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数字设计课件 第四章 组合逻辑设计原理.ppt

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数字电路与逻辑设计第四章组合逻辑电路

数字电路与逻辑设计第四章组合逻辑电路
述问题的逻辑表达式。
第四章 组合逻辑电路
设计的一般过程：
●建立给定问题的逻辑描述 ●求出逻辑函数的最简表达式 ●选择器件并对表达式变换 ● 画出逻辑电路图
弄清楚变量及函数，得 到描述给定问题的逻辑 表达式。求逻辑表达式 有两种常用方法，即真
值表法和分析法。
求出描述设计问题的 最简表达式，使逻辑电路 中包含的逻辑门最少且连 线最少。
令： 逻辑变量A、B、C --- 分别代表参加表决的3个成员， 并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成；
逻辑函数 F---- 表示表决结果。F取值为0表示被否定，F 取值为1表示通过。
按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3 个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时，函数F的值为1， 其他情况下函数F的值为0。
注意：在化简这类逻辑函数时，利无关项用随意性往往 可以使逻辑函数得到更好地简化，从而使设计的电路达到更 简！
第四章 组合逻辑电路
例 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位 十进制数是否为合数。
解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
目的：了解给定逻辑电路的功能，评价设计方案的优劣， 吸取优秀的设计思想、改进和完善不合理方案等。
一般步骤：
第四章 组合逻辑电路
1．写出输出函数表达式 ；
2．输出函数表达式化简；
3．列出输出函数真值表 ；
4．功能评述 。
第四章 组合逻辑电路
1. 写出输出函数表达式
根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始 往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数 表达式为止。

第4章 组合逻辑电路(完整版)

第4章 组合逻辑电路(完整版)

A B
& AB
G1
A B A B
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 1
&
G5
F
1
G2
A
&
G4
A B
同或门电路 A B
1
G3
B
=
F A B A B
F
A B A B A@安阳师范学院物理与电气工程学院_2013 B A B CopyRight
2个信号用1位二进制信号进行编码4个信号用2位二进制信号进行编码8个信号用3位二进制信号进行编码常见的编码器有8线3线有8个输入端3个输出端16线4线16个输入端4个输出端等等
第四章 组合逻辑电路
第四章
4.1 概述
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法 4.3 常用的组合逻辑电路 4.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
8
P ABC
第四章 组合逻辑电路
（2）化简与变换：
Y A B C ABC A B C ABC A B C ABC
A B C ABC
（3）由表达式列出真值表。
Y A B C ABC
（4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量 不一致时，电路输出为 “1”，所以这个电路称为 “不一致电路”。
向量函数形式：
给定逻 辑功能
设计
画出 逻辑图
6
Y=F(A)
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2013
4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
1、组合逻辑电路的分析方法
分析： 给定逻辑图 分析步骤：

04第四章 组合逻辑电路

04第四章 组合逻辑电路

教 案 授课内容概要 4.1 概述，4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法，4.3.1 编码器，4.3.2 译码器，4.3.3

数据选择器，4.3.4 加法器，4.3.5 数值比较器

目的要求

理解组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点；熟练掌握组合逻辑电路的分析

和设计方法；熟练掌握编码器、译码器和数据选择器的逻辑功能和应用；理解加法器和数字比较器的工作原理和逻辑功能。

重点 组合逻辑电路的分析和设计方法；常用中规模集成的组合电路器件的应用。

难点 TTL和 CMOS门电路的内部结构和工作原理 作业布置 4.1，4.3 ，4.5，4.7，4.10，4.12，4.15，4.16，4.19，4.25，4.26

本章（节）参考书

《数字电子技术基础（第五版）》

教学方法 演讲法、启发式 主要教具 多媒体课件

备注 授 课 过 程 及 内 容 备 注 第四章 组合逻辑电路 ▲4.1 概述 1．逻辑电路的分类 （1）组合逻辑电路（简称组合电路）； （2）时序逻辑电路（简称时序电路）。 2、组合逻辑电路的特点 （1）功能特点：任一时刻的输出状态仅仅取决于同一时刻的输入状态，而与前一时刻的状态无关。 （2）结构特点：不包含记忆单元，即存储单元。 3、组合逻辑电路的描述 如图所示：

