三角形

2．在△ABC中，已知a＝1，b＝3，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为( )

A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B

3．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于( )

A．42 B．43 C．46 D.323

4．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BA→·BC→的值为( )

A．5 B．－5 C．15 D．－15

5．若三角形三边长之比是1：3：2，则其所对角之比是( )

A．1：2：3 B．1：3：2 C．1：2：3 D.2：3：2

6．在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形有( )

A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定

7．已知△ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2A－sin2C)＝(2a－b)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为( )

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为( )

A．1 B．2

C.2

D.3

9．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则sinBsinC的值为( )

A.85 B.58 C.53 D.35

10.在三角形ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为( )

A.2π3 B.5π6 C.3π4 D.π3