 用一组逻辑函数表示为：

4.2组合逻辑电路的分析和设计方法 一、 分析方法 分析就是已知电路的逻辑图，分析电路的逻辑功能。 分析步骤如下：  （1）根据已知的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。  （2）利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式（最简与或表达式）。  （3）列真值表。 （4）确定其逻辑功能。 例1、分析下图组合逻辑电路的功能。 

解 （1）ACBCABY （2）化简：Y=AB+BC+AC

&AB

BCACY&&&

组合逻辑电路……

X1X2XnY1

Y2

Ym

输入信号输出信号

．．．

)XXX(fY)XXX(fY)XXX(fYn21nnn2122n2111、、

数字电路系统设计中英文课件教程 04 组合逻辑设计原理-combinational logic design principles

数字电路系统设计中英文课件教程 04 组合逻辑设计原理-combinational logic design principles

4.1.4 n-Variable Theorems (n变量定理)

Generalized idempotency theorem
( 广义同一律 )

X+X+…+X=X X· · · =X X … X Shannon’s expansion theorems

( 香农展开定理 )
F ( X 1 , X 2 ,, X 1 )
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 0
Logic function and its expressions
Voting circuit
C A Switch ABC 1stands for close Truth table B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 1 1 1
Basic Concepts (基本概念)
Two Types of Logic Circuits(逻辑电路分为两大类): Combinational Logic Circuit（组合逻辑电路）
Outputs depend only on its Current Inputs.
(任何时刻的输出仅取决与当时的输入) 电路特点：无反馈回路、无记忆元件
A 0 Ylight B 0 1 stands for light 0 Y = F (A,B,C ) = A·(B+C) 0 1 Logic A function 1 & 1 B Y ≥1 1 C
Logic diagram
Logic Expression to Truth Table (逻辑表达式 真值表)
' X 1 F (1, X 2 ,, X 1 ) X 1 F (0, X 2 ,, X 1 )

《组合逻辑电路》PPT课件

《组合逻辑电路》PPT课件

输入
输出
DCBA
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 201211/31 /21 6
Y 2Y 1Y 0
001 001 001 001 001 001 010 010 010 010 010 100 100 100 100 100
2021/3/26
（第4章-13）
例1：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R
A 如果信号灯 Z
出现故障，
G
Z为1
2021/3/26
（第4章-14）
输入变量 输
出
1. 抽象
R AGZ
• 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G）
• 输出变量： 故障信号（Z）
2. 写出逻辑表达式
0 001 0 010 0 100 0 111
例3：试分析图示电路的逻辑功能，指出该电路的用途。
解： 1.根据逻辑图写出逻辑式
Y2 DC DBA DC DBA
D
1
C
1
B
Y1 DCBDCBDCA A
1
DCBDCBDCA 1
&& & && &&
Y0 DC DB DC DB
&
&
&
Y2
Y1
Y0
2021/3/26
（第4章-11）
2.列出真值表
1 000
Z R 'A 'G ' R 'A R G 'G A R' A RG AG
1 011Biblioteka 1 1012021/3/26

数字电路逻辑设计(王毓银)第 4 章 组合逻辑电路

数字电路逻辑设计(王毓银)第 4 章 组合逻辑电路

特点
组合逻辑电路特点:
(1)从电路结构上看，基本由逻辑门电路组成； (2)不存在反馈，不包含记忆元件 (触发器)。
从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时
刻的输入有关，与该时刻之前电路的状态无关。
即时输入决定即时输出。
常用组合模块
常用组合模块（中规模集成电路）:
编码器、译码器、加法器、 数据选择器、数值比较器、 奇偶校验器等。
函数 F ( A, B, C, D)
m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
解
用卡诺图对函数进行化简，如图所示 化简结果为
F AB AB BC AD
例
F AB AB BC AD
两次求反，得
F AB AB BC AD
若既有原变量， 又有反变量输入， 则得逻辑电路图:
例
F1 (A,B,C) =Σm(1，3，4，5，7) F2 (A,B,C) =Σm(3，4，7)
AB 00 C
0 01 11 10
AB 00 C
0
01
11
10
1
1 1 1
1
1
1
1
1
1
F 1 C A B
F 2 BC A BC
例
F 1 C A B
CA B
C A B A B C B C F2
F1
F2
Fm
组合逻辑电路
A1 A2
An
例
2、多输出函数组合逻辑电路的特殊点?
多输出函数电路是一整体，从“局部”观点看，每个单独
输出电路最简，从“整体”看未必最简。因此从全局出发，应 确定各输出函数的公共项，以使整个逻辑电路最简。

数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件

数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件

通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，

4课件-04.1组合逻辑电路分析 数字电路课件

4课件-04.1组合逻辑电路分析 数字电路课件

13
信息学院
step3.化简：F(ABC)ABC ABCABC ABCABC
step4.填写真值表，由真值表知，当A=B=C=0或 A=B=C=1时，电路输出为1，可知该电路具有：
1.作为“不一致检测电路”，当输入不一致时，输出为0； 2.可靠性检测，三个设备同时工作（正常都为0），若有 一个设备坏，则输出为1，进行报警。 （是否可能三个设备同时坏？几率很小。) 例如：飞机为双发动机、供电系统的主备用机……）
11
真值表
ABC
Y
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
0
111
0
信息学院
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B有 关，而与输入C无关。Y和A、B的 逻辑关系为：A、B中只要一个为0， Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以 Y和A、B的逻辑关系为与非运算的 关系。
用与非门实现
YABAB
A
&
Y
B
C
12
例3：分析如下电路图的功能
信息学院
பைடு நூலகம்＆ P2
解：step1.电路中
哟那些元器件？
（三个与门、一个 A 与非门、一个或非 B
＆ P1
＆ P3 1
F
门）
B
step2.列出逻辑 C
表达式。
＆
P4
P1 ABC
P2AP1A ABC
P3 B P1 B ABC P4CP1CABC
F P2 P3 P4
14
练习：分析如下电路图的功能
信息学院
AB
A

第四章数字逻辑 (5)

第四章数字逻辑 (5)

Simplifying Products of Sums (简化“和之积”表达式)
AB CD
00 01 11 10
00
01
11
10
A’+C
0
0
0
0
0
0
0
0 Variable (原变量) 1 Complement of a Variable A’+B (反变量)
F = (A+B’+C’+D)·(A’+C)·(A’+B)
卡诺图的特点
10 2
6
14
10
相邻两方格只有一个因子互为反变量
合并最小项
2n个最小项相邻可消去n个因子
3
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
化简：F = A,B,C,D ( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13 ) 1、填图

1
Digital Logic Design and Application (数字逻辑设计及应用)
Minimize Logic Function (化简逻辑函数)
什么是最简
公式法化简
项数最少
每项中的变量数最少
卡诺图表示逻辑函数
卡诺图化简
卡诺图的特点
合并最小项（化简）
Several Concepts (几 个 概 念)
质主蕴含项
(Essential Prime implicant )： 含有其他圈不含的最小项的 主蕴含项；
奇异1单元
(Distinguished 1-cell )： 只存在于一个质主蕴含项中的 1单元；

电子技术基础课件第4章 组合逻辑电路

电子技术基础课件第4章 组合逻辑电路
(13)10 (1101)2 (0001101)2 (11110010)反码
一、数制
带符号数表示法
符号在数字系统中的表示方法 补码：符号位表示法与原码、反码相同。 数值位的规则：正数的数值位与原码、反 码相同，就是该二进制的绝对值；对于负 数，将二进制绝对值的各位取反加1。
例4−9 分别计算 (13)10和 (−13)10的8位二进制补码。 解：
与非、或非、与或非
三、逻辑运算和逻辑门
复合逻辑运算
异或、同或(异或非)
四、逻辑代数运算定律和运算规则
基本公式(定律)
四、逻辑代数运算定律和运算规则
基本运算规则：代入、对偶、反演
代入规则：对于任何逻辑等式，以任意一 个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两边 的某个变量后，等式仍然成立。
例4-14 用代入规则将反演律公式 A B AB 推广到三变量的形式。
(0.01101)2 (0.0110100)原码 (0.0110100)反码 (0.0110100)补码
(0.01101)2 (1.0110100)原码 (1.1001011)反码 (1.1001100)补码
一、数制
带符号数表示法
n位二进制符号数的取值范围
n位原码的取值范围
(2n1 1)～ (2n1 1)
1 +0 ＝ 1， 1 +1 ＝ 1 电路符号：或门
三、逻辑运算和逻辑门
非运算
运算特点：非此即彼，体现了二值逻辑的特性 定义自变量A、B和函数L 真值表：自变量和函数的取值关系 运算表达式：L＝A 运算规则： 0 ＝ 1， 1 ＝ 0 电路符号：非门
三、逻辑运算和逻辑门
复合逻辑运算
一、数制
数值的表示方法——数制

西安电子科技大学_数字电路基础课件_4_组合逻辑电路

西安电子科技大学_数字电路基础课件_4_组合逻辑电路

38
B
A1 －
Y1 Y2
C 1
A0 译 码
器 E1
E2A E2B
Y3
Y4 Y5 Y6 Y7
F
26
译码器 －－ 二－十进制译码器
二－十进制译码器（BCD译码器）：将BCD码译成10位信号 状态（高、低电平）。（如：4－10译码器74LS42）
A3 A2 A1 A0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
E1、 E2A 、E2B都是使能端； E1为高， E2A 、E2B都为低时，译码器工作使能。
24
译码器－－3－8译码器应用
例1：某处理器有16位地址线，可以寻址64KB内存空间。现有8片8KB的存储器， 请设计寻址电路。
例2：将2－4译码器用作数据分配器。
24
38
A13
Y0
A14
－ Y1 Y2
A
A
A
B
B
B
C
C
C
5
ABC ABC
ABC ABC
F
F ABC ABC ABC ABC
组合逻辑电路的分析方法－－例子
2、化简逻辑表达式；
F ABC ABC ABC ABC ABC
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
1
3、由逻辑表达式列出真值表；
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
4、由真值表概括出逻辑功能。
0000111
0011011
0101101

数字逻辑 第四章 组合逻辑电路

数字逻辑 第四章 组合逻辑电路
1
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
真值表
0 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
2
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简 3
Y A B AB
用与非 门实现
A
已为最简与 或表达式
例2
逻辑图
第四章 组合逻辑电路
A B C 1
≥1
Y1 ≥1 Y3 1 Y
≥1 Y2
Y A B C 1
逻辑表 Y A B 2 达式
Y Y Y Y2 B A B C A B B 3 1
Y Y1 2 B Y 3
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
例 5 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数(4、6、8、9)时，输出F为1，否则F为0。
因为按照余3码的编码规则，ABCD的取值组合不允许为 0000、0001、0010、1101、1110、1111，故该问题为包含无关 条件的逻辑问题，与上述6种取值组合对应的最小项为无关项， 即在这些取值组合下输出函数F的值可以随意指定为1或者为0， 通常记为“d”。
Y A B AB
& & & &
Y
最简与或 表达式
4
B
逻辑变换
5
用异或 门实现
A
Y A B
=1
Y
逻辑电路图
B
第四章 组合逻辑电路

《组合逻辑电路设计》课件

《组合逻辑电路设计》课件
《组合逻辑电路设计》ppt 课件
目录
• 组合逻辑电路概述 • 组合逻辑电路设计方法 • 常用组合逻辑电路设计 • 组合逻辑电路的分析 • 组合逻辑电路的实现
01 组合逻辑电路概 述
组合逻辑电路的定义
01
02
03
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路 ，其输出仅与当前的输入 有关，而与之前的输入无 关。
04 组合逻辑电路的 分析
组合逻辑电路的分析步骤
确定输入和输出变量
首先需要确定组合逻辑电路的输入和 输出变量，以便了解电路的功能需求 。
பைடு நூலகம்
列出真值表
根据输入和输出变量的取值，列出组 合逻辑电路的真值表，以便了解电路 在不同输入下的输出情况。
化简逻辑表达式
根据真值表，化简输出函数的逻辑表 达式，以便了解电路的逻辑关系。
分析电路的完备性
检查电路是否实现了所需的功能，并 确定是否存在冗余的元件或不必要的 电路结构。
组合逻辑电路的分析实例
实例一
2-2=1的组合逻辑电路：该电路有两个输入 变量A和B，一个输出变量Y，满足条件A和 B不同时为1时Y为0，其他情况下Y为1。通 过分析可以得出输出函数的逻辑表达式为 Y=A'B'+AB。
THANKS
感谢观看
特点
无记忆功能，仅根据当前 的输入确定输出。
应用
如编码器、译码器、多路 选择器等。
组合逻辑电路的基本组成
门电路
是构成组合逻辑电路的基本单元，如AND门、OR 门、NOT门等。
输入和输出
组合逻辑电路有多个输入和输出，输入用于接收 外部信号，输出用于传递处理后的信号。
连线
连接门电路，将输入与输出连接起来，实现信号 的传递和处理。
